大物復(fù)習(xí) ----熱力學(xué)第二定律

1、第第19章章熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律主要討論熱力學(xué)過程自動進(jìn)行的方向問題。主要討論熱力學(xué)過程自動進(jìn)行的方向問題。1. 1. 功熱轉(zhuǎn)換：功熱轉(zhuǎn)換： 熱熱自動的全部自動的全部轉(zhuǎn)換為功轉(zhuǎn)換為功不可能不可能2. 2. 熱傳導(dǎo)：熱傳導(dǎo)：熱量熱量自動自動從低溫物體傳到高溫物體從低溫物體傳到高溫物體不可能不可能3. 3. 氣體的絕熱自由膨脹：氣體的絕熱自由膨脹：氣體絕熱自由收縮氣體絕熱自由收縮不可能不可能一一 舉例：舉例：一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過程都是不可逆的。一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過程都是不可逆的。19.119.1、自然過程的方向、自然過程的方向不可逆過程：不可逆過程： a、 從狀態(tài)從狀態(tài)不能

2、自動回復(fù)到狀態(tài)不能自動回復(fù)到狀態(tài) 。 b、從狀態(tài)、從狀態(tài)能回復(fù)到能回復(fù)到狀態(tài)，但周圍發(fā)生變化。狀態(tài)，但周圍發(fā)生變化。 2、只有無摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過程才是可逆的。、只有無摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過程才是可逆的。 （理想過程）（理想過程） 1、一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏、一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏 觀過程都是不可逆過程。觀過程都是不可逆過程。熱傳遞熱傳遞功熱轉(zhuǎn)換功熱轉(zhuǎn)換理想氣體的膨脹理想氣體的膨脹注意注意19.219.2、不可逆性的相互依存、不可逆性的相互依存 各種自然的宏觀過程都是不可逆的，各種自然的宏觀過程都是不可逆的，而且它們的不可逆而且它們的不可逆性又是相互依存的。性又是相互依存的。（下面可以證明）（下面可以證明）一

3、種實(shí)際宏觀過程的不可逆性消失了，一種實(shí)際宏觀過程的不可逆性消失了，其它實(shí)際宏觀過程的不可逆性也消失了其它實(shí)際宏觀過程的不可逆性也消失了. .即：即：功變熱不可逆性消失功變熱不可逆性消失熱由高溫物體傳熱由高溫物體傳向低溫物體不可向低溫物體不可逆性消失逆性消失TT0TQA熱庫熱庫T0 0低溫低溫T0 0高溫高溫TQ導(dǎo)致導(dǎo)致“第二類永動機(jī)第二類永動機(jī)”可制成可制成! !高溫?zé)釒旄邷責(zé)釒霻1T1 T2Q2低溫?zé)釒斓蜏責(zé)釒霻2功變熱不可逆性消失功變熱不可逆性消失熱由高溫物體傳熱由高溫物體傳向低溫物體不可向低溫物體不可逆性消失逆性消失Q1Q2A高溫?zé)釒旄邷責(zé)釒霻1Q1Q2AA熱熱庫庫T T0 0Q功熱轉(zhuǎn)換

4、方向性消失功熱轉(zhuǎn)換方向性消失氣體可以自動壓縮氣體可以自動壓縮各種自然過程的方向性具有共同的本質(zhì)。各種自然過程的方向性具有共同的本質(zhì)?？蛇x任一自然過程描述自然過程的方向性?？蛇x任一自然過程描述自然過程的方向性。絕熱壁絕熱壁結(jié)論：結(jié)論：1、克勞修斯表述、克勞修斯表述 ( 1850 ) ： 不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起外界的變化。體而不引起外界的變化。熱量不可能熱量不可能自動地自動地從低溫物體傳向高溫物體。從低溫物體傳向高溫物體。 AQwQQA2120如果能自動進(jìn)行，則如果能自動進(jìn)行，則1T2T2Q1Q0 A熱力學(xué)第二定律指出了熱力學(xué)第二定律指出了熱傳導(dǎo)

