高三數(shù)學(xué)專題——平面解析幾何初步費下載

1、蚈肅肅薈薄膄膇莁袃膃艿薆蝿膃莂荿蚅膂肁薅蟻膁芃蒈罿膀莆蚃裊腿蒈蒆螁膈膈蟻蚇螅芀蒄薃襖莂蝕袂袃肂蒂螈袂芄蚈螄袁莇薁蝕袁葿莄罿袀腿蕿裊衿芁莂螁袈莃薇蚆羇肅莀薂羆膅薆袁羅莈莈袇羅蒀蚄螃羄腿蕆蠆羃節(jié)螞薅羂莄蒅襖羈肄蝕螀肀膆蒃蚆聿羋蠆薂聿蒁蒂羀肈膀莄袆?wù)仄M薀螂肆蒞莃蚈肅肅薈薄膄膇莁袃膃艿薆蝿膃莂荿蚅膂肁薅蟻膁芃蒈罿膀莆蚃裊腿蒈蒆螁膈膈蟻蚇螅芀蒄薃襖莂蝕袂袃肂蒂螈袂芄蚈螄袁莇薁蝕袁葿莄罿袀腿蕿裊衿芁莂螁袈莃薇蚆羇肅莀薂羆膅薆袁羅莈莈袇羅蒀蚄螃羄腿蕆蠆羃節(jié)螞薅羂莄蒅襖羈肄蝕螀肀膆蒃蚆聿羋蠆薂聿蒁蒂羀肈膀莄袆?wù)仄M薀螂肆蒞莃蚈肅肅薈薄膄膇莁袃膃艿薆蝿膃莂荿蚅膂肁薅蟻膁芃蒈罿膀莆蚃裊腿蒈蒆螁膈膈蟻蚇螅芀蒄薃襖莂蝕

2、袂袃肂蒂螈袂芄蚈螄袁莇薁蝕袁葿莄罿袀腿蕿裊衿芁莂螁袈莃薇蚆羇肅莀薂羆膅薆袁羅莈莈袇羅蒀蚄螃羄腿蕆蠆羃節(jié)螞薅羂莄蒅襖羈肄蝕螀肀膆蒃蚆聿羋蠆薂聿蒁蒂羀肈膀莄袆?wù)仄M薀螂肆蒞莃蚈肅肅薈薄膄膇莁袃膃艿薆蝿膃莂荿蚅膂肁薅蟻膁芃蒈罿膀莆蚃裊腿蒈蒆螁膈膈蟻蚇螅芀蒄薃襖莂蝕袂袃肂蒂螈袂芄蚈螄袁莇薁蝕袁葿莄罿袀腿蕿裊衿芁莂螁袈莃薇蚆羇肅莀薂羆膅薆袁羅莈莈袇羅蒀蚄螃羄腿蕆蠆羃節(jié)螞薅羂莄蒅襖羈肄蝕螀肀膆蒃蚆聿羋蠆薂聿蒁蒂羀肈膀莄袆?wù)仄M薀螂肆蒞莃蚈肅肅薈薄膄膇莁袃膃艿薆蝿膃莂荿蚅膂肁薅蟻膁芃蒈罿膀莆蚃裊腿蒈蒆螁膈膈蟻蚇螅芀蒄薃襖莂蝕袂袃肂蒂螈袂芄蚈螄袁莇薁蝕袁葿莄罿袀腿蕿裊衿芁莂螁袈莃薇蚆羇肅莀薂羆膅薆袁羅莈莈袇羅蒀蚄

3、螃羄腿蕆蠆羃節(jié)螞薅羂莄蒅襖羈肄蝕螀肀膆蒃蚆聿羋蠆薂聿蒁蒂羀肈膀莄袆?wù)仄M薀螂肆蒞莃蚈肅肅薈薄膄膇莁袃膃艿薆蝿膃莂荿蚅膂肁薅蟻膁芃蒈罿膀莆蚃裊腿蒈蒆螁膈膈蟻蚇螅芀蒄薃襖莂蝕袂袃肂蒂螈袂芄蚈螄袁莇薁蝕袁葿莄罿袀腿蕿裊衿芁莂螁袈莃薇蚆羇肅莀薂羆膅薆袁薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆

