物理實(shí)驗(yàn)課緒論

1、物理實(shí)驗(yàn)課緒論主要內(nèi)容主要內(nèi)容一一 課程概況課程概況 重要信息關(guān)注重要信息關(guān)注二二 課程要求課程要求 注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)三三 教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容 自學(xué)內(nèi)容自學(xué)內(nèi)容123456789101112131415161718學(xué)生：約3000人 （包括文醫(yī)科跨選）必做實(shí)驗(yàn)：94班，2周1輪，共5個(gè)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目循環(huán)必做實(shí)驗(yàn)(一）物理實(shí)驗(yàn)（理工）I 必做實(shí)驗(yàn)（5）三用三線(xiàn)扭擺法測(cè)定物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：教材實(shí)驗(yàn)4 南南403楊靜態(tài)拉伸法測(cè)彈性模量：教材實(shí)驗(yàn)9-1 南樓412 （完整實(shí)驗(yàn)報(bào)告 ）示模擬示波器的使用：教材實(shí)驗(yàn)20-1 南南319光光電效應(yīng)和普朗克常量的測(cè)定：教材實(shí)驗(yàn)29 南南219分分光計(jì)的調(diào)節(jié)和棱鏡材料折射

2、率的測(cè)定：教材實(shí)驗(yàn)25-1 南南419理論考試物理實(shí)驗(yàn)課概述物理實(shí)驗(yàn)課概述靜態(tài)靜態(tài)拉伸法測(cè)彈性模量實(shí)驗(yàn)需要帶好報(bào)告冊(cè)，其他四個(gè)實(shí)驗(yàn)不使用報(bào)告冊(cè)，拉伸法測(cè)彈性模量實(shí)驗(yàn)需要帶好報(bào)告冊(cè)，其他四個(gè)實(shí)驗(yàn)不使用報(bào)告冊(cè)，完成隨堂發(fā)下的單頁(yè)報(bào)告紙即可。）完成隨堂發(fā)下的單頁(yè)報(bào)告紙即可。）實(shí)驗(yàn)課表：在田家炳樓南二樓大廳教務(wù)欄或登陸實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)站通告欄實(shí)驗(yàn)課表：在田家炳樓南二樓大廳教務(wù)欄或登陸實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)站通告欄查看查看必做實(shí)驗(yàn)課補(bǔ)做流程u必做實(shí)驗(yàn)課的補(bǔ)做有嚴(yán)格要求：請(qǐng)假要有正規(guī)的請(qǐng)假手續(xù)（請(qǐng)假條和病假單），任課教師批準(zhǔn)后，方可補(bǔ)做。u必做實(shí)驗(yàn)因特殊原因（需出具相關(guān)證明）缺課的同學(xué)可在原任課教師班上插班補(bǔ)做。u若原任課

3、教師該實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的教學(xué)周已經(jīng)輪過(guò)，可在原任課教師去209B取必做實(shí)驗(yàn)補(bǔ)做單，填寫(xiě)相關(guān)內(nèi)容后請(qǐng)任課教師簽字確認(rèn)，及時(shí)、準(zhǔn)時(shí)到相關(guān)實(shí)驗(yàn)室補(bǔ)做實(shí)驗(yàn)。u補(bǔ)做實(shí)驗(yàn)后，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)要請(qǐng)補(bǔ)做實(shí)驗(yàn)的任課教師簽字確認(rèn)后交還給任課教師。沒(méi)有任課教師簽名的補(bǔ)做單和補(bǔ)做報(bào)告無(wú)效。（如補(bǔ)做的任課教師要求直接和原任課教師交接的話(huà)，要及時(shí)和教師溝通，事后要和任課教師確認(rèn)，以免影響成績(jī)。）u選做實(shí)驗(yàn)：第六周開(kāi)始，第五周周四起登陸實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)站選課系統(tǒng)預(yù)約。每位同學(xué)選做2個(gè)不同的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目123456789101112131415161718選做實(shí)驗(yàn)（二）物理實(shí)驗(yàn)（理工）I選做實(shí)驗(yàn)（2）u在可選時(shí)間內(nèi)自由選擇。（進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室做選做實(shí)驗(yàn)時(shí)

4、必須帶好實(shí)驗(yàn)報(bào)告冊(cè)。）u 選課注意：由于總的教學(xué)資源有限，盡量提前選，可選擇余地大，同學(xué)們應(yīng)抓緊選課，防止前期不選而最終選不上課。選定以后盡量不要改選，避免后來(lái)沒(méi)有合適的時(shí)間改選。選課變更：實(shí)驗(yàn)一經(jīng)選定，不得隨意浪費(fèi)占用的教學(xué)資源,如遇特殊原因需要改變選課時(shí)間，至少提前1天在“網(wǎng)絡(luò)選課系統(tǒng)”中刪除原選課后，方可在剩余教學(xué)資源中進(jìn)行重選（課程資源有限，刪除選課時(shí)請(qǐng)慎重）。u 選了實(shí)驗(yàn)沒(méi)有做，浪費(fèi)教學(xué)資源，不再提供額外補(bǔ)做。如果不選實(shí)驗(yàn)、或選了不去實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)視為曠課，該實(shí)驗(yàn)成績(jī)?yōu)?分。u 牢記自己選的選做實(shí)驗(yàn)時(shí)間，不要忘記去做。u 刷卡派位：選做實(shí)驗(yàn)采用一卡通刷卡派位開(kāi)啟電源， 各位同學(xué)務(wù)必?cái)y帶

5、一卡通上課。u 做實(shí)驗(yàn)帶報(bào)告冊(cè)和坐標(biāo)紙。報(bào)告提交和返還報(bào)告提交和返還實(shí)驗(yàn)報(bào)告返還： 必做：任課教師在下一次實(shí)驗(yàn)課時(shí)將批改后的實(shí)驗(yàn)報(bào)告返還。（若是當(dāng)堂交的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理作業(yè)則不再返還。）期末則同選做。 選做：四周后請(qǐng)班長(zhǎng)擇機(jī)到實(shí)驗(yàn)中心辦公室（田家炳樓南樓209室）取鑰匙，田家炳樓二樓大廳東側(cè)“理工選做發(fā)報(bào)告柜”按班級(jí)號(hào)統(tǒng)一取回后發(fā)給班上各位同學(xué)。 實(shí)驗(yàn)報(bào)告遞交：需要課后撰寫(xiě)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告在課后一周內(nèi)完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告，交相應(yīng)報(bào)告柜(必做和選做的報(bào)告柜不同)，切勿交錯(cuò)，防止遺失而影響成績(jī)。實(shí)驗(yàn)報(bào)告上寫(xiě)清楚上課時(shí)間（注明上午、下午還是晚上） 、任課教師姓名等信息，萬(wàn)一遺失，還有找回可能。按時(shí)遞交，不得延遲，以免

