ansys收斂準則簡介

1、Ansys收斂準則收斂準則主要有力的收斂，位移的收斂，彎矩的收斂和轉角的收斂。一般用力的控制加載時，可以使用殘余力的2-范數控制收斂；而位移控制加載時，最好用位移的范數控制收斂。收斂精度默認為 0.1%，但一般可放寬至 5%，以提高收斂速度。. |% h2 k* n8 F3 s5 C1 Z2 _$ R; N# r$ ?$ v+ 5 ?使用力收斂是絕對的,而位移收斂并不一定代表你的 計算真 的 收斂,但很多情況下使用位移更容易得到想要的 結果- T% E8 T+ f3 f* L8 T0 Nbn1 K% V5 B6 3 SANSYS中的收斂準則默認情況如下：$ C Q7 m; E- t4 kcnv

2、tol,lab,value,toler,norm,minref: m( L& z; R& a/ s/ a1）在solcontrol 為打開狀態(tài)時，對于力和力矩來說是默認值為0.005；對于沒有轉角自由度的DOF，其默認值為0.05。0 + w4 P* % V u5 K2）在solcontrol 為關閉狀態(tài)時，對于力和力矩來說，其默認值為0.001。8 K9 r4 l7 o. d5 S$ L 默認情況下solcontrol 為打開狀態(tài)，因此如果用戶完全采用默認的話，對于力和力矩來說是默認值為0.005；對于沒有轉角自由度的DOF，其默認值為0.05。0 - _3 N# o/ Z) o* e5 S

3、7 C% k8 H3 d! z9 N2 O. Y9 X W# c2 R5 s7 ; _% e0 N! L7 z b B0 D* X在分析中追蹤到沿荷載撓度曲線反向“漂移回去”，是一個典型的難題，這是由于太大或者太小的弧長半徑引起的。研究荷載-撓度曲線可以搞清楚這一點，。然后可應用nsubst和arclen命令調整弧長半徑大小和范圍。6 | Y$ 2 V$ T: T2 B/ w% q8 F, q$ m加快收斂的方法有一下幾種： D; x% z. u% x# G1可以增大荷載子步數 nsubst,nsbstp,nsbmn,carryc2 4 x$ x- y9 h6 E( J2修改收斂準則 cnvt

4、ol,lab,value,toler,norm,minref$ H( g9 K M* e1 1 3打開優(yōu)化的非線性默認求解設置和某些強化的內部求解算法， solcontrol,key1,key2,key3,vtol（一般情況下，默認是打開的）! - m( w6 M6 i% Z4重新劃分網格 網格的單元不宜太大或太小一般在510厘米左右2 P4 Q8 ! Z9 0 I1 5 檢查模型的正確性& f) ?3 A: s8 ) T7 m: u! k5 y% r! b/ d# | P/ T $ Z, J1) 關于位移判據當結構受力后硬化嚴重時,位移增量的微小變化將引起失衡力的很大偏差.另外,當相鄰兩次迭

5、代得到的位移增量范數之比跳動較大時,將把一個本來收斂的問題判定為不收斂.所以在這兩種情況下不能用位移準則.( f Z9 B * U8 u, e6 g& _. _2) 關于力判據當物體軟化嚴重時,或材料接近理想塑性時,失衡力的微小變化將引起位移增量的很大偏差.所以在這種情況下不能用失衡力判據5 9 L) W: ; X+ I$ c% b$ P6 ?; f1 X. z4 b! 9 _如果單獨用位移控制收斂,就可能出現(xiàn)第一次跌代后力和位移是收斂的,但第二次就跌代計算的位移很小,可能認為是收斂的解,實際離真正的解很遠.應當使用力收斂檢查或以位移為基礎檢查,不單獨使用她們.4 K$ 5 6 f2 z, M

6、. q# |# y* D7 ) Z& m6 G$ d convergence value 是收斂值，convergence norm是收斂準則。ansys可以用cnvtol命令,如：cnvtol,f,10000,0.00001,2,其中f是指采用力結果，10000是收斂絕對值，0.00001是收斂系數，2是收斂2范數。( o; U9 U! o( Co4 f, E1 p- O# Y收斂準則應該是指選取那種結果進行收斂判定，通常有三種選擇，分別是力（f），位移（u）、和能量。當然這三種形式可以單獨使用也可以聯(lián)合使用。收斂準則的另一層意思應該是選取什么范數形式（1、2、3范數）。一般結構通常都選取2

