基于Matlab的FM調(diào)制

1、目 錄 第 1 章 緒論.- 1 - 第 2 章FM 調(diào)制原理.- 3 - 第 3 章FM 調(diào)制的實(shí)現(xiàn).- 5 - 3.1 產(chǎn)生模擬基帶信號(hào) .- 5 - 3.2 對(duì)信號(hào)進(jìn)行 FM 調(diào)制.- 6 - 3.3 加入高斯噪聲 .- 7 - 第 4 章 結(jié)論.- 11 - 參考文獻(xiàn).- 12 - 附錄.- 13 - - 基于 Matlab 的 FM 調(diào)制 第 1 章 緒論 調(diào)制在通信系統(tǒng)中的作用至關(guān)重要。所謂調(diào)制，就是把信號(hào)轉(zhuǎn)換成適合在信道中傳 輸?shù)男问降囊环N過(guò)程。 載波調(diào)制，就是用調(diào)制信號(hào)去控制載波的參數(shù)的過(guò)程，使載波的某一個(gè)或某幾個(gè)參 數(shù)按照調(diào)制信號(hào)的規(guī)律而變化。調(diào)制信號(hào)是指來(lái)自信源的消息信號(hào)（

2、基帶信號(hào)） ，這些信 號(hào)是可以模擬的，也可以是數(shù)字的。未受調(diào)制的周期性震振蕩信號(hào)稱(chēng)為載波，它可以是 正弦波，也可以是非正弦波。載波調(diào)制后稱(chēng)為已調(diào)信號(hào)，它含有調(diào)制信號(hào)的全部特征。 為什么要進(jìn)行載波調(diào)制呢？基帶信號(hào)對(duì)載波的調(diào)制是為了實(shí)現(xiàn)下列一個(gè)或多個(gè)目標(biāo)： 第一，在無(wú)線傳輸中，信號(hào)是以電磁波的形式通過(guò)天線輻射到空間的。為了獲得較高的 輻射效率，天線的尺寸必須與發(fā)射信號(hào)波長(zhǎng)相比擬。而基帶信號(hào)包含較低頻率分量的波 長(zhǎng)較長(zhǎng)，致使天線過(guò)長(zhǎng)而難以實(shí)現(xiàn)。例如，天線長(zhǎng)度一般應(yīng)大于其中為波長(zhǎng)；對(duì)于4/ 3000Hz 的基帶信號(hào)，如果不通過(guò)載波而直接耦合到天線發(fā)送，則需要尺寸約為 25km 的 天線。顯然，這是無(wú)法

3、實(shí)現(xiàn)的。但若通過(guò)調(diào)制，把基帶信號(hào)的頻譜搬至較高的載波頻率 上，使已調(diào)信號(hào)的頻譜與信道的帶通特性相匹配，這樣就可以提高傳輸性能，以較小的 發(fā)送功率與較短的天線來(lái)輻射電磁波。如在 GSM 體制移動(dòng)通信使用的 900MHz 頻段，所 需天線尺寸僅為 8cm。第二，把多個(gè)基帶信號(hào)分別搬移到不同的載頻處，以實(shí)現(xiàn)信道的多 路復(fù)用，提高信道利用率。第三，擴(kuò)展信號(hào)帶寬，提高系統(tǒng)抗干擾，抗衰弱能力，還可 實(shí)現(xiàn)傳輸帶寬，與信噪比之間的互換。因此，調(diào)制對(duì)通信系統(tǒng)的有效性和可靠性有很大 的影響和作用。采用什么樣的方式調(diào)制將直接影響著通信系統(tǒng)的性能。 調(diào)制的方式有很多。根據(jù)調(diào)制信號(hào)是模擬信號(hào)還是數(shù)字信號(hào)，載波是連續(xù)波還

4、是脈 沖序列，相應(yīng)的調(diào)制方式有模擬連續(xù)波調(diào)制、數(shù)字連續(xù)波調(diào)制、模擬脈沖調(diào)制和數(shù)字脈 沖調(diào)制等1。 最常用和最重要的模擬調(diào)制方式是用正弦波作為載波的幅度調(diào)制和角度調(diào)制。而頻 率調(diào)制（FM）是角度調(diào)制中被廣泛采用的一種。 FM 是用載波頻率的變化表征被傳輸信息狀態(tài)的。本課程設(shè)計(jì)主要論述的 FM 基本原 理以及如何在 MATALB 環(huán)境中實(shí)現(xiàn) FM 的調(diào)制,在這里使用正弦信號(hào)作為基帶信號(hào)進(jìn)行調(diào) 制，正弦信號(hào)形式簡(jiǎn)單，便于產(chǎn)生及接收。 設(shè)計(jì)步驟： a)產(chǎn)生模擬基帶信號(hào)； b)對(duì)信號(hào)進(jìn)行 FM 調(diào)制，繪制調(diào)制前后的時(shí)域圖，頻譜圖； c)調(diào)制后加上高斯噪聲，繪制加入噪聲后的時(shí)頻圖，分析噪聲對(duì) FM 調(diào)制信

