畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）模糊自適應(yīng)PID控制器設(shè)計(jì)

1、模糊自整定 pid 控制器設(shè)計(jì) 摘 要 本文主要研究的是有關(guān)模糊自整定 pid 控制器的設(shè)計(jì)與仿真，其中涉及到模 糊控制，pid 控制器，參數(shù)自整定三個(gè)領(lǐng)域的相關(guān)內(nèi)容。 首先，我們先討論了模糊控制的原理，歷史和它的發(fā)展趨勢(shì)，然后介紹了常 規(guī) pid 控制器和自整定算法的一些內(nèi)容，最后，結(jié)合上述兩種控制器的優(yōu)點(diǎn)，設(shè) 計(jì)出一種基于模糊推理的參數(shù)自整定模糊 pid 控制器。 模糊控制器是把專家的 pid 參數(shù)整定經(jīng)驗(yàn)總結(jié)成模糊控制規(guī)則，然后形成模 糊控制查詢表，模糊控制過程實(shí)際上就是一個(gè)查表的過程。模糊控制對(duì)具有非線 性，時(shí)變性，較大的隨機(jī)干擾等不具有精確的數(shù)學(xué)模型的控制系統(tǒng)具有較好的控 制效果。而

2、 pid 參數(shù)整定方法是最基本的也是最常用的方法被廣泛的應(yīng)用于各個(gè) 領(lǐng)域。將兩者有效的結(jié)合形成的模糊自整定 pid 控制器，它的簡(jiǎn)單性和可實(shí)施性 是現(xiàn)而易見的。 本文將這種模糊自整定 pid 控制器應(yīng)用于帶有時(shí)滯的二階系統(tǒng)中并將其同 z- n 整定方法，臨界靈敏度等常規(guī) pid 整定方法進(jìn)行比較。 結(jié)果表明，這種控制算法的控制效果明顯好于傳統(tǒng)的方法。 關(guān)鍵詞：模糊控制， pid 控制， 參數(shù)自整定， 隸屬函數(shù) design of fuzzy self-tuning pid controller abstract in this paper, the design and simulation

3、of a self-turning fuzzy pid type controller is proposed. the fuzzy control, pid controller and parameters self-turning are described. firstly, the principle, history and developing trend of fuzzy control are discussed. secondly, the conventional pid controller and self-turning are introduced. finall

4、y, a self-turning pid controller based on fuzzy inferences is designed by combining the advantages of first one with a second one. a fuzzy controller is built based on the experts experiences, then it is changed into an inquiry table. the process of the fuzzy control practically inquires the table.

5、the fuzzy control is good at the inexactly mathematical model such as non-linear, time- variant systems and so on. pid self-turning is the basest and most-used. after attaining the pid self-turning to the fuzzy controller, it is obvious that this method is simple and feasible. in this paper, the fuz

6、zy control pid controller is used to a two-order plus time delay system. simulation results show that the algorithm has better performance than traditional methods. keywords fuzzy control, pid control, self-turning, membership function 目 錄 第一章第一章 緒論緒論.1 1.1 引言.1 1.2 模糊控制理論的產(chǎn)生和發(fā)展.1 1.3 模糊控制理論的應(yīng)用和目前面臨

7、的任務(wù).2 1.4 pid 控制算法的基本理論.3 1.5 pid 控制器參數(shù)整定.4 1.6 基于模糊推理的自整定 pid 控制器.4 第二章第二章 模糊控模糊控制制概述概述.5 2.1 引言.5 2.2 模糊自動(dòng)控制原理.6 2.21 模糊控制理論概述.6 2.22 模糊控制系統(tǒng).6 2.3 模糊控制器設(shè)計(jì)的基本方法.10 2.3.1 模糊控制器設(shè)計(jì)概述.10 2.3.2 確定模糊控制器的輸入變量和輸出變量.10 2.3.3 設(shè)計(jì)模糊控制器的控制規(guī)則.12 2.3.4 確立模糊化和非模糊化的方法.17 2.3.5 選擇模糊控制器的輸入變量和輸出變量的論域.18 2.3.6 編制模糊控制算法

8、的應(yīng)用程序.20 2.3.7 合理選擇模糊控制算法的采樣時(shí)間.21 2.4 模糊控制器的特點(diǎn).22 第三章第三章 pid 控制原理極其參數(shù)自整定概述控制原理極其參數(shù)自整定概述.24 3.1 引言.24 3.2pid 控制算法.24 3.3 理想 pid 控制算法的改進(jìn).26 3.4pid 控制器參數(shù)整定方法.30 3.5 對(duì)控制系統(tǒng)中純滯后的整定.33 第四章第四章 模糊自模糊自整整定定 pid 控制器設(shè)計(jì)控制器設(shè)計(jì).36 4.1 引言.36 4.2 模糊自整定 pid 控制器的詳細(xì)設(shè)計(jì).36 第五章第五章 仿真與分析仿真與分析.47 5.1 引言.47 5.2 仿真分析.47 5.3 小結(jié).

9、52 第六章第六章 結(jié)束語結(jié)束語.53 謝辭謝辭.54 參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn).55 第一章 緒論 1.1 引言 pid 控制是最早發(fā)展起來的控制策略之一，由于其算法簡(jiǎn)單，魯棒性好和可 靠性高，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)過程控制，至今仍有 90%控制回路具有 pid 結(jié)構(gòu)。由 于控制系統(tǒng)的日益復(fù)雜化，被控過程的非線形、高階次、時(shí)變性及隨機(jī)干擾等因 數(shù)的影響，傳統(tǒng) pid 控制器很難滿足控制要求。因而，將 pid 控制和目前應(yīng)用日 益廣泛的模糊控制相結(jié)合并組成自整定模糊 pid 控制技術(shù)，達(dá)到模糊控制規(guī)則在 控制過程中自動(dòng)調(diào)整和完善，從而使控制系統(tǒng)的性能不斷完善，以達(dá)到預(yù)期的效 果。這種新型控制器為控制復(fù)雜系統(tǒng)

10、開辟了新途徑。 1.2 模糊控制理論的產(chǎn)生和發(fā)展 從 1965 年美國著名控制論學(xué)者 l.a.zadeh 發(fā)表開創(chuàng)性論文，首次提出一種完 全不同于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)與控制理論的模糊集合理論，到 1986 年世界上第一塊基于模 糊邏輯的人工智能芯片在著名的貝耳實(shí)驗(yàn)室研究成功，其間只經(jīng)歷了短短的 20 年。為加快模糊控制理論的研究，1972 年，以日本東京大學(xué)為中心，發(fā)起成立了 “模糊控制系統(tǒng)研究會(huì)”。1974 年在加利福尼亞大學(xué)的美日研究班上，進(jìn)行了有關(guān) “模糊集合及其應(yīng)用”的國際學(xué)術(shù)交流。我國對(duì)模糊理論與應(yīng)用的研究起步較晚， 但發(fā)展較快，在模糊控制，模糊辨識(shí)，模糊聚類分析，模糊信息論等領(lǐng)域取得了 不少有