6、影響成績(jī)。 必做：交至田家炳樓二樓大廳東側(cè) “理工必做交報(bào)告柜”的對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)時(shí)間和任課教師的報(bào)告箱中； 選做：交至田家炳樓二樓大廳東側(cè) “理工選做交報(bào)告柜”的對(duì)應(yīng)任課教師報(bào)告箱中。 注意：交報(bào)告請(qǐng)務(wù)必看清報(bào)告箱標(biāo)識(shí)，切勿交錯(cuò)，避免教師無(wú)法拿到報(bào)告而影響成績(jī)。n本學(xué)期準(zhǔn)備3（下學(xué)期5）份報(bào)告冊(cè)+5份坐標(biāo)紙成績(jī)考核成績(jī)考核理工科物理實(shí)驗(yàn)分為兩學(xué)期，兩學(xué)期各有其相應(yīng)的成績(jī)和學(xué)分。物理實(shí)驗(yàn)不設(shè)置補(bǔ)考，若某學(xué)期實(shí)驗(yàn)總評(píng)成績(jī)不及格，只能進(jìn)行重修。本學(xué)期總共7個(gè)實(shí)驗(yàn)，少一個(gè)對(duì)實(shí)驗(yàn)成績(jī)影響很大，少兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，規(guī)定不給及格。缺席兩次以上(含兩次)實(shí)驗(yàn)，則重修。本學(xué)期物理實(shí)驗(yàn)總成績(jī)由5個(gè)必做實(shí)驗(yàn)、2個(gè)選做實(shí)驗(yàn)成績(jī)和理

7、論考試成績(jī)組成。u必做和選做實(shí)驗(yàn)成績(jī)由實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)、操作能力、實(shí)驗(yàn)報(bào)告等幾方面評(píng)定。u理論考試內(nèi)容（緒論內(nèi)容+必做實(shí)驗(yàn)內(nèi)容）u理論考試沒(méi)有補(bǔ)考，成績(jī)會(huì)影響最終的課程成績(jī)n本學(xué)期沒(méi)有課程論文，沒(méi)有預(yù)備實(shí)驗(yàn)加分。n成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的同學(xué)下一學(xué)期必須提交課程論文。1. 利用氣墊導(dǎo)軌研究物體的運(yùn)動(dòng)：教材實(shí)驗(yàn)6-1&6-22. 數(shù)字存儲(chǔ)示波器的使用：教材實(shí)驗(yàn)20-23. 碰撞打靶(課題實(shí)驗(yàn))：教材實(shí)驗(yàn)74. 密立根油滴法測(cè)定電子電荷：教材實(shí)驗(yàn)285. 彈簧振子周期公式的研究：教材實(shí)驗(yàn)86. 液體粘滯系數(shù)的測(cè)量：網(wǎng)上下載講義(中心網(wǎng)站主頁(yè)網(wǎng)絡(luò)開(kāi)放管理系統(tǒng)輸入學(xué)號(hào)和姓名講義下載)7. 萬(wàn)有引力常數(shù)的測(cè)定(仿真實(shí)驗(yàn))：

8、網(wǎng)上下載講義(中心網(wǎng)站主頁(yè)網(wǎng)絡(luò)開(kāi)放管理系統(tǒng)輸入學(xué)號(hào)和姓名講義下載)8. 直流電橋：網(wǎng)上下載講義(中心網(wǎng)站主頁(yè)網(wǎng)絡(luò)開(kāi)放管理系統(tǒng)輸入學(xué)號(hào)和姓名講義下載)9. 液體表面張力系數(shù)的測(cè)定：網(wǎng)上下載講義(中心網(wǎng)站主頁(yè)網(wǎng)絡(luò)開(kāi)放管理系統(tǒng)輸入學(xué)號(hào)和姓名講義下載) 牢記上課時(shí)間：牢記上課時(shí)間： 上午上午9:4512:45 下午下午13:4516:45 晚上晚上18:15-21:15實(shí)驗(yàn)課不得無(wú)故缺席、遲到、 早退。遲到20分鐘不能做實(shí)驗(yàn)。每次上課要帶教材和實(shí)驗(yàn)報(bào)告冊(cè)、坐標(biāo)紙和必要文具。重要信息關(guān)注重要信息關(guān)注l 在一年的物理實(shí)驗(yàn)課程中多關(guān)注實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)站或東大主頁(yè)“人才培養(yǎng)”“示范中心，不要錯(cuò)過(guò)重要的通知，關(guān)系到選

9、課和成績(jī)等重要內(nèi)容。網(wǎng)址：l 我校大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程已入選國(guó)家精品資源共享課程，教育部“愛(ài)課程”網(wǎng)免費(fèi)開(kāi)放課程的學(xué)習(xí)資源。網(wǎng)站中有相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的教學(xué)錄像和課件等，其中“模塊一 物理實(shí)驗(yàn)緒論”中有五段實(shí)驗(yàn)理論課的課堂教學(xué)錄像、教學(xué)課件、試卷參考、教材中的習(xí)題和答案?？稍凇皭?ài)課程”網(wǎng)免費(fèi)注冊(cè)后就能共享完整的學(xué)習(xí)資源。u按照課表輪流進(jìn)實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)，每個(gè)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)順序可能不同，請(qǐng)實(shí)驗(yàn)前進(jìn)入中心網(wǎng)站主頁(yè)網(wǎng)絡(luò)開(kāi)放管理系統(tǒng)輸入學(xué)號(hào)和姓名選課查詢(xún)上課時(shí)間、地點(diǎn))u網(wǎng)上下載講義(中心網(wǎng)站主頁(yè)網(wǎng)絡(luò)開(kāi)放管理系統(tǒng)輸入學(xué)號(hào)和姓名講義下載)u學(xué)生須知物理實(shí)驗(yàn)中心主頁(yè)網(wǎng)絡(luò)開(kāi)放教學(xué)管理系統(tǒng)登錄頁(yè)面學(xué)生選課頁(yè)面查閱文獻(xiàn)u鞏固、

10、擴(kuò)展、加深物理學(xué)知識(shí)。通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的觀(guān)察、分析和對(duì)物理量的測(cè)量，學(xué)習(xí)物理實(shí)驗(yàn)知識(shí)，鞏固和應(yīng)用物理學(xué)原理。u培養(yǎng)和提高科學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α０ㄩ喿x教材，查閱資料，正確理解實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。借助教材或儀器說(shuō)明書(shū)，正確使用儀器；運(yùn)用物理學(xué)理論對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行合理分析；正確記錄、分析和處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，撰寫(xiě)合格的實(shí)驗(yàn)報(bào)告，獨(dú)立完成適當(dāng)?shù)木C合設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)任務(wù)的能力。u培養(yǎng)與提高科學(xué)實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)。二、物理實(shí)驗(yàn)課程要求二、物理實(shí)驗(yàn)課程要求1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮腿蝿?wù)課前預(yù)習(xí)課內(nèi)實(shí)驗(yàn)課后報(bào)告課程論文2.物理實(shí)驗(yàn)課程主要環(huán)節(jié)物理實(shí)驗(yàn)課程主要環(huán)節(jié)課前必須預(yù)習(xí)課前必須預(yù)習(xí) ！u課前預(yù)習(xí) 明白實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊蟆⒃砗头椒?，做什么、怎么?初步了解實(shí)驗(yàn)儀器

