流體力學(xué)4 流動(dòng)阻力和能量損失 (1)

1、 沿程損失和局部損失沿程損失和局部損失 層流與紊流、雷諾數(shù)層流與紊流、雷諾數(shù) 圓管中的層流運(yùn)動(dòng)圓管中的層流運(yùn)動(dòng) 紊流運(yùn)動(dòng)的特征和紊流阻力紊流運(yùn)動(dòng)的特征和紊流阻力 尼古拉茲實(shí)驗(yàn)?zāi)峁爬潓?shí)驗(yàn) 工業(yè)管道紊流阻力系數(shù)的計(jì)算公式工業(yè)管道紊流阻力系數(shù)的計(jì)算公式 非圓管的沿程損失非圓管的沿程損失 管道流動(dòng)的局部損失管道流動(dòng)的局部損失 減小阻力的措施減小阻力的措施 沿程損失和局部損失沿程損失和局部損失2211 1222121 222lpvpvzzhgggg單位重量流體的單位重量流體的平均能量損失平均能量損失固體邊壁固體邊壁速度梯度速度梯度粘性粘性流動(dòng)阻力流動(dòng)阻力一、一、能量損失的分類(lèi)能量損失的分類(lèi)2.2.局部

2、阻力局部阻力 1.1.沿程阻力沿程阻力局部能量損失局部能量損失( (局部水頭損失局部水頭損失) ) 沿程能量損失沿程能量損失( (沿程水頭損失沿程水頭損失) )2.2.局部能量損失局部能量損失 1.1.沿程能量損失沿程能量損失 發(fā)生在均勻流發(fā)生在均勻流( (緩變流緩變流) )整個(gè)流程中的能量損失，由流體整個(gè)流程中的能量損失，由流體的沿程摩擦阻力造成的損失。的沿程摩擦阻力造成的損失。 發(fā)生在流動(dòng)狀態(tài)急劇變化的急變流中的能量損失，即在發(fā)生在流動(dòng)狀態(tài)急劇變化的急變流中的能量損失，即在管件附近的局部范圍內(nèi)主要由流體微團(tuán)的碰撞、流體中產(chǎn)生管件附近的局部范圍內(nèi)主要由流體微團(tuán)的碰撞、流體中產(chǎn)生的漩渦等造成的

3、損失。的漩渦等造成的損失。二、能量損失的計(jì)算公式二、能量損失的計(jì)算公式gvdlhf22fh單位重力流體的沿程能量損失單位重力流體的沿程能量損失沿程損失系數(shù)沿程損失系數(shù)l管道長(zhǎng)度管道長(zhǎng)度d管道內(nèi)徑管道內(nèi)徑gv22單位重力流體的動(dòng)壓頭（速度水頭）。單位重力流體的動(dòng)壓頭（速度水頭）。1.1.沿程水頭損失沿程水頭損失2 2、局部水頭損失、局部水頭損失gvh22mmh單位重力流體的局部能量損失。單位重力流體的局部能量損失。gv22單位重力流體的動(dòng)壓頭（速度水頭）。單位重力流體的動(dòng)壓頭（速度水頭）。局部損失系數(shù)局部損失系數(shù)用壓強(qiáng)損失表示用壓強(qiáng)損失表示:22fvdlp22mvp三、總能量損失三、總能量損失

4、整個(gè)管道的能量損失是分段計(jì)算出的能量損失的疊加。整個(gè)管道的能量損失是分段計(jì)算出的能量損失的疊加。21lh總能量損失總能量損失(水頭損失水頭損失)。mf21hhhl一、兩種流態(tài)一、兩種流態(tài)雷諾實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)裝置雷諾實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)裝置水金屬網(wǎng)排水進(jìn)水玻璃管筏門(mén)有色液體層流與紊流、雷諾數(shù)層流與紊流、雷諾數(shù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象:實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象層流：層流：著色流束為一條明晰細(xì)小的直線。著色流束為一條明晰細(xì)小的直線。表明整個(gè)流場(chǎng)呈一簇互相平行的流線，表明整個(gè)流場(chǎng)呈一簇互相平行的流線，流動(dòng)狀態(tài)分層規(guī)則。流動(dòng)狀態(tài)分層規(guī)則。紊流：紊流：著色流束迅速與周?chē)黧w相混，著色流束迅速與周?chē)黧w相混，顏色擴(kuò)散至整個(gè)玻璃管。表明流體質(zhì)顏

5、色擴(kuò)散至整個(gè)玻璃管。表明流體質(zhì)點(diǎn)作復(fù)雜的無(wú)規(guī)則的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)作復(fù)雜的無(wú)規(guī)則的運(yùn)動(dòng),各部分流體各部分流體互相劇烈摻混。互相劇烈摻混。過(guò)渡狀態(tài)：過(guò)渡狀態(tài)：著色流束開(kāi)始振蕩擺動(dòng)。表著色流束開(kāi)始振蕩擺動(dòng)。表明流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)。明流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)。層流層流紊流紊流過(guò)渡狀態(tài)過(guò)渡狀態(tài)二、沿程損失與流動(dòng)狀態(tài)二、沿程損失與流動(dòng)狀態(tài)實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果O hfvcr vDCBAvcr 結(jié)論：結(jié)論： 沿程損失與流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，故沿程損失與流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，故計(jì)算各種流體通道的沿程損失，必計(jì)算各種流體通道的沿程損失，必須首先判別流體的流動(dòng)狀態(tài)。須首先判別流體的流動(dòng)狀態(tài)。層流：層流：0 . 1v