4、膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀

5、蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄

6、芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈

7、蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅

8、莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀

9、膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄

10、莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈

11、芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂

12、蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇

13、節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈

14、薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋

15、莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂

16、膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆

17、蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁

18、芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅

19、薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿

20、莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆

21、腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀

22、蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅

23、芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀膂蕿羈肂蒁薈蟻羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿

24、薈蚅螈袂蒄蚄袀膇莀蚃羂羀芆蚃螞膆膂螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂膈螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆螅艿芅莂袇肁膁蒁羀芇葿蒀蠆肀蒞蒀螂芅莁葿羄肈芇蒈肆羈薆蕆螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羈膅芄薄蝕羇膀薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂 平面解析幾何初步 直線和圓的方程一、知識導(dǎo)學(xué)1兩點間的距離公式:不論A(1，1)，B(2，2)在坐標(biāo)平面上什么位置，都有d=|AB|=，特別地，與坐標(biāo)軸平行的線段的長|AB|=|21|或|AB|=|2-1|.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m2定比分點公式:定比分點公式是解決共線三點A(1，1)，B(2，2)，P(，)之間數(shù)量關(guān)系的一個公式，其中的值是起點到分點與分點到終點的有向線段的數(shù)量之比.

25、這里起點、分點、終點的位置是可以任意選擇的，一旦選定后的值也就隨之確定了.若以A為起點，B為終點，P為分點，則定比分點公式是.當(dāng)P點為AB的中點時，=1，此時中點坐標(biāo)公式是.3直線的傾斜角和斜率的關(guān)系（1）每一條直線都有傾斜角，但不一定有斜率.（2）斜率存在的直線，其斜率與傾斜角之間的關(guān)系是=tan.4確定直線方程需要有兩個互相獨立的條件。直線方程的形式很多，但必須注意各種形式的直線方程的適用范圍.名稱方程說明適用條件斜截式為直線的斜率b為直線的縱截距傾斜角為90的直線不能用此式點斜式() 為直線上的已知點，為直線的斜率傾斜角為90的直線不能用此式兩點式=()，()是直線上兩個已知點與兩坐標(biāo)軸

26、平行的直線不能用此式截距式+=1為直線的橫截距b為直線的縱截距過（0，0）及與兩坐標(biāo)軸平行的直線不能用此式一般式，分別為斜率、橫截距和縱截距A、B不全為零5兩條直線的夾角。當(dāng)兩直線的斜率,都存在且 -1時，tan=，當(dāng)直線的斜率不存在時，可結(jié)合圖形判斷.另外還應(yīng)注意到：“到角”公式與“夾角”公式的區(qū)別.6怎么判斷兩直線是否平行或垂直？判斷兩直線是否平行或垂直時，若兩直線的斜率都存在，可以用斜率的關(guān)系來判斷；若直線的斜率不存在，則必須用一般式的平行垂直條件來判斷.（1）斜率存在且不重合的兩條直線1， 2，有以下結(jié)論：12=，且12 12= -1（2）對于直線1，2 ，當(dāng)1，2，1，2都不為零時，

27、有以下結(jié)論：12= 1212+12 = 01與2相交 1與2重合=7點到直線的距離公式.（1）已知一點P（）及一條直線：，則點P到直線的距離d=；（2）兩平行直線1: ， 2: 之間的距離d=.8確定圓方程需要有三個互相獨立的條件。圓的方程有兩種形式，要知道兩種形式之間的相互轉(zhuǎn)化及相互聯(lián)系（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：，其中（，b）是圓心坐標(biāo)，是圓的半徑；（2）圓的一般方程：（0），圓心坐標(biāo)為（-，-），半徑為=.二、疑難知識導(dǎo)析1直線與圓的位置關(guān)系的判定方法.（1）方法一直線：；圓：.一元二次方程（2）方法二直線: ；圓：，圓心（，b）到直線的距離為 d=2兩圓的位置關(guān)系的判定方法.設(shè)兩圓圓心分別為O