7、范數格式。1 g, C* q?; W: H7 E7 c而收斂值只是收斂準則中的一部分，如cnvtol命令中的收斂絕對值與收斂系數的乘積就應該是你所指的收斂值（convergence value）。# a3 R8 w$ jF0 m. V ansys 使用收斂準則有L1，L2，L（無窮大）三個收斂準則。, P; q+ u5 i; T8 a! M在工程中，一般使用收斂容差（0.05）就可以拉。6 J. H6 * I7 X% H建議使用位移收斂準則( cnvtol,u,0.05, )與力收斂準則( cnvtol,f，0.05, )。因為僅僅只使用一個收斂準則，會存在較大的誤差。$ u% P% Y, f

8、9 u& W; R/ _假如你只能是使用一個收斂準則，建議你提高收斂容差（0.01以下）。7 m1 V1 D/ 8 ) uV ansys計算非線性時會繪出收斂圖，其中橫坐標是cumulative iteration number 縱坐標是absolute convergence norm。他們分別是累積迭代次數和絕對收斂范數，用來判斷非線性分析是否收斂。# 3 J; O3 ?% y& n: w( ansys在每荷載步的迭代中計算非線性的收斂判別準則和計算殘差。其中計算殘差是所有單元內力的范數，只有當殘差小于準則時，非線性疊代才算收斂。ansys的位移收斂是基于力的收斂的,以力為基礎的收斂提供了

9、收斂量的絕對值，而以位移為基礎的收斂僅提供表現(xiàn)收斂的相對量度。一般不單獨使用位移收斂準則,否則會產生一定偏差,有些情況會造成假收斂.(ansys非線性分析指南-基本過程Page.6) 。因此ansys官方建議用戶盡量以力為基礎（或力矩）的收斂誤差，如果需要也可以增加以位移為基礎的收斂檢查。ANSYS缺省是用L2范數控制收斂。其它還有L1范數和L0范數，可用CNVTOL命令設置。在計算中L2值不斷變化，若L2crit的時候判斷為收斂了。也即不平衡力的L2范數小于設置的criterion時判斷為收斂。- q; F r7 p( c- V4 z S2 f% g 由于ANSYS缺省的criterion計

10、算是你全部變量的平方和開平方（SRSS）*valuse(你設置的值)，所以crition也有小小變化。如有需要，也可自己指定crition為某一常數， CNVTOL,F,10000,0.0001,0: _4 u) Q: * T) i3 G, f0 v就指定力的收斂控制值為10000*0.0001=1。4 v: h9 Y8 v- z( 3 ?. 另外，非線性計算中用到的一個開關是SOLCONTROL4 U3 N5 z( N8 Q3 A; L 如關閉SOLCONTROL 選項，那么軟件默認收斂準則：力或彎矩的收斂容差是0.001，而不考慮位移的收斂容差；如果打開SOLCONTROL 選項，同樣的默

11、認收斂準則：力或彎矩的收斂容差是0.005，而位移收斂容差是0.05。 L/ L0 e- 9 d+ 4 O9 m 非線性收斂非常麻煩，與網格精度、邊界條件、荷載步等一系列因素有關，單元的特點對收斂的影響很大，單元的性態(tài)不好收斂則困難些；合理的步長可以使求解在真解周圍不至于振蕩，步長過小，計算量太大，步長過大，會由于過大的荷載步造成不收斂。網格密度適當有助于收斂，網格太密計算量太大，當然太稀計算結果會有較大的誤差。究竟多少往往要針對問題進行多次試算。+ Z( z: h( X% n7 G如果不收斂，可以考慮一下方法改進$ 1 Z9 D0 Q2 o, / 1.放松非線性收斂準則。0 H M# X+

12、Y0 X! X$ o5 L4 R (CNVTOL #Sets convergence values for nonlinear analyses).9 k, a W9 L7 4 p4 g$ 4 v2.增加荷載步數。; Q# n; A& |; n (NSUBST #Specifies the number of substeps to be taken this load step). l+ 0 ! A$ m$ ; o. E9 h3.增加每次計算的迭代次數(默認的25次)K4 C7 y e9 o. ?: S (NEQIT #Maximum number of equilibrium iterat

