（全國統(tǒng)考）2022版高考數學大一輪復習 第2章 函數概念與基本初等函數Ⅰ第1講 函數及其表示（2）備考試題（文含解析）

1、（全國統(tǒng)考）2022版高考數學大一輪復習 第2章 函數概念與基本初等函數第1講 函數及其表示（2）備考試題（文，含解析）（全國統(tǒng)考）2022版高考數學大一輪復習 第2章 函數概念與基本初等函數第1講 函數及其表示（2）備考試題（文，含解析）年級：姓名：第二章函數概念與基本初等函數第一講函數及其表示1.2021湖北六校聯考函數f(x)=3x-1+1ln(2-x)的定義域為()a.13,1)(1,+)b.13,2)c.13,1)(1,2)d.(0,2)2.2021江蘇無錫模擬若函數f(x2+1)的定義域為-1,1,則f(lgx)的定義域為()a.-1,1b.1,2c.10,100d.0,lg 23

2、.2021四川省棠湖中學模擬若函數f(x)=1ax2-2ax+2的定義域為r,則實數a的取值范圍是()a.(0,2)b.0,2c.(0,2d.0,2)4.2021福建師大附中模擬函數f(x)=(1-2a)x+3a(x1且f(a)=-3,則f(6-a)=()a.-74b.-54c.-34d.-146.2021天津南開中學月考若函數f(x)=x+2,x2,1+logax,x2(a0,a1)的最大值是4,則a的取值范圍是()a.(0,1)(1,2b.(0,1)(1,2c.(0,1)d.(0,1)(1,327.2021貴陽市四校第二次聯考設函數f(x)=log2(x+1),x0,-x,x0,則滿足f(

3、x+1)2的x的取值范圍為()a.(-4,3)b.(-5,2)c.(-3,4)d.(-,-3)(4,+)8.2021湖北省四地七校聯考 已知f(x)=x2,x0,2x-2,x0,則f(f(-2)=.9.2021四川省遂寧市零診函數f(x)=x2-x+1,x1的值域為.10.遞進型已知a0且a1,函數f(x)=f(x+2),x0,f(x+1),x0,g(x)=ax2+x,f(32)+f(-32)=10,g(f(-2)=30,則a的值為.12.2021湖北百校聯考已知函數f(x)=2x2+x,x0,ex-1,xf(6-a),則a的取值范圍是.13.2020武漢市模擬設函數f(x)=2-x,x0,0

4、,x=0,-1,x1,sgn(ln x)=1c.函數y=exsgn(-x)的值域為(-,1)d.對任意的xr,|x|=xsgn(x)15.易錯題已知函數f(x)=22-x,x0,2-x1x13,x0恒成立.當a=0時,ax2-2ax+2=20顯然成立,故a=0符合題意;當a0時,要想xr時,不等式ax2-2ax+20恒成立,只需滿足a0且(-2a)2-4a20成立即可,解得0a2.綜上可得,實數a的取值范圍是0,2).故選d.4.c因為函數f(x)=(1-2a)x+3a(x0,1-2a+3a0, 解得-1a1,-log2(a+1)=-3,解得a=7,所以f(6-a)=f(-1)=2-1-1-2

5、=-74. 故選a.6.c當x2時,若a1,則函數f(x)=1+logax單調遞增,沒有最大值,因此必有0a1,此時f(x)=1+logax滿足f(x)1+loga2.當x2時,f(x)=x+2的最大值是4.因此有1+loga24,解得0a32,故0a1.故選c.7.b解法一當x-1時,f(x+1)2等價于log2(x+1)+12=log24,即x+24,解得-1x2;當x-1時,f(x+1)2等價于-(x+1)2,解得-5x-1.綜上,使得f(x+1)2的x的取值范圍是(-5,2),故選b.圖d 2-1-2解法二作出函數f(x)的圖象及直線y=2,如圖d 2-1-2所示,令f(x)=2,解得

6、x=-4或x=3,由圖象可知,f(x+1)2等價于-4x+13,解得-5x2,所以滿足f(x+1)2的x的取值范圍為(-5,2),故選b.解法三當x=2時,f(x+1)=f(3)=2,不滿足不等式,排除a,c,當x=0時,f(x+1)=f(1)=1,滿足不等式,排除d,故選b.8.14因為f(x)=x2,x0,2x-2,x0,所以f(-2)=(-2)2=4,所以f(f(-2)=f(4)=24-2=16-2=14.9.(0,+)當x1時,f(x)=1x(0,1).綜上可得,f(x)=x2-x+1,x1的值域為(0,+).10.32由題意知f(2)=a2-1=8,即a2=9,又a0,所以a=3,所

7、以f(-3)=f(-1)=f(1)=3-1=2.11.1f(32)=32m+3,f(-32)=f(12)=12m+3,所以f(32)+f(-32)=32m+3+12m+3=2m+6=10,解得m=2,所以f(x)=2x+3,x0,f(x+1),x0,f(-2)=f(1)=5,所以g(f(-2)=g(5)=25a+5=30,解得a=1.12.(2,+)當x0時,f(x)=2x2+x=2(x+14)2-180,且f(x)在0,+)上單調遞增;當x0時, f(x)=ex-16-a,故a2.13.d因為2f(f(a)=f(a),所以f(f(a)=f(a)2.當a1時,ln x0,故sgn(ln x)=1,因此選項b正確;當x0時,y=exsgn(-x)=-ex-1,當x=0時,y=ex0=0,當x0時,0y=exsgn(-x)=ex0時,|x|=x,xsgn(x)=x1=x,故|x|=xsgn(x),當x=0時,|x|=0,xsgn(x)=x0=0,故|x|=xsgn(x),當x