28、1、O2，半徑分別為1，2，|O1O2|為圓心距，則兩圓位置關(guān)系如下：|O1O2|1+2兩圓外離；|O1O2|=1+2兩圓外切；| 1-2|O1O2|1+2兩圓相交；| O1O2 |=|1-2|兩圓內(nèi)切；0| O1O2| 1-2|兩圓內(nèi)含.三、例題導(dǎo)講例1直線l經(jīng)過P（2,3）,且在x,y軸上的截距相等,試求該直線方程.錯解：設(shè)直線方程為:,又過P(2,3),求得a=5 直線方程為x+y-5=0.錯因：直線方程的截距式: 的條件是:0且b0,本題忽略了這一情形.正解：在原解的基礎(chǔ)上,再補(bǔ)充這樣的過程:當(dāng)直線過(0,0)時,此時斜率為:,直線方程為y=x綜上可得:所求直線方程為x+y-5=0或y

29、=x .例2已知動點P到y(tǒng)軸的距離的3倍等于它到點A(1,3)的距離的平方,求動點P的軌跡方程.錯解：設(shè)動點P坐標(biāo)為(x,y).由已知3 化簡3=x2-2x+1+y2-6y+9 . 當(dāng)x0時得x2-5x+y2-6y+10=0 . 當(dāng)x0時得x2+ x+y2-6y+10=0 . 錯因：上述過程清楚點到y(tǒng)軸距離的意義及兩點間距離公式,并且正確應(yīng)用絕對值定義將方程分類化簡,但進(jìn)一步研究化簡后的兩個方程,配方后得(x-)2+(y-3)2 = 和 (x+)2+(y-3)2 = - 兩個平方數(shù)之和不可能為負(fù)數(shù),故方程的情況不會出現(xiàn).正解：接前面的過程,方程化為(x-)2+(y-3)2 = ,方程化為(x+

30、)2+(y-3)2 = - ,由于兩個平方數(shù)之和不可能為負(fù)數(shù),故所求動點P的軌跡方程為: (x-)2+(y-3)2 = (x0)例3m是什么數(shù)時，關(guān)于x,y的方程（2m2+m-1）x2+（m2-m+2）y2+m+2=0的圖象表示一個圓？錯解：欲使方程Ax2+Cy2+F=0表示一個圓，只要A=C0， 得2m2+m-1=m2-m+2，即m2+2m-3=0，解得m1=1，m2=-3， 當(dāng)m=1或m=-3時，x2和y2項的系數(shù)相等，這時，原方程的圖象表示一個圓錯因：A=C，是Ax2+Cy2+F=0表示圓的必要條件，而非充要條件，其充要條件是：A=C0且0.正解：欲使方程Ax2+Cy2+F=0表示一個圓

31、，只要A=C0， 得2m2+m-1=m2-m+2，即m2+2m-3=0，解得m1=1，m2=-3，(1) 當(dāng)m=1時，方程為2x2+2y2=-3不合題意，舍去.(2) 當(dāng)m=-3時，方程為14x2+14y2=1,即x2+y2=,原方程的圖形表示圓.例4自點A(-3，3)發(fā)出的光線L射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓x2+y2-4x-4y+70相切，求光線L所在的直線方程.錯解：設(shè)反射光線為L,由于L和L關(guān)于x軸對稱，L過點A(-3，3)，點A關(guān)于x軸的對稱點A(-3，-3)，于是L過A(-3，-3).設(shè)L的斜率為k，則L的方程為y-(-3)kx-(-3)，即kx-y+3k-30，已

32、知圓方程即(x-2)2+(y-2)21，圓心O的坐標(biāo)為(2，2)，半徑r1因L和已知圓相切，則O到L的距離等于半徑r1即整理得12k2-25k+120解得kL的方程為y+3(x+3)即4x-3y+30因L和L關(guān)于x軸對稱故L的方程為4x+3y+30.錯因：漏解正解：設(shè)反射光線為L,由于L和L關(guān)于x軸對稱，L過點A(-3，3)，點A關(guān)于x軸的對稱點A(-3，-3)，于是L過A(-3，-3).設(shè)L的斜率為k，則L的方程為y-(-3)kx-(-3)，即kx-y+3k-30，已知圓方程即(x-2)2+(y-2)21，圓心O的坐標(biāo)為(2，2)，半徑r1因L和已知圓相切，則O到L的距離等于半徑r1即整理得