11、實(shí)際影響的結(jié)果。1981 年，我國成立了模糊系統(tǒng)和模糊數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)，并創(chuàng)辦 了世界上第二份模糊專業(yè)學(xué)術(shù)雜志模糊數(shù)學(xué) ，1987 年，易名為模糊系統(tǒng)與 數(shù)學(xué) 。全國至少有 40 多所高校開設(shè)模糊數(shù)學(xué)課程，以出版的有關(guān)模糊系統(tǒng)方面 的著作有 50 多本，正式發(fā)表的論文上千篇，引起模糊界的特別重視。盡管模糊 理論的提出至今只有 30 多年，但其發(fā)展迅速，模糊控制理論這門新興的學(xué)科具 有強(qiáng)勁的生命力和十分令人鼓舞的應(yīng)用前景。 1.3 模糊控制理論的應(yīng)用和目前面臨的任務(wù) 式存儲(chǔ)的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，轉(zhuǎn)化成計(jì)算機(jī)可以接受的形式，使得計(jì)算機(jī)可以模 擬大腦處理模糊信息，進(jìn)行分析和判斷。最早取得應(yīng)用成果的是英國倫敦大學(xué)教

12、授 e.h.mamdani，1974 年他利用模糊控制語句構(gòu)成模糊控制器，首次將模糊控制 理論應(yīng)用于蒸汽機(jī)及鍋爐的控制，取得了優(yōu)于常規(guī)調(diào)節(jié)器的控制品質(zhì)；1976 年他 又將該理論應(yīng)用于水泥旋轉(zhuǎn)爐的控制上。隨后，荷蘭.丹麥.美國與日本的學(xué)者相 繼將模糊控制方法成功地應(yīng)用在溫度.熱水裝置.壓力與液面等自動(dòng)控制系統(tǒng)中。 近年來我國在工業(yè)中應(yīng)用模糊控制也取得了許人模糊理論建立了大腦和計(jì)算機(jī)之 間的橋梁，達(dá)將大腦中的以模糊信息形用單片機(jī)研制了工業(yè)用模糊控制器，隨后 其他科技人員又將模糊控制方法成功的應(yīng)用于玻璃窯路爐，功率因素補(bǔ)償，化工 大滯后過程。模糊控制在歐洲主要用于工業(yè)自動(dòng)化，在美國主要用于軍事領(lǐng)域

13、。 盡管模糊控制的應(yīng)用取得了很好的結(jié)果，然而一直未取得根本上的突破。直至 80 年代末，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展模糊控制技術(shù)才得到廣泛應(yīng)用。模糊控制有 很多獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，廣闊的發(fā)展前景和巨大的潛力，但還存在大量有待解決的問題 目前所面臨的主要任務(wù)是建立一套系統(tǒng)的模糊控制理論；模糊集成控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 方法研究；常規(guī)模糊控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的改善；自學(xué)習(xí)模糊控制策略和智能化系 統(tǒng)及其實(shí)現(xiàn)，常規(guī)模糊控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的改善，把已經(jīng)取得的研究結(jié)果應(yīng)用到 工程實(shí)際過程中，盡快轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力等。 1.4 pid 控制算法的基本理論 pid（proportional.integral and differential）

14、控制器是一種最常用的簡(jiǎn)單控制 器，事實(shí)表明，pid 控制器廣泛的適用于工業(yè)與民用對(duì)象，并以很高的性能價(jià)格 比在市場(chǎng)中占據(jù)重要地位，充分的反映了 pid 控制器的良好品質(zhì)。常規(guī) pid 控制 器系統(tǒng)原理框圖如圖 1.1 所示： 圖 1.1 pid 控制系統(tǒng)原理圖 pid 控制器是一種線形控制器，它根據(jù)給定值 rin（t）與實(shí)際輸出值 yout（t）構(gòu) 成控制偏差值： error（t）=rin（t）-yout（t） pid 的控制規(guī)律為： u（t）= (1.1) p k t t d t d tderrort dterror t terror 0 )( )( 1 )( 或?qū)懗蓚鬟f函數(shù)的形式： (1.

15、2) st st k se su sg d i p 1 1 )( )( )( 式中， 為比例系數(shù)； 為積分時(shí)間常數(shù)； 為微分時(shí)間常數(shù)。 p k i t d t 1.5 pid 控制器參數(shù)整定 最早提出 pid 工程整定方法是在 1942 年由 ziegler 和 nichols 提出的臨界比 例度法，簡(jiǎn)稱 z-n 整定公式。后來又提出了響應(yīng)曲線法，衰減振蕩等方法。 ziegler 與 nichols（1942）提出了調(diào)節(jié) pid 控制器的參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式，這一調(diào)節(jié) 器可根據(jù)帶有時(shí)滯環(huán)節(jié)的一階近似模型的階躍響應(yīng)或頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)來設(shè)定。它便 于使用，而且在大多數(shù)控制回路中能得到良好的控制品質(zhì)，所以它仍

16、是常用的方 法之一。 1.6 基于模糊推理的自整定 pid 控制器 為了滿足在不同偏差 e 和偏差變化率 ec 對(duì) pid 參數(shù)自整定的要求，利用模 糊控制規(guī)則在線對(duì) pid 參數(shù)進(jìn)行修改，便構(gòu)成了參數(shù)模糊自整定 pid 控制器。 第二章 模糊控制概述 2.1 引言 由于科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和發(fā)展，被控過程越來越復(fù)雜，以至不可能為其建立數(shù) 學(xué)模型。對(duì)于這類不具有任何數(shù)學(xué)模型的被控對(duì)象應(yīng)用傳統(tǒng)的基于精確模型的控 制系統(tǒng)理論很難得到令人滿意的控制效果，然而，這類被控對(duì)象在人的手動(dòng)操作 下卻往往能正常運(yùn)行，并達(dá)到一定的預(yù)期結(jié)果。人的這種手動(dòng)控制策略是通過操 作者的學(xué)習(xí)，實(shí)驗(yàn)以及長期的經(jīng)驗(yàn)積累而形成的，它可

17、以通過人的自然語言加以 敘述，屬于一種語言控制，由于自然語言具有模糊性，這種語言控制又稱模糊控 制。 在模糊控制中，模糊控制器的作用主要在于通過電子計(jì)算機(jī)，根據(jù)由精確量 轉(zhuǎn)化來的模糊輸入信息，按照總結(jié)手動(dòng)控制策略取得的語言控制規(guī)則進(jìn)行模糊推 理，給出模糊輸出判決，再將其轉(zhuǎn)化為精確量，作為反饋送到被控對(duì)象的控制作 用。這一過程體現(xiàn)了模糊集合理論，語言變量及模糊推理在不具有數(shù)學(xué)模型，而 控制策略只有以語言形式定性描述的復(fù)雜被控過程中的有效應(yīng)用。 早期的經(jīng)典模糊控制器 flc 與常規(guī)的控制器如 pid 調(diào)節(jié)器相比具有無須建 立被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，對(duì)被控對(duì)象的時(shí)變性和非線形具有一定的適應(yīng)能力，即 魯棒

