新人教版初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章《一元一次方程》精品教案

1、新人教版初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程精品教案 一、教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：1.通過本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生清楚了方程、一元一次方程的概念。2.體會(huì)字母表示數(shù)的好處，畫示意圖有利于分析問題、找相等關(guān)系是列方程的重要一步，從算式到方程（從算式到代數(shù)）是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步。過程與方法：1.會(huì)將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，通過列方程解決問題；2.認(rèn)識(shí)列方程解決問題的思想以及用字母表示未知數(shù)、用方程表示相等關(guān)系得符號(hào)化方法；3.能結(jié)合具體例子認(rèn)識(shí)一元一次方程的定義，體會(huì)設(shè)未知數(shù)、列方程的過程，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單實(shí)際問題的相等關(guān)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀：增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。二、教學(xué)重點(diǎn): 會(huì)根據(jù)

2、實(shí)際問題列出一元一次方程。三、教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)根據(jù)實(shí)際問題列出一元一次方程。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：?jiǎn)栴}與情境設(shè)計(jì)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)情景引入問題：一個(gè)大人一餐吃4個(gè)面包，四個(gè)小孩一餐吃1個(gè)面包，現(xiàn)有大人和小孩共100人，一餐剛好吃完100個(gè)面包，你能求出大人和小孩各多少人嗎？（1）列算式計(jì)算 （2）列方程求解用學(xué)生身邊的實(shí)際問題引入，有效激發(fā)學(xué)生的參與欲望設(shè)大人有x人，則小孩為（100-x）人，可得方程自主探究例1 根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)列出方程：（1）用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？（2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定

3、的檢修時(shí)間2450小時(shí)？（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？讓學(xué)生嘗試解答例1，對(duì)于基礎(chǔ)比較差的同學(xué)，教師可以做如下提示：（1）選擇一個(gè)未知數(shù)，設(shè)為x（2）對(duì)于這三個(gè)問題，分別考慮：用含x的式子分別表示正方形的邊長(zhǎng)；用含x的式子表示這臺(tái)計(jì)算機(jī)的檢修時(shí)間；用含x的式子分別表示男生和女生的人數(shù)；（3）找一個(gè)問題中的相等關(guān)系列出方程。出示題目，讓學(xué)生討論解決可提示思路：設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系，列出方程這幾個(gè)問題的提示教師可根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)靈活處理嘗試應(yīng)用1、判斷下列方程是不是一元一次方程：（1）23-x=一7： （2）2a-b=3 (3)y+36y-9； （4）0.

4、32 m-(30.02 m) =0.7.（5）x21 （6）2、在2x+3y-1;1+7=15-8+1;1-x=x+1 x+2y=3中方程有( )個(gè). a.1 b.2 c.3 d.43、若方程3-4=5(a已知,x未知)是一元一次方程,則a等于( ) a.任意有理數(shù) b.0 c.1 d.0或14、x=2是下列方程( )的解. a.2x=6 b.(x-3)(x+2)=0 c.x2=3 d.3x-6=05、x、y是兩個(gè)有理數(shù),“x與y的和的等于4”用式子表示為( ) a. b. c. d.以上都不對(duì)6、小紅帶18元錢到文具店買學(xué)習(xí)用品，她買了5只單價(jià)為1.2元的圓珠筆，剩下的錢恰好可以買8本筆記本

5、，筆記本的單價(jià)是多少？（只列式，不求解）應(yīng)強(qiáng)調(diào)：“一元”：一個(gè)未知數(shù)；“一次”：未知數(shù)的指數(shù)是一次的判斷”的目的就是為了對(duì)概念進(jìn)一步理解。為了熟練掌握概念，和練好基本功，應(yīng)該讓適當(dāng)多做點(diǎn)題目.補(bǔ)償提高1、x=3是下列哪個(gè)方程的解？（ ） a. 3x-1-9=0 b. x=10-4x c. x(x-2)3 d. 2x-7122、方程的解是（ ） a. 3.b c. 12 d. 123、已知x+3與2x-9的值互為相反數(shù)，列出關(guān)于x的方程 4、某中學(xué)七、八年級(jí)共1000名學(xué)生,八年級(jí)學(xué)生比七年級(jí)少40人,求該中學(xué)七年級(jí)人數(shù)是多少?(設(shè)未知數(shù)、列方程)針對(duì)前幾個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生所出現(xiàn)的問題進(jìn)行針對(duì)性的補(bǔ)償，