33、12k2-25k+120解得k或kL的方程為y+3(x+3);或y+3(x+3)。即4x-3y+30或3x-4y-30因L和L關(guān)于x軸對稱故L的方程為4x+3y+30或3x+4y-30.例5求過直線和圓的交點，且滿足下列條件之一的圓的方程：（1） 過原點；（2）有最小面積.解：設(shè)所求圓的方程是： 即：（1）因為圓過原點，所以，即故所求圓的方程為：.（2） 將圓系方程化為標(biāo)準(zhǔn)式，有：當(dāng)其半徑最小時，圓的面積最小，此時為所求.故滿足條件的圓的方程是.點評：（1）直線和圓相交問題，這里應(yīng)用了曲線系方程，這種解法比較方便；當(dāng)然也可以待定系數(shù)法。（2）面積最小時即圓半徑最小。也可用幾何意義，即直線與相交

34、弦為直徑時圓面積最小.例6（06年遼寧理科）已知點A()，B()（0）是拋物線上的兩個動點，O是坐標(biāo)原點，向量滿足.設(shè)圓C的方程為（1）證明線段AB是圓C的直徑；（2）當(dāng)圓C的圓心到直線的距離的最小值為時，求的值.解：（1）證明，（）2（）2，整理得：00設(shè)M（）是以線段AB為直徑的圓上的任意一點，則0即0整理得：故線段AB是圓C的直徑.（2）設(shè)圓C的圓心為C（），則， 又0， 0，0 4所以圓心的軌跡方程為設(shè)圓心C到直線的距離為，則d當(dāng)時，有最小值，由題設(shè)得2.四、習(xí)題導(dǎo)練1直線截圓得的劣弧所對的圓心角為 （ ）A. B. C. D.2.已知直線x=a(a0)和圓(x-1)2+y2=4相切

35、，那么a的值是( )A.5 B.4 C.3 D.23. 如果實數(shù)x、y滿足等式(x-2)2+y2，則的最大值為： .4.設(shè)正方形ABCD（A、B、C、D順時針排列）的外接圓方程為x2+y2-6x+a=0（ab0)上一點M向x軸所作垂線恰好通過橢圓的左焦點F1，A、B分別是橢圓長、短軸的端點，ABOM設(shè)Q是橢圓上任意一點，當(dāng)QF2AB時，延長QF2與橢圓交于另一點P，若F1PQ的面積為20，求此時橢圓的方程解：本題可用待定系數(shù)法求解b=c, =c，可設(shè)橢圓方程為PQAB,kPQ=-，則PQ的方程為y=(x-c)，代入橢圓方程整理得5x2-8cx+2c2=0，根據(jù)弦長公式，得,又點F1到PQ的距離

36、d=c ,由故所求橢圓方程為例6已知橢圓：，過左焦點F作傾斜角為的直線交橢圓于A、B兩點，求弦AB的長解：a=3,b=1,c=2; 則F（-2，0）由題意知：與聯(lián)立消去y得：設(shè)A（、B（，則是上面方程的二實根，由違達(dá)定理，又因為A、B、F都是直線上的點，所以|AB|=點評：也可利用“焦半徑”公式計算例7（06年全國理科）設(shè)P是橢圓短軸的一個端點，Q為橢圓上的一個動點，求PQ的最大值.解： 依題意可設(shè)P（0,1），Q（），則PQ，又因為Q在橢圓上，所以，PQ2.因為1，1，若，則1，當(dāng)時，PQ取最大值；若1，則當(dāng)時，PQ取最大值2.例8已知雙曲線的中心在原點，過右焦點F（2，0）作斜率為的直線，

37、交雙曲線于M、N 兩點，且=4，求雙曲線方程解：設(shè)所求雙曲線方程為，由右焦點為（2，0）知C=2，b2=4-2則雙曲線方程為，設(shè)直線MN的方程為：，代入雙曲線方程整理得：(20-82)x2+122x+54-322=0 設(shè)M（x1,y1）,N(x2,y2),則， 解得，故所求雙曲線方程為：點評：利用待定系數(shù)法求曲線方程，運用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系將兩根之和與積整體代入，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的整體思想，也簡化了計算，要求學(xué)生熟練掌握四、習(xí)題導(dǎo)練1. 設(shè)雙曲線兩焦點為F1、F2,點Q為雙曲線上除頂點外的任一點,過F1作F1QF2的平分線的垂線,垂足為P,則點P的軌跡是（ ）A.橢圓的一部分 B.雙曲線的一