18、性較好等特點(diǎn)。但它也有一些需要進(jìn)一步改進(jìn)和提高的地方，例如模糊控制 器的穩(wěn)態(tài)精度欠佳是經(jīng)典模糊控制的弱點(diǎn)，我們將用參數(shù)自調(diào)整等方法加以改善。 2.2 模糊自動(dòng)控制原理 2.21 模糊控制理論概述 模糊理論在控領(lǐng)域里的應(yīng)用開始與 1974 年。英國科學(xué)家 mamdani 首次將模 糊理論應(yīng)用于蒸汽機(jī)的控制系統(tǒng)中，開辟了模糊控制理論應(yīng)用的新領(lǐng)域。 mamdani 提出模糊控制理論的基本出發(fā)點(diǎn)是，將人類積累的對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)和 認(rèn)識(shí)提煉出來，采用模糊控制器的形式來控制復(fù)雜系統(tǒng)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展， 模糊理論在控制領(lǐng)域取得了巨大的成功。 模糊控制較常規(guī)控制有很多優(yōu)勢(shì)：模糊控制的引入擴(kuò)展了古典邏輯中生

19、硬的 分類方法，使控制邏輯更加接近人類思維；由于模糊控制是建立在對(duì)過程的語言 型經(jīng)驗(yàn)上因此可以用來解決多數(shù)入多輸出，非線性時(shí)變及滯后等復(fù)雜的控制問題。 2.22 模糊控制系統(tǒng) 模糊控制的基本原理如圖 2.1 所示：它的核心是模糊控制器。 圖 2.1 模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 在模糊控制回路中被控過程的敏感量輸出構(gòu)成模糊控制器的輸入，模糊控制 器的另一個(gè)輸入是設(shè)定值輸入。模糊控制器的輸出則是被控系統(tǒng)的調(diào)節(jié)量輸入。 模糊控制器由模糊化、模糊推理、去模糊化三部分組成，它們都建立在知識(shí)庫基 礎(chǔ)上。 圖 2.2 典型模糊控制回路 在常規(guī)控制方法中，人們用傳遞函數(shù)或者數(shù)學(xué)方程精確的描述控制器的輸入 輸出特性。在

20、模糊控制器中則用語言型模糊控制率來描述模糊控制器的控制特 性。例如我們可以溫度分為高中低等檔次后者偏高，偏低等，這些都是模糊的概 念。 模糊化： 模糊控制器的輸入為非模糊量，必須轉(zhuǎn)化為模糊量，才能用于模糊推理。在 模糊控制中，輸入量的取值為語言值的模糊集如： t冷（cold） ，溫（warm） ，熱（hot） 語言變量的定義大都將語言值的隸屬函數(shù)畫在一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)如圖 2.3 所示： 圖 2.3 隸屬函數(shù) 當(dāng)輸入 t=20 度時(shí)其輸入量的模糊化是 （20）=0.6 冷 （20）=0.4 (2.1) 溫 （20）=0 熱 0.6，0.4，0為溫度 20 的語言解釋。 模糊推理 模糊推理由條件聚合，

21、推斷和累加三部分組成。模糊推理 首先計(jì)算控制率中每條規(guī)則條件滿足的程度，然后依據(jù)條件的滿足程度推斷單一 規(guī)則的輸出的大小。最后將所有規(guī)則的輸出累加，得到總的模糊輸出。 常見的模糊控制規(guī)則如： r（1）：if t=nb and dt=ns then u=pb or r (2): if t=zr and dt=zr then u=zr . or r (3): if t=pm and dt=ps then u=nm 對(duì)于結(jié)論部分的隸屬度的求取常用最大最小法和最大乘積法，如語句： if t=nb or t=nm then 則 （20）=max（20） ；（20）=max0.6，0.4=0.6 nb n

22、m 圖 2.4 結(jié)論部分隸屬度的求取過程 去模糊化 由模糊推理得出的模糊輸出必須轉(zhuǎn)換為非模糊值輸出，才能用于調(diào)節(jié)過程。常用 的去模糊化方法為面積重心法和平均最大值法。 圖 2.5 重心法去模糊化 2.3 模糊控制器設(shè)計(jì)的基本方法 2.3.1 模糊控制器設(shè)計(jì)概述 模糊控制系統(tǒng)是一種自動(dòng)控制 系統(tǒng)，它以模糊數(shù)學(xué)，模糊語言的知識(shí)表示 和模糊邏輯的規(guī)則推理為基礎(chǔ)，采用計(jì)算機(jī)控制技術(shù)構(gòu)成的一種具有反饋通道的 閉環(huán)結(jié)構(gòu)的數(shù)字控制系統(tǒng)。因此模糊控制系統(tǒng)的組成具有常規(guī)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的 結(jié)構(gòu)形式，如圖 2.1 所示，由圖可知，模糊控制系統(tǒng)通常由模糊控制器，輸入輸 出接口，執(zhí)行機(jī)構(gòu)被控對(duì)象和測(cè)量裝置等五個(gè)部分組成

23、 模糊控制器在模糊自動(dòng)控制系統(tǒng)中具有舉足輕重的作用，是模糊控制系統(tǒng)的 核心，因此在模糊系統(tǒng)中，設(shè)計(jì)和調(diào)整模糊控制器的工作是很重要的。 模糊控制器的設(shè)計(jì)主要包括以下幾項(xiàng)內(nèi)容： 1確定模糊控制器的輸入變量和輸出變量； 2設(shè)計(jì)模糊控制器的控制規(guī)則； 3確立模糊化和非模糊化的方法； 4選擇模糊控制器的輸入變量和輸出變量的論域并確定模糊控制器的參數(shù)； 5編制模糊控制算法的應(yīng)用程序； 6合理選擇模糊控制算法的采樣時(shí)間。 2.3.2 確定模糊控制器的輸入變量和輸出變量 確定模糊控制器的輸入變量和輸出變量是指模糊控制器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。究竟選 擇那些變量作為模糊控制器的信息量，必須深入研究在手動(dòng)控制過程中，人如何

24、獲取信息，因?yàn)槟：刂埔?guī)則歸根到底還是要模擬人腦的思維決策方式。 在人的手動(dòng)控制過程中，人所能獲取的信息基本上為三個(gè)： 1誤差； 2誤差的變化； 3誤差變化的變化，即誤差變化的速率。 在一般系統(tǒng)中，人對(duì)于誤差，誤差的變化以及誤差變化的速率的靈敏程度是有差 異的。一般來說，人對(duì)誤差最敏感，其次是誤差的變化，再次是誤差變化的速率。 這三種變量都可以作為輸入變量，輸出變量一般選擇控制量的變化。 通常將模糊控制器的輸入變量的個(gè)數(shù)稱為模糊控制器的維數(shù)以下為幾種結(jié)構(gòu) 形式的控制器： 圖 2.6 常見的模糊控制器 從理論上講，模糊控制器的維數(shù)越高，控制越精細(xì)。但是維數(shù)越高，模糊控制規(guī) 則變得過于復(fù)雜，因此二