5、號(hào)的影 響。 第 2 章 FM 調(diào)制原理 頻率調(diào)制的一般表達(dá)式為： ( )cos( ) t FMcF stAtKmd （2- 1） FM 和 PM 非常相似，如果預(yù)先不知道調(diào)制信號(hào)的具體形式，則無(wú)法判斷已調(diào)信號(hào)是 調(diào)頻信號(hào)還是調(diào)相信號(hào)。 ( )( ) FM m tFMSt 圖 2.1 直接調(diào)頻法 ( )( )( ) FM m tdtPMSt 圖 2.2 間接調(diào)頻法 圖（2-1）所示的產(chǎn)生調(diào)頻信號(hào)的方法稱(chēng)為直接調(diào)頻法，圖（2-2）所示的產(chǎn)生調(diào)頻信 號(hào)的方法稱(chēng)為間接調(diào)頻法4。由于實(shí)際相位調(diào)制器的調(diào)節(jié)范圍不可能超出，因而間 接調(diào)頻的方法僅適用于相位偏移和頻率偏移不大的窄帶調(diào)制情形，而直接調(diào)頻則適用于

6、 寬帶調(diào)制情形。 根據(jù)調(diào)制后載波瞬時(shí)相位偏移的大小，可將頻率調(diào)制分為寬帶調(diào)頻（WBFM）與窄 帶調(diào)頻（NBFM） 。寬帶與窄帶調(diào)制的區(qū)分并無(wú)嚴(yán)格的界限，但通常認(rèn)為由調(diào)頻所引起的 最大瞬時(shí)相位偏移遠(yuǎn)小于 30時(shí)， （2- 6 )( max t F dmK 2） 稱(chēng)為窄帶調(diào)頻。否則，稱(chēng)為寬帶調(diào)頻。 為方便起見(jiàn)，無(wú)妨假設(shè)正弦載波的振幅 A1，則由式（2-1）調(diào)頻信號(hào)的一般表達(dá)式， 得 ( )cos( ) t FMcF SttKm t d = （2-coscos( )sinsin( ) tt cFcF tKmdKmd 3） 通過(guò)化解，利用傅立葉變化公式可得 NBFM 信號(hào)的頻域表達(dá)式： （2- C C

7、 C CF CCNBFM MMK S 2 4） 在 NBFM 中，由于下邊頻為負(fù)，因而合成矢量不與載波同相，而是存在相位偏移， 當(dāng)最大相位偏移滿足式（2-2）時(shí)，合成矢量的幅度基本不變，這樣就形成了 FM 信號(hào)2。 圖 2.3 NBFM 信號(hào)頻譜 第 3 章 FM 調(diào)制的實(shí)現(xiàn) 3.1 產(chǎn)生模擬基帶信號(hào)3 本次設(shè)計(jì)使用正弦信號(hào)作為基帶信號(hào)進(jìn)行調(diào)制，正弦信號(hào)形式簡(jiǎn)單，便于產(chǎn)生及接 收。 x = sin(2*pi*30*t); %輸入信號(hào) plot(t,x); %調(diào)制信號(hào)時(shí)域圖 xlabel(t);ylabel(x); axis(0 0.15 -1 1) 得到調(diào)制信號(hào)時(shí)域波形如圖 3.1： 圖 3.