38、部分C.拋物線的一部分 D.圓的一部分.2已知點(-2，3)與拋物線y2=2px(p0)的焦點 的距離是5，則p= .3.平面內(nèi)有兩定點上，求一點P使取得最大值或最小值，并求出最大值和最小值.4.已知橢圓的離心率為.（1）若圓（x-2）2+(y-1)2=與橢圓相交于A、B兩點且線段AB恰為圓的直徑，求橢圓方程；（2）設(shè)L為過橢圓右焦點F的直線，交橢圓于M、N兩點，且L的傾斜角為600，求的值.5.已知拋物線方程為，直線過拋物線的焦點F且被拋物線截得的弦長為3，求p的值6.線段AB過x軸正半軸上一點M（m,0）（m0），端點A、B到x軸距離之積為，以x軸為對稱軸，過A，O，B三點作拋物線 （1）

39、求拋物線方程；（2）若的取值范圍 點、直線和圓錐曲線一、知識導(dǎo)學(xué)1 點M(x0，y0)與圓錐曲線C：f(x，y)=0的位置關(guān)系已知（ab0）的焦點為F1、F2, （a0,b0）的焦點為F1、F2，(p0)的焦點為F，一定點為P(x0，y0)，M點到拋物線的準(zhǔn)線的距離為d，則有：上述結(jié)論可以利用定比分點公式，建立兩點間的關(guān)系進(jìn)行證明2直線AxBC=0與圓錐曲線Cf(x，y)0的位置關(guān)系：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系可分為：相交、相切、相離對于拋物線來說，平行于對稱軸的直線與拋物線相交于一點，但并不是相切；對于雙曲線來說，平行于漸近線的直線與雙曲線只有一個交點，但并不相切這三種位置關(guān)系的判定條件可引導(dǎo)

40、學(xué)生歸納為：設(shè)直線:Ax+By+C=0,圓錐曲線C:f(x,y)=0,由消去y(或消去x)得:ax2+bx+c=0,=b2-4ac,（若a0時），0相交 0相離 = 0相切注意：直線與拋物線、雙曲線有一個公共點是直線與拋物線、雙曲線相切的必要條件，但不是充分條件二、疑難知識導(dǎo)析1橢圓的焦半徑公式：（左焦半徑）,（右焦半徑）,其中是離心率。 焦點在y軸上的橢圓的焦半徑公式： （ 其中分別是橢圓的下上焦點）.焦半徑公式的兩種形式的區(qū)別只和焦點的左右有關(guān)，而與點在左在右無關(guān) 可以記為：左加右減，上減下加.2雙曲線的焦半徑定義：雙曲線上任意一點M與雙曲線焦點的連線段，叫做雙曲線的焦半徑.焦點在x軸上的

41、雙曲線的焦半徑公式：焦點在y軸上的雙曲線的焦半徑公式： （ 其中分別是雙曲線的下上焦點）3雙曲線的焦點弦：定義：過焦點的直線割雙曲線所成的相交弦。焦點弦公式： 當(dāng)雙曲線焦點在x軸上時，過左焦點與左支交于兩點時： ；過右焦點與右支交于兩點時：。當(dāng)雙曲線焦點在y軸上時，過左焦點與左支交于兩點時：；過右焦點與右支交于兩點時：。4雙曲線的通徑：定義：過焦點且垂直于對稱軸的相交弦 .5直線和拋物線（1）位置關(guān)系：相交（兩個公共點或一個公共點）；相離（無公共點）；相切（一個公共點）.聯(lián)立，得關(guān)于x的方程當(dāng)（二次項系數(shù)為零），唯一一個公共點（交點）；當(dāng)，則若，兩個公共點（交點）；，一個公共點（切點）；，無公

