平行四邊形題庫(kù).doc

1、一、填空題1. 要說(shuō)明一個(gè)四邊形是菱形，可以先說(shuō)明這個(gè)四邊形是心再說(shuō)明(只需填寫(xiě)一種方法)2. 把直角三角形、等腰三角形.等腰直角三角形填入下列相應(yīng)的空格上.(1) 正方形可以由兩個(gè)能夠完全重合的拼合而成：(2) 菱形可以由兩個(gè)能夠完全重合的拼合而成；(3) 矩形可以由兩個(gè)能夠完全垂合的拼合而成.3. 矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60,較短的邊長(zhǎng)為12 cm 則對(duì)角線長(zhǎng)為cm.4. 平行四邊形的兩個(gè)相鄰內(nèi)角的平分線相交所成的角的度數(shù)是5. 若直角梯形被一條對(duì)角線分成兩個(gè)等腰直角三角形那么這個(gè)梯形中除兩個(gè)直角外,其余兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為和-6. 平行四邊形的周長(zhǎng)為24沏相鄰兩邊長(zhǎng)的比為3:1,那么這

2、個(gè)平行四邊形較短的邊長(zhǎng)為c/n.7. 在平面直3已知平行四邊形的面積是144,相鄰兩邊上的高分別為8和9,則它的周長(zhǎng)是8. 直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A. B、C的坐標(biāo)分別是A( 2, 5), B( 3, 1). C(h 一 1),在第一彖限內(nèi) 找一點(diǎn)D.使四邊形ABCD是平行I川邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是9. 已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)為12助和6c那么這個(gè)菱形的面枳為cm110. 若四邊形ABCD的對(duì)角線AC. BD相等.且互相平分于0,則四邊形ABCD是形.若 ZAOB=60那么 AB： AC=,若 AB=4cm, BC=cm,矩形 ABCD 的面積為911. 在口ABCD 中，已知ZA+ZC = 80。

3、那么ZD=。12. 已知平行四邊形兩鄰邊的比是2:3,它的周長(zhǎng)是40cm則該平行四邊形較長(zhǎng)邊的長(zhǎng)是,13. 菱形ABCD的周長(zhǎng)為8,對(duì)角線AC=2,則ZBAC=度14. 等腰梯形的銳角是60%它的兩底分別是15cm、49cm則腰長(zhǎng)= AE D15. 如圖，在OABCD中，ZB的平分線BE交AD于E, AE=10. ED=4那么QABCD的周長(zhǎng)=o16. 直角梯形的一條對(duì)角線把梯形分成兩個(gè)三角形.已知其中一個(gè)是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形.則這個(gè)梯形的面積為17. 在平行四邊形ABCD中.ZA+ZC=140,則ZB =18. 等腰梯形兩條對(duì)角線互相垂直，一條對(duì)角線長(zhǎng)為6 cm.則這個(gè)梯形的血枳為.19.

4、 若等腰梯形有一個(gè)角為120%上底長(zhǎng)為4厘米，下底長(zhǎng)為12厘米.則它的周長(zhǎng)為厘米。20. E是AABC中線BD上任意一點(diǎn).延長(zhǎng)BD到F.使DF=ED,則四邊形AECF是21. 已知菱形的周長(zhǎng)為48cm.四個(gè)角的比為1:2:1:2則較短的對(duì)角線的長(zhǎng)為22、已知梯形的一組對(duì)角分別是78和129則這個(gè)梯形的另兩個(gè)角的度數(shù)是23、AC+BD=24.如圖，延長(zhǎng)正方形ABCD的邊AB到E,25、如圖.在平行四邊形ABCD中.已知對(duì)角線AC和BDA相交于點(diǎn)0. aABO的周長(zhǎng)為15, AB = 6,那么對(duì)角線使 BE = AC,則 ZE =匚人師傅做鋁合金窗框分下而三個(gè)步驟進(jìn)行:先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗

5、料（如圖），使AB=CD.EF=GH:擺放成如圖的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是形根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是:（3）將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角（如圖）,調(diào)整窗框的邊直角尺的兩條直角邊與窗框無(wú)縫隙時(shí)（如圖）,理形，根據(jù)說(shuō)明窗框合格，這時(shí)窗框是（圖）（圖）（圖）（圖）二. 選擇題1、在平行四邊形ABCD中.對(duì)角線AC與BD相交于0.若AC=8, BD=6.則邊AB的長(zhǎng)的取值范囤是（）A 1AB7B 2AB14 C 6AB8 D 3AB A個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)19. 能識(shí)別IUI邊形ABCD是等腰梯形的條件是（）A、ADBC, AB=CDB、ZA: ZB: ZC: ZD=3:2:3:2C、ADBC, A

6、D尹BC, AB=CD D. ZA+ZB=180 AD=BC20. 下列命題中，真命題是（）A.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形B. 一組對(duì)邊平行且有三邊相等的四邊形是菱形C、對(duì)邊都相等、鄰角都互補(bǔ)的四邊形是菱形 D. 一組對(duì)角相等且這組對(duì)角被對(duì)角線平分的 四邊形是菱形21. 如果一個(gè)四邊形繞對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90S所得的圖形與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)四邊形是 （ ）A.平行四邊形B、矩形C.菱形D.正方形22、在線段、角、等邊三角形、等腰三角形、平行四邊形、矩形.菱形、正方形、圓、等腰梯形這十 種圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的共有（）A.4種B.5種C.7種D.8種23. 下列說(shuō)法中錯(cuò)誤