25、維模糊控制器得到廣泛的應(yīng)用?？刂扑惴ǖ膶?shí)現(xiàn)相當(dāng)困 難。 2.3.3 設(shè)計(jì)模糊控制器的控制規(guī)則 控制規(guī)則的設(shè)計(jì)是設(shè)計(jì)模糊控制器的關(guān)鍵，一般包括三部分的設(shè)計(jì)內(nèi)容：選 擇描述輸入輸出變量的語言集，定義各模糊變量的模糊子集，建立模糊控制器的 控制規(guī)則。 1選擇描述輸入和輸出變量的語言集 模糊控制器的控制規(guī)則表現(xiàn)一組模糊條件語句，在條件語句中描述輸入輸出 變量狀態(tài)的一些詞匯的集合，稱為這些變量的語言集合。一般來說人們習(xí)慣把事 物分為三個(gè)等級(jí)如：（大，中，?。?， （上，中，下）等。此外還可以將上述等級(jí) 進(jìn)行詳細(xì)劃分，例如劃分為七個(gè)等級(jí)； （負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大） 一般可用英文表示為：

26、（nb，nm，ns，0，ps，pm，pb） 選擇過多的詞匯描述輸入，輸出變量，可以使制定控制規(guī)則方便，但是控制規(guī)則 相應(yīng)變的復(fù)雜，可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行選擇。 2定義各模糊變量的模糊子集 定義一個(gè)模糊子集，實(shí)際上就是要確定模糊子集隸屬函數(shù)的曲線形狀。將 確定的隸屬函數(shù)曲線離散化，就得到了有限個(gè)點(diǎn)上的隸屬度，變構(gòu)成了一個(gè)相應(yīng) 的模糊變量的模糊子集。如圖 2-6 所示的隸屬函數(shù)曲線表示論域 x 中的元素 x 對(duì) 模糊變量的隸屬程度，設(shè)定 a x=-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6 （2）=（6）=0.2 （3）=（5）=0.7 =（4）=1 u a u a u a u a

27、u a 論域 x 內(nèi)除 x=2，3，4，5，6 外各點(diǎn)的隸屬函數(shù)度取零，則模糊變量的模糊子 a 集為 =0.2/2+0.7/3+1/4+0.7/5+0.2/6 (2.2) a 由上可以看出，確定了隸屬函數(shù)曲線后，就很容易定義出一個(gè)模糊變量的模糊子 集。常用的隸屬函數(shù)分布曲線有以下幾種： 1三角分布 (2.3)(u 其它0 )( 1 )( 1 cubcu cb buaau ab 2梯形分布 (2.4)(u ub bua ab ub au 0 1 3正態(tài)分布 b0 (2.5)(u eb au )( 2 圖 2.7 常見的隸屬函數(shù)分布曲線 實(shí)驗(yàn)研究表明，在大多情況下，用正態(tài)型模糊變量來描述人進(jìn)行控制

28、活動(dòng)時(shí)的模 糊概念是比較適宜的。 3建立模糊控制器的控制規(guī)則 模糊控制器的控制規(guī)則是基于手動(dòng)控制策略，而手動(dòng)控制策略是人們通過學(xué) 習(xí)，實(shí)驗(yàn)以及長期經(jīng)驗(yàn)積累而逐漸形成的存儲(chǔ)在操作者頭腦中的一種技術(shù)知識(shí)集 合。利用語言歸納手動(dòng)控制策略的過程也就是建立模糊控制規(guī)則的過程。手動(dòng)控 制策略一般都可以用條件語句加以描述，常見的模糊條件語句及對(duì)應(yīng)的模糊關(guān)系 如下： r “若 a 則 b”（if a then b） r=ab “若 a 則 b 否則 c”（if a then b else c） r=（ab）+（c） a “若 a 且 b 則 c”（if a and b then c） r=（ac） （bc）

29、“若 a 或 b 且 c 或 d 則 e”（if a or b and c or d then e） r=(a+b)e (c+d)e “若 a 則 b 且若 a 則 c”（if a then b and if a then c） r=（ab） （ac） 還有一些復(fù)雜的條件語句，這里不在詳述。此外還可以將多條模糊控制語句繪成 模糊控制規(guī)則表如下： cunbnmnsopspmpb nb nm ns no po ps pb pb pm pm pm ps pb pb pm pm pm ps pb pb pm ps ps 0 pb pb pm 0 0 nm pm pm 0 ns ns nm 0 0 ns

30、 nm nm nm 0 0 ns nm nm nm ec e pm pb 0 0 0 0 nm nm nb nb nb nb nb nb nb nb 表 2.1 模糊控制規(guī)則表 2.3.4 確立模糊化和非模糊化的方法 1精確量的模糊化 模糊化的方法一般有兩種，一是將精確兩離散化，如把在-6，+6之間 變化的連續(xù)量分為七個(gè)檔次，每一檔對(duì)應(yīng)一個(gè)模糊集，這樣處理使模糊化過程比 較簡(jiǎn)單。如表 2.11 所示，在-6，+6區(qū)間的離散化了的精確量與表示模糊語言的 模糊量建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣，就可以將-6，+6之間的任意精確量用模糊量 y 來表示。如在-6 附近稱為負(fù)大，用 nb 表示；在-4 附近稱為負(fù)中

31、，用 nm 表示； 如果 y=-5，這個(gè)精確量沒有在檔次上如 （-5）=0.7 ， （-5）=0.8， unmunbunmunb 因此-5 用 nb 表示。 如果精確量 x 的實(shí)際變化范圍為a，b，將a，b區(qū)間的精確量轉(zhuǎn)換為- 6，+6區(qū)間的變化量 y 可用如下公式： y= (2.6) )( 2 )( 12 ab ba x 如果算出的不是整數(shù)，可用四舍五入的方法。第二種方法比較簡(jiǎn)單，它是將在某 區(qū)間的精確量 x 處的隸屬度為一，除 x 點(diǎn)外的其余各點(diǎn)的隸屬度為零，顯然這種 模糊化方法相對(duì)粗略一點(diǎn)。 2模糊量到精確量的轉(zhuǎn)換 模糊控制器的輸出是一個(gè)模糊量，這個(gè)模糊量不能用于控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)，還需 要把

32、這個(gè)模糊量轉(zhuǎn)化為一個(gè)精確量，這種轉(zhuǎn)化過程稱為非模糊化，也叫作模糊判 決。非模糊化的方法有多種：選擇最大隸屬度法；取中位數(shù)法；加權(quán)平均判決法； 重心法；模糊加權(quán)型推理法；函數(shù)型推理法等。這里簡(jiǎn)要介紹選擇最大隸屬度法， 該方法是選擇模糊子集中隸屬度最大的元素稱為控制量。若對(duì)應(yīng)的模糊決策的模 糊集為 c，則決策應(yīng)滿足 u * （）（） ， (2.7) c u * c uu u 這個(gè)方法簡(jiǎn)單易行，實(shí)時(shí)性也好，但它概括的信息量少，因?yàn)樗耆豢紤]其余 一切隸屬程度較小的點(diǎn)的情況。 例如：若 c=+ 2 2 . 0 3 7 . 0 4 1 5 7 . 0 6 2 . 0 則按從屬度最大的原則進(jìn)行判決，應(yīng)取