8、1 調(diào)制信號(hào)時(shí)域波形圖 對(duì)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行傅立葉變化便分別得到調(diào)制信號(hào)的頻譜圖如圖 3.2： 圖 3.2 調(diào)制信號(hào)頻譜圖 得到其振幅譜與相位譜。上圖橫坐標(biāo)為頻數(shù)，縱坐標(biāo)為能量頻譜。 3.2 對(duì)信號(hào)進(jìn)行 FM 調(diào)制 通信工具箱中，F(xiàn)M 調(diào)制可用 modulate 這個(gè)函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。其表達(dá)式可表示為： y = modulate(x,fc,fs,FM) 其中 x 表示為調(diào)制信號(hào)，fc 為載波頻率，fs 為 y 的采樣頻率，所有頻率的單位都為 Hz。fs 應(yīng)大于兩倍 fc。 本設(shè)計(jì)中取采樣頻率 400 與 1600 進(jìn)行對(duì)比 a)采樣頻率為 400 時(shí)，時(shí)域波形圖如圖 3.3，頻域波形圖如圖 3.4： 圖

9、3.3 400Hz 采樣頻率 FM 信號(hào)的時(shí)域波形圖 圖 3.4 400Hz 采樣頻率 FM 信號(hào)的頻域波形圖 上圖橫坐標(biāo)為頻數(shù)，縱坐標(biāo)為能量頻譜。 b)采樣頻率為 1600 時(shí)，時(shí)域波形圖如圖 3.5，頻域波形圖如圖 3.6： 圖 3.5 1600Hz 采樣頻率 FM 信號(hào)的時(shí)域波形圖 圖 3.6 1600Hz 采樣頻率 FM 信號(hào)的頻域波形圖 上圖橫坐標(biāo)為頻數(shù)，縱坐標(biāo)為能量頻譜。 通過(guò)以 400Hz 與 1600Hz 的不同取樣頻率對(duì)比發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)M 信號(hào)頻譜亦發(fā)生了不同程度 的變化，由此我們可以看出采用等位置采樣方法整周期采樣,頻率隨機(jī)波動(dòng)的大小不會(huì)產(chǎn) 生譜分析誤差;采用等時(shí)隙采樣方法，頻率

10、隨機(jī)波動(dòng)的大小則會(huì)嚴(yán)重影響譜分析的結(jié)果。 當(dāng)頻率隨機(jī)波動(dòng)水平較小時(shí)，會(huì)導(dǎo)致譜峰值的降低，當(dāng)頻率隨機(jī)波動(dòng)水平較大時(shí)，不僅 會(huì)導(dǎo)致譜峰值的顯著降低，而且會(huì)引起譜線漂移和許多虛假的譜線;通過(guò)提高等時(shí)隙采樣 方法的采樣率，可以減小譜分析的誤差4。 3.3 加入高斯噪聲 其載波頻率 fc = 150; 采樣頻率 fs = 400; 調(diào)制信號(hào) x = sin(2*pi*30*t); FM 信號(hào) y = modulate(x,fc,fs,FM); 利用 y1 = y + awgn(y,S/N,0);加入噪聲。 本設(shè)計(jì)中取信噪比為 1，0.1，5 進(jìn)行對(duì)比分析 a)信噪比為 1 時(shí)： y1 = y + awg

11、n(y,1,0); 得到其時(shí)域波形圖如圖 3.7： 圖 3.7 FM 信號(hào)加入噪聲的時(shí)域波形圖 通過(guò) b=fft(y1,1024)；f=(0:length(b)-1)*fs/length(b) -fs/2;對(duì) y 進(jìn)行傅利葉變換，得到加 入噪聲后的 FM 信號(hào)頻譜圖如圖 3.8： 圖 3.8 FM 信號(hào)加入噪聲的頻譜圖 上圖橫坐標(biāo)為頻數(shù)，縱坐標(biāo)為能量頻譜。 b)信噪比為 0.1 時(shí)： 通過(guò)對(duì)函數(shù) y1 = y + awgn(y,0.1,0)改變信噪比后，信噪比由 1 變?yōu)?0.1，得到信噪比為 0.1 的時(shí)域圖如圖 3.9： 圖 3.9 信噪比改為 0.1 的時(shí)域圖 進(jìn)行傅利葉變換后得到的頻譜

12、圖如圖 3.10： 圖 3.10 信噪比改為 0.1 的頻域圖 上圖橫坐標(biāo)為頻數(shù)，縱坐標(biāo)為能量頻譜。 c)信噪比為 5 時(shí)： 通過(guò)對(duì)函數(shù) y1 = y + awgn(y,5,0)改變信噪比后，信噪比由 1 變?yōu)?5，得到信噪比為的 時(shí)域圖如圖 3.11： 圖 3.11 信噪比改為 5 的時(shí)域圖 進(jìn)行傅利葉變換后的頻域圖如圖 3.12： 圖 3.12 信噪比改為 5 的頻域圖 上圖橫坐標(biāo)為頻數(shù)，縱坐標(biāo)為能量頻譜。 d)結(jié)論 加入噪聲后時(shí)域波形與原來(lái)的時(shí)域波形相比，波形明顯失真，波形不僅不如原本波 形般規(guī)則，而且曲線之間還出現(xiàn)了為鏈接在一起的斷裂，但隨著信噪比的增大，與原有 的波形的相似度也增大了