42、共點 （相離）.（2）相交弦長：弦長公式：.（3）焦點弦公式： 拋物線， .拋物線， .拋物線， .拋物線，.（4）通徑：定義：過焦點且垂直于對稱軸的相交弦 通徑：.（5）常用結(jié)論：和和.三、例題導(dǎo)講例1求過點的直線，使它與拋物線僅有一個交點.錯解： 設(shè)所求的過點的直線為，則它與拋物線的交點為，消去得整理得 直線與拋物線僅有一個交點，解得所求直線為正解： 當(dāng)所求直線斜率不存在時，即直線垂直軸，因為過點，所以即軸，它正好與拋物線相切.當(dāng)所求直線斜率為零時，直線為y = 1平行軸，它正好與拋物線只有一個交點.一般地，設(shè)所求的過點的直線為,則，令解得k = ,所求直線為綜上，滿足條件的直線為：例2已

43、知曲線C：與直線L：僅有一個公共點，求m的范圍.錯解：曲線C：可化為，聯(lián)立，得：，由0,得.錯因：方程與原方程并不等價，應(yīng)加上.正解：原方程的對應(yīng)曲線應(yīng)為橢圓的上半部分.（如圖），結(jié)合圖形易求得m的范圍為.注意：在將方程變形時應(yīng)時時注意范圍的變化，這樣才不會出錯.例3已知雙曲線，過P(1,1)能否作一條直線L與雙曲線交于A、B兩點，且P為AB中點.錯解：（1）過點P且與x軸垂直的直線顯然不符合要求.（2）設(shè)過P的直線方程為，代入并整理得：，又 解之得：k=2，故直線方程為：y=2x-1,即直線是存在的.正解：接以上過程，考慮隱含條件“0”，當(dāng)k=2時代入方程可知0，故這樣的直線不存在.yxOA

44、CDBP例4已知A、B是圓與x軸的兩個交點，CD是垂直于AB的動弦，直線AC和DB相交于點P，問是否存在兩個定點E、F, 使 | | PE | PF | | 為定值？若存在，求出E、F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由. 解：由已知得 A (1, 0 )、B ( 1, 0 ), 設(shè) P ( x, y ), C ( ) , 則 D (), 由A、C、P三點共線得 由D、B、P三點共線得 得 又 , ， 代入得 ，即點P在雙曲線上， 故由雙曲線定義知，存在兩個定點E (, 0 )、F (, 0 )（即此雙曲線的焦點），使 | | PE | PF | | = 2 (即此雙曲線的實軸長為定值).例5已知橢圓

45、的中心在坐標(biāo)原點O，焦點在坐標(biāo)軸上，直線y=x+1 與該橢圓相交于P和Q，且OPOQ，PQ=，求橢圓的方程.解：設(shè)所求橢圓的方程為=1. 依題意知，點P、Q的坐標(biāo)滿足方程組： 將代入，整理得 ， 設(shè)方程的兩個根分別為、，則直線y=x+1和橢圓的交點為P(,+1)，Q(,+1)由題設(shè)OPOQ，OP=，可得 整理得 解這個方程組，得 或 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，由式得 (1) 或 (2) 解方程組(1)、(2)得 或故所求橢圓方程為 =1 ， 或 =1.例6（06年高考湖南）已知橢圓C1：1，拋物線C2：，且C1、C2的公共弦AB過橢圓C1的右焦點。（1）當(dāng)AB軸時，求、的值，并判斷拋物線C2的焦點是否在直線AB上；（2）若，且拋物線C2的焦點在直線AB上，求的值及直線AB的方程.解：（1）當(dāng)AB軸時，點A、B關(guān)于軸對稱，所以0，直線AB的方程為1，從而點A的坐標(biāo)為（1，）或（1，），因為點A在拋物線上，所以，.此時，拋物線C2的焦點坐標(biāo)為（，0），該焦點不在直線AB上. (2)當(dāng)拋物線C2的焦點在直線AB上時，由（1）知直線AB的斜率存在，設(shè)直線AB的方程為.由消去得設(shè)A、B的坐標(biāo)分別為（）、（）.則，是方程的兩根，.因為AB既是過C1的右焦點的弦，又是C2的焦點的弦，所以AB（2）（2）4，且AB（）（）.從而4所以，即 解得.因為C2的焦點F、（）在直線上，所以