6、hf紊流：紊流：0 . 275. 1vhf三、流態(tài)的判別準(zhǔn)則三、流態(tài)的判別準(zhǔn)則臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù)1 1、實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)、實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)2、臨界流速臨界流速crv下臨界流速下臨界流速crv上臨界流速上臨界流速層層 流：流：不穩(wěn)定流：不穩(wěn)定流：紊紊 流：流：crvv crcrvvvcrvv 流動(dòng)較穩(wěn)定流動(dòng)較穩(wěn)定流動(dòng)不穩(wěn)定流動(dòng)不穩(wěn)定crvv crvvO hjvcr vDCBAvcr vcr變化變化?判定標(biāo)準(zhǔn)判定標(biāo)準(zhǔn)?3、臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù)層層 流：流：不穩(wěn)定流：不穩(wěn)定流：紊紊 流：流：2320Recr下臨界雷諾數(shù)下臨界雷諾數(shù)13800eRcr上臨界上臨界雷諾數(shù)雷諾數(shù)crReRe crcreRReRecreR

7、Re2000Recr工程上常用的圓管臨界雷諾數(shù)工程上常用的圓管臨界雷諾數(shù)2000Re 2000Re 層層 流：流：紊紊 流：流：vdvdRe雷諾數(shù)雷諾數(shù)例例4.1 水和油的運(yùn)動(dòng)粘度分別為水和油的運(yùn)動(dòng)粘度分別為 和和 ，若它們以，若它們以v0.5m/s 的流速在直徑為的流速在直徑為d100mm的圓管中流動(dòng)，試確定其流動(dòng)形態(tài)；若使流動(dòng)保持的圓管中流動(dòng)，試確定其流動(dòng)形態(tài)；若使流動(dòng)保持為層流，最大流速是多少？為層流，最大流速是多少？ s/m1079. 1261s/m1030262解解: : (1)水的流動(dòng)雷諾數(shù)水的流動(dòng)雷諾數(shù) 2000279331079. 11 . 05 . 0Re61vd所以流動(dòng)為紊

8、流流態(tài)。所以流動(dòng)為紊流流態(tài)。 保持層流的最大流速是臨界流速保持層流的最大流速是臨界流速: :m/s 0358. 01 . 01079. 12000Re61ccdv(2)(2)油的流動(dòng)雷諾數(shù)油的流動(dòng)雷諾數(shù) 2000167710301 . 05 . 0Re62Vd所以流動(dòng)為層流流態(tài)。所以流動(dòng)為層流流態(tài)。 油流動(dòng)保持為層流的最大流速：油流動(dòng)保持為層流的最大流速： m/s 6 . 01 . 010302000Re62ccdv例例4-2 某低速風(fēng)管道，直徑某低速風(fēng)管道，直徑d200mm，風(fēng)速，風(fēng)速v3 3. 0m/s ，空氣，空氣溫度是溫度是30 C。（。（1）試判斷風(fēng)道內(nèi)氣體的流態(tài)；（）試判斷風(fēng)道內(nèi)氣

9、體的流態(tài)；（2）該風(fēng)道）該風(fēng)道的的臨界流速是多少？臨界流速是多少？解解: : (1)查表得空氣的運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)查表得空氣的運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)管中管中流動(dòng)雷諾數(shù)：流動(dòng)雷諾數(shù)：s/m106 .1626200036150106 .162 . 03Re6vd所以流動(dòng)為紊流流態(tài)。所以流動(dòng)為紊流流態(tài)。 （2）風(fēng)道）風(fēng)道的臨界流速：的臨界流速：m/s 166. 02 . 0106 .162000Re6ccdv四、流態(tài)分析四、流態(tài)分析層流：層流：滑動(dòng)摩擦阻力滑動(dòng)摩擦阻力規(guī)則流層規(guī)則流層紊流：紊流：滑動(dòng)摩擦阻力，慣性阻力滑動(dòng)摩擦阻力，慣性阻力質(zhì)點(diǎn)摻混碰撞質(zhì)點(diǎn)摻混碰撞大得多大得多(a)(b)(c)旋渦的形成機(jī)理旋渦的形成

10、機(jī)理 摻混交換的質(zhì)點(diǎn)摻混交換的質(zhì)點(diǎn)( (流體微團(tuán)流體微團(tuán)) )，是不同尺度的旋渦，是不同尺度的旋渦 擾動(dòng)的慣性作用和粘性的穩(wěn)定作用的力量對(duì)比決定流態(tài)擾動(dòng)的慣性作用和粘性的穩(wěn)定作用的力量對(duì)比決定流態(tài)慣性力慣性力=ma2223/vLTLL粘性力粘性力/dd2vLLvLnuARe22vLvLvL粘性力慣性力雷諾數(shù)物理意義雷諾數(shù)物理意義：雷諾數(shù)反映了慣性力和粘性力的對(duì)比關(guān)系。：雷諾數(shù)反映了慣性力和粘性力的對(duì)比關(guān)系。 因此可用來(lái)判別流態(tài)。因此可用來(lái)判別流態(tài)。 粘性流體在圓管粘性流體在圓管中紊流流動(dòng)時(shí)，緊貼固體中紊流流動(dòng)時(shí)，緊貼固體壁面有一層很薄的流體，壁面有一層很薄的流體，受壁面的限制，脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)受壁面的

11、限制，脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)幾乎完全消失，粘滯起主幾乎完全消失，粘滯起主導(dǎo)作用，基本保持著層流導(dǎo)作用，基本保持著層流狀態(tài)，這一薄層稱(chēng)為粘性狀態(tài)，這一薄層稱(chēng)為粘性底層。底層。 圓管中紊流的區(qū)劃圓管中紊流的區(qū)劃: :2.2.紊流充分發(fā)展的中心區(qū)紊流充分發(fā)展的中心區(qū)1.1.粘性底層區(qū)粘性底層區(qū)3.3.由粘性底層區(qū)到紊流充分發(fā)展的中心區(qū)的過(guò)渡區(qū)由粘性底層區(qū)到紊流充分發(fā)展的中心區(qū)的過(guò)渡區(qū) 粘性底層粘性底層: : 五、流動(dòng)空間分布特征五、流動(dòng)空間分布特征粘性層流底層、過(guò)渡區(qū)和紊流核心區(qū)粘性層流底層、過(guò)渡區(qū)和紊流核心區(qū) 圓管中的層流運(yùn)動(dòng)圓管中的層流運(yùn)動(dòng)z1z21p2p一、均勻流動(dòng)方程式一、均勻流動(dòng)方程式212222221