11、的主要性能、使用方法和注意事項(xiàng)。 設(shè)計(jì)出 原始數(shù)據(jù)的表格！ 注意事項(xiàng)和預(yù)習(xí)中存疑的問(wèn)題u課前完成檢測(cè)題。合格者進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，不合格者重新預(yù)習(xí)。u檢查所設(shè)計(jì)的原始數(shù)據(jù)表格。u預(yù)習(xí)成績(jī)計(jì)入總分。實(shí)驗(yàn)前注意事項(xiàng)實(shí)驗(yàn)前注意事項(xiàng) 每次實(shí)驗(yàn)自帶必備的文具、課本和實(shí)驗(yàn)報(bào)告等物品。 實(shí)驗(yàn)課要按時(shí)上課（9：45，13：45，18：15），不遲到、不早退、不延時(shí)，到實(shí)驗(yàn)室后在考勤冊(cè)上簽到，（首次上課留下聯(lián)系電話(huà)），并按照前面序號(hào)到相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)臺(tái)上就坐。 請(qǐng)勿攜帶食品進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室，飲料和水也要小心注意，注意密封，防止傾灑。 進(jìn)入實(shí)驗(yàn)后請(qǐng)勿大聲喧嘩，手機(jī)關(guān)機(jī)或振動(dòng)。 請(qǐng)將書(shū)包等物品放入實(shí)驗(yàn)桌側(cè)下的柜子里，桌面只保留必要的文具

12、和實(shí)驗(yàn)相關(guān)用品。 實(shí)驗(yàn)前認(rèn)真閱讀實(shí)驗(yàn)桌上的注意事項(xiàng)，并檢查實(shí)驗(yàn)儀器及各元件是否完好齊備。u實(shí)驗(yàn)課非數(shù)據(jù)測(cè)量課，應(yīng)注意觀(guān)察，主動(dòng)思考，分析探究物理問(wèn)題；u如實(shí)記錄原始數(shù)據(jù)（勿用鉛筆），不能湊數(shù)據(jù)、偽造數(shù)據(jù)、抄襲數(shù)據(jù)，一經(jīng)發(fā)現(xiàn)，嚴(yán)肅處理；u實(shí)驗(yàn)裝置每人一套，不得合作完成實(shí)驗(yàn)或者請(qǐng)他人代勞。u原始數(shù)據(jù)記錄和實(shí)驗(yàn)報(bào)告應(yīng)妥善保管，直至課程結(jié)束。當(dāng)堂提交的報(bào)告不返還。 實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)嚴(yán)肅認(rèn)真，膽大心細(xì)；遇到問(wèn)題，應(yīng)看成學(xué)習(xí)的良機(jī)，冷靜地分析和處理，努力訓(xùn)練獨(dú)立分析和解決問(wèn)題的能力。養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的工作作風(fēng)及良好的實(shí)驗(yàn)習(xí)慣。 實(shí)驗(yàn)課應(yīng)注意安全，正確使用、愛(ài)護(hù)儀器。如有遺失損壞要及時(shí)向指導(dǎo)老師報(bào)告。 實(shí)驗(yàn)完畢后實(shí)驗(yàn)數(shù)

13、據(jù)請(qǐng)老師簽字確認(rèn)后，將實(shí)驗(yàn)裝置關(guān)閉，各元件擺放整齊，實(shí)驗(yàn)凳擺放歸位后方可離開(kāi)。 實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的操作、紀(jì)律以及測(cè)試情況計(jì)入實(shí)驗(yàn)操作分。u封面頁(yè)填寫(xiě)完整：姓名、學(xué)號(hào)、指導(dǎo)教師、日期、座位號(hào)等。u實(shí)驗(yàn)報(bào)告是實(shí)驗(yàn)工作的總結(jié)，要求文字通順，字跡工整，數(shù)據(jù)齊全，圖表規(guī)范，結(jié)果表示正確，分析討論認(rèn)真。課后一周內(nèi)完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告并上交。1、實(shí)驗(yàn)名稱(chēng)：明確做什么實(shí)驗(yàn)！2、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模好鞔_實(shí)驗(yàn)要求達(dá)到的目的，以便檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)后的效果！3、儀器設(shè)備：寫(xiě)清儀器設(shè)備的名稱(chēng)、型號(hào)和規(guī)格，以及實(shí)驗(yàn)室的編號(hào)。5、實(shí)驗(yàn)步驟 ： 實(shí)驗(yàn)中所做過(guò)內(nèi)容的簡(jiǎn)要步驟 6、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格及數(shù)據(jù)處理：包含原始數(shù)據(jù)的表格、計(jì)算、圖表、誤差分析等7、實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

14、實(shí)驗(yàn)的結(jié)論 8、分析討論 （開(kāi)放性）： * 實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否合理 * 實(shí)驗(yàn)中存在的問(wèn)題及需要改進(jìn)的地方 * 好的 意見(jiàn)和建議4、實(shí)驗(yàn)原理：簡(jiǎn)要原理(或定律)及計(jì)算公式(光學(xué)、電磁學(xué)等實(shí)驗(yàn)，還要畫(huà)出光路圖或電路圖)； 課程小論文要求獨(dú)立撰寫(xiě)，成績(jī)優(yōu)良的論文將在課程總成績(jī)中適當(dāng)加分，希望總評(píng)成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的同學(xué)必須提交課程小論文，論文成績(jī)合格方有可能拿優(yōu)。 論文內(nèi)容原則上為所做實(shí)驗(yàn)的研究和拓展性?xún)?nèi)容或課程總結(jié)報(bào)告。建議大家在做實(shí)驗(yàn)過(guò)程中注意觀(guān)察，善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，思考相應(yīng)的物理意義。 課程論文一般在必做實(shí)驗(yàn)結(jié)束后一周內(nèi)交，具體辦法和截止日期到時(shí)網(wǎng)站會(huì)有通知。 優(yōu)秀論文還將推薦參加一年一度的校級(jí)物理實(shí)驗(yàn)研究

15、論文競(jìng)賽，獲獎(jiǎng)?wù)哂蠸RTP學(xué)分和獲獎(jiǎng)證書(shū)，請(qǐng)重視課程論文，提前做好準(zhǔn)備。2.4課程論文課程論文 （一）測(cè)量誤差及不確定度（一）測(cè)量誤差及不確定度 （二）（二） 有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則（三）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理（三）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法方法 （列表法，圖示圖解法，最小二乘法）（列表法，圖示圖解法，最小二乘法）（四（四）物理實(shí)驗(yàn)基本儀器的原理和使用）物理實(shí)驗(yàn)基本儀器的原理和使用（自學(xué)（自學(xué)實(shí)驗(yàn)一和實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)一和實(shí)驗(yàn)十三）十三）（一）測(cè)量誤差及不確定度（一）測(cè)量誤差及不確定度物理學(xué)物理學(xué) 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) 測(cè)量測(cè)量 準(zhǔn)確度（準(zhǔn)確度（近似近似） 直間直間 接接接接 測(cè)測(cè)測(cè)測(cè) 量量量量從幾個(gè)直接測(cè)從幾個(gè)直接

16、測(cè)量量按一定的量量按一定的函數(shù)關(guān)系求出函數(shù)關(guān)系求出待測(cè)量的操作待測(cè)量的操作用計(jì)量?jī)x器用計(jì)量?jī)x器直接與待測(cè)直接與待測(cè)量進(jìn)行比較量進(jìn)行比較的操作的操作科學(xué)表達(dá)實(shí)驗(yàn)（測(cè)量）結(jié)果科學(xué)表達(dá)實(shí)驗(yàn)（測(cè)量）結(jié)果 測(cè)量結(jié)果測(cè)量結(jié)果= =測(cè)量值測(cè)量值誤差誤差 （有效數(shù)字有效數(shù)字） 數(shù)值、單位、誤差（不確定度）是國(guó)際科數(shù)值、單位、誤差（不確定度）是國(guó)際科學(xué)數(shù)據(jù)通用語(yǔ)言學(xué)數(shù)據(jù)通用語(yǔ)言1 1、誤差的定義、誤差的定義 真值：真值： 被測(cè)量的真實(shí)大小。是客觀(guān)存在的數(shù)值。被測(cè)量的真實(shí)大小。是客觀(guān)存在的數(shù)值。誤差：誤差： 被測(cè)量值被測(cè)量值x x與與x x的真值的真值 a a 之間的差別。之間的差別。 用用絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差表示：