13、，說(shuō)信噪比越大，噪聲對(duì)信號(hào)的影響也變小了。 從加入噪聲的圖形與未加入噪聲的對(duì)比中我們還可以看出噪聲對(duì)時(shí)域圖的變化明顯 比頻域圖的變化更為突出，白噪聲在整個(gè)頻譜內(nèi)每個(gè)頻點(diǎn)的能量為常數(shù)，且基本恒定， 所以他對(duì)于時(shí)域的影響更大。 通過(guò)對(duì)噪聲的理解我們可以知道對(duì)于調(diào)頻系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，增加傳輸帶寬就可以改善抗噪 聲性能。調(diào)頻方式的這種以帶寬取信噪比的特性是十分有益的。 第 4 章 結(jié)論 通過(guò)對(duì)信號(hào)進(jìn)行 FM 進(jìn)行調(diào)制，取不同的采樣頻率，我們可以看出采用等位置采樣方 法整周期采樣,頻率隨機(jī)波動(dòng)的大小不會(huì)產(chǎn)生譜分析誤差;采用等時(shí)隙采樣方法，頻率隨機(jī) 波動(dòng)的大小則會(huì)嚴(yán)重影響譜分析的結(jié)果。當(dāng)頻率隨機(jī)波動(dòng)水平較小時(shí)，會(huì)

14、導(dǎo)致譜峰值的 降低，當(dāng)頻率隨機(jī)波動(dòng)水平較大時(shí)，不僅會(huì)導(dǎo)致譜峰值的顯著降低，而且會(huì)引起譜線漂 移和許多虛假的譜線;通過(guò)提高等時(shí)隙采樣方法的采樣率，可以減小譜分析的誤差。加入 噪聲后， 通過(guò)改變信噪比，對(duì)加噪信號(hào)進(jìn)行分析，知道對(duì)于調(diào)頻系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，增加傳輸帶寬就可以 改善抗噪聲性能。調(diào)頻方式的這種以帶寬取信噪比的特性是十分有益的。 這次設(shè)計(jì)的經(jīng)歷，相信會(huì)對(duì)今后的學(xué)習(xí)工作和生活有非常大的幫助，并且提高了自 己的動(dòng)手實(shí)踐操作能力，使自己充分體會(huì)到了在設(shè)計(jì)過(guò)程中的成功喜悅。雖然這個(gè)設(shè)計(jì) 做的不是最好的，但是在設(shè)計(jì)過(guò)程中所學(xué)到的東西是這次課程設(shè)計(jì)的最大收獲和財(cái)富， 使我終身受益。 在沒(méi)有做課程設(shè)計(jì)以前，覺(jué)得課

15、程設(shè)計(jì)只是對(duì)知識(shí)的單純總結(jié)，但是通過(guò)這次課程 設(shè)計(jì)發(fā)現(xiàn)自己的看法有點(diǎn)太片面，課程設(shè)計(jì)不僅是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的一種檢驗(yàn)，也是對(duì) 自己能力的一種提高，通過(guò)這次課程設(shè)計(jì)使自己明白了原來(lái)的那點(diǎn)知識(shí)是非常欠缺的， 要學(xué)習(xí)的東西還很多，通過(guò)這次課程設(shè)計(jì)，明白學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期積累的過(guò)程，在以后的 工作和生活中都應(yīng)該不斷的學(xué)習(xí)，努力提高自己的知識(shí)和綜合素質(zhì)。 參考文獻(xiàn) 1樊昌信.張甫翊.徐炳祥.吳成柯.通信原理M.北京.國(guó)防工業(yè)出版社.2007.89 2黃文梅.熊桂林.楊勇.信號(hào)分析與處理M.北京.國(guó)防科技大學(xué)出版社.2000.54 3韓利竹.王華.MATLAB 電子仿真與應(yīng)用M.北京.國(guó)防工業(yè)出版社.2003.