6、也可對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生拓展提高。根據(jù)學(xué)生完成情況靈活設(shè)置問題小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：著重引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行歸納：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？用列方程的方法解決實(shí)際問題的一般思路是什么？列方程的實(shí)質(zhì)就是用兩種不同的方法來表示同一個(gè)量 會(huì)判斷一個(gè)值是否是方程的解.作業(yè)：課本第85 頁 5、6、7、8、9 題.讓學(xué)生充分反思，交流，展示. 達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)題（時(shí)間約5分鐘，題目、題型要根據(jù)本節(jié)內(nèi)容靈活把握）一、 選擇題1.在2x+3y-1;1+7=15-8+1;1-x=x+1 x+2y=3中方程有( )個(gè). ( ) a.1 b.2 c.3 d.42.若方程3-4=5(a已知,x未知)是一元一次方程,則a等于(

7、) a.任意有理數(shù) b.0 c.1 d.0或13.x=2是下列方程( )的解. a.2x=6 b.(x-3)(x+2)=0 c.x2=3 d.3x-6=04.x、y是兩個(gè)有理數(shù),“x與y的和的等于4”用式子表示為( )a. b. c. d.以上都不對(duì)二、 填空題5.在方程中是一元一次方程的是 。三、 解答題6.王浩媽媽買了6千克香蕉和3千克蘋果，共花去51元錢，但她忘了香蕉的價(jià)格，只記得蘋果每千克5元，她想考一考正上七年級(jí)的王浩，你能替王浩得出香蕉的價(jià)格嗎？附答案：1.b 2.c 3.d 4.a 5. 6.解：設(shè)香蕉的單價(jià)為x元，根據(jù)題意，得 七年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）第 2 課 3.1.2 等式的性

8、質(zhì) 一、教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：1. 會(huì)利用等式的兩條性質(zhì)解方程過程與方法：2. 利用天平，通過觀察、分析得出等式的兩條性質(zhì)情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的自信心、合作交流意識(shí)二、教學(xué)重點(diǎn): 了解等式的概念和等式的兩條性質(zhì)，并能運(yùn)用這兩條性質(zhì)解方程三、教學(xué)難點(diǎn)：由具體實(shí)例抽象出等式的性質(zhì)四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：?jiǎn)栴}與情境設(shè)計(jì)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)情景引入問題：一個(gè)大人一餐吃4個(gè)面包，四個(gè)小孩一餐吃1個(gè)面包，現(xiàn)有大人和小孩共100人，一餐剛好吃完100個(gè)面包，你能求出大人和小孩各多少人嗎？設(shè)大人有x人，則小孩為（100-x）人，可得方程，如何求解呢？這節(jié)課我們就來解決這個(gè)問題用學(xué)生身邊的實(shí)際問題引入，有

9、效激發(fā)學(xué)生的參與欲望自主探究1、等式用等號(hào)表示相等關(guān)系的式子叫等式。如：m+n=n+m,x+2x=3,33+1=52,3x+1=5y,等等。注意：等式中一定含有等號(hào)。我們可以用a=b來表示一般的等式。2、等式的性質(zhì)觀察天平的變化，你能發(fā)現(xiàn)了什么？+在平衡天平的兩邊都加上（或減去）同樣的量，天平還保持平衡。如果把天平看成等式，球和正方體看成數(shù)或式，那么你能得到什么結(jié)論？等式性質(zhì)1 等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。用字母表示為：如果a=b，那么ac=bc33觀察天平的變化，你能發(fā)現(xiàn)了什么？把平衡天平的兩邊都擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，天平仍保持平衡。同樣地，如果把天平看成等式，