17、表示： = x = x a a , , 可可衡量測(cè)量值偏離真值多少。衡量測(cè)量值偏離真值多少。 用用相對(duì)誤差相對(duì)誤差表示：表示： r r=( x =( x a ) / a a ) / a，常，常表示成百分?jǐn)?shù)形式，可表示成百分?jǐn)?shù)形式，可衡量測(cè)量的質(zhì)量。衡量測(cè)量的質(zhì)量。例如：例如：測(cè)量測(cè)量1 1米的長(zhǎng)度時(shí)，誤差為米的長(zhǎng)度時(shí)，誤差為1 1毫米；而測(cè)量毫米；而測(cè)量1 1毫米長(zhǎng)度時(shí)，誤毫米長(zhǎng)度時(shí)，誤差為差為0.10.1毫米。比較二者的絕對(duì)誤毫米。比較二者的絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差。差與相對(duì)誤差。 1=1(mm) , 2=0.1(mm) r1=1mm/1000mm=0.1% r2=0.1mm/1mm=10% 所以

18、，從絕對(duì)誤差看后者所以，從絕對(duì)誤差看后者偏離偏離??；而從相對(duì)??；而從相對(duì)誤差來(lái)看，前者測(cè)量質(zhì)量高。誤差來(lái)看，前者測(cè)量質(zhì)量高。2 2、誤差的分類(lèi)、誤差的分類(lèi) 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 按誤差的特點(diǎn)可分為三類(lèi)按誤差的特點(diǎn)可分為三類(lèi) 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差 粗大誤差粗大誤差 粗大誤差粗大誤差 過(guò)失誤差過(guò)失誤差 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差: 在相同條件下的多次測(cè)量過(guò)在相同條件下的多次測(cè)量過(guò)程中，保持恒定或以可預(yù)知方式變化的測(cè)量程中，保持恒定或以可預(yù)知方式變化的測(cè)量誤差分量。誤差分量。 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 來(lái)源于來(lái)源于 特點(diǎn)特點(diǎn)-確定性確定性 減小的措施減小的措施隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差: 在極力消除或修正一切明顯在極力消除或修正一切明

19、顯的系統(tǒng)誤差之后，在同一條件下多次測(cè)量同的系統(tǒng)誤差之后，在同一條件下多次測(cè)量同一物理量時(shí)，測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)一些無(wú)規(guī)律的起一物理量時(shí)，測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)一些無(wú)規(guī)律的起伏，以不可預(yù)知的方式變化的測(cè)量誤差分量。伏，以不可預(yù)知的方式變化的測(cè)量誤差分量。 特點(diǎn)特點(diǎn)-不確定性不確定性 正態(tài)分布的特點(diǎn)正態(tài)分布的特點(diǎn)011limninin 減小的措施減小的措施誤差的概率誤差的概率分布密度分布密度誤差誤差單峰性單峰性對(duì)稱(chēng)性對(duì)稱(chēng)性有界性有界性抵償性抵償性 （1 1）算術(shù)平均值：）算術(shù)平均值： 設(shè)某物理量各次測(cè)量值分別為設(shè)某物理量各次測(cè)量值分別為 x1，x2，x3，x n 則：則： 測(cè)量結(jié)果的最佳估計(jì)值測(cè)量結(jié)果的最佳估計(jì)值

20、可代替真值可代替真值 n1iin321Xn1nXXXXX （2 2） 標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差： 表征多次測(cè)量值的表征多次測(cè)量值的離散程度離散程度 (貝塞爾公式貝塞爾公式) S大，測(cè)量值分散；大，測(cè)量值分散； S小，測(cè)量值密集小，測(cè)量值密集。 可以用標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)估計(jì)測(cè)量列隨機(jī)誤差的大??！可以用標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)估計(jì)測(cè)量列隨機(jī)誤差的大??！) 1n(X) 1n()XX(Sn1i2in1i2i 平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差：平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差：表示測(cè)量列算術(shù)平均值的隨機(jī)誤差的表示測(cè)量列算術(shù)平均值的隨機(jī)誤差的大小程度。大小程度。測(cè)量列的算術(shù)平均值比某個(gè)測(cè)量值更測(cè)量列的算術(shù)平均值比某個(gè)測(cè)量值更接近于真值。接近于真值。SnnnXXSni

21、iX1)1()(12： 測(cè)量結(jié)果的表達(dá)形式：測(cè)量結(jié)果的表達(dá)形式：w (被測(cè)量被測(cè)量)= W (測(cè)量值測(cè)量值) U(總不確定度）總不確定度） 不確定度是對(duì)被測(cè)量的真值所處量值范圍的不確定度是對(duì)被測(cè)量的真值所處量值范圍的評(píng)定評(píng)定 是對(duì)測(cè)量誤差的一種評(píng)定形式是對(duì)測(cè)量誤差的一種評(píng)定形式 具有概率的概念具有概率的概念 表示被測(cè)量的真值以表示被測(cè)量的真值以P P的概率落在的概率落在W-UW-U，W+U W+U 的區(qū)間內(nèi)的區(qū)間內(nèi) 被測(cè)量的真值不能確定的程度被測(cè)量的真值不能確定的程度 不確定度是一個(gè)不確定度是一個(gè)恒正恒正的量的量?jī)深?lèi)來(lái)源：兩類(lèi)來(lái)源： A類(lèi)分量類(lèi)分量 UA 統(tǒng)計(jì)分布進(jìn)行估計(jì)統(tǒng)計(jì)分布進(jìn)行估計(jì) B類(lèi)

22、分量類(lèi)分量 UB 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及其他信息估計(jì)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及其他信息估計(jì)相對(duì)不確定度為：相對(duì)不確定度為：Ur = U / WU(總不確定度）總不確定度）及及Ur只取只取1 2位有效數(shù)。測(cè)位有效數(shù)。測(cè)量值量值W的末尾數(shù)的末尾數(shù) 與與U的末尾數(shù)對(duì)齊的末尾數(shù)對(duì)齊。 直接測(cè)量結(jié)果的不確定度是直接測(cè)量結(jié)果的不確定度是A、B兩類(lèi)兩類(lèi)分量用方和根合成分量用方和根合成A類(lèi)不確定度分量類(lèi)不確定度分量 UA由標(biāo)準(zhǔn)偏差由標(biāo)準(zhǔn)偏差S乘乘以以t因子得到因子得到2B2AUUU SntUA B類(lèi)不確定度分量類(lèi)不確定度分量 UB只考慮測(cè)量?jī)x器只考慮測(cè)量?jī)x器誤差或者測(cè)試條件不符合要求而引起誤差或者測(cè)試條件不符合要求而引起的附加誤差所帶來(lái)