5、方向性：熱傳導(dǎo)方向性：高溫高溫自動自動低溫低溫低溫低溫非自動非自動高溫高溫 熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律并不意味著熱量不并不意味著熱量不能能從低溫物體傳到高溫物體，而是不能從低溫物體傳到高溫物體，而是不能自動地自動地從低溫物體傳到高溫物體。從低溫物體傳到高溫物體。注意注意19.3 19.3 熱力學(xué)第二定律及其微觀意義熱力學(xué)第二定律及其微觀意義一、宏觀表述一、宏觀表述2、開爾文表述、開爾文表述 （1851）：）：1）第二類永動機(jī)不可實(shí)現(xiàn)）第二類永動機(jī)不可實(shí)現(xiàn) 。 不可能從單一熱源吸收熱量，使之完全不可能從單一熱源吸收熱量，使之完全變?yōu)橛杏玫墓Χ划a(chǎn)生其它影響。變?yōu)橛杏玫墓Χ划a(chǎn)生其它影響。%10

6、0 違反熱力學(xué)第二定律違反熱力學(xué)第二定律%100 違反熱力學(xué)第一定律違反熱力學(xué)第一定律3）熱力學(xué)第一定律與熱力學(xué)第二定律的比較：）熱力學(xué)第一定律與熱力學(xué)第二定律的比較：4）熱力學(xué)第二定律指出了）熱力學(xué)第二定律指出了熱功轉(zhuǎn)換的方向性：熱功轉(zhuǎn)換的方向性：功功自發(fā)自發(fā)熱熱100 % 轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換熱熱非自發(fā)非自發(fā)功功不能不能 100% 轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換2 ) 功變熱是不可逆的。功變熱是不可逆的。說明說明3、開爾文表述和克勞修斯表述的等價性、開爾文表述和克勞修斯表述的等價性二、熱力學(xué)第二定律的微觀意義二、熱力學(xué)第二定律的微觀意義例例1 1、功熱轉(zhuǎn)換：功熱轉(zhuǎn)換： 不可逆性的微觀本質(zhì)：不可逆性的微觀本質(zhì)：一切自然過程總

7、是沿著分子熱運(yùn)一切自然過程總是沿著分子熱運(yùn)動的無序性增大的方向進(jìn)行。動的無序性增大的方向進(jìn)行。分子速度方向有序分子速度方向有序 更無序更無序內(nèi)能內(nèi)能機(jī)械能（電能）機(jī)械能（電能） 例例2 2、熱傳導(dǎo)：、熱傳導(dǎo)：速度大小的分速度大小的分布較有序布較有序更無序更無序T T2 2T T1 1T TT T例例3 3、氣體自由膨脹、氣體自由膨脹2 2、熱力學(xué)第二定律只適用于大量分子的體系。、熱力學(xué)第二定律只適用于大量分子的體系。 位置的分布較位置的分布較有序有序更無序更無序自動壓縮自動壓縮 概率概率161自動壓縮自動壓縮 概概率率1010232301、一切自然過程總是沿著分子熱運(yùn)動的無序性增大的方向進(jìn)行。

8、、一切自然過程總是沿著分子熱運(yùn)動的無序性增大的方向進(jìn)行。注意注意 “君不見，高堂明鏡悲白發(fā)，朝如青絲暮成雪？君不見，高堂明鏡悲白發(fā)，朝如青絲暮成雪？”韶華如流，人生易老，反映的是宏觀世界的命運(yùn)和情感。韶華如流，人生易老，反映的是宏觀世界的命運(yùn)和情感。 組成生命的各個分子、原子決不擔(dān)心自己會老化，它們服組成生命的各個分子、原子決不擔(dān)心自己會老化，它們服從的運(yùn)動規(guī)律是可逆的，對宏觀世界里發(fā)生的一切漠不關(guān)心。從的運(yùn)動規(guī)律是可逆的，對宏觀世界里發(fā)生的一切漠不關(guān)心。熱學(xué)熱學(xué)趙凱華、羅蔚茵趙凱華、羅蔚茵 分子微觀運(yùn)動規(guī)律是可逆的，為什么熱力學(xué)體系的宏觀分子微觀運(yùn)動規(guī)律是可逆的，為什么熱力學(xué)體系的宏觀過程是