12、11122lhgvpzgvpz問(wèn)題：?jiǎn)栴}：圓管中層流時(shí)圓管中層流時(shí)的計(jì)算公式的計(jì)算公式 均勻流：均勻流：,22222211gvgvflhh21)()(2211pzpzhf重力重力: :側(cè)面的切側(cè)面的切向阻力向阻力: :兩端面兩端面總壓力總壓力: :AlApAp21 ,002lr受力分析：受力分析：由流向平衡條件得由流向平衡條件得: :02)cos(0021lrAlpp2021 ,cosrAzzlz1z21p2p02)cos(0021lrAlpp2021 ,cosrAzzl0022112)()(rlpzpz002 rlhflhJf稱(chēng)為水力坡度稱(chēng)為水力坡度Jr200均勻流基本方程均勻流基本方程 反

13、映水頭損失與管壁反映水頭損失與管壁切應(yīng)力切應(yīng)力(阻力阻力)之間的關(guān)系之間的關(guān)系同理得同理得:Jr200rr 切應(yīng)力與半徑成正比，切應(yīng)力與半徑成正比，管壁最大，軸心最小管壁最大，軸心最小(零零)。如圖如圖沿程水頭損失沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)與切應(yīng)力的關(guān)系系上述沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系及均勻流基本方程適用于層流，也適于紊流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系及均勻流基本方程適用于層流，也適于紊流二、沿程阻力系數(shù)的計(jì)算二、沿程阻力系數(shù)的計(jì)算運(yùn)動(dòng)特征：圓筒層，一個(gè)套著一個(gè)滑動(dòng)。運(yùn)動(dòng)特征：圓筒層，一個(gè)套著一個(gè)滑動(dòng)。ruddrrJud2dCrJu24邊界條件：邊界條件：0 ,0urr204rJC)(4220rrJ

14、u斷面流速分布斷面流速分布1. 最大流速最大流速管軸處管軸處: : 20max4rJu2. 平均平均流速流速max22020021328d2d0udJrJrrruAAuvrA3. 圓管流量圓管流量1288440JdJrvAQ4動(dòng)能修正系數(shù)：動(dòng)能修正系數(shù)：=2動(dòng)量修正系數(shù)：動(dòng)量修正系數(shù)：=1.33vdJ232vdJ32gvdlgvdlvdvldJlhf2Re6426432222Re64適用于層流適用于層流結(jié)論：結(jié)論：層流流動(dòng)的沿程損失與平均流速的一次方成正比層流流動(dòng)的沿程損失與平均流速的一次方成正比。例例4-4 設(shè)圓管的直徑設(shè)圓管的直徑d=2cm，流速，流速v=12cm/s，水溫，水溫t=10

15、C。試。試求在管長(zhǎng)求在管長(zhǎng)l=20m上的沿程水頭損失。上的沿程水頭損失。5. 沿程水頭損失計(jì)算沿程水頭損失計(jì)算解解: : 先判明流態(tài)，先判明流態(tài)， 10 C時(shí)，時(shí)，s/cm 013. 0220001840013. 0212Revd所以流動(dòng)為層流。所以流動(dòng)為層流。 0348. 0184064Re64m 026. 08 . 9212. 002. 0200348. 0222gvdlhf例例4-5 在管徑在管徑d=1cm，管長(zhǎng)，管長(zhǎng)l=5m的圓管中，冷凍機(jī)潤(rùn)滑油作的圓管中，冷凍機(jī)潤(rùn)滑油作層流運(yùn)動(dòng)，測(cè)得流量層流運(yùn)動(dòng)，測(cè)得流量Q=80cm3/s，水頭損失，水頭損失hf=30m oil，試求，試求油的運(yùn)動(dòng)粘

16、滯系數(shù)油的運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)解解: : 平均流速平均流速s/cm 102114. 380442dQv13. 18 . 9202. 101. 0530222gvdlhf6 .5613. 16464Re/scm 82. 16 .561102Re2vd作業(yè)：作業(yè)：p127 4-5,6,7,8紊流運(yùn)動(dòng)的特征和紊流阻力紊流運(yùn)動(dòng)的特征和紊流阻力一、一、紊流運(yùn)動(dòng)的特征紊流運(yùn)動(dòng)的特征1. 脈動(dòng)現(xiàn)象脈動(dòng)現(xiàn)象 流體質(zhì)點(diǎn)相互摻混，作無(wú)定向、無(wú)規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)在流體質(zhì)點(diǎn)相互摻混，作無(wú)定向、無(wú)規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)在時(shí)間和空間都是具有隨機(jī)性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和空間都是具有隨機(jī)性質(zhì)的運(yùn)動(dòng), ,屬于非恒定流動(dòng)屬于非恒定流動(dòng)。2.時(shí)均值、脈動(dòng)

17、值時(shí)均值、脈動(dòng)值 在時(shí)間間隔在時(shí)間間隔 t t 內(nèi)某一流動(dòng)參量的平均值稱(chēng)為該流動(dòng)內(nèi)某一流動(dòng)參量的平均值稱(chēng)為該流動(dòng)參量的參量的時(shí)均值時(shí)均值。TxxdtuTu01xu瞬時(shí)值瞬時(shí)值TpdtTp01p 某一流動(dòng)參量的瞬時(shí)值與時(shí)均值之差，稱(chēng)為該流動(dòng)參量的某一流動(dòng)參量的瞬時(shí)值與時(shí)均值之差，稱(chēng)為該流動(dòng)參量的脈動(dòng)值脈動(dòng)值。xxxuuuppp時(shí)均值時(shí)均值脈動(dòng)值脈動(dòng)值3.時(shí)均恒定流動(dòng)時(shí)均恒定流動(dòng) 空間各點(diǎn)的時(shí)均值不隨時(shí)間改變的紊流流動(dòng)稱(chēng)為空間各點(diǎn)的時(shí)均值不隨時(shí)間改變的紊流流動(dòng)稱(chēng)為時(shí)均時(shí)均恒定流動(dòng)，或恒定流動(dòng)、準(zhǔn)恒定流動(dòng)恒定流動(dòng)，或恒定流動(dòng)、準(zhǔn)恒定流動(dòng)。),(zyxuuxx),(zyxpp )(311222zyxu