23、的的附加誤差所帶來(lái)的B類(lèi)分量。記為：類(lèi)分量。記為： UB = ins (誤差極限）誤差極限） (p26)(1) 多次測(cè)量：不確定度多次測(cè)量：不確定度 2ins2SntU (2) 如果儀器的精度較低等如果儀器的精度較低等,多次測(cè)量值多次測(cè)量值不能反映結(jié)果的隨機(jī)性不能反映結(jié)果的隨機(jī)性 。只需進(jìn)行單。只需進(jìn)行單次測(cè)量次測(cè)量 。測(cè)量的不確定度要根據(jù)儀器。測(cè)量的不確定度要根據(jù)儀器精度，測(cè)量對(duì)象，測(cè)量方法及測(cè)量者精度，測(cè)量對(duì)象，測(cè)量方法及測(cè)量者的經(jīng)驗(yàn)來(lái)估計(jì)。其值的經(jīng)驗(yàn)來(lái)估計(jì)。其值 U ins 例題例題2：用分度值為用分度值為0.02mm的游標(biāo)的游標(biāo)尺測(cè)量一長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，數(shù)據(jù)尺測(cè)量一長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高

24、，數(shù)據(jù)列于下表，求它們的直接測(cè)量結(jié)果。列于下表，求它們的直接測(cè)量結(jié)果。 次數(shù)次數(shù) 1 2 3 4 5 6 長(zhǎng)度長(zhǎng)度A（10-3m） 14.44 14.48 14.49 14.47 14.45 14.49 寬度寬度B（10-3m） 32.66 32.68 32.63 32.62 32.64 32.67 高度高度C（10-3m） 12.11 12.09 12.09 12.10 12.10 12.11 答答 案案平均值平均值 標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差 長(zhǎng)度長(zhǎng)度A（10-3m） 14.470.021 寬度寬度B（10-3m） 32.65 0.024 高度高度C（10-3m） 12.10 0.009 計(jì)算出平均

25、值和標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算出平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差UA UB U長(zhǎng)度長(zhǎng)度A（10-3m） 0.0220.020.030 寬度寬度B（10-3m） 0.025 0.020.031 高度高度C（10-3m） 0.010 0.020.022 計(jì)算出不確定度計(jì)算出不確定度UB = insSntUA 2ins2SntU 答答 案案被測(cè)量被測(cè)量= 測(cè)量值測(cè)量值 總不確定度總不確定度長(zhǎng)度長(zhǎng)度A（10-3m） 14.47 0.03 寬度寬度B（10-3m） 32.65 0.03 高度高度C（10-3m） 12.10 0.02 測(cè)量結(jié)果的最后表示形式測(cè)量結(jié)果的最后表示形式 如果如果w = f ( x , y , z , )，

26、而而x , y , z , 是彼此獨(dú)立的直接測(cè)量是彼此獨(dú)立的直接測(cè)量量，則有量，則有總不確定度總不確定度： 和差形式的函數(shù)適用此法和差形式的函數(shù)適用此法 2z22y22x2WUzfUyfUxfUWUUWwr Then : 2z22y22x2wrUzfnlUyfnlUxfnlUwrWUWU 積商形式的函數(shù)積商形式的函數(shù):例例 題題 4試寫(xiě)出下列函數(shù)的不確定度合成公式：試寫(xiě)出下列函數(shù)的不確定度合成公式：（1）（2）ABCmM 2at21vth 答答 案案（1）ABCmM ClnBlnAln)mMln(ln mM1Mnl mM1mnl AAnl1BBnl1CCnl1相對(duì)不確定度為：相對(duì)不確定度為：2

27、222222222CUBUAUmMUmMUUCBAmMpr2Cr2Br2Ar22m2MUUU)mM(UU rrUABC)mM(UU （2）tVh 2at21vth atVth 2t21ah 2a42t22V2hUt41UatVUtU 2/atVtUhUU2hhhr （二）有（二）有 效效 數(shù)數(shù) 字字 及及 其其 運(yùn)運(yùn) 算算 1.什么是有效數(shù)字？什么是有效數(shù)字？若干位準(zhǔn)確數(shù)字若干位準(zhǔn)確數(shù)字1-21-2位欠準(zhǔn)數(shù)字位欠準(zhǔn)數(shù)字構(gòu)成構(gòu)成有效數(shù)字有效數(shù)字 2.有效數(shù)字的正確使用有效數(shù)字的正確使用 1 1、在記錄測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)，一般來(lái)說(shuō)，、在記錄測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)，一般來(lái)說(shuō)，儀器顯示的數(shù)字儀器顯示的數(shù)字 均為有效數(shù)字（

28、包均為有效數(shù)字（包括最小刻度后估讀的一位），不能隨括最小刻度后估讀的一位），不能隨意增減。但有時(shí)當(dāng)儀器誤差較大或測(cè)意增減。但有時(shí)當(dāng)儀器誤差較大或測(cè)量對(duì)象、測(cè)量方法比較粗糙時(shí)，應(yīng)根量對(duì)象、測(cè)量方法比較粗糙時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況來(lái)決定是否要估讀到最小據(jù)實(shí)際情況來(lái)決定是否要估讀到最小刻度后的一位?？潭群蟮囊晃弧?2 2、表示測(cè)量結(jié)果的、表示測(cè)量結(jié)果的末位數(shù)字末位數(shù)字（欠準(zhǔn)（欠準(zhǔn)數(shù)）與數(shù)）與不確定度不確定度 的數(shù)字的數(shù)字對(duì)齊對(duì)齊?？偛弧？偛淮_定度取確定度取1-21-2位有效數(shù)字（位有效數(shù)字（1 1，2 2可取可取兩位有效數(shù)字）。兩位有效數(shù)字）。在運(yùn)算的中間過(guò)在運(yùn)算的中間過(guò)程，一般可多保留程，一般可多保留

29、一位數(shù)字。一位數(shù)字。 3 3、數(shù)字前面的數(shù)字前面的0 0只是表示小數(shù)點(diǎn)的位只是表示小數(shù)點(diǎn)的位置，而非有效數(shù)字，置，而非有效數(shù)字，數(shù)字后面的數(shù)字后面的0 0是是有效數(shù)字有效數(shù)字, , 表示測(cè)量的誤差位，切表示測(cè)量的誤差位，切勿隨意舍去。勿隨意舍去。4、采用科學(xué)表達(dá)式，即將有效數(shù)字的采用科學(xué)表達(dá)式，即將有效數(shù)字的首位作個(gè)位，其余數(shù)字均處于小數(shù)點(diǎn)首位作個(gè)位，其余數(shù)字均處于小數(shù)點(diǎn)后，再乘以后，再乘以1010 n n。 例如例如 31.6g=3.1631.6g=3.161010-2-2 kg kg。5、有效數(shù)字運(yùn)算的最后結(jié)果只保留一有效數(shù)字運(yùn)算的最后結(jié)果只保留一到二位欠準(zhǔn)數(shù)字，去掉尾數(shù)時(shí)按到二位欠準(zhǔn)數(shù)字

30、，去掉尾數(shù)時(shí)按四舍四舍六入五湊偶法六入五湊偶法。 例例5：試分析下列各組數(shù)據(jù)是否正確試分析下列各組數(shù)據(jù)是否正確1、830公斤公斤= 0.83噸噸; 830公斤公斤= 830000克；克； 830公斤公斤= 8.3105 克克錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)2、P=31690 200 kg d=10.430 0.5 cm t=18.5480.312cm D=18.652 1.4 cmP=(3.170.02 )104kgd=(10.4 0.5) cmt=(18.5 0.3) cmD=(18.6 1.4) cm （1 1）加減運(yùn)算）加減運(yùn)算 : : 幾個(gè)數(shù)相加減時(shí)，計(jì)幾個(gè)數(shù)相加減時(shí)，計(jì)算結(jié)果的欠準(zhǔn)位與各量中算結(jié)果的欠準(zhǔn)