10、球和正方體看成數(shù)，那么你能得到什么結(jié)論？等式性質(zhì)2 等式兩邊乘以同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。用字母表示為：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，那么（c）。注意：等式兩邊除以一個(gè)數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)必須不為；對(duì)等式變形必須同時(shí)進(jìn)行，且是同一個(gè)數(shù)或式。思考：回答下列問題：（）從a+b=b+c，能否能到a=c，為什么？（2）從a-b=b-c，能否能到a=c，為什么？（）從ab=bc，能否能到a=c，為什么？（）從，能否能到a=c，為什么？（）從xy=1，能否能到，為什么？出示問題，通過回憶和閱讀教材8283頁，獨(dú)立思考后獲得問題的答案可讓學(xué)生動(dòng)手操作，親身體驗(yàn)知識(shí)的獲得過程板書性質(zhì)，加

11、深學(xué)生的理解和記憶學(xué)生獨(dú)立思考后可在小組內(nèi)交流，通過合作解決問題嘗試應(yīng)用1、 利用等式的性質(zhì)解下列方程：（1）x+7=26; (2)-5x=20; (3) 分析：解方程的結(jié)果就是將方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式，為此，解方程就要將未知項(xiàng)移到一邊，常數(shù)項(xiàng)移到另一邊。解：（）兩邊減7，得x=267于得x=19。（）兩邊同除以-5，得，于是x=。（）兩邊加5，得，化簡(jiǎn)，得兩邊同乘-3，得x=27。 2,、完成教材84頁練習(xí)應(yīng)用等式的性質(zhì)，認(rèn)真解答，學(xué)生解答后可在小組內(nèi)交流，有疑難是可小組討論解決為了熟練掌握等式的性質(zhì)和練好基本功，應(yīng)該讓適當(dāng)多做點(diǎn)題目.補(bǔ)償提高下列方程的解法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里？應(yīng)當(dāng)怎

12、樣改正？ （1）解方程：x+12=34 解：x+12=34=x+12-12=34-12=x=22 （2）解方程-9x+3=6 解： -9x+3-3=6-3 于是 -9x=3 所以 x=-3 （3）解方程-1= 解：兩邊同乘以3，得2x-1=-1 兩邊都加上1，得 2x-1+1=-1+1 化簡(jiǎn)，得 2x=0 兩邊同除以2，得 x=0 分析：（1）錯(cuò)，解方程是根據(jù)等式的兩個(gè)性質(zhì)，將方程變形，所以不能用連等號(hào)； （2）錯(cuò)，最后一步是根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同除以-9，即，于是x=- （3）錯(cuò)，兩邊同乘以3，應(yīng)得2x-3=-1 兩邊都加3，得 2x=2 兩邊同除以2，得 x=1 本題還可以這樣解答： 兩

13、邊都加上1，得-1+1=-+1 化簡(jiǎn)，得= 兩邊都除以（或乘以），得x=1針對(duì)前幾個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生所出現(xiàn)的問題進(jìn)行針對(duì)性的補(bǔ)償，也可對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生拓展提高。追根求源，找出問題所在根據(jù)學(xué)生完成情況靈活設(shè)置問題小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí)，要注意幾個(gè)問題： 1根據(jù)等式的兩條性質(zhì)，對(duì)等式進(jìn)行變形必須等式兩邊同時(shí)進(jìn)行，即：同時(shí)加或減，同時(shí)乘或除，不能漏掉一邊 2等式變形時(shí)，兩邊加、減、乘、除的數(shù)或式必須相同3利用性質(zhì)2進(jìn)行等式變形時(shí)，須注意除以的同一個(gè)數(shù)不能是0作業(yè)：1課本第85頁習(xí)題31第4、7、8題2思考課本第85習(xí)題31第10、11題讓學(xué)生充分反思，交流，展示. 達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)題（時(shí)間約5分鐘，題目、題型要根據(jù)本節(jié)內(nèi)容靈活把握）一、選擇題1.下列方程的解是x=2的有（ ）a3x-1=2x+1 b3x+1=2x-1 c3x+2x-2=0 d3x-2x+2=0 2下列各組方程中，解相同的是（ ） ax=3與2x=3 bx=3與2x+6=0 cx=3與2x-6=0 dx=3與2x=5二、填空題3在等式2x-1=4，兩邊同時(shí)_得2