7、的是（）A平行四邊形的對(duì)角線互相平分B.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形C.菱形的對(duì)角線互相垂直D.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形24、給出四個(gè)特征（1）兩條對(duì)角線相等：（2）任一組對(duì)角互補(bǔ);（3）任一組鄰角互補(bǔ)；（4）是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，其中屈于矩形和等腰梯形共同具有的持征的共有（ ）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)25. 如果一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相平分，互相垂直且相等，那么這個(gè)四邊形是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.菱形、矩形或正方形26、如圖，直線a/b.A是直線a上的一個(gè)定點(diǎn)線段在宜線b上移動(dòng)那么在移動(dòng)過(guò)程中41BC的面積（）A.變大B.變小C.不變D.無(wú)法確定ABC

8、b27 .如圖，矩形ABCD沿若AE折疊使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處如果ZBAF = 60,則ZD4E等于（ ）A. 15B30C.45D.6028. 如圖，在AABC中.AB=AM.D是BC上的點(diǎn),DEAB交AC于點(diǎn)E.DF/AC交AB于點(diǎn)F.那么四邊形AFDE的周長(zhǎng)是（）A.5B.10C.15D.2029、等腰梯形ABCD中，對(duì)角線AC=BC + AD,則ZDCB的度數(shù)是（）A. 30。 B、45 C、60。 D、9030、下列結(jié)論正確的是（A. 對(duì)角線相等且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形B. 邊長(zhǎng)為5cm兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是4cm和6cm的四邊形是平行四邊形C. 一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等

9、的四邊形是平行四邊形D. 對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形31. 下列命題中，正確命題是（）A、兩條對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形：B、兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形:C、兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形：D、兩條對(duì)角線平分且相等的四邊形是正方形。32、已知直角梯形的一條腰長(zhǎng)為5厘米，這腰與底邊成30。的角則這梯形另一腰的長(zhǎng)為（）A. 10厘米 B. 5厘米C2.5厘米 D. 7.5厘米33、平行四邊形ABCD中，ZA:ZB:ZC:ZD的值可以是（）.A. 4:3:3:4 B. 7:5:5:7C. 4:3:2:1D. 7:5:7:534順次連結(jié)任意四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（）

10、A、平行四邊形B.矩形C.菱形 D、正方形35、已知四邊形ABCD中.AC交BD于點(diǎn)O.如果只給條件AB/CD那么還不能判定四邊形ABCD為 平行四邊形,給出以下四種說(shuō)法：（1）如果再加上條件那么四邊形ABCD 定是平行四邊形；D如果再加上條件“ZBAD = ZBCD二那么四邊形ABCD -定是平行四邊形;如果再加上條件審0=。(7；那么四邊形ABCD 一定是平行四邊形；如果再加上條件ZDBA=ZCAB那么四邊形ABCD-定是平行I川邊形 其中正確的說(shuō)法是()A.( 1 )(2)B.( 1 )(3)(4)C.(2)(3)D.(2)(3)(4)36、如圖.將一塊邊長(zhǎng)為12的正方形紙片ABCD的頂

11、點(diǎn)A折疊至DC邊上的點(diǎn)&使DE=5,折痕為PQ,則PQ的長(zhǎng)為( A.12B3C.14D.1537、以線段16. b=13, c=10, d=6為邊作梯形，其中旅c作為梯形的兩底，這樣的梯形能作()個(gè)Ax 0 B、1Cs 2D、無(wú)數(shù)三、解答題1、如圖.在矩形ABCD中，AE平分ZBAD, Zl = 15.(1)求Z2的度數(shù).(2)求證：BO = BE2、如圖.在平行四邊形ABCD中.0是對(duì)角線AC的中點(diǎn).過(guò)點(diǎn)0作AC的垂線與邊ADs BC分別交于E、F. 求證：四邊形AFCE是菱形.3、如圖,平行四邊形ABCD中DB=CDZC = 70.AE丄BD于E 試求ZDAE的度數(shù).4、如圖，已知四邊形A

12、BCD中，ADBC, ZA=ZC, AB與CD相等嗎？試說(shuō)明理由。5、如圖，已知四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)0. CEBD, DEAC, CE與DE交于 點(diǎn)E.試說(shuō)明0E丄CDo6、如圖平行四邊形ABCD中.G是CD上一點(diǎn)G交AD延長(zhǎng)線于EAFCG. ZDG = 100.(1)試說(shuō)明DF=BG; 試求ZAFQ的度數(shù).7、如圖.已知aABC 中.AD 平分ZBAC. DEAC, DFAB。試說(shuō)明四邊形AEDF是菱形。8、如圖.矩形 A BCD 中.AB=2cm, BD=4cm, AE 丄 BD, E 是垂足，求 AC 的長(zhǎng)和 ZADB. ZBAE的度數(shù)。9、如圖，UABCD中.D

13、E丄AB干EDF丄BC于F.若ABCD的周長(zhǎng)為48. DE=5. DF=10o求UABCD的面積。10、如圖，口ABCD的周長(zhǎng)為60 cm, AOB的周長(zhǎng)比 BOC大8 on.求AB、BC的長(zhǎng)。11 .如圖：在4 ABC 中B=AC,D 點(diǎn)在 BC t.DE/AC.DF/AB.E 在 AB 上店在 AC 上.求證:DE+DF=AB12、已知：圖7a ABC中，AD是中線，E在AC上，BE交AD于F,且ZAFE=ZFAE,試說(shuō)明AC=BF.13、如圖，直線MN經(jīng)過(guò)線段AC的端點(diǎn)A.點(diǎn)3、Q分別在ZNAC和ZM4C的角平分線AE. AF上D 交AC于點(diǎn)0.如果0是BD的中點(diǎn)，試找出當(dāng)點(diǎn)0在AC的什么位置時(shí)，四邊形ABCD是矩