33、=4 如果這樣的最大點(diǎn)有幾個(gè)，就取它 u * 們的平均值，或取其中點(diǎn)作為控制量。 2.3.5 選擇模糊控制器的輸入變量和輸出變量的論域 模糊控制器的輸入信號(hào)和輸出信號(hào)的實(shí)際范圍稱為這些變量的論域。在模 糊控制器的設(shè)計(jì)中，通常令誤差 e 和誤差變化量 ec 和控制量 u 所取的模糊子集 的論域分別為： e=-n，-n+1，0，1，n-1，n ec=-m，-m+1，0，1，m-1，m u=-l，-l+1，0，1，l-1，l 其中 n，m，l 分別為正整數(shù)。由于語言變量的詞集通常選 7，8 個(gè)為了確保各模 糊子集較好的覆蓋論域，避免出現(xiàn)失控現(xiàn)象，通常要求 n6，m6，l7。從理論 上講，增加論域中元

34、素的個(gè)數(shù)，可以提高控制精度，但也帶來了計(jì)算量大，占用 內(nèi)存增多等不利因素。因此對(duì)論域的選擇，在實(shí)際調(diào)試時(shí)再加以確定。 模糊控制器的參數(shù)主要包括量化因子和比例因子。量化因子一般用 k 表示， 誤差的量化因子和誤差變化率的量化因子分別由以下兩個(gè)計(jì)算公式確定： kekec = = (2.8) ke xe n kec xec m 此外模糊控制器運(yùn)算以后得到的控制量，不能直接控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)，還必須 將其轉(zhuǎn)換到控制對(duì)象所能接受的論域中。輸出控制量的比例因子可由下式確定： = (2.9) ku l yu 設(shè)計(jì)模糊控制器除了要有一套有效的控制規(guī)則外，還必須合理的選擇模糊控制器 的量化因子和比例因子。量化因子和比

35、例因子及兩者間的大小關(guān)系對(duì)模糊控制器 的控制性能有極大的影響。主要表現(xiàn)在； 對(duì)動(dòng)態(tài)性能的影響是：大，調(diào)節(jié)死區(qū)小，上升速率大，但是，取得過 kekeke 大將使系統(tǒng)產(chǎn)生較大的超調(diào)，調(diào)節(jié)時(shí)間增大，甚至產(chǎn)生振蕩，使系統(tǒng)不能穩(wěn)定工 作。 對(duì)動(dòng)態(tài)性能的影響是：大，反應(yīng)較遲鈍；小，反應(yīng)快，上升速率大。 keckeckec 而過小，引起大的超調(diào)，使調(diào)節(jié)時(shí)間變長，嚴(yán)重時(shí)不能穩(wěn)定工作。 kec .對(duì)穩(wěn)態(tài)性能的影響，在模糊控制系統(tǒng)中，一般不可能消除穩(wěn)態(tài)誤差，一 kekec 般而言，增加，穩(wěn)態(tài)誤差將減??；增大，穩(wěn)態(tài)誤差的變化率也將減小，因 kekec 為二者對(duì)動(dòng)態(tài)性能也有影響，因此必須兼顧兩方面的性能。 對(duì)系統(tǒng)性能

36、的影響，加大上升速度加快但是過大的話將產(chǎn)生較大的超調(diào)嚴(yán) kuku 重時(shí)會(huì)影響穩(wěn)態(tài)工作。相當(dāng)與常規(guī)系統(tǒng)中的比例增益，不同的是它一般不影響 ku 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 2.3.6 編制模糊控制算法的應(yīng)用程序 一般二維模糊控制器的控制規(guī)則如表 12.1 所示，它可以寫成條件語句的形式 如： if e=a and ec=b then u=c 將如上的多個(gè)條件語句用一個(gè)模糊關(guān)系 r 來表示，即 r= (2.10) ji ia . bjcji. r 的隸屬函數(shù)為 (x,y,z)= (x)(y)(z) (2.11) r mjni ji ; 1; 1 aii b ji cij i 式中 xx yy zz。 當(dāng)誤差

37、，誤差變化分別取模糊集 a，b 時(shí)，輸出的控制量的變化 u 根據(jù)模糊 推理合成規(guī)則可得為： u=（ab） r (2.12) u 的隸屬函數(shù)為： （z）=（x，y，z）（x）（y） (2.13) u yy xx r a b 則論域 x，y，z 上的模糊集分別為一個(gè) n，m，l 元的模糊向量，而描述控 制規(guī)則的模糊關(guān)系 r 為一個(gè) nm 行 l 列的矩陣，一般將這個(gè)矩陣制成表，稱為查 詢表。 2.3.7 合理選擇模糊控制算法的采樣時(shí)間 選擇采樣時(shí)間問題是計(jì)算機(jī)控制中的共性問題，模糊控制也屬于計(jì)算機(jī)控 制的一種類型，因此，對(duì)模糊控制而言，也有合理地選擇采樣時(shí)間的問題。 香農(nóng)（shannon）采樣定理

38、給出了選擇采樣周期的上限即： t (2.14) max 式中為采樣周期的上限角頻率，在此范圍內(nèi)，采樣周期越小，就越接近 max 連續(xù)控制。但選擇采樣時(shí)間還要綜合考慮各方面因素。 一般情況下我們把描述模糊控制規(guī)則 r 的矩陣制成模糊控制查詢表例如下表： -3-2-10123 -3 -2 -1 -0 +0 1 2 3 6 5 5 5 5 2 2 0 6 4 4 1 1 0 0 -3 6 4 4 1 1 0 -3 -3 6 4 1 0 0 -1 -4 -6 3 1 0 -1 -1 -4 -4 -6 2 0 0 -1 -1 -4 -4 -6 0 0 0 -1 -1 -3 -3 -6 表 2.2 模糊控

39、制查詢表 為實(shí)現(xiàn)模糊控制器的控制作用，一般的做法是將上述查詢表放到計(jì)算機(jī)中， 在控制過程中，計(jì)算機(jī)根據(jù)采樣得到的數(shù)據(jù)再經(jīng)過模糊量化處理得到 e 和 ec 的 值，到表中對(duì)應(yīng)的行和列變可以查到輸出 u 的值。 2.4 模糊控制器的特點(diǎn) 1在設(shè)計(jì)系統(tǒng)是不需要建立被控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，只要掌握現(xiàn)場(chǎng)操作人員 或者有關(guān)專家的經(jīng)驗(yàn)，知識(shí)或者操作數(shù)據(jù)。 2系統(tǒng)的魯棒性強(qiáng)，尤其是適合于非線性，時(shí)變，滯后的控制。 ec u e 3由工業(yè)過程的定性認(rèn)識(shí)出發(fā)，較容易建立語言變量的控制規(guī)則。 4由不同的觀點(diǎn)出發(fā)，可以設(shè)計(jì)幾個(gè)不同的指標(biāo)函數(shù)，但對(duì)一個(gè)給定系統(tǒng) 而言，其語言規(guī)劃是分別獨(dú)立的，且通過整個(gè)控制系統(tǒng)的協(xié)調(diào)可以取得