13、ions allowed each substep)4 重新劃分單元試試，后續(xù)會得到不同的答案。收斂準則主要有力的收斂，位移的收斂，彎矩的收斂和轉角的收斂。一般用力的控制加載時，可以使用殘余力的2-范數控制收斂；而位移控制加載時，最好用位移的范數控制收斂。收斂精度默認為 0.1%，但一般可放寬至 5%，以提高收斂速度。+ z4 ?2 o+ E% R8 a6 d3 X4 p o+ K$ C4 x3 k: x5 h使用力收斂是絕對的,而位移收斂并不一定代表你的 計算真 的 收斂,但很多情況下使用位移更容易得到想要的 結果/ K4 s1 s9 M* _7 D ?/ $ e6 P% x+ F7 GYA

14、NSYS中的收斂準則默認情況如下：& o( K6 % e7 % z$ Bcnvtol,lab,value,toler,norm,minref3 g0 c- a$ n. |: H: / p8 1）在solcontrol 為打開狀態(tài)時，對于力和力矩來說是默認值為0.005；對于沒有轉角自由度的DOF，其默認值為0.05。8 j( A. O3 Z1 X6 G2）在solcontrol 為關閉狀態(tài)時，對于力和力矩來說，其默認值為0.001。: j* p- K6 u: X% D) y, 默認情況下solcontrol 為打開狀態(tài)，因此如果用戶完全采用默認的話，對于力和力矩來說是默認值為0.005；對于沒

15、有轉角自由度的DOF，其默認值為0.05。7 u. _+ b2 P$ s8 Z1 k+ & & t U+ u1 m/ y6 v; l W) I4 E3 m* m/ H/ 5 P5 D在分析中追蹤到沿荷載撓度曲線反向“漂移回去”，是一個典型的難題，這是由于太大或者太小的弧長半徑引起的。研究荷載-撓度曲線可以搞清楚這一點，。然后可應用nsubst和arclen命令調整弧長半徑大小和范圍。4 V6 On) 4 J4 s1 J$ v$ W; ; |i% B. x加快收斂的方法有一下幾種：& I! % t; W& 1可以增大荷載子步數 nsubst,nsbstp,nsbmn,carry1 Z! s$ n

16、4 o5 _# I8 % 2修改收斂準則 cnvtol,lab,value,toler,norm,minref( J( B2 E. S( M3打開優(yōu)化的非線性默認求解設置和某些強化的內部求解算法， solcontrol,key1,key2,key3,vtol（一般情況下，默認是打開的）. A5 K7 g7 F# C) Z# $ p- N2 j4重新劃分網格 網格的單元不宜太大或太小一般在510厘米左右: G0 q2 F0 U9 C: p5 檢查模型的正確性* ?; 7 ; SI, O7 V% K- J5 e4 0 J, 3 G8 S9 T7 V: v9 a% 1) 關于位移判據當結構受力后硬化

17、嚴重時,位移增量的微小變化將引起失衡力的很大偏差.另外,當相鄰兩次迭代得到的位移增量范數之比跳動較大時,將把一個本來收斂的問題判定為不收斂.所以在這兩種情況下不能用位移準則.4 7 N) K1 I4 C) d O2) 關于力判據當物體軟化嚴重時,或材料接近理想塑性時,失衡力的微小變化將引起位移增量的很大偏差.所以在這種情況下不能用失衡力判據$ jZ- . T0 X( - M e/ 6 ) v( M4 S如果單獨用位移控制收斂,就可能出現(xiàn)第一次跌代后力和位移是收斂的,但第二次就跌代計算的位移很小,可能認為是收斂的解,實際離真正的解很遠.應當使用力收斂檢查或以位移為基礎檢查,不單獨使用她們.con

18、vergence value 是收斂值，convergence norm是收斂準則。ansys可以用cnvtol命令,如：cnvtol,f,10000,0.00001,2,其中f是指采用力結果，10000是收斂絕對值，0.00001是收斂系數，2是收斂2范數。# V$ % G5 m( J. e1 t! w收斂準則應該是指選取那種結果進行收斂判定，通常有三種選擇，分別是力（f），位移（u）、和能量。當然這三種形式可以單獨使用也可以聯(lián)合使用。收斂準則的另一層意思應該是選取什么范數形式（1、2、3范數）。一般結構通常都選取2范數格式。3 . s0 H- m( g; u而收斂值只是收斂準則中的一部分，

