二次函數(shù)的交點式精編版

1、 一、回歸反饋一、回歸反饋 1.根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質。根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質。二二 次次 函函 數(shù)數(shù) 對對 稱稱 軸軸 頂頂 點點與坐標軸交點與坐標軸交點 一般式一般式 與與y y軸交與點（軸交與點（ ） 頂點式頂點式 cbxaxy2 2.用十字相乘法分解因式：用十字相乘法分解因式： 3.若一元二次方程有兩實數(shù)根，則拋物線與若一元二次方程有兩實數(shù)根，則拋物線與X軸交點坐標是軸交點坐標是 . 一、回歸反饋一、回歸反饋322 xx342 xx6822 xx1.因式分解因式分解 解原式=（x-3）（x+1） 原式 =（x+3）（x+1） 原式 =（2x+2）（x+3）2.求出下列拋物線與求出下

2、列拋物線與X軸的交點坐標：軸的交點坐標： 解解 與與x軸的交點軸的交點坐標為坐標為（ 3,0）和（）和（-1,0） x軸的交點軸的交點坐標為坐標為坐標坐標（-3，0）和）和 （-1,0） 與x軸的交點軸的交點坐標為坐標為（-1，0 ）和（）和（-3,0）322 xx342 xx6822 xx 二二、探索歸納、探索歸納32y2xx34y2xx682y2xx 歸納：歸納： 二次函數(shù)與二次函數(shù)與X軸交點坐標是（軸交點坐標是（ ），（），（ ），）， 則該函數(shù)還可以表示為則該函數(shù)還可以表示為 的形式；的形式； 反之若二次函數(shù)是反之若二次函數(shù)是 的形式，的形式，則該拋物線與則該拋物線與 x軸的交點坐標為

3、（軸的交點坐標為（ ），（），（ ）故我們把這種形式的二次函數(shù)解析式稱為交點式故我們把這種形式的二次函數(shù)解析式稱為交點式 二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象與 x軸有軸有2個交點的前提條件個交點的前提條件是是 ，因此這也是，因此這也是 式存在的前式存在的前提條件提條件. 二二、探索歸納、探索歸納01，x02，x21xxxxay21xxxxay01，x02，x 把下列二次函數(shù)改寫成交點式，并寫出它與把下列二次函數(shù)改寫成交點式，并寫出它與坐標軸的交點坐標坐標軸的交點坐標. 與與X軸的交點坐標是：軸的交點坐標是： 與與y軸的交點坐標是：軸的交點坐標是： 三、小老師講解三、小老師講解232xxy232xx

4、y4622xxy 例例1.已知二次函數(shù)的圖象與已知二次函數(shù)的圖象與X軸的交點坐標是（軸的交點坐標是（3,0），），（1,0），且函數(shù)的最值是），且函數(shù)的最值是3. 求對稱軸和頂點坐標求對稱軸和頂點坐標. 在下列平面直角坐標系中畫出它的簡圖在下列平面直角坐標系中畫出它的簡圖. 求出該二次函數(shù)的關系式求出該二次函數(shù)的關系式.四、典型例題四、典型例題 例例1.已知二次函數(shù)的圖象與已知二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標是（軸的交點坐標是（3,0），），（1,0），且函數(shù)的最值是），且函數(shù)的最值是3.求對稱軸和頂點坐標求對稱軸和頂點坐標.在下列平面直角坐標系中畫出它的簡圖在下列平面直角坐標系中畫出它的簡圖.

5、求出該二次函數(shù)的關系式求出該二次函數(shù)的關系式. 若二次函數(shù)的圖象與若二次函數(shù)的圖象與 x軸的交點坐標是軸的交點坐標是（3,0），（），（-1,0），則對稱軸是則對稱軸是 ； 若二次函數(shù)的圖象與若二次函數(shù)的圖象與 x軸的交點坐標是軸的交點坐標是（-3,0），（），（1,0），則對稱軸是則對稱軸是 ； 若二次函數(shù)的圖象與若二次函數(shù)的圖象與 x軸的交點坐標是軸的交點坐標是（-3,0），（），（-1,0），則對稱軸是則對稱軸是 . .四、典型例題四、典型例題 若拋物線與x軸的交點坐標交點坐標是（ ）、（ ）則對稱軸對稱軸是 ， 頂點頂點 坐標是 . 五、小結五、小結 已知二次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標是

6、已知二次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標是（-3,1），），（1,1），且函數(shù)的最值是，且函數(shù)的最值是4. 求對稱軸和頂點坐標求對稱軸和頂點坐標. 在下列平面直角坐標系中畫出它的簡圖在下列平面直角坐標系中畫出它的簡圖. 求出該二次函數(shù)的關系式求出該二次函數(shù)的關系式.六、拓展提升六、拓展提升1. 已知一條拋物線的開口大小、方向與已知一條拋物線的開口大小、方向與 均相同，且與均相同，且與 x軸的軸的交點坐標是（交點坐標是（2,0）、（）、（-3,0），則該拋物線的關系式是），則該拋物線的關系式是 .2. 已知一條拋物線與已知一條拋物線與x軸有兩個交點，其中一個交點坐標是（軸有兩個交點，其中一個交點坐標是（

7、-1,0）,對稱軸是直線對稱軸是直線 ，則另一個交點坐標是，則另一個交點坐標是 .3. 已知一條拋物線與已知一條拋物線與 x軸的兩個交點之間的距離為軸的兩個交點之間的距離為4，其中一個交點，其中一個交點坐標是（坐標是（0,0）、則另一個交點坐標是）、則另一個交點坐標是 ，該拋物線的對稱軸，該拋物線的對稱軸是是 .4. 二次函數(shù)二次函數(shù) 與與 x軸的交點坐標是軸的交點坐標是 ，對稱軸是，對稱軸是 . 5. 請寫出一個二次函數(shù)，它與請寫出一個二次函數(shù)，它與 x軸的交點坐標是軸的交點坐標是 （-6,0）、）、（-3,0）：）： .6. 已知二次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標是（已知二次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標是（-1,0