9、不可逆的？過程是不可逆的？19.419.4、熱力學(xué)概率與自然過程的方向熱力學(xué)概率與自然過程的方向 玻耳茲曼認(rèn)為：玻耳茲曼認(rèn)為：從微觀上看從微觀上看，對于一個系統(tǒng)的，對于一個系統(tǒng)的狀態(tài)的宏觀描述是非常不完善的，系統(tǒng)的同一個狀態(tài)的宏觀描述是非常不完善的，系統(tǒng)的同一個宏觀狀態(tài)宏觀狀態(tài)實(shí)際上可能對應(yīng)于非常非常多的實(shí)際上可能對應(yīng)于非常非常多的微觀狀微觀狀態(tài)態(tài)，而這些微觀狀態(tài)是粗略的宏觀描述所不能加，而這些微觀狀態(tài)是粗略的宏觀描述所不能加以區(qū)別的。以區(qū)別的。微觀狀態(tài)微觀狀態(tài)：如果可把每個分子編號，所有分子的每種具體：如果可把每個分子編號，所有分子的每種具體 分布花樣稱為一種微觀狀態(tài)。分布花樣稱為一種微觀狀

10、態(tài)。宏觀狀態(tài)：宏觀狀態(tài)：如果不考慮分子之間的差別，只考慮分子宏觀如果不考慮分子之間的差別，只考慮分子宏觀 分布，這樣的狀態(tài)稱為宏觀狀態(tài)。分布，這樣的狀態(tài)稱為宏觀狀態(tài)。顯然，顯然，每個宏觀狀態(tài)可以包含多個微觀狀態(tài)。每個宏觀狀態(tài)可以包含多個微觀狀態(tài)。二、不可逆過程的統(tǒng)計(jì)解釋：二、不可逆過程的統(tǒng)計(jì)解釋：一、微觀狀態(tài)與宏觀狀態(tài)：一、微觀狀態(tài)與宏觀狀態(tài)：下面以氣體自由膨脹為例說明下面以氣體自由膨脹為例說明自發(fā)過程的不可逆性自發(fā)過程的不可逆性。AB熱力學(xué)概率：熱力學(xué)概率： 任一宏觀態(tài)所對應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)稱為該宏觀態(tài)的熱力學(xué)概率任一宏觀態(tài)所對應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)稱為該宏觀態(tài)的熱力學(xué)概率 系統(tǒng)無序程度的量度系統(tǒng)無序程度的

11、量度宏觀分布宏觀分布（宏觀態(tài)）（宏觀態(tài)）具體分布具體分布（微觀態(tài)）（微觀態(tài)）共有共有24 = 16 種微觀狀態(tài)，歸結(jié)為種微觀狀態(tài)，歸結(jié)為5 種宏觀態(tài)。種宏觀態(tài)。微觀態(tài)個數(shù)即微觀態(tài)個數(shù)即熱力學(xué)概率熱力學(xué)概率14641 微觀態(tài)數(shù)大的宏觀態(tài)出現(xiàn)的概率大微觀態(tài)數(shù)大的宏觀態(tài)出現(xiàn)的概率大對孤立系，各個微觀狀態(tài)出現(xiàn)的概率相等。對孤立系，各個微觀狀態(tài)出現(xiàn)的概率相等。N N/2/2n n23102n nN=N=101023 23 N N n n1 1、等概率原理、等概率原理2 2、平衡態(tài)平衡態(tài) ：熱力學(xué)概率熱力學(xué)概率 取最大值的宏觀態(tài)。取最大值的宏觀態(tài)。4 4、分子間的頻繁碰撞，系統(tǒng)自動分子間的頻繁碰撞，系統(tǒng)自

12、動向熱力學(xué)概率向熱力學(xué)概率 增大的宏觀狀增大的宏觀狀 態(tài)過渡，最后達(dá)到態(tài)過渡，最后達(dá)到 取最大值的取最大值的平衡態(tài)。平衡態(tài)。3 3、宏觀態(tài)的、宏觀態(tài)的 該宏觀態(tài)出現(xiàn)的概率該宏觀態(tài)出現(xiàn)的概率 盡管分子的微觀動力學(xué)是可逆的，但熱力學(xué)體系的宏觀盡管分子的微觀動力學(xué)是可逆的，但熱力學(xué)體系的宏觀過程是不可逆的。過程是不可逆的。N N/2/2n n23102n nN=N=101023 23 N N n n平衡態(tài)平衡態(tài)結(jié)論結(jié)論19.5 玻爾茲曼熵公式與熵增加原理玻爾茲曼熵公式與熵增加原理 18771877年，玻耳茲曼引入年，玻耳茲曼引入熵熵(Entropy)(Entropy)，表示系統(tǒng)無序性的大表示系統(tǒng)無序