19、如cnvtol命令中的收斂絕對值與收斂系數的乘積就應該是你所指的收斂值（convergence value）。! x8 & _/ y) m- m! K5 q9 ?2 $ Q ansys 使用收斂準則有L1，L2，L（無窮大）三個收斂準則。/ n* C, P& X& x/ k. |在工程中，一般使用收斂容差（0.05）就可以拉。$ H0 w9 N2 |* N4 h( U) b建議使用位移收斂準則( cnvtol,u,0.05, )與力收斂準則( cnvtol,f，0.05, )。因為僅僅只使用一個收斂準則，會存在較大的誤差。& |4 k, M. D4 b5 E0 , U假如你只能是使用一個收斂準

20、則，建議你提高收斂容差（0.01以下）。! R& v% V- : WG# j ansys計算非線性時會繪出收斂圖，其中橫坐標是cumulative iteration number 縱坐標是absolute convergence norm。他們分別是累積迭代次數和絕對收斂范數，用來判斷非線性分析是否收斂。; w4 r k. G9 e7 f% g% Q, |/ ansys在每荷載步的迭代中計算非線性的收斂判別準則和計算殘差。其中計算殘差是所有單元內力的范數，只有當殘差小于準則時，非線性疊代才算收斂。ansys的位移收斂是基于力的收斂的,以力為基礎的收斂提供了收斂量的絕對值，而以位移為基礎的收斂

21、僅提供表現(xiàn)收斂的相對量度。一般不單獨使用位移收斂準則,否則會產生一定偏差,有些情況會造成假收斂.(ansys非線性分析指南-基本過程Page.6) 。因此ansys官方建議用戶盡量以力為基礎（或力矩）的收斂誤差，如果需要也可以增加以位移為基礎的收斂檢查。ANSYS缺省是用L2范數控制收斂。其它還有L1范數和L0范數，可用CNVTOL命令設置。在計算中L2值不斷變化，若L2crit的時候判斷為收斂了。也即不平衡力的L2范數小于設置的criterion時判斷為收斂。& L( p2 / l J 由于ANSYS缺省的criterion計算是你全部變量的平方和開平方（SRSS）*valuse(你設置的值

22、)，所以crition也有小小變化。如有需要，也可自己指定crition為某一常數， CNVTOL,F,10000,0.0001,0% X2 O- n u w) L3 2 z8 g就指定力的收斂控制值為10000*0.0001=1。% a n2 G$ Z- i% p! U% d5 F. g% 另外，非線性計算中用到的一個開關是SOLCONTROL( V# P9 i+ b& U 如關閉SOLCONTROL 選項，那么軟件默認收斂準則：力或彎矩的收斂容差是0.001，而不考慮位移的收斂容差；如果打開SOLCONTROL 選項，同樣的默認收斂準則：力或彎矩的收斂容差是0.005，而位移收斂容差是0.

23、05。6 Dw& n* A/ B; x2 K( z0 | 非線性收斂非常麻煩，與網格精度、邊界條件、荷載步等一系列因素有關，單元的特點對收斂的影響很大，單元的性態(tài)不好收斂則困難些；合理的步長可以使求解在真解周圍不至于振蕩，步長過小，計算量太大，步長過大，會由于過大的荷載步造成不收斂。網格密度適當有助于收斂，網格太密計算量太大，當然太稀計算結果會有較大的誤差。究竟多少往往要針對問題進行多次試算。* d+ r) z8 r. |) ?如果不收斂，可以考慮一下方法改進8 ( S5 L% M6 J1.放松非線性收斂準則。* $ x* d( ?* L( (CNVTOL #Sets convergence

24、values for nonlinear analyses).4 q5 GK& i* z2.增加荷載步數。/ N: * 6 v8 f0 l# U (NSUBST #Specifies the number of substeps to be taken this load step)5 K6 T. i/ I3 B. f$ F- u T3.增加每次計算的迭代次數(默認的25次); Y8 Z1 W, Z: n6 rK (NEQIT #Maximum number of equilibrium iterations allowed each substep)Ap$ e% L$ a$ o6 4 重新劃