40、總 體的協(xié)調(diào)控制。 5然而，模糊控制的精度受到量化等級(jí)的制約；另外，對(duì)于普通的模糊控 制器而言，它類似于比例微分的控制方式，還有一個(gè)非零的穩(wěn)態(tài)誤差。如 果能將 pid 控制技術(shù)和它結(jié)合起來，取長補(bǔ)短，發(fā)揮兩者的優(yōu)勢(shì)，就能取 得更好的控制效果。我們將在下一章中簡(jiǎn)要回顧一下簡(jiǎn)單 pid 控制，并在 第四章中將二者結(jié)合，詳細(xì)介紹模糊 pid 控制和在此基礎(chǔ)上的參數(shù)自整定 模糊 pid 控制. 第三章 pid 控制原理極其參數(shù)自整定概述 3.1 引言 pid 控制是比例積分微分控制的簡(jiǎn)稱，在生產(chǎn)過程控制的發(fā)展歷程中，pid 歷 史最悠久，生命力最強(qiáng)的基本控制方式。pid 控制是最早發(fā)展起來的控制策略之

41、 一，在本世紀(jì) 40 年代以前，除在最簡(jiǎn)單的情況下可采用開關(guān)控制外，它是唯一 的控制方式，由于其算法簡(jiǎn)單，魯棒性好及可靠性高，被廣泛應(yīng)用于過程控制和 運(yùn)動(dòng)控制中，尤其適用于可建立精確數(shù)學(xué)模型的確定性系統(tǒng)。近年來，隨著計(jì)算 機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，用計(jì)算機(jī)算法來代替模擬式 pid 控制器，實(shí)現(xiàn)數(shù)字 pid 控制， 數(shù)字 pid 控制器算法不斷改進(jìn)和完善取得了更好的控制性能。pid 控制器是我們 熟知和常用的簡(jiǎn)單的控制器，因此，本章只做簡(jiǎn)要的介紹為后面的參數(shù)自整定模 糊 pid 控制器的設(shè)計(jì)和分析打基礎(chǔ)。 3.2pid 控制算法 理想 pid 控制算法 在控制器中，首先由設(shè)定值 r 與測(cè)量值 y 相比較

42、，得出偏差 e=r-y，并依據(jù)偏 差情況，給出控制作用 u。 連續(xù)型理想 pid 算法表示為： u=（e+） (3.1) kp t 1 t edt 0 td dt de u（s）=（1+s）e（s） (3.2) kp s ti 1 td 離散 pid 控制算法可分為三類：位置算法，增量算法，速度算法。 位置算法可用如下公式表示： u（k）=e（k）+ (3.3) kp t k i c k i ie 0 )( tskptd ts keke) 1()( 或 u（k）=e（k）+e（k）-e（k-1） (3.4) kpki k i ie 0 )( kd 圖 3.1 理想 pid 位置算法 增量算法為

43、相鄰兩次采樣時(shí)刻所計(jì)算的位置之差，即： ) 1()()(kukuku = e（k）-e（k-1）+ e（k）+e（k）-2e（k-1）+e（k-2）(3.5) kpkikd 設(shè)e（k）=e（k）-e（k-1） u（k）=e（k）+e（k）+e（k）-e（k-1） (3.6) kp kikd 式 3.5 和 3.6 就是理想 pid 增量算法，其輸出u（k）表示閥位的增量，控制 閥每次只按增量大小動(dòng)作。 圖 3.2 理想 pid 增量算法 速度算法是增量算法除以采樣周期，即： ts v（h）=+ (3.7) ts u(h) kp ts e(k) kp ti e(k) kpkd t 2 s 1)-

44、e(k-e(k) 三種算法的選擇，一方面要考慮執(zhí)行器的形式，另一方面要分析應(yīng)用時(shí)的方 便性。 離散的 pid 算法和連續(xù)的 pid 算法相比各有其優(yōu)缺點(diǎn)，離散 pid 控制算法的 p，i，d 三個(gè)作用是相互獨(dú)立的，可以分別整定，沒有模擬控制器 相互間關(guān)聯(lián)的 問題，用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)時(shí)，和可以在更大范圍內(nèi)自由選擇，積分和微分作用 tdti 的改進(jìn)也靈活方便。但是離散 pid 控制器的控制品質(zhì)往往差于連續(xù)控制。 3.3 理想 pid 控制算法的改進(jìn) 1 積分算法的改進(jìn) (1)積分分離法 由于實(shí)際控制系統(tǒng)的飽和非線性和 pid 控制器的積分作用會(huì)使控制系統(tǒng)達(dá)到 飽和狀態(tài)，使系統(tǒng)的輸出特性變壞，超調(diào)增大。積

45、分分離法是克服積分器飽和的 基本方法，當(dāng)誤差信號(hào) e（k）比較大時(shí)，不對(duì)誤差信號(hào)進(jìn)行積分， ，當(dāng)誤差信號(hào) 比較小時(shí)，對(duì)誤差信號(hào)進(jìn)行積分。其控制算法可用下式表示； u（k）= e（k）+e（k）-e（k-1） kp t t i s en i k i i 1 t t s d 其中= (3.8) ni m m e e i i 當(dāng) 當(dāng) .0 .1 m 為預(yù)定門限值。積分分離法在不降低穩(wěn)態(tài)精度的要求下，改善了系統(tǒng)的動(dòng) 態(tài)品質(zhì)。 (2)限停止積分法 遇限積分法是另一中抗積分飽和的方法，其控制算法為： u（k）= e（k）+e（k）-e（k-1） (3.9) kp t t i s en i k i i 1

46、t t s d 當(dāng) u（k）工作在線性區(qū)時(shí)積分器工作，當(dāng)工作在飽和區(qū)時(shí)，積分器分情況討 論，當(dāng) u（k）u（m）時(shí)判斷誤差信號(hào)的符號(hào)，如果 e（k）0，表明輸出沒有達(dá) 到規(guī)定值，取為 0 停止積分，當(dāng) e（k）0 時(shí)，輸出超出了規(guī)定值，要對(duì)負(fù)值 ni 誤差信號(hào)進(jìn)行積分使其退出飽和。反之同理。綜上所述得： = (3.10) ni 其它.1 )()()(.0musignku ei 此外對(duì)于積分算法的改進(jìn)還有包括圓整誤差，數(shù)值積分改進(jìn)等方法。 2 微分算法的改進(jìn) (1)微分先行 微分先行是只對(duì)被控變量求導(dǎo)，而不對(duì)設(shè)定值求導(dǎo)。這樣在改變?cè)O(shè)定值時(shí)， 輸出不會(huì)突變而被控變量的變化是比較緩和的此時(shí)的控制算法