18、uuu二、二、紊流阻力紊流阻力層流：層流：摩擦切向應(yīng)力摩擦切向應(yīng)力dydux1紊流：紊流：摩擦切向應(yīng)力摩擦切向應(yīng)力附加切向應(yīng)力附加切向應(yīng)力21流體質(zhì)點(diǎn)的脈動(dòng)導(dǎo)流體質(zhì)點(diǎn)的脈動(dòng)導(dǎo)致了質(zhì)量交換，形致了質(zhì)量交換，形成了動(dòng)量交換和質(zhì)成了動(dòng)量交換和質(zhì)點(diǎn)混摻，從而在液點(diǎn)混摻，從而在液層交界面上產(chǎn)生了層交界面上產(chǎn)生了紊流附加切應(yīng)力紊流附加切應(yīng)力( (慣性切應(yīng)力慣性切應(yīng)力, ,雷諾雷諾切應(yīng)力切應(yīng)力) ) + +由動(dòng)量定律可知：由動(dòng)量定律可知： 動(dòng)量增量等于紊流附加切應(yīng)力動(dòng)量增量等于紊流附加切應(yīng)力T產(chǎn)生的沖量產(chǎn)生的沖量 )()(xxyxxxuutuAuumtT)(2xxyuuu0d1d)(100yTyTyyyut

19、uTtuuTuyxuu2總是異號(hào)和yxuuyxuu 2浙大動(dòng)畫(huà)三、三、普朗特混合長(zhǎng)度理論普朗特混合長(zhǎng)度理論a ab bdyudlyulyuuxxxx)()(1)(1)流體微團(tuán)在從某流速的流層因脈動(dòng)流體微團(tuán)在從某流速的流層因脈動(dòng)uy進(jìn)入另一進(jìn)入另一流速的流層時(shí)，在運(yùn)動(dòng)的距離流速的流層時(shí)，在運(yùn)動(dòng)的距離l （普蘭特稱(chēng)此為（普蘭特稱(chēng)此為混合長(zhǎng)度）內(nèi)，微團(tuán)保持其本來(lái)的流動(dòng)特征不變。混合長(zhǎng)度）內(nèi)，微團(tuán)保持其本來(lái)的流動(dòng)特征不變。 普朗特假設(shè)普朗特假設(shè): :(2)(2)脈動(dòng)速度與時(shí)均流速差成比例脈動(dòng)速度與時(shí)均流速差成比例 yuluxxddyuluuxxyddyxyxuuuuyxuu22222dyudldyud

20、l cxxl 稱(chēng)為計(jì)算混合長(zhǎng)稱(chēng)為計(jì)算混合長(zhǎng)21dyudx22dyudlx21dyudx22dyudlx高雷諾數(shù)時(shí)，紊流充分發(fā)展，高雷諾數(shù)時(shí)，紊流充分發(fā)展， ，可得：，可得：2122dydul為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，不再標(biāo)以時(shí)均符號(hào)。為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，不再標(biāo)以時(shí)均符號(hào)。四、圓管中四、圓管中紊流的速度分布紊流的速度分布Cyuln10卡門(mén)常數(shù)卡門(mén)常數(shù)積分常數(shù)，由實(shí)驗(yàn)定積分常數(shù)，由實(shí)驗(yàn)定離圓管壁的距離離圓管壁的距離 尼古拉茲實(shí)驗(yàn)?zāi)峁爬潓?shí)驗(yàn)沿程阻力系數(shù)及其影響因素的分析沿程阻力系數(shù)及其影響因素的分析)(Re,dKfK尼古拉茲粗糙K：絕對(duì)粗糙度 ：相對(duì)粗糙度dK沿程阻力系數(shù)的測(cè)定和阻力分區(qū)沿程阻力系數(shù)的測(cè)定和阻力分區(qū)實(shí)驗(yàn)

21、對(duì)象實(shí)驗(yàn)對(duì)象: :圓管圓管 實(shí)驗(yàn)條件實(shí)驗(yàn)條件: : 不同直徑，不同流量，不同相對(duì)粗糙度不同直徑，不同流量，不同相對(duì)粗糙度10241301dK實(shí)驗(yàn)示意圖實(shí)驗(yàn)示意圖: :數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理: :,Revdfhvgld22尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線的五個(gè)區(qū)域尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線的五個(gè)區(qū)域1.1. 層流區(qū)層流區(qū)Re64(Re)1 f管壁的相對(duì)粗糙度對(duì)沿程損失管壁的相對(duì)粗糙度對(duì)沿程損失系數(shù)沒(méi)有影響。系數(shù)沒(méi)有影響。2000Re 2. 2. 過(guò)渡區(qū)過(guò)渡區(qū) 不穩(wěn)定區(qū)域，可能是層流，也可能是紊流。不穩(wěn)定區(qū)域，可能是層流，也可能是紊流。4000Re20003.3. 紊流光滑管區(qū)紊流光滑管區(qū)4.4.

