導數(shù)在實際生活中的應用ppt課件

1、 導數(shù)在導數(shù)在實踐生活中的運用實踐生活中的運用新課引入新課引入: : 導數(shù)在實踐生活中有著廣泛的運導數(shù)在實踐生活中有著廣泛的運用用, ,利用導數(shù)求最值的方法利用導數(shù)求最值的方法, ,可以求出可以求出實踐生活中的某些最值問題實踐生活中的某些最值問題. .1.1.幾何方面的運用幾何方面的運用2.2.物理方面的運用物理方面的運用. .3.3.經(jīng)濟學方面的運用經(jīng)濟學方面的運用( (面積和體積等的最值面積和體積等的最值) )( (利潤方面最值利潤方面最值) )( (功和功率等最值功和功率等最值) )例例1 1：在邊長為：在邊長為60 cm60 cm的正方形鐵片的的正方形鐵片的四角切去相等的正方形，再把它

2、的邊四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起沿虛線折起( (如圖如圖) )，做成一個無蓋的，做成一個無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時，箱方底箱子，箱底的邊長是多少時，箱底的容積最大？最大容積是多少？底的容積最大？最大容積是多少？xx6060 xx由題意可知，當由題意可知，當x x過小接近過小接近0 0或過大接近或過大接近6060時時，箱子容積很小，因此，箱子容積很小，因此，1600016000是最大值。是最大值。答：當答：當x=40cmx=40cm時，箱子容積最大，最大容積是時，箱子容積最大，最大容積是16 16 000cm3000cm323( )602xV xx 解：設(shè)箱底邊長為解：設(shè)箱

3、底邊長為xcmxcm，那么箱高，那么箱高 cmcm， 得箱子容積得箱子容積602xh(060)x23260( )2xxV xx h令令 ，解得，解得 x=0 x=0舍去，舍去，x=40 x=40，23( )6002xV xx并求得并求得V(40)=16000V(40)=16000解：設(shè)圓柱的高為解：設(shè)圓柱的高為h h，底半徑為，底半徑為R R，那么外表積那么外表積例例2 2：圓柱形金屬飲料罐的容積一定：圓柱形金屬飲料罐的容積一定時，它的高與底半徑應怎樣選取，才時，它的高與底半徑應怎樣選取，才干使所用的資料最?。扛墒顾玫馁Y料最??？2VhRS=2Rh+2R2S=2Rh+2R2由由V=R2hV=R

4、2h，得，得 ，那么，那么2222( )222VVS RRRRRR22( )40VS RRR 令令32VR解得，解得， ，從而，從而答：當罐的高與底直徑相等時，所用資料最省答：當罐的高與底直徑相等時，所用資料最省3322342()2VVVVhRV即即h=2Rh=2R由于由于S(R)S(R)只需一個極值，所以它是最小值只需一個極值，所以它是最小值變式：當圓柱形金屬飲料罐的外表積為變式：當圓柱形金屬飲料罐的外表積為定值定值S時，它的高與底面半徑應怎樣選時，它的高與底面半徑應怎樣選取，才干使所用資料最?。咳?，才干使所用資料最省？例例2：圓柱形金屬飲料罐的容積一定時，：圓柱形金屬飲料罐的容積一定時，它

5、的高與底半徑應怎樣選取，才干使所它的高與底半徑應怎樣選取，才干使所用的資料最??？用的資料最??？例例3 3 在如下圖的電路中，知電在如下圖的電路中，知電源的內(nèi)阻為源的內(nèi)阻為r r，電動勢為，電動勢為，外，外電阻電阻R R為多大時，才干使電功率為多大時，才干使電功率最大？最大電功率是多少？最大？最大電功率是多少？Rr 例例4.4.強度分別為強度分別為a,ba,b的兩個光源的兩個光源A,B,A,B,他們間他們間的間隔為的間隔為d d，試問：在銜接這兩個光源的線，試問：在銜接這兩個光源的線段段ABAB上，何處照度最?。吭嚲蜕?，何處照度最??？試就a=8,b=1,d=3a=8,b=1,d=3時回答上述問題

6、照度與光的強度成正比，時回答上述問題照度與光的強度成正比，與光源間隔的平方成反比與光源間隔的平方成反比例例5、在經(jīng)濟學中，消費、在經(jīng)濟學中，消費x單位產(chǎn)品的本錢稱單位產(chǎn)品的本錢稱為本錢函數(shù)同，記為為本錢函數(shù)同，記為C(x)，出賣，出賣x單位產(chǎn)品單位產(chǎn)品的收益稱為收益函數(shù)，記為的收益稱為收益函數(shù)，記為R(x)，R(x)C(x)稱為利潤函數(shù)，記為稱為利潤函數(shù)，記為P(x)。1、假設(shè)、假設(shè)C(x)，那么消費多少，那么消費多少單位產(chǎn)品時，邊沿最低？單位產(chǎn)品時，邊沿最低？(邊沿本錢：邊沿本錢：消費規(guī)模添加一個單位時本錢的添加量消費規(guī)模添加一個單位時本錢的添加量)2、假設(shè)、假設(shè)C(x)=50 x10000，產(chǎn)品的單，產(chǎn)品的單價價P1000.01x，那么怎樣定價，可使利，那么怎樣定價，可使利潤最大？潤最大？變式：知某商品消費本錢