25、分單元試試，后續(xù)會得到不同的答案。ANSYS的非線性收斂準則-轉自中華鋼結構論壇2007年04月09日 星期一 07:32 P.M.2 m- I8 i% _% / nCNVTOL, Lab, VALUE, TOLER, NORM, MINREF- w# 4 J. # N5 Q- |! m E) cANSYS中,非線性收斂準則主要有力的收斂，位移的收斂，彎矩的收斂和轉角的收斂。一般用力的控制加載時，可以使用殘余力的2-范數控制收斂；而位移控制加載時，最好用位移的范數控制收斂。0 Et$ R8 c; t/ b+ g3 Q. U6 p& |& jJ# T2 S9 YWhen SOLCONTROL,O

26、N, TOLER Defaults to 0.005 (0.5%) for force and moment, and 0.05 (5%) for displacement when rotational DOFs are not present. g1 3 M& v6 p+ j+ R6 a( w6 s |4 cWhen SOLCONTROL,OFF, defaults to 0.001 (0.1%) for force and moment.$ M8 |6 g! |5 r1 V$ v0 C2 r- T q5 I9 s收斂精度一般可放寬至 5%，以提高收斂速度。! f5 v% O8 M( M+

27、 _: |* E+ x+ K h% t4 v0 r) 6 A6 w加快收斂的方法有一下幾種： 3 Z+ P$ a! Rh/ Q8 N. j6 j1可以增大荷載子步數,nsubst,nsbstp,nsbmn,carry , Y& d: N% N: O* B9 v/ F & T7 L5 k2修改收斂準則,cnvtol,lab,value,toler,norm,minref # % S6 Y/ T+ i3 打開優(yōu)化的非線性默認求解設置和某些強化的內部求解算法， solcontrol,key1,key2,key3,vtol（一般情況下，默認是打開的） m% m& a3 Q5 f: C4重新劃分網格,網

28、格的單元不宜太大或太小, 一般在510厘米左右 * o# z( M. e+ e# U t; M8 2 d5 檢查模型的正確性- b9 R% . x5 _! k* ( : K; a& V j2 q+ e5 F1 S3 1 M7 T下面計算收斂過程圖中的各個曲線的具體含義是什么？1 p; z: z9 C& t c& C) I1 L, D8 x) V. U! M5 r& F; H) C b% G3 o6 b+ M) t& c5 zd非線性計算是一個迭代計算的過程，曲線表示兩次迭代之間的誤差，圖中分別表示力和位移在迭代過程中的每次迭代之間的誤差2 0 C4 O3 c6 l7 r) o# l8 Q9 L

29、) D, d$ ?% q. T關于ansys中收斂準則(cnvtol)理解4 m+ rZ8 6 h n9 - P H J6 j3 d) l1 p0 E2 g6 k) U, Nansys中依據缺省的收斂準則，程序將對不平衡力SRSS與VALUE*TOLER的值進行比較；而VALUE的缺省值是在SRSS和MINREF中取較大值?，F(xiàn)假如TOLER的缺省值是0.1的話，這個準則是不是可以理解成后一次的SRSS是前一次的SRSS的01倍就收斂啦？ / L) V+ k5 + K; n# K! m請指點 g* f% v( X* & A+ sO% _5 u; 7 + . LB: K我是這樣理解的例如下面的命令

30、流: ; M F* _, ZG$ ?cnvtol,f,5000,0.0005,0 3 8 # N2 h! Bcnvtol,u,10,0.001,2 1 z: w5 B9 l0 Z& K: _6 i C如果不平衡力（獨立的檢查每一個自由度）小于等于5000*0.0005（也就是2.5），并且如果位移的變化小于等于10*0.001時，認為子步是收斂的。$ M& % ?# ?9 Z3 C) ?# q+ - g3 M8 vT$ x3 |& tANSYS中收斂準則，程序默認力與位移共同控制，并且收斂的控制系數好像是0.001。這樣的收斂精度一般很難使塑性分析收斂，對于一般的塑性分析收斂問題，前幾個荷載步

31、（彈性階段）用力與位移共同控制，進入塑性后用力控制或位移控制，也可以先用力后用位移控制（位移控制比較容易收斂），至于控制系數取多少，自己根據需要逐步放大直至收斂！也有人建議最后用能量來控制收斂， I; K, . K% 6 P( l( z, q7 u9 d$ - N/ R7 O# p% O; i O4 |$ Zconvergence value 是收斂值，convergence norm是收斂準則。ansys可以用cnvtol命令,如：cnvtol,f,10000,0.00001,2,其中f是指采用力結果，10000是收斂絕對值，0.00001是收斂系數，2是收斂2范數。 # o( G5 y.