13、性的大小小玻耳茲曼熵公式：玻耳茲曼熵公式：S ln 19001900年，普朗克引入系數(shù)年，普朗克引入系數(shù) k k 玻耳茲曼常數(shù)玻耳茲曼常數(shù) lnkS S 是狀態(tài)量是狀態(tài)量 單位：單位：J / K2 2、一個宏觀狀態(tài)、一個宏觀狀態(tài) 一個一個 值值 一個一個S S值值熵是系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)熵是系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù) 設(shè)設(shè) 1 1 和和 2 2分別分別表示兩個子系統(tǒng)的熱力學(xué)概率，整個系表示兩個子系統(tǒng)的熱力學(xué)概率，整個系統(tǒng)的熱力學(xué)概率統(tǒng)的熱力學(xué)概率為為2121lnlnlnSSkkkS 3 3、熵具有可加性、熵具有可加性21 整個系統(tǒng)的熵為整個系統(tǒng)的熵為1 1、熵和、熵和 一樣，也是系統(tǒng)內(nèi)分子熱運(yùn)動的無序性的一種量

14、度。一樣，也是系統(tǒng)內(nèi)分子熱運(yùn)動的無序性的一種量度。說明說明熵增加原理熵增加原理（熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表述）（熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表述） 在孤立系統(tǒng)中所進(jìn)行的自然過程總是沿著熵增大的方向在孤立系統(tǒng)中所進(jìn)行的自然過程總是沿著熵增大的方向進(jìn)行，它是不可逆的。即進(jìn)行，它是不可逆的。即 注意：注意：“孤立孤立”是充分條件。對非孤立體系的是充分條件。對非孤立體系的絕熱過程，絕熱過程，也成立。也成立。（孤立系，自然過程）（孤立系，自然過程）0 S 例例. . 計(jì)算理想氣體絕熱自由膨脹熵增，驗(yàn)證熵計(jì)算理想氣體絕熱自由膨脹熵增，驗(yàn)證熵 增加原理。增加原理。11,STV22,STV molmol，分子數(shù)：，分子數(shù)

15、： N NA A，V V1 1V V2 2 初、末態(tài)初、末態(tài)T T相同，分子速度分布不變，只有位置分布改變。相同，分子速度分布不變，只有位置分布改變。只按位置分布計(jì)算熱力學(xué)概率。只按位置分布計(jì)算熱力學(xué)概率。)ln(ln1212 kSSS熵增：熵增：11,STV22,STVANV 11 ANV 22 符合熵增原理。符合熵增原理。0ln12 VVRS 121212lnlnlnVVRVVkNkA 樓塌熵增樓塌熵增 熱力學(xué)第一定律是能量的規(guī)律，熱熱力學(xué)第一定律是能量的規(guī)律，熱力學(xué)第二定律是熵的法則。傳統(tǒng)的看法力學(xué)第二定律是熵的法則。傳統(tǒng)的看法以為以為“能量能量”是宇宙的女主人，熵是她是宇宙的女主人，熵

16、是她的影子?，F(xiàn)代觀點(diǎn)：在自然過程的龐大的影子?，F(xiàn)代觀點(diǎn)：在自然過程的龐大工廠里，熵原理起著經(jīng)理的作用，它規(guī)工廠里，熵原理起著經(jīng)理的作用，它規(guī)定整個企業(yè)的經(jīng)營方式和方法，而能量定整個企業(yè)的經(jīng)營方式和方法，而能量原理僅充當(dāng)簿記，平衡貸方和借方。原理僅充當(dāng)簿記，平衡貸方和借方。作業(yè)：作業(yè)：熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律1 1、兩種典型表述、兩種典型表述 克勞修斯表述：克勞修斯表述：不可能把熱量從低溫物體傳到高溫不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起外界的變化。物體而不引起外界的變化。 開爾文表述：開爾文表述：不可能從單一熱源吸收熱量，使之完不可能從單一熱源吸收熱量，使之完全變?yōu)橛杏玫墓Χ划a(chǎn)生其它