47、為： u（k）=y（k）-2y（k-1）+y（k-2） (3.11) kd 微分先行的控制算法明顯改善了隨動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，而靜態(tài)特性不會(huì)產(chǎn)生影響。 (2)不完全微分法 不完全微分法是用實(shí)際的 pd 代替理想的 pd 環(huán)節(jié)。這樣偏差有較快的變化 以后，微分作用一下子不會(huì)太激烈，在數(shù)字 pid 控制算法中，p，i，d 三個(gè)作用 是獨(dú)立的，因此，可以整 圖 3.3 不完全微分法結(jié)構(gòu)圖 體串接一個(gè)環(huán)節(jié)，也就是串接一個(gè)低通濾波器，把它接在輸入端比接在 1 1 s k t d d 輸出端更為合適，如上圖 3.3，帶有不靈敏區(qū)的 pid 控制算法。 對(duì)于某些要求控制作用盡量少變的情況，可以采用帶有不靈敏區(qū)

48、的 pid 控制 算法即： u（k）= (3.12) bkekykrku bkekykrku ）（）（）（，當(dāng) ）（）（）（當(dāng) ) 1( ),( 式中 b 為不靈敏區(qū)；u（k）為控制器的輸出。 3 二維 pid 控制 為了使控制系統(tǒng)能對(duì)設(shè)定值變化和擾動(dòng)變化都有較好的控 制品質(zhì)，我們可以采用二維 pid 控制方法。如圖 3.4 中，設(shè)置了兩個(gè)可以調(diào)整的 參數(shù)和， 圖 3.4 二維 pid 控制法 當(dāng)=0 時(shí)得到常規(guī)的 pid 控制，即 pid 輸出是偏差的函數(shù)；當(dāng)=1 時(shí)， 得到 i-pd 控制，即積分輸出是偏差函數(shù)，比例微分輸出是測(cè)量的函數(shù)。調(diào)整 和可使控制系統(tǒng)在定值和隨動(dòng)系統(tǒng)中都有較好的控制

49、品質(zhì)。 3.4pid 控制器參數(shù)整定方法 1 ziegler-nichols 法 ziegler-nichols 法是最常用的 pid 控制器參數(shù)的整定的方法，它是有 ziegler 和 nichols 于 1942 年提出的調(diào)節(jié) pid 控制器參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式，這一調(diào)節(jié)器可根據(jù) 帶有滯環(huán)的一階近似模型的階躍響應(yīng)或頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)來設(shè)定。假設(shè)對(duì)象模型為 g（s）= (3.13) ts k 1 e s 其中一階響應(yīng)的特征參數(shù) k，t，和可以由圖 3.5 構(gòu)成的示意圖提取出來， 或者已知頻率響應(yīng)的數(shù)據(jù)，從 nyquist 圖形上直接得出剪切頻率和該點(diǎn)的幅值 c a，有表 3.1 中的經(jīng)驗(yàn)公式求取控制器參

50、數(shù)。 圖 3.5 用作圖法確定參數(shù) 表 3.1 ziegler-nichols 法參數(shù)整定表 2 擴(kuò)充臨界比例度法 此法是上述的臨界比例度發(fā)的擴(kuò)充，具體步驟如下： （1） 選擇控制度，控制度的意義是數(shù)字調(diào)節(jié)器和模擬調(diào)節(jié)器所對(duì)應(yīng)的過度過 程的誤差平方的積分之比，即： 控制度= (3.14) min min 2 2 dt e dt e a d 當(dāng)調(diào)節(jié)度為 1.05 時(shí)，數(shù)字調(diào)節(jié)器和模擬調(diào)節(jié)器相同，當(dāng)控制度為 2.0 時(shí)，數(shù)字 調(diào)節(jié)器較模擬調(diào)節(jié)器差一倍。 （2） 選擇控制度后，按表 3.2 求得 t，的值。 kptdti 控制度控制規(guī)律t/tskp/ku / t1tu / tdtu 1.05pid0

51、.0140.630.490.14 1.50pid0.020.340.430.20 2.0pid0.160.270.400.22 模擬調(diào)節(jié)器pid-0.700.500.13 表 3.2 擴(kuò)充臨界比例度法參數(shù)表 3 臨界靈敏度法 當(dāng)已知系統(tǒng)的臨界比例增益和振蕩周期時(shí)，也可以用經(jīng)驗(yàn)公式來確定 kctc pid 控制器的參數(shù)。如： (3.15) tt tt kk cd ci cp 125 . 0 5 . 0 6 . 0 特征參數(shù)和一般由系統(tǒng)整定實(shí)驗(yàn)確定。 kctc 4 響應(yīng)曲線法 這一方法通過開環(huán)實(shí)驗(yàn)，測(cè)得系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線圖： 圖 3.7 單位階躍響應(yīng)曲線 以此確定和 r 兩個(gè)基準(zhǔn)參考量。 r=1

52、/ tg r 表示最陡的斜率，表示滯后時(shí)間，表示被控對(duì)象的時(shí)間常數(shù)，pid 參數(shù)可 tg 根據(jù)和 r 兩個(gè)基準(zhǔn)量確定出來. 如下表： kp t1td p 1/r pi 0.9/r 3 pid 1.2/r 20.5 表 3.3 響應(yīng)曲線法參數(shù)表 以上介紹了幾種常見的 pid 參數(shù)整定方法，此外還有衰減曲線法；pid 參數(shù)歸一 法等。 3.5 對(duì)控制系統(tǒng)中純滯后的整定 在工業(yè)生產(chǎn)中，實(shí)際的被控對(duì)象大都有很長的純滯后時(shí)間。有控制原理可知， 被控對(duì)象的純滯后時(shí)間使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，如果滯后時(shí)間較長，會(huì)使系統(tǒng)不穩(wěn) 定。為了改善滯后對(duì)系統(tǒng)性能的影響，最常用的是 smith 預(yù)估控制法。模糊理論 提出后模糊

53、控制算法對(duì)滯后也有很好的控制效果。 smith 補(bǔ)償原理 在單閉環(huán)系統(tǒng)中，如圖 3.8 所示： 圖 3.8 單閉環(huán)系統(tǒng) 圖中（s）=（s）表示帶有純滯后環(huán)節(jié)的被控對(duì)象，其中是被控 wdwpe s e s 對(duì)象純滯后部分的傳遞函數(shù)，d（s）為調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)。 被控對(duì)象純滯后時(shí)間，對(duì)控制系統(tǒng)極為不利，特別當(dāng)很大時(shí)，若 d（s） 采用常規(guī) pid 控制，很難達(dá)到良好的控制效果。因此，引入一個(gè)純滯后補(bǔ)償環(huán)節(jié) （s） ，即 smith 預(yù)估器，與被控對(duì)象成并聯(lián)，補(bǔ)償后被控對(duì)象的等效傳遞函 d 數(shù)不包括純滯后項(xiàng)，具體方快圖如圖 3.9 所示： e s 圖 3.9 smith 預(yù)估補(bǔ)償器 （s）+（s）=（