31、位與各量中欠準(zhǔn)位數(shù)最欠準(zhǔn)位數(shù)最高高的對(duì)齊。的對(duì)齊。（2 2）乘除運(yùn)算：幾個(gè)數(shù)相乘除時(shí)，計(jì)）乘除運(yùn)算：幾個(gè)數(shù)相乘除時(shí)，計(jì)算結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)和參與運(yùn)算的算結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)和參與運(yùn)算的各量中各量中有效數(shù)字位數(shù)最少有效數(shù)字位數(shù)最少的相同。的相同。（3 3）其它運(yùn)算：）其它運(yùn)算： 乘方、開(kāi)方、三角函乘方、開(kāi)方、三角函數(shù)、對(duì)數(shù)等函數(shù)運(yùn)算，結(jié)果的有效數(shù)數(shù)、對(duì)數(shù)等函數(shù)運(yùn)算，結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)一般與字位數(shù)一般與原函數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)原函數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)相同相同（對(duì)數(shù)的首數(shù)不作為有效數(shù)字）（對(duì)數(shù)的首數(shù)不作為有效數(shù)字） 三角函數(shù)的運(yùn)算，其結(jié)果的有效數(shù)三角函數(shù)的運(yùn)算，其結(jié)果的有效數(shù)字字 與測(cè)角儀器的分度值有關(guān)，一般

32、通與測(cè)角儀器的分度值有關(guān)，一般通過(guò)過(guò)變化一個(gè)分度值時(shí)變化一個(gè)分度值時(shí)其結(jié)果在其結(jié)果在哪一位哪一位產(chǎn)生差異來(lái)產(chǎn)生差異來(lái)確定有效數(shù)字位數(shù)。確定有效數(shù)字位數(shù)。1414頁(yè)。頁(yè)。（4 4）參與運(yùn)算的）參與運(yùn)算的準(zhǔn)確數(shù)或常數(shù)準(zhǔn)確數(shù)或常數(shù)，如，如e,1/4e,1/4等其有效數(shù)字位數(shù)有等其有效數(shù)字位數(shù)有無(wú)限多位無(wú)限多位，可根據(jù)運(yùn)算需要合理取值?？筛鶕?jù)運(yùn)算需要合理取值。 注意運(yùn)算的中間過(guò)程中一般可多保留注意運(yùn)算的中間過(guò)程中一般可多保留一位有效數(shù)字，但是作為最后結(jié)果的一位有效數(shù)字，但是作為最后結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)一定要有效數(shù)字位數(shù)一定要由不確定度由不確定度來(lái)決來(lái)決定，不得隨意增減。定，不得隨意增減。例例6：判斷下列

33、運(yùn)算有幾位有效數(shù)字判斷下列運(yùn)算有幾位有效數(shù)字 N = D + A / ( B C ) , 已知已知 A = 20.026 , B = 5.418 , C = 5.414 , D = 20.63 答：答： d= c ( a + b ) , a為常數(shù)為常數(shù)1 , b = 0.0020 , c = 2.312594 答：答：51032.3172例題例題 一長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為一長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為8.56厘米，厘米，4.32厘米；厘米；6.21厘米。用計(jì)算厘米。用計(jì)算器算得其體積為器算得其體積為229.64083立方厘米。這立方厘米。這個(gè)數(shù)值的個(gè)數(shù)值的8個(gè)數(shù)字是否都是有效數(shù)字？為個(gè)數(shù)字是否都

34、是有效數(shù)字？為什么？應(yīng)該取幾位有效數(shù)字？如果已經(jīng)什么？應(yīng)該取幾位有效數(shù)字？如果已經(jīng)計(jì)算出體積的不確定度為計(jì)算出體積的不確定度為12立方厘米，立方厘米，最后結(jié)果應(yīng)如何表示？最后結(jié)果應(yīng)如何表示？答：答：230立方厘米，立方厘米， ( 2.30 0.12 ) 10 2立方厘米立方厘米例題例題: 用一級(jí)螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)量一個(gè)小鋼球的用一級(jí)螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)量一個(gè)小鋼球的直徑，測(cè)得數(shù)據(jù)如下：直徑，測(cè)得數(shù)據(jù)如下：d(mm) 9.345, 9.346, 9.347, 9.346, 9.347 螺旋測(cè)微計(jì)的初始讀數(shù)為螺旋測(cè)微計(jì)的初始讀數(shù)為-0.006mm，試求，試求小鋼球的體積。小鋼球的體積。分析分析： 先求出小鋼球的

35、直徑的測(cè)量結(jié)果（平均值，不確定先求出小鋼球的直徑的測(cè)量結(jié)果（平均值，不確定度）度） 求小鋼球的體積求小鋼球的體積 求體積的測(cè)量不確定度求體積的測(cè)量不確定度由計(jì)算器，直徑平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏由計(jì)算器，直徑平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差的數(shù)值為：差的數(shù)值為： S= 0.00084mm 對(duì)螺旋測(cè)微計(jì)的初始讀數(shù)構(gòu)成系統(tǒng)對(duì)螺旋測(cè)微計(jì)的初始讀數(shù)構(gòu)成系統(tǒng)誤差應(yīng)予修正誤差應(yīng)予修正: d的平均值的平均值 標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差S = 0.00084mm mm3462. 9d mm3522. 9d 解解: 小鋼球的直徑小鋼球的直徑d是直接測(cè)量量，是直接測(cè)量量， 體積體積V是間接測(cè)量量是間接測(cè)量量。(1) 先求出小鋼球的直徑的測(cè)量結(jié)果先求出

36、小鋼球的直徑的測(cè)量結(jié)果 測(cè)量次數(shù)測(cè)量次數(shù) n = 5 , 查表查表1得得 查附錄查附錄-1 取取 ins = 0.004 mm， 2ins2dSntU 24. 1nt 22004. 000084. 024. 1 mm. 所以小鋼球直徑的測(cè)量結(jié)果為所以小鋼球直徑的測(cè)量結(jié)果為: mm004. 0352. 9Uddd %043. 0352. 9004. 0dUUddr (2)再求小鋼球的體積：再求小鋼球的體積：333352. 96d6R34V 3mm26.428 （3）求體積的測(cè)量不確定度：）求體積的測(cè)量不確定度： 對(duì)對(duì)V 取對(duì)數(shù)：取對(duì)數(shù)： dln36lnVln d3dVnl 對(duì)對(duì)lnV求導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)數(shù)

37、：drddVrUdUUdVlnU %.%. 則有小鋼球的不確定度為：則有小鋼球的不確定度為： UV = U Vr V = 0.13% 428.26 = 0.56mm3所以，小鋼球的體積為所以，小鋼球的體積為:36 .03 .428mmV三、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法三、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法 列表法列表法 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表達(dá)準(zhǔn)確但欠直觀(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表達(dá)準(zhǔn)確但欠直觀(guān) 圖示和圖解法圖示和圖解法 直觀(guān)欠準(zhǔn)確，但便于分析實(shí)驗(yàn)規(guī)律并進(jìn)行圖解直觀(guān)欠準(zhǔn)確，但便于分析實(shí)驗(yàn)規(guī)律并進(jìn)行圖解分析。分析。 最小二乘法求實(shí)驗(yàn)的直線(xiàn)方程最小二乘法求實(shí)驗(yàn)的直線(xiàn)方程 解析法尋找實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的最佳擬合曲線(xiàn)（一元線(xiàn)解析法尋找實(shí)