22、 紊流粗糙管過(guò)渡區(qū)紊流粗糙管過(guò)渡區(qū)(Re)2f(Re)3f沿程損失系數(shù)沿程損失系數(shù) 與相對(duì)粗糙度無(wú)關(guān)，而只與雷諾數(shù)有關(guān)。與相對(duì)粗糙度無(wú)關(guān)，而只與雷諾數(shù)有關(guān)。沿程損失系數(shù)沿程損失系數(shù) 與相對(duì)粗糙度和雷諾數(shù)有關(guān)。與相對(duì)粗糙度和雷諾數(shù)有關(guān)。5.5. 紊流粗糙區(qū)紊流粗糙區(qū)( (平方阻力區(qū)平方阻力區(qū)) )(Re,dKf)(dKf 此區(qū)域內(nèi)流動(dòng)的能量損失與流速的平方成正比，故稱(chēng)此區(qū)域內(nèi)流動(dòng)的能量損失與流速的平方成正比，故稱(chēng)此區(qū)域?yàn)榇藚^(qū)域?yàn)槠椒阶枇^(qū)平方阻力區(qū)。為什么紊流分為三個(gè)阻力區(qū)為什么紊流分為三個(gè)阻力區(qū)?因?yàn)閷恿鞯讓拥拇嬖谝驗(yàn)閷恿鞯讓拥拇嬖诠I(yè)管道紊流阻力系數(shù)的計(jì)算公式工業(yè)管道紊流阻力系數(shù)的計(jì)算公式g

23、vdlhf22光滑區(qū)和粗糙區(qū)的光滑區(qū)和粗糙區(qū)的值值當(dāng)量粗糙高度當(dāng)量粗糙高度: :是指和工業(yè)管道粗糙區(qū)是指和工業(yè)管道粗糙區(qū)值相等的值相等的 同直徑尼古拉茲粗糙管的粗糙高度。同直徑尼古拉茲粗糙管的粗糙高度。當(dāng)量粗糙高度當(dāng)量粗糙高度 見(jiàn)見(jiàn)P106P106表表4-14-1計(jì)算公式計(jì)算公式半經(jīng)驗(yàn)公式半經(jīng)驗(yàn)公式紊流光滑區(qū)：紊流光滑區(qū)：8 . 0)lg(Re21或或51. 2Relg21紊流粗糙區(qū)：紊流粗糙區(qū)：14. 1lg21Kd或或Kd7 . 3lg21純經(jīng)驗(yàn)公式純經(jīng)驗(yàn)公式光滑區(qū)布拉修斯公式：光滑區(qū)布拉修斯公式：)10(Re Re3164. 0525. 0粗糙區(qū)希弗林松公式：粗糙區(qū)希弗林松公式：25.

24、0)(11. 0Kd紊流過(guò)渡區(qū)和柯列勃洛克公式紊流過(guò)渡區(qū)和柯列勃洛克公式區(qū)區(qū)的比較的比較粗糙不均勻，具有隨機(jī)性粗糙不均勻，具有隨機(jī)性尼古拉茲粗糙管尼古拉茲粗糙管粗糙均勻粗糙均勻差異大差異大見(jiàn)見(jiàn)P106P106圖圖4-134-13柯列勃洛克公式柯列勃洛克公式)7 . 3Re51. 2lg(21dK莫迪據(jù)此并結(jié)合實(shí)驗(yàn)繪出莫迪據(jù)此并結(jié)合實(shí)驗(yàn)繪出莫迪圖莫迪圖 見(jiàn)見(jiàn)P109P109圖圖4-144-14實(shí)際上適用于工業(yè)管道紊流三個(gè)區(qū)，是綜合公式實(shí)際上適用于工業(yè)管道紊流三個(gè)區(qū)，是綜合公式A A為尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線：過(guò)渡區(qū)存在上升部分為尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線：過(guò)渡區(qū)存在上升部分B B、C C為工業(yè)管道實(shí)驗(yàn)曲線：過(guò)渡區(qū)

25、曲線在較小的為工業(yè)管道實(shí)驗(yàn)曲線：過(guò)渡區(qū)曲線在較小的ReRe下就下就 偏離光滑曲線，且隨著偏離光滑曲線，且隨著ReRe的增加平滑下降。的增加平滑下降。如何判斷流動(dòng)屬于哪個(gè)區(qū)如何判斷流動(dòng)屬于哪個(gè)區(qū)紊流光滑區(qū)：紊流光滑區(qū)：28. 1)(32. 0Re2000Kd紊流過(guò)渡區(qū)：紊流過(guò)渡區(qū)：)(1000Re)(32. 028. 1KdKd紊流粗糙區(qū)：紊流粗糙區(qū)：)(1000ReKd汪興華標(biāo)準(zhǔn)柯列勃洛克公式的簡(jiǎn)化公式柯列勃洛克公式的簡(jiǎn)化公式莫迪公式莫迪公式)Re1020000(1 0055. 0316dK05. 0,01. 0,104000Re7dK阿里特蘇里公式阿里特蘇里公式25. 0)Re68(11.

26、0dK例例4-6 在管徑在管徑d=100mm，管長(zhǎng)，管長(zhǎng)l=300m的圓管中，流動(dòng)著的圓管中，流動(dòng)著t=10 C 的水，其雷諾數(shù)的水，其雷諾數(shù)Re=80000，試分別求下列三種情況下的水頭，試分別求下列三種情況下的水頭 損失。（損失。（1）管內(nèi)壁為）管內(nèi)壁為K=0.15mm的均勻砂粒的人工粗糙管。的均勻砂粒的人工粗糙管。 （2）為光滑銅管（即流動(dòng)處于紊流光滑區(qū)）為光滑銅管（即流動(dòng)處于紊流光滑區(qū)） （3）為工業(yè)管道，其當(dāng)量粗糙度）為工業(yè)管道，其當(dāng)量粗糙度K=0.15mm 。解：解：10 C時(shí)，時(shí)，s/m 103 . 126m/s 1.04800001 . 0103 . 1Re6dvgvdlhf2

27、2關(guān)鍵在確定三種情況的阻力系數(shù)關(guān)鍵在確定三種情況的阻力系數(shù)（1）管內(nèi)壁為）管內(nèi)壁為K=0.15mm的均勻砂粒時(shí)的均勻砂粒時(shí)K/d=0.0015，Re=80000，查圖，查圖4-11得得 =0.02故故m 31. 36 .1904. 11 . 030002. 0222gvdlhf提示：屬于紊流過(guò)渡區(qū)，提示：屬于紊流過(guò)渡區(qū)，均勻粗糙管只能查尼古均勻粗糙管只能查尼古拉茲圖拉茲圖4-11。（2）為光滑銅管，）為光滑銅管， Re=80000105，利用布拉修斯公式，利用布拉修斯公式0.0188 800000.3164 Re3164. 00.2525. 0查圖查圖4-11或或4-14可得近似結(jié)果可得近似結(jié)