32、U# Y! 收斂準則應該是指選取那種結果進行收斂判定，通常有三種選擇，分別是力（f），位移（u）、和能量。當然這三種形式可以單獨使用也可以聯(lián)合使用。收斂準則的另一層意思應該是選取什么范數形式（1、2、3范數）。一般結構通常都選取2范數格式。 W j$ z+ M: z f而收斂值只是收斂準則中的一部分，如cnvtol命令中的收斂絕對值與收斂系數的乘積就應該是你所指的收斂值（convergence value）。 ( z% V9 z |+ s8 g- G4 - h b9 R8 A ansys 使用收斂準則有L1，L2，L（無窮大）三個收斂準則。 & W9 q$ / D1 W/ a1 a, G, o

33、* 在工程中，一般使用收斂容差（0.05）就可以拉。 ! * X( ? K& + b$ V4 ; l建議使用位移收斂準則( cnvtol,u,0.05, )與力收斂準則( cnvtol,f，0.05, )。因為僅僅只使用一個收斂準則，會存在較大的誤差。 7 ss- T: B: T0 Y假如你只能是使用一個收斂準則，建議你提高收斂容差（0.01以下）。 $ y( K/ * v( I3 h( X ansys計算非線性時會繪出收斂圖，其中橫坐標是cumulative iteration number 縱坐標是absolute convergence norm。他們分別是累積迭代次數和絕對收斂范數，用

34、來判斷非線性分析是否收斂。 ( y. M8 |7 z4 / L8 | ansys在每荷載步的迭代中計算非線性的收斂判別準則和計算殘差。其中計算殘差是所有單元內力的范數，只有當殘差小于準則時，非線性疊代才算收斂。ansys的位移收斂是基于力的收斂的,以力為基礎的收斂提供了收斂量的絕對值，而以位移為基礎的收斂僅提供表現(xiàn)收斂的相對量度。一般不單獨使用位移收斂準則,否則會產生一定偏差,有些情況會造成假收斂.(ansys非線性分析指南-基本過程Page.6) 。因此ansys官方建議用戶盡量以力為基礎（或力矩）的收斂誤差，如果需要也可以增加以位移為基礎的收斂檢查。ANSYS缺省是用L2范數控制收斂。其它

35、還有L1范數和L0范數，可用CNVTOL命令設置。在計算中L2值不斷變化，若L2SHELL,SHELL-SOLID)。構件的連接形式（2剛接或鉸接）等也可能影響到結構的剛度。9 n6 c6 T Y8 W- o% y2、線性算法（求解器）。ANSYS中的非線性算法主要有：稀疏矩陣法(SPARSE DIRECT SOLVER)、預共軛梯度法(PCG SOLVER)和波前法(FRONT DIRECT SLOVER)。稀疏矩陣法是性能很強大的算法，一般默認即為稀疏矩陣法（除了子結構計算默認波前法外）。預共軛梯度法對于3-D實體結構而言是最優(yōu)的算法，但當結構剛度呈現(xiàn)病態(tài)時，迭代不易收斂。為此推薦以下算法

36、：8 Y- : B! s0 x2 L* G1）、BEAM單元結構，SHELL單元結構，或以此為主的含3-D SOLID的結構，用稀疏矩陣法；% 4 Q0 c/ A9 z% X2 - P5 k) b( z3 r2）、3-D SOLID的結構，用預共軛梯度法；6 E% p9 H h$ K ( Z3）、當你的結構可能出現(xiàn)病態(tài)時，用稀疏矩陣法；3 R% V, R- S3 K, T9 ! e# J4）、當你不知道用什么時，可用稀疏矩陣法。1 e; G- t6 T0 p- P, Q3、非線性逼近技術。在ANSYS里還是牛頓拉普森法和弧長法。牛頓拉普森法是我們常用的方法，收斂速度較快，但也和結構特點和步長有關。弧長法常被某些人推崇備至，它能算出力加載和位移加載下的響應峰值和下降響應曲線。但也發(fā)現(xiàn)：在峰值點，弧長法仍可能失效，甚至在非線性計算的線性階段，它也可能會無法收斂。/ q! x/ a, T. w8 D+ p為此，我們盡量不要從開始即激活弧長法，還是讓程序自己激活為好（否則出現(xiàn)莫