38、驗(yàn)數(shù)據(jù)的最佳擬合曲線(xiàn)（一元線(xiàn)性回歸方程）。性回歸方程）。 逐差法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)逐差法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) v 首先要寫(xiě)明首先要寫(xiě)明數(shù)據(jù)表格的名稱(chēng)數(shù)據(jù)表格的名稱(chēng)， 必要時(shí)必要時(shí)還應(yīng)提供有關(guān)參數(shù)。還應(yīng)提供有關(guān)參數(shù)。v標(biāo)題欄設(shè)計(jì)要合理、簡(jiǎn)單明了，便于標(biāo)題欄設(shè)計(jì)要合理、簡(jiǎn)單明了，便于記錄數(shù)據(jù)、揭示物理量間的關(guān)系，標(biāo)題記錄數(shù)據(jù)、揭示物理量間的關(guān)系，標(biāo)題欄中標(biāo)明物理量的名稱(chēng)、符號(hào)、單位及欄中標(biāo)明物理量的名稱(chēng)、符號(hào)、單位及數(shù)量級(jí)。數(shù)量級(jí)。v 數(shù)據(jù)表格可分為數(shù)據(jù)表格可分為原始數(shù)據(jù)表格原始數(shù)據(jù)表格和和實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告的數(shù)據(jù)表格報(bào)告的數(shù)據(jù)表格兩種。兩種。v 數(shù)據(jù)要正確反映測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)要正確反映測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字例題例

39、題8：用分度值為用分度值為0.002cm的游的游標(biāo)尺測(cè)量一空心園柱體，測(cè)得其內(nèi)標(biāo)尺測(cè)量一空心園柱體，測(cè)得其內(nèi)徑徑d、外徑、外徑D及高及高H的數(shù)值如下表所的數(shù)值如下表所示。試計(jì)算其體積。示。試計(jì)算其體積。 測(cè)量次數(shù)測(cè)量次數(shù)高高H(cm)外徑外徑D(cm)內(nèi)徑內(nèi)徑d(cm)14.8133.3011.50124.8713.2991.50334.8063.2971.50544.8083.3001.50654.8103.3021.50464.8123.3811.505原始數(shù)據(jù)表格原始數(shù)據(jù)表格 4.811 3.301測(cè)量次數(shù)測(cè)量次數(shù)高高H(cm)外徑外徑D(cm)內(nèi)徑內(nèi)徑d(cm)14.8133.3011

40、.50124.8113.2991.50334.8063.2971.50544.8083.3001.50654.8103.3021.50464.8123.3011.505平均值平均值4.8103.3001.504標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差SH=0.0026SD=0.0018Sd=0.0018A類(lèi)不確定度類(lèi)不確定度UHA=0.0027UDA=0.0019UdA=0.0019B類(lèi)不確定度類(lèi)不確定度UHB =0.002UDB =0.002UdB =0.002不確定度不確定度UH=0.0033UD=0.0028Ud=0.0028直接測(cè)量結(jié)果直接測(cè)量結(jié)果4.8100.0033.3000.0031.5040.003H

41、UHH DUDD dUdd 實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)報(bào)報(bào)告告的的數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)表表格格求空心園柱體的體積：求空心園柱體的體積： 求園柱體體積的不確定度：求園柱體體積的不確定度： 222cm594.32810. 4504. 1300. 34 HdDV224 HdDVlnln4lnln22 22dDd2dVln 對(duì)對(duì)lnV求偏導(dǎo)：求偏導(dǎo)： H1HVln 22dDD2DVln 2H222d222D2VrHUdDdU2dDDU2U 222222504. 1300. 3002. 0504. 12504. 1300. 3002. 0300. 32 62100 . 3810. 4002. 0 Uvr = 0.17 %UV = U

42、 VrV = 1.710332.594 = 0.055 cm3因此，空心園柱體的體積為因此，空心園柱體的體積為: 3cm06. 059.32V 圖示和圖解法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖示和圖解法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) l圖示優(yōu)點(diǎn)圖示優(yōu)點(diǎn) 簡(jiǎn)明直觀(guān)地分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，易于發(fā)現(xiàn)實(shí)簡(jiǎn)明直觀(guān)地分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，易于發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)異常異常點(diǎn)。點(diǎn)。 平滑曲線(xiàn)有多次測(cè)量求平均得效果。平滑曲線(xiàn)有多次測(cè)量求平均得效果。 可通過(guò)內(nèi)插或外推法得到非觀(guān)測(cè)點(diǎn)的數(shù)可通過(guò)內(nèi)插或外推法得到非觀(guān)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)。據(jù)。 圖解后可求知某些物理量。圖解后可求知某些物理量。 作圖步驟與規(guī)則作圖步驟與規(guī)則： （1）選擇坐標(biāo)紙）選擇坐標(biāo)紙 主要采用直角坐標(biāo)紙（毫米方格紙）主要采用

43、直角坐標(biāo)紙（毫米方格紙） 應(yīng)能包含所有的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。應(yīng)能包含所有的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。 盡量不損失實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的有效數(shù)字位數(shù)盡量不損失實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的有效數(shù)字位數(shù) 不擴(kuò)大誤差不擴(kuò)大誤差 有有A A、B B、C C共共3 3組組x x的測(cè)量數(shù)據(jù)，的測(cè)量數(shù)據(jù)，x x軸進(jìn)行軸進(jìn)行如下分度后對(duì)這如下分度后對(duì)這3 3組數(shù)據(jù)都適合嗎？組數(shù)據(jù)都適合嗎？（2）確定坐標(biāo)軸和坐標(biāo)分度）確定坐標(biāo)軸和坐標(biāo)分度橫坐標(biāo)橫坐標(biāo) 自變量自變量 縱坐標(biāo)縱坐標(biāo) 因變量因變量用用直尺畫(huà)坐標(biāo)軸、箭頭方向直尺畫(huà)坐標(biāo)軸、箭頭方向注明坐標(biāo)軸所代表的物理量的名稱(chēng)（或注明坐標(biāo)軸所代表的物理量的名稱(chēng)（或符號(hào)）及單位。符號(hào)）及單位。標(biāo)注坐標(biāo)分度標(biāo)注坐標(biāo)分度標(biāo)注坐標(biāo)分度標(biāo)注

44、坐標(biāo)分度 便于正確、迅速讀數(shù)便于正確、迅速讀數(shù) 避免避免 用用3、6、7、9等數(shù)字。等數(shù)字。 不損失有效數(shù)字。不損失有效數(shù)字。 作出的圖線(xiàn)最好充滿(mǎn)整個(gè)圖紙而不是作出的圖線(xiàn)最好充滿(mǎn)整個(gè)圖紙而不是偏于一邊或一角。坐標(biāo)軸的起點(diǎn)不一偏于一邊或一角。坐標(biāo)軸的起點(diǎn)不一定從零開(kāi)始定從零開(kāi)始 。 （3）正確標(biāo)出測(cè)量標(biāo)志點(diǎn)）正確標(biāo)出測(cè)量標(biāo)志點(diǎn) ： 使用削尖的使用削尖的HB鉛筆鉛筆 用標(biāo)志符號(hào)用標(biāo)志符號(hào)“+”標(biāo)出各測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)出各測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)位置。標(biāo)位置。 一張圖上多條曲線(xiàn)時(shí)，用不同的標(biāo)志一張圖上多條曲線(xiàn)時(shí)，用不同的標(biāo)志符號(hào)，如符號(hào)，如“ ”、“”、“ ”等。手工制等。手工制圖一般不用圖一般不用“ ” （