28、果 =0.0186-0.0188m 12. 36 .1904. 11 . 03000188. 0222gvdlhf利用紊流光滑區(qū)半經(jīng)驗(yàn)公式：利用紊流光滑區(qū)半經(jīng)驗(yàn)公式：51. 2Relg212)51. 2Re(lg41利用迭代法計(jì)算：利用迭代法計(jì)算： =1代入上式右端得代入上式右端得 =0.01233 = 0.01233代入上式右端得代入上式右端得 =0.01985 = 0.01985代入上式右端得代入上式右端得=0.01874 = 0.01874代入上式右端得代入上式右端得 =0.01887 = 0.01887代入上式右端得代入上式右端得 =0.01885 = 0.01886代入上式右端得代入

29、上式右端得 =0.01886利用利用 =0.01886可可計(jì)算水頭損失計(jì)算水頭損失hf=3.12m=3.12m（3）為工業(yè)管道，其當(dāng)量粗糙度）為工業(yè)管道，其當(dāng)量粗糙度K=0.15mm查莫迪圖查莫迪圖4-14可得可得 =0.024m 97. 36 .1904. 11 . 0300024. 0222gvdlhf利用柯列勃洛克公式進(jìn)行迭代法計(jì)算也可得到結(jié)果利用柯列勃洛克公式進(jìn)行迭代法計(jì)算也可得到結(jié)果)7 . 3Re51. 2lg(21dK2)7 . 3Re51. 2lg(41dK = 1代入上式右端得代入上式右端得 =0.0221 = 0.0221代入上式右端得代入上式右端得=0.0243 = 0.

30、0243代入上式右端得代入上式右端得 =0.0242 = 0.0242代入上式右端得代入上式右端得 =0.0242利用利用 =0.0242可可計(jì)算水頭損失計(jì)算水頭損失hf=4.01m=4.01m例例4-6 如管道的長(zhǎng)度不變，允許的水頭損失如管道的長(zhǎng)度不變，允許的水頭損失hf不變，若使管徑不變，若使管徑 增大一倍，不計(jì)局部水頭損失，問(wèn)流量增大多少倍。增大一倍，不計(jì)局部水頭損失，問(wèn)流量增大多少倍。 試分別討論下列三種情況試分別討論下列三種情況: （1）管中流動(dòng)為層流，）管中流動(dòng)為層流， =64/Re （2）管中流動(dòng)為紊流光滑區(qū)，）管中流動(dòng)為紊流光滑區(qū)， =0.3164/Re0.25 （3）管中流動(dòng)

31、為紊流粗糙區(qū)，）管中流動(dòng)為紊流粗糙區(qū)， =0.11(K/d)0.25解：解：（1）管中流動(dòng)為層流，）管中流動(dòng)為層流，4221282Re642dQglgvdlgvdlhf管長(zhǎng)不變，水頭損失管長(zhǎng)不變，水頭損失hf不變時(shí)，不變時(shí)，414212ddQQ121216 ,2QQdd時(shí)當(dāng)故流動(dòng)為層流時(shí)，管徑增大一倍，流量增大故流動(dòng)為層流時(shí)，管徑增大一倍，流量增大15倍倍（2）流動(dòng)為紊流光滑區(qū)，）流動(dòng)為紊流光滑區(qū)，75. 475. 175. 125. 0225. 02)4(23164. 02)(3164. 02dQglgvdlvdgvdlhf75. 41275. 112)()(ddQQ1175. 175. 4

32、256. 6)2(QQQ故流動(dòng)為紊流光滑區(qū)時(shí)，管徑增大一倍，流量增大故流動(dòng)為紊流光滑區(qū)時(shí)，管徑增大一倍，流量增大5.56倍倍（3）管中流動(dòng)為紊流粗糙區(qū)）管中流動(dòng)為紊流粗糙區(qū)25. 52225. 022225. 02)4(211. 0)4(2)(11. 02dQglKdgQdldKgvdlhf25. 512212)()(ddQQ11225. 5217. 6)2(QQQ故流動(dòng)為紊流粗糙區(qū)時(shí)，管徑增大一倍，流量增大故流動(dòng)為紊流粗糙區(qū)時(shí)，管徑增大一倍，流量增大5.17倍倍作業(yè)作業(yè):4-10,11,12,13非圓管沿程損失非圓管沿程損失圓形管道圓形管道: :沿程損失計(jì)算公式沿程損失計(jì)算公式gvdlhf2

33、2雷諾數(shù)計(jì)算公式雷諾數(shù)計(jì)算公式vdRe上面公式中的直徑上面公式中的直徑d需用當(dāng)量直徑需用當(dāng)量直徑de來(lái)代替來(lái)代替!非圓形管道非圓形管道?一、當(dāng)量直徑一、當(dāng)量直徑de定義：定義：1、濕周、濕周：過(guò)流斷面上流體與固體壁面接觸的周界：過(guò)流斷面上流體與固體壁面接觸的周界(長(zhǎng)度長(zhǎng)度)2、水力半徑、水力半徑R：過(guò)流斷面面積與濕周之比：過(guò)流斷面面積與濕周之比AR 圓管水力半徑：圓管水力半徑：4412dddAR3、當(dāng)量直徑、當(dāng)量直徑de ： 把把水力半徑相等的圓管直徑定義為非圓管水力半徑相等的圓管直徑定義為非圓管 的當(dāng)量直徑，即的當(dāng)量直徑，即4 4倍水力半徑倍水力半徑因此，定義因此，定義ARde44二、幾種非

