最新七下數(shù)學(xué)5.3.1 第2課時 平行線的性質(zhì)和判定及其綜合運用 2教案教學(xué)設(shè)計

1、第2課時 平行線的性質(zhì)與判定及其綜合運用一、教學(xué)目標1理解平行線的性質(zhì)與平行線的判定是相反的問題，掌握平行線的性質(zhì)2會用平行線的性質(zhì)進行推理和計算3通過平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析和進行簡單的邏輯推理的能力4通過學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生懂得事物是普遍聯(lián)系又相互區(qū)別的辯證唯物主義思想二、學(xué)法引導(dǎo)1教師教法：采用嘗試指導(dǎo)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)民主意識和開放意識2學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，積極思維，主動發(fā)現(xiàn)，認真研究三、重點難點解決辦法（一）重點平行線的性質(zhì)公理及平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo)（二）難點平行線性質(zhì)與判定的區(qū)別及推導(dǎo)過程（三）解決辦法1通過教師創(chuàng)設(shè)

2、情境，學(xué)生積極思維，解決重點2通過學(xué)生自己推理及教師指導(dǎo)，解決難點3通過學(xué)生討論，歸納小結(jié)四、課時安排1課時 五、教具學(xué)具準備投影儀、三角板、自制投影片六、師生互動活動設(shè)計1通過引例創(chuàng)設(shè)情境，引入課題2通過教師指導(dǎo)，學(xué)生積極思考，主動學(xué)習(xí)，練習(xí)鞏固，完成新授3通過學(xué)生討論，完成課堂小結(jié)七、教學(xué)步驟（一）明確目標掌握和運用平行線的性質(zhì)，進行推理和計算，進一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力（二）整體感知以情境創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入新課，以教師引導(dǎo)，學(xué)生討論歸納新知，以變式練習(xí)鞏固新知（三）教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判定，回憶所學(xué)內(nèi)容看下面的問題（出示投影片1）1如圖1，（1）（已知），（）（

3、2）（已知），（）（3）（已知），（）2如圖2，（1）已知，則與有什么關(guān)系？為什么？（2）已知，則與有什么關(guān)系？為什么？圖2圖33如圖3，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角是，第二次拐的角是多少度？學(xué)生活動：學(xué)生口答第1、2題師：第3題是一個實際問題，要給出的度數(shù)，就需要我們研究與判定相反的問題，即已知兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系，也就是平行線的性質(zhì)板書課題： 【教法說明】通過第1題，對上節(jié)所學(xué)判定定理進行復(fù)習(xí)，第2題為性質(zhì)定理的推導(dǎo)做好鋪墊，通過第3題的實際問題，引入新課，學(xué)生急于解決這個問題，需要學(xué)習(xí)新知識，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的積極性和主動性，同時讓

4、學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識來源于生活，又服務(wù)于生活探究新知，講授新課師：我們都知道平行線的畫法，請同學(xué)們畫出直線的平行線，結(jié)合畫圖過程思考畫出的平行線，找一對同位角看它們的關(guān)系是怎樣的？學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上畫圖并思考學(xué)生畫圖的同時教師在黑板上畫出圖形（見圖4），當同學(xué)們思考時，教師有意識地重復(fù)演示過程【教法說明】讓同學(xué)們動手、動腦、觀察思考，使學(xué)生養(yǎng)成自己發(fā)現(xiàn)問題得出規(guī)律的習(xí)慣學(xué)生活動：學(xué)生能夠在完成作圖后，迅速地答出：這對同位角相等提出問題：是不是每一對同位角都相等呢？請同學(xué)們?nèi)萎嬕粭l直線，使它截平行線與，得同位角、，利用量角器量一下；與有什么關(guān)系？學(xué)生活動：學(xué)生按老師的要求畫出圖形，并進行度量

5、，回答出不論怎樣畫截線，所得的同位角都相等根據(jù)學(xué)生的回答，教師肯定結(jié)論師：兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么同位角相等我們把平行線的這個性質(zhì)作為公理板書兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等簡單說成：兩直線平行，同位角相等【教法說明】在教師提出問題的條件下，學(xué)生自己動手，實際操作，進行度量，在有了大量感性認識的基礎(chǔ)上，動腦分析總結(jié)出結(jié)論，不僅充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，而且培養(yǎng)了學(xué)生分析問題的能力提出問題：請同學(xué)們觀察圖5的圖形，兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢？學(xué)生活動：學(xué)生觀察分析思考，會很容易地答出內(nèi)錯角相等，同分內(nèi)角互補師：教師繼續(xù)

6、提問，你能論述為什么內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補嗎？同學(xué)們可以討論一下學(xué)生活動：學(xué)生們思考，并相互討論后，有的同學(xué)舉手回答【教法說明】在前面復(fù)習(xí)引入的第2題的基礎(chǔ)上，通過學(xué)生的觀察、分析、討論，此時學(xué)生已能夠進行推理，在這里教師不必包辦代替，要充分調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，進而培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，在學(xué)生有成就感的同時也激勵了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣教師根據(jù)學(xué)生回答，給予肯定或指正的同時板書板書（已知），（兩條直線平行，同位角相等）（對項角相等），（等量代換）師：由此我們又得到了平行線有怎樣的性質(zhì)呢？學(xué)生活動：同學(xué)們積極舉手回答問題教師根據(jù)學(xué)生敘述，板書：板書兩條平行經(jīng)被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等簡單說成

7、：西直線平行，內(nèi)錯角相等師：下面清同學(xué)們自己推導(dǎo)同分內(nèi)角是互補的，并歸納總結(jié)出平行線的第三條性質(zhì)請一名同學(xué)到黑板上板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成師生共同訂正推導(dǎo)過程和第三條性質(zhì)，形成正確板書板書（已知），（兩直線平行，同位角相等）（鄰補角定義），（等量代換）即：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補簡單說成，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補師：我們知道了平行線的性質(zhì)，在今后我們經(jīng)常要用到它們?nèi)ソ鉀Q、論述一些問題，所需要知道的條件是兩條直線平行，才有同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