17、影響。全變?yōu)橛杏玫墓Χ划a(chǎn)生其它影響。復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 2 2、熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義、熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義 孤立系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生的自發(fā)過程總是從包含孤立系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生的自發(fā)過程總是從包含微觀態(tài)數(shù)少微觀態(tài)數(shù)少的的宏觀態(tài)向包含宏觀態(tài)向包含微觀態(tài)數(shù)多微觀態(tài)數(shù)多的宏觀態(tài)，即從的宏觀態(tài)，即從熱力學(xué)概率小熱力學(xué)概率小的的狀態(tài)向狀態(tài)向熱力學(xué)概率大熱力學(xué)概率大的狀態(tài)轉(zhuǎn)變。的狀態(tài)轉(zhuǎn)變。3 3、熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)形式、熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)形式 熵增加原理熵增加原理玻爾茲曼熵玻爾茲曼熵 lnkS克勞修斯熵克勞修斯熵 2 1 TQdSR 0 S熵增加原理熵增加原理氣體自由膨脹、有限溫差熱傳導(dǎo)等。氣體自由膨脹、有限溫

18、差熱傳導(dǎo)等。一、產(chǎn)生不可逆的原因一、產(chǎn)生不可逆的原因摩擦、電流使電阻發(fā)熱、兩種流體混合等。摩擦、電流使電阻發(fā)熱、兩種流體混合等。1 1、過程中發(fā)生耗散、過程中發(fā)生耗散: :2 2、過程中包含非平衡態(tài)到平衡態(tài)的過渡、過程中包含非平衡態(tài)到平衡態(tài)的過渡: :19.6 19.6 可逆過程可逆過程 一個過程進(jìn)行時，如果一個過程進(jìn)行時，如果使外界條件改變一無窮小的量使外界條件改變一無窮小的量，這，這個過程就可以反向進(jìn)行（其結(jié)果是系統(tǒng)和外界能同時回到初態(tài)個過程就可以反向進(jìn)行（其結(jié)果是系統(tǒng)和外界能同時回到初態(tài)），則這一過程就是可逆過程。），則這一過程就是可逆過程。 系統(tǒng)從一個狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過某一過程達(dá)到另一狀態(tài)

19、，如系統(tǒng)從一個狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過某一過程達(dá)到另一狀態(tài)，如果存在另一過程，它能使系統(tǒng)和外界完全復(fù)原，即系統(tǒng)回到果存在另一過程，它能使系統(tǒng)和外界完全復(fù)原，即系統(tǒng)回到原來的狀態(tài)，同時消除了系統(tǒng)對外界引起的一切影響，原來的狀態(tài)，同時消除了系統(tǒng)對外界引起的一切影響，則原則原來的過程稱為可逆過程。來的過程稱為可逆過程。二、可逆過程二、可逆過程 只有理想的無耗散的準(zhǔn)靜態(tài)過程，才是可逆過程。只有理想的無耗散的準(zhǔn)靜態(tài)過程，才是可逆過程。1 1、氣體無摩擦、準(zhǔn)靜態(tài)壓縮、氣體無摩擦、準(zhǔn)靜態(tài)壓縮絕熱壁絕熱壁 無摩擦無摩擦p pp+p+ p p壓強(qiáng)差保持壓強(qiáng)差保持無限小無限小系統(tǒng)系統(tǒng)T T1 1T T1 1+dT+dTT

20、T1 1+2dT+2dTT T1 1+3dT+3dTT T2 2溫差無限小溫差無限小“等溫等溫”傳熱傳熱2 2、準(zhǔn)靜態(tài)傳熱、準(zhǔn)靜態(tài)傳熱工質(zhì)和熱庫工質(zhì)和熱庫等溫傳熱；等溫傳熱；工質(zhì)做功全部為有用功輸出工質(zhì)做功全部為有用功輸出無摩擦。無摩擦。3 3、卡諾循環(huán)、卡諾循環(huán)三、孤立系進(jìn)行可逆過程時熵不變?nèi)?、孤立系進(jìn)行可逆過程時熵不變（孤立系統(tǒng)，可逆過程孤立系統(tǒng)，可逆過程）可逆過程可逆過程系統(tǒng)總處于平衡態(tài)，系統(tǒng)總處于平衡態(tài)， 為最大值為最大值；孤立系孤立系不受外界干擾，不受外界干擾， 值不變。值不變。熵增加原理熵增加原理: :一切過程中，孤立系統(tǒng)的熵不可能減少。一切過程中，孤立系統(tǒng)的熵不可能減少。0 S0