34、圓形管道的當(dāng)量直徑計(jì)算二、幾種非圓形管道的當(dāng)量直徑計(jì)算bh1.1.充滿流體的矩形管道充滿流體的矩形管道bhhbbhhbde2)(242.2.明渠水流明渠水流hbhbbhde243.3.充滿流體的圓環(huán)形管道充滿流體的圓環(huán)形管道1221214224)(4ddddddded d2 2d d1 14.4.充滿流體的管束充滿流體的管束ddSSddSSde2124214)(4S1S1S2d三、當(dāng)量直徑法的誤差三、當(dāng)量直徑法的誤差1 1、層流計(jì)算存在較大誤差、層流計(jì)算存在較大誤差2 2、偏離圓形較大的截面形狀有誤差（如長(zhǎng)縫形，星形）、偏離圓形較大的截面形狀有誤差（如長(zhǎng)縫形，星形）例例4-10 斷面面積為斷面

35、面積為A=0.48m2的正方形管道，寬為高的三倍的矩的正方形管道，寬為高的三倍的矩 形管道和圓形管道。求形管道和圓形管道。求 （1）分別求出它們的濕周和水力半徑。）分別求出它們的濕周和水力半徑。 （2）正方形和矩形管道的當(dāng)量直徑）正方形和矩形管道的當(dāng)量直徑。解：解：（1）求濕周和水力半徑）求濕周和水力半徑正方形：正方形：m 69. 048. 0Aam 76. 269. 044 a濕周m 17. 076. 248. 0R A水力半徑矩形：矩形：22m 48. 03Aabam 4 . 016. 03Aam 2 . 13 abm 2 . 3)(2 ba濕周m 15. 02 . 348. 0R A水力

36、半徑圓形：圓形：m 78. 014. 348. 044Adm 45. 2 d濕周m 195. 0478. 04R d水力半徑（2）正方形和矩形管道的當(dāng)量直徑）正方形和矩形管道的當(dāng)量直徑正方形：正方形：m 69. 0 ade矩形：矩形：m 6 . 02 . 14 . 02 . 14 . 022ebaabd例例4-11 某鋼板制風(fēng)道，斷面尺寸為某鋼板制風(fēng)道，斷面尺寸為400200mm，管長(zhǎng)，管長(zhǎng)80m。管內(nèi)平均流速管內(nèi)平均流速v=10m/s。空氣溫度?？諝鉁囟萾=20 C ，求壓強(qiáng)損失，求壓強(qiáng)損失pf 。解：解：（1）當(dāng)量直徑）當(dāng)量直徑m 267. 02 . 04 . 02 . 04 . 022e

37、baabd（2）求）求Re。查表。查表1-2， t=20 C時(shí)時(shí) ，s/m 107 .1526561070. 1107 .15267. 010Reevd（3）求相對(duì)粗糙度。查表）求相對(duì)粗糙度。查表4-1得鋼板制風(fēng)道得鋼板制風(fēng)道K=0.15mm4e1062. 5267. 000015. 0dK（4）計(jì)算壓強(qiáng)損失。查圖）計(jì)算壓強(qiáng)損失。查圖4-14得得 =0.195Pa 6 .3502102 . 1267. 0800195. 0222vdlpf下面再用迭代法計(jì)算下面再用迭代法計(jì)算51070. 1Re4e1062. 5dK柯列勃洛克公式：柯列勃洛克公式：)7 . 3Re51. 2lg(21dK化為：化

38、為：2)7 . 3Re51. 2lg(41dK = 1代入上式右端得代入上式右端得 =0.0175 = 0.0175代入上式右端得代入上式右端得=0.0195 = 0.0195代入上式右端得代入上式右端得 =0.0194 = 0.0194代入上式右端得代入上式右端得 =0.0194Pa 8 .3482102 . 1267. 0800194. 0222vdlpf作業(yè)作業(yè):4-19,20,22局部損失局部損失 由于邊壁或流量的改變，均勻流在這一局部地區(qū)遭到由于邊壁或流量的改變，均勻流在這一局部地區(qū)遭到破壞，引起了流速的大小、方向或分布的變化，由此產(chǎn)生破壞，引起了流速的大小、方向或分布的變化，由此產(chǎn)

39、生的能量損失，稱(chēng)為的能量損失，稱(chēng)為局部損失局部損失。局部損失局部損失：gvh22mRe),(相對(duì)粗糙局部阻礙形狀工程中，常用工程中，常用一、局部損失的一般分析一、局部損失的一般分析 局部阻力系數(shù)局部阻力系數(shù)極個(gè)別工況可用分析方法求得，多由實(shí)驗(yàn)極個(gè)別工況可用分析方法求得，多由實(shí)驗(yàn)測(cè)定經(jīng)驗(yàn)公式或系數(shù)。測(cè)定經(jīng)驗(yàn)公式或系數(shù)。1 1、產(chǎn)生原因、產(chǎn)生原因)(局部阻礙形狀 主流脫離邊壁，漩渦區(qū)的形成是造成局部水頭損失的主要主流脫離邊壁，漩渦區(qū)的形成是造成局部水頭損失的主要原因。原因。旋渦區(qū)越大，旋渦強(qiáng)度越大，局部水頭損失越大。旋渦區(qū)越大，旋渦強(qiáng)度越大，局部水頭損失越大。2 2、局部阻礙的影響因素、局部阻礙的

40、影響因素（一）突然擴(kuò)大（一）突然擴(kuò)大流體從小直徑的管道流往大直徑的管道流體從小直徑的管道流往大直徑的管道取取1-11-1、2-22-2截面以及它們截面以及它們之間的管壁為控制面。之間的管壁為控制面。能量方程能量方程m2222211122hgvpzgvpz)2()2(22222111mgvpzgvpzh動(dòng)量方程動(dòng)量方程)(cos1222221vvQlAApAp112v2A2v1A12z1z2Gl21coszzl)()()(1222211vvQApzpz)()()(1222211vvgvpzpz112v2A2v1A122122222121m) 1(2)1 (2AAgvAAgvhgvgvh22222