54、s） (3.16) dwpe s wp 由上式求出補(bǔ)償器的傳遞函數(shù)為： （s）=（s）1- (3.17) dwpe s 實(shí)際上，smith 預(yù)估補(bǔ)償器并不并聯(lián)在被控對(duì)象上，而是并聯(lián)在調(diào)節(jié)器上， 為帶 smith 預(yù)估器的調(diào)節(jié)器，如圖 3.10 所示: 圖 3.10 等效的 smith 預(yù)估補(bǔ)償器 （s）= (3.18) d 1)()(1 )( ew s p ssd sd 因此閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： （s）= (3.19) wb ewd ewd s p s p ss ss )()(1 )()( ewd ewd s p s p ss ss )()(1 )()( 由式中可以看出，經(jīng)過補(bǔ)償后在閉環(huán)系統(tǒng)

55、的特征方程中，不含有純滯后項(xiàng)， e s 說明純滯后被消除了，只是它的輸出響應(yīng)位移一個(gè)純滯后時(shí)間。 第四章 模糊自整定 pid 控制器設(shè)計(jì) 4.1 引言 fuzzy 控制器和 pid 調(diào)節(jié)器相比，具有更快的響應(yīng)和更小的超調(diào)，而且對(duì)過 程參數(shù)的變化不敏感，能夠克服非線性的影響。雖然模糊控制器具有這些優(yōu)良的 品質(zhì)，但由于受到計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)量的限制，只能取得有限的控制等級(jí)，限制了 fuzzy 控制精度的提高，被認(rèn)為粗糙的控制器。pid 控制算法對(duì)大多數(shù)過程都具 有較好的控制效果和適應(yīng)性因而得到了廣泛的應(yīng)用。然而常規(guī) pid 控制器在有非 線性，時(shí)變，或時(shí)滯的系統(tǒng)中的控制效果不如 fuzzy 控制器。于是將

56、上述兩種控 制器結(jié)合起來，取長補(bǔ)短形成 fuzzy-pid 控制器，實(shí)驗(yàn)表明 fuzzy-pid 控制器能 取得比 fuzzy 控制器和常規(guī) pid 控制器都好的控制效果。 但是，即使 fuzzy-pid 控制器中的參數(shù)調(diào)整的很好，用同一組參數(shù)去適應(yīng)系 統(tǒng)的全過程，當(dāng)控制對(duì)象參數(shù)變化后系統(tǒng)的性能也必然受到影響。因此 pid 參數(shù) 的在線自動(dòng)調(diào)整就顯得非常重要。這里利用模糊邏輯推理，實(shí)時(shí)調(diào)整 pid 參數(shù)， 使控制器適應(yīng)被控對(duì)象的變化，并獲得良好的控制性能。本章根據(jù)第二章模糊控 制器設(shè)計(jì)的步驟加上 對(duì) pid 參數(shù)在線自調(diào)整的原理，詳細(xì)設(shè)計(jì)模糊自整定 pid 控制器。 4.2 模糊自整定 pid

57、 控制器的詳細(xì)設(shè)計(jì) 由于模糊控制器的維數(shù)越高，控制越精細(xì)。但是維數(shù)越高，模糊控制規(guī)則變 得過于復(fù)雜，控制算法的實(shí)現(xiàn)相當(dāng)困難。綜合考慮，這里選擇二維模糊控制器即 選擇偏差 e 和偏差的變化 ec 作為輸入。由于要去調(diào)節(jié)控制器的 pid 參數(shù)，所以 選擇，三個(gè)參數(shù)作為控制器的輸出。 kpkikd 用位置算式來描述 pid 控制器： （4.1） k n dip kec k ne k k k ku 0 )()()()( 其中，分別為系統(tǒng)的偏差和偏差的變化， e k ec k kpki 分別為比例，積分和微分作用的參數(shù)從而將輸入和輸出聯(lián)系起來。我們可以 kd 根據(jù)檢測(cè)得到的，和模糊控制規(guī)則即專家的經(jīng)驗(yàn)去

58、調(diào)節(jié)， e k ec k kp ，三個(gè)參數(shù)從而對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，響應(yīng)速度，超調(diào)量等方面進(jìn)行控制。 kikd 在不同的 e 和 ec 下，被控過程對(duì)參數(shù)，和的自整定要求可以簡(jiǎn) kpkikd 單的總結(jié)出以下規(guī)律： 1當(dāng)較大時(shí)，應(yīng)取較大的和較小的且使=0（為避免產(chǎn)生較大e kpkdki 的超調(diào)） 2當(dāng)中等時(shí)，應(yīng)取較小的和適當(dāng)?shù)暮停ㄌ貏e是對(duì)系統(tǒng)的影e kpkikdkd 響較大。 3當(dāng)較小時(shí)應(yīng)取較大的和，的取值要適當(dāng)，以免在平衡點(diǎn)附e kpkikd 近出現(xiàn)振蕩。 另外調(diào)節(jié) pid 參數(shù)還可以從其他角度來進(jìn)行，例如一些專家的經(jīng)驗(yàn)：1如 果系統(tǒng)輸出大于給定值時(shí)，減小k i 2如果系統(tǒng)上升時(shí)間大于所要求的時(shí)間，

59、增大k i 3如果穩(wěn)態(tài)時(shí)系統(tǒng)輸出有波動(dòng)，適當(dāng)增大k d 4如果系統(tǒng)輸出對(duì)于干擾信號(hào)反應(yīng)敏感，適當(dāng)減小k d 5如果系統(tǒng)上升時(shí)間過大，增大k p 6如果規(guī)則 2 的優(yōu)先級(jí)高于規(guī)則 5，即當(dāng)上升時(shí)間過大時(shí)，先調(diào)節(jié)再調(diào) ki 節(jié)，并考慮控制系統(tǒng)易于實(shí)現(xiàn)和算法的執(zhí)行時(shí)間。 kp 模糊控制規(guī)則的建立 模糊自整定 pid 控制器的控制思想也就是找出 pid 三個(gè)參數(shù)與偏差 e 和偏 差的變化 ec 之間的模糊關(guān)系，在運(yùn)行中，通過不斷檢測(cè) e 和 ec，再根據(jù)模糊控 制原理對(duì)三個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)整，以滿足不同的 e 和 ec 時(shí)對(duì)控制參數(shù)的不同要 求，使被控對(duì)象具有良好的動(dòng)，靜態(tài)性能。 在選擇控制規(guī)則時(shí)，即要

60、兼顧減小超調(diào)，提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，同時(shí)要更加注 重系統(tǒng)的穩(wěn)定性。我們可以從經(jīng)驗(yàn)中得到一些結(jié)論。設(shè)： 在區(qū)間 1 中：e(k)0,ec(k)0 輸出趨向給定值，起始 e 較大 ) 1()()( )(1)( kekekec kyke 在區(qū)間 2 中：e(k)0,ec(k)0 輸出遠(yuǎn)離給定值，起始 e 較大 在區(qū)間 3 中：e(k)0 輸出趨向給定值，起始 e 較小 在區(qū)間 4 中：e(k)0,ec(k)0 輸出遠(yuǎn)離給定值，起始 e 較小 在區(qū)間 5 中：e(k)0,ec(k)0 輸出趨向給定值，起始 e 較大 圖 4.1 系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線 從中我們可以發(fā)現(xiàn)，e（k）和 ec（k）異號(hào)時(shí)，輸出趨向