16、65 4謝沅清.鄧剛.通信電子電路M.北京.電子工業(yè)出版社.2005.23 附 錄 附錄 1：FM 調(diào)制源程序清單 %程序名稱(chēng)：tiaozhixinhao.m %程序功能：產(chǎn)生模擬基帶信號(hào)并對(duì)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行傅立葉變化得到調(diào)制信號(hào)的頻譜圖 %程序代碼 fc = 150; %載波頻率 fs = 400; %采樣頻率 t = (0 :0.001:0.15); %時(shí)間區(qū)域 x = sin(2*pi*30*t); %輸入信號(hào) figure(1) plot(t,x); %調(diào)制信號(hào)時(shí)域圖 xlabel(t);ylabel(x); axis(0 0.15 -1 1) a=fft(x,1024); %對(duì) x 進(jìn)行

17、傅利葉變換 f=(0:length(a)-1)*fs/length(a) -fs/2; figure（2） plot(f,abs(a); %調(diào)制信號(hào)頻譜圖 xlabel(Frequence(Hz); %頻率分量 ylabel(powerSpectrum(x); %頻率譜能量 附錄 2：FM 調(diào)制源程序清單 %程序名稱(chēng)：quyang400.m %程序功能：調(diào)用函數(shù) modulate 實(shí)現(xiàn) FM 的調(diào)制 %程序代碼 fc = 150; %載波頻率 fs = 400; %采樣頻率 t = (0 :0.001:0.15); %時(shí)間區(qū)域 x = sin(2*pi*30*t); %輸入信號(hào) y = mod

18、ulate(x,fc,fs,FM); %調(diào)制信號(hào) figure(3) plot(t,y) %FM 信號(hào)時(shí)域圖 xlabel(t(s);ylabel(y); axis(0 0.15 -1 1); b=fft(y,1024); %對(duì) y 進(jìn)行傅利葉變換 f=(0:length(b)-1)*fs/length(b) -fs/2; figure（4） plot(f,abs(b); %FM 信號(hào)頻譜圖 xlabel(Frequence(Hz); %頻率分量 ylabel(Power Spectrum(y); %頻率譜能量 附錄 3：FM 調(diào)制源程序清單 %程序名稱(chēng)：quyang1600.m %程序功能：

19、調(diào)用函數(shù) modulate 實(shí)現(xiàn) FM 的調(diào)制 %程序代碼 fc = 150; %載波頻率 fs = 1600; %采樣頻率 t = (0 :0.001:0.15); %時(shí)間區(qū)域 x = sin(2*pi*30*t); %輸入信號(hào) y = modulate(x,fc,fs,FM); %調(diào)制信號(hào) plot(t,y); %FM 信號(hào)時(shí)域圖 xlabel(t(s);ylabel(y); axis(0 0.15 -1 1); b=fft(y,1024); %對(duì) y 進(jìn)行傅利葉變換 f=(0:length(b)-1)*fs/length(b) -fs/2; figure plot(f,abs(b); %

20、FM 信號(hào)頻譜圖 xlabel(Frequence(Hz); %頻率分量 ylabel(Power Spectrum(y); %頻率譜能量 附錄 4：FM 調(diào)制源程序清單 %程序名稱(chēng)：xinzaobi1.m %程序功能：對(duì) FM 調(diào)制后的信號(hào)加入高斯噪聲，信噪比為 1 %程序代碼 fc = 150; %載波頻率 fs = 400; %采樣頻率 t = (0 :0.001:0.15); %時(shí)間區(qū)域 x = sin(2*pi*30*t); %輸入信號(hào) y = modulate(x,fc,fs,FM); %調(diào)制信號(hào) y1 = y + awgn(y,1,0); % FM 信號(hào)加入噪聲 plot(t,y

21、1); %FM 信號(hào)時(shí)域圖 xlabel(t(s);ylabel(y); axis(0 0.15 -1 1); b=fft(y1,1024); %對(duì) y 進(jìn)行傅利葉變換 f=(0:length(b)-1)*fs/length(b) -fs/2; figure plot(f,abs(b); %FM 信號(hào)頻譜圖 xlabel(Frequence(Hz); %頻率分量 ylabel(Power Spectrum(y); %頻率譜能量 附錄 5：FM 調(diào)制源程序清單 %程序名稱(chēng)：xinzaobi2.m %程序功能：對(duì) FM 調(diào)制后的信號(hào)加入高斯噪聲，信噪比為 0.1 %程序代碼 fc = 150; %載波頻率 fs = 400; %采樣頻率 t = (0 :0.001:0.15); %時(shí)間區(qū)域 x = sin(2*pi*30*t); %輸入信號(hào) y = modulate(x,fc,f