41、211m2211)1 (AA2122) 1(AA以以小截面小截面流速計(jì)算的流速計(jì)算的 以以大截面大截面流速計(jì)算的流速計(jì)算的 連續(xù)方程連續(xù)方程2211vAvAgvvgvgvvvgvh2)(22)(2122221122m管道出口損失管道出口損失12AA 11gvh2211m速度頭完全消散于池水中速度頭完全消散于池水中（二）漸擴(kuò)管（二）漸擴(kuò)管r2r1ldv2v1擴(kuò)大面積比擴(kuò)大面積比212212rrAAn摩擦損失摩擦損失gvnhf2)11 (2sin8212擴(kuò)大前管道的沿程阻力系數(shù)擴(kuò)大前管道的沿程阻力系數(shù)擴(kuò)散損失擴(kuò)散損失gvnkhea2)11 (212sin,20k時(shí)漸擴(kuò)管阻漸擴(kuò)管阻力系數(shù)力系數(shù)2)1

42、1 (nk)11 (2sin82n最小水頭損失擴(kuò)散角最小水頭損失擴(kuò)散角約在約在5 58 8范圍內(nèi)范圍內(nèi), ,所以擴(kuò)散角最好不超所以擴(kuò)散角最好不超過(guò)過(guò)8 81010（三）管道截面突然縮?。ㄈ┕艿澜孛嫱蝗豢s小流體從大直徑的管道流往小直徑的管道流體從大直徑的管道流往小直徑的管道v2A2v1A1vcAc流動(dòng)先收縮后擴(kuò)展，能量損失為流動(dòng)先收縮后擴(kuò)展，能量損失為gvAAh2)1 (5 . 02212m（四）漸縮管（四）漸縮管r1r2v1v2阻力系數(shù)隨面積比阻力系數(shù)隨面積比和收縮角而變化和收縮角而變化),(12AAf查查P121P121圖圖4-224-22（五）管道進(jìn)口（五）管道進(jìn)口銳緣進(jìn)口銳緣進(jìn)口 圓角

43、進(jìn)口圓角進(jìn)口流線型進(jìn)口流線型進(jìn)口管道伸入進(jìn)口管道伸入進(jìn)口5 . 025. 006. 0005. 00 . 1圖圖4-23 幾種不同的管道進(jìn)口阻力系數(shù)幾種不同的管道進(jìn)口阻力系數(shù))(進(jìn)口邊緣參數(shù)f三、彎管的局部損失三、彎管的局部損失AACBDD彎管改變流動(dòng)方向，不改變平均流速?gòu)澒芨淖兞鲃?dòng)方向，不改變平均流速2.2.由切向應(yīng)力產(chǎn)生的沿程損失由切向應(yīng)力產(chǎn)生的沿程損失1.1.形成漩渦所產(chǎn)生的損失形成漩渦所產(chǎn)生的損失3.3.由二次流形成的雙螺旋流動(dòng)所產(chǎn)生的損失由二次流形成的雙螺旋流動(dòng)所產(chǎn)生的損失流體在彎管中流動(dòng)的損失由三部分組成流體在彎管中流動(dòng)的損失由三部分組成: :圓截面圓截面彎管的幾何形狀決定于轉(zhuǎn)角和

44、曲率半徑彎管的幾何形狀決定于轉(zhuǎn)角和曲率半徑與管徑之比，矩形斷面還與高寬比有關(guān)。與管徑之比，矩形斷面還與高寬比有關(guān)。阻力系數(shù)阻力系數(shù)值見(jiàn)表值見(jiàn)表4-24-2BCR矩形截面矩形截面b四、三通的局部損失四、三通的局部損失),(313231QQAAAAf五、局部阻力的相互干擾五、局部阻力的相互干擾212 . 12 . 1c干擾修正系數(shù)干擾修正系數(shù)兩個(gè)相互干擾的局部阻礙的總阻力系數(shù)兩個(gè)相互干擾的局部阻礙的總阻力系數(shù))/,(2 . 1dlfcs阻礙相對(duì)間距兩個(gè)局部阻礙 干擾可能增加水頭損失，也可能減小損失，應(yīng)具體分析，干擾可能增加水頭損失，也可能減小損失，應(yīng)具體分析，查相關(guān)資料查相關(guān)資料c1.2不僅決定于

45、靠近的是兩個(gè)什么局部阻礙，不僅決定于靠近的是兩個(gè)什么局部阻礙，還于他們的相對(duì)間距有關(guān)還于他們的相對(duì)間距有關(guān)英國(guó)英國(guó)D.S.Miller實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果：實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果：作業(yè)：作業(yè)：4-25,26,28,30,32干擾例1：英國(guó)Ferrybridge電廠，8個(gè)冷卻塔，倒3減阻減阻 節(jié)能節(jié)能 減小阻力的措施應(yīng)針對(duì)產(chǎn)生阻力的機(jī)理。減小阻力的措施應(yīng)針對(duì)產(chǎn)生阻力的機(jī)理。途徑途徑改善邊壁對(duì)流動(dòng)的影響改善邊壁對(duì)流動(dòng)的影響加極少量的添加劑加極少量的添加劑, ,影響流體運(yùn)動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)影響流體運(yùn)動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)一、減小沿程阻力一、減小沿程阻力1 1、減小管壁的粗糙度、減小管壁的粗糙度 2 2、柔性邊壁代替剛性邊壁，也可能減小沿程阻力、柔性邊壁代替剛性邊壁，也可能減小沿程阻力 二、減小局部阻力二、減小局部阻力 減小紊流局部阻力的著眼點(diǎn)在于防止或推遲流體與壁面的減小紊流局部阻力的著眼點(diǎn)在于防止或推遲流體與壁面的分離，避免旋渦區(qū)的產(chǎn)生或盡量減小旋渦區(qū)的大小和強(qiáng)度。分離，避免旋渦區(qū)的產(chǎn)生或盡量減小旋渦區(qū)的大小和強(qiáng)度。 下面選幾種典型的常用配件為例來(lái)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題：下面選幾種典型的常用配件為例來(lái)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題：國(guó)民經(jīng)濟(jì)：西氣東輸，原油輸送，運(yùn)輸車(chē)國(guó)防：飛機(jī)，艦艇，漁雷1、管道進(jìn)口、管道進(jìn)口圖圖4