21、 S 3）熵變僅與過程的初、末狀態(tài)有關(guān)，與過程無關(guān)。）熵變僅與過程的初、末狀態(tài)有關(guān)，與過程無關(guān)。1）可逆過程取等號，不可逆過程取大于號。）可逆過程取等號，不可逆過程取大于號。 2）它是熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表示。）它是熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表示?？藙谛匏轨毓剑ê暧^）（克勞修斯熵公式（宏觀）（1854年）年）TQSdd 對于無限小的可逆等溫過程：對于無限小的可逆等溫過程：19.7 19.7 克勞修斯熵公式（宏觀）克勞修斯熵公式（宏觀）（任意系統(tǒng)，可逆過程）（任意系統(tǒng)，可逆過程） 當(dāng)體系由平衡態(tài)當(dāng)體系由平衡態(tài) 1 1 經(jīng)歷經(jīng)歷任意過程任意過程變化到平衡態(tài)變化到平衡態(tài) 2 2，體系，體系熵的增量為熵的

22、增量為d dQ Q 體系從溫度為體系從溫度為T T 的熱庫吸收的熱量，積分沿連接態(tài)的熱庫吸收的熱量，積分沿連接態(tài)1 1 和和態(tài)態(tài)2 2 的的任意可逆過程任意可逆過程進(jìn)行。進(jìn)行。)(2112RTQSSS d d 3 3、如果原過程不可逆，為計(jì)算、如果原過程不可逆，為計(jì)算 S S必須設(shè)計(jì)一個假想的可逆過必須設(shè)計(jì)一個假想的可逆過程。程。2 2、計(jì)算、計(jì)算 S S時，積分一定要沿連接態(tài)時，積分一定要沿連接態(tài)1 1和態(tài)和態(tài)2 2的的任意的可逆過程任意的可逆過程進(jìn)行！進(jìn)行！)R(TQSSS 2112d d1 1、 S S只是狀態(tài)只是狀態(tài)1 1和和2 2的函數(shù)，與連接態(tài)的函數(shù)，與連接態(tài)1 1和態(tài)和態(tài)2 2的

23、過程無關(guān)。的過程無關(guān)。實(shí)實(shí)際過程可以是可逆過程，也可是不可逆過程。際過程可以是可逆過程，也可是不可逆過程。說明說明例例2：準(zhǔn)靜態(tài)過程中理想氣體熵變計(jì)算公式：準(zhǔn)靜態(tài)過程中理想氣體熵變計(jì)算公式（例題例題19.4 理想氣理想氣體由初態(tài)（體由初態(tài)（T1,V1）經(jīng)某一過程到末態(tài)）經(jīng)某一過程到末態(tài)（T T2 2,V,V2 2），求熵變，求熵變） 21ddddddddTVpESTVpESVpEQ1212lnln2VVRTTRiS VVRTTRidd22121 例題例題1：絕熱自由膨脹熵變。：絕熱自由膨脹熵變。 理想氣體由初態(tài)理想氣體由初態(tài)V1絕熱自由膨絕熱自由膨脹到末態(tài)脹到末態(tài)V V2 2。 12001VVlnRdQTTdQS 可設(shè)計(jì)一個可逆的等溫膨脹過程。可設(shè)計(jì)一個可逆的等溫膨脹過程。例題例題19.619.6 求溫度分別為求溫度分別為TATA和和TBTB的兩個物體之間發(fā)生的兩個物體之間發(fā)生dQ的熱傳遞后二者的總熵變。的熱傳遞后二者的總熵變。解解：兩個物體接觸后熱量將由：兩個物體接觸后熱量將由A A傳向傳向B B。由于熱量很小，兩。由于熱量很小，兩物體溫度基本未改變，因此計(jì)算物體溫度基本未改變，因此計(jì)算A A的熵變時，可設(shè)想它經(jīng)的熵變時，可設(shè)想它經(jīng)歷了一個可逆的等溫過程放熱歷了一個可逆的等溫過程放熱 ，dQAATdQdS 同理可得，同理可得，BBTdQdS 二者整體構(gòu)成一孤立系統(tǒng)，