45、4）連接實(shí)驗(yàn)圖線(xiàn)：）連接實(shí)驗(yàn)圖線(xiàn)： 用直尺、曲線(xiàn)板、尖的用直尺、曲線(xiàn)板、尖的HB鉛筆，作光鉛筆，作光滑連續(xù)的曲線(xiàn)或直線(xiàn)?；B續(xù)的曲線(xiàn)或直線(xiàn)。 因?yàn)閷?shí)驗(yàn)值有誤差，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)值有誤差，不要求不要求每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)都落在曲線(xiàn)或直線(xiàn)上。都落在曲線(xiàn)或直線(xiàn)上。 實(shí)驗(yàn)點(diǎn)以最短的距離均勻地分布在曲實(shí)驗(yàn)點(diǎn)以最短的距離均勻地分布在曲線(xiàn)或直線(xiàn)的兩側(cè)。線(xiàn)或直線(xiàn)的兩側(cè)。 最后在：（最后在：（5）圖注與說(shuō)明：）圖注與說(shuō)明：最后：最后： 圖線(xiàn)的名稱(chēng)、作者、作圖日期。圖線(xiàn)的名稱(chēng)、作者、作圖日期。 必要的簡(jiǎn)短說(shuō)明（如實(shí)驗(yàn)條件、必要的簡(jiǎn)短說(shuō)明（如實(shí)驗(yàn)條件、數(shù)據(jù)來(lái)源、數(shù)據(jù)表格、簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)來(lái)源、數(shù)據(jù)表格、簡(jiǎn)單的計(jì)算等）。計(jì)算等）。

46、 作圖步驟與規(guī)則：作圖步驟與規(guī)則：（1）選擇坐標(biāo)紙）選擇坐標(biāo)紙 大小合理不損失數(shù)據(jù)的有效數(shù)和實(shí)驗(yàn)點(diǎn)、曲大小合理不損失數(shù)據(jù)的有效數(shù)和實(shí)驗(yàn)點(diǎn)、曲線(xiàn)盡量充滿(mǎn)。線(xiàn)盡量充滿(mǎn)。（2）建立標(biāo)尺）建立標(biāo)尺 軸、箭頭、符號(hào)、單位、分度值軸、箭頭、符號(hào)、單位、分度值（3）正確標(biāo)出測(cè)量標(biāo)志點(diǎn)）正確標(biāo)出測(cè)量標(biāo)志點(diǎn) （4）連接實(shí)驗(yàn)圖線(xiàn)）連接實(shí)驗(yàn)圖線(xiàn) 直尺、曲線(xiàn)板、直尺、曲線(xiàn)板、HB鉛筆、光滑連續(xù)、點(diǎn)均勻鉛筆、光滑連續(xù)、點(diǎn)均勻地分布兩側(cè)。地分布兩側(cè)。 （5）圖注與說(shuō)明）圖注與說(shuō)明圖解法求實(shí)驗(yàn)的直線(xiàn)方程圖解法求實(shí)驗(yàn)的直線(xiàn)方程圖解法求實(shí)驗(yàn)的直線(xiàn)方程圖解法求實(shí)驗(yàn)的直線(xiàn)方程 ( 1 ) 選取解析點(diǎn)選取解析點(diǎn) 在直線(xiàn)上取兩點(diǎn)（解析

47、點(diǎn)）在直線(xiàn)上取兩點(diǎn)（解析點(diǎn)）A、B， 不取用原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。 注明其坐標(biāo)值注明其坐標(biāo)值 A（x1 , y1）、）、B（x2 , y2）。）。 注意書(shū)寫(xiě)正確的有效數(shù)字。 A、B兩點(diǎn)在兩點(diǎn)在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)盡量遠(yuǎn)離， 減小計(jì)算的相對(duì)誤差減小計(jì)算的相對(duì)誤差計(jì)算直線(xiàn)的斜率和截距：計(jì)算直線(xiàn)的斜率和截距：若直線(xiàn)方程為：若直線(xiàn)方程為：y = a + b x 則：斜率則：斜率 b ： 截距截距a： a 、b對(duì)應(yīng)于物理量，不是幾何的斜對(duì)應(yīng)于物理量，不是幾何的斜率和截距。率和截距。1212xxyyb 122112xxyxyxaR()4.705.305.705.206.006.65I(A)4.754.053.502.551

48、.500.60R()4.705.305.705.206.006.65I(A)4.754.053.502.551.500.60正確的圖正確的圖曲線(xiàn)的改直曲線(xiàn)的改直（1 1）等溫方程：）等溫方程：PV=C, PV=C, 實(shí)驗(yàn)測(cè)出實(shí)驗(yàn)測(cè)出P P及及V V一組一組數(shù)據(jù)，求常數(shù)數(shù)據(jù)，求常數(shù)C C。解：方程移項(xiàng)得：解：方程移項(xiàng)得：P=C/VP=C/V 作作P P1/V1/V圖線(xiàn)為直線(xiàn)，其斜率為圖線(xiàn)為直線(xiàn)，其斜率為C C。（2 2）電容充放電方程）電容充放電方程q=Q eq=Q e-t/RC-t/RC，實(shí)驗(yàn)測(cè)出，實(shí)驗(yàn)測(cè)出q q及及t t一組數(shù)據(jù)，求一組數(shù)據(jù)，求Q Q及及RCRC。解：兩邊取自然對(duì)數(shù)得：解：兩

49、邊取自然對(duì)數(shù)得：lnq=lnQ-t/RClnq=lnQ-t/RC 作作lnqlnqt t直線(xiàn)，斜率為直線(xiàn)，斜率為1/RC1/RC，截距為，截距為lnQlnQ例題例題9：實(shí)驗(yàn)測(cè)得與質(zhì)量都為實(shí)驗(yàn)測(cè)得與質(zhì)量都為50克克的彈簧振子彈性系數(shù)的彈簧振子彈性系數(shù)K相應(yīng)的周期相應(yīng)的周期T的一組數(shù)據(jù)如下表所示，已知彈簧的一組數(shù)據(jù)如下表所示，已知彈簧振子周期與其彈性系數(shù)之間的關(guān)系振子周期與其彈性系數(shù)之間的關(guān)系為：為： 求常數(shù)求常數(shù)C和和 CKT彈簧序號(hào)彈簧序號(hào)12345周期周期T(S)0.5940.6250.7150.7810.808彈性系數(shù)彈性系數(shù)K(N/m)5.575.093.893.243.05彈簧彈簧序號(hào)序號(hào)12345lgT-0.226-0.204-0.146-0.108-0.093lgK0.7460.7070.5900.5110.484解解（1）利用曲線(xiàn)改直變換公式得：）利用曲線(xiàn)改直變換公式得： l g T = l g C + l g K （2）計(jì)算）計(jì)算l g T及及l(fā) g K不合格的圖線(xiàn)在圖線(xiàn)上取解析點(diǎn)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)序數(shù)序數(shù)12345入射入射光頻光頻率率8.217.416.885.495.20截止截止電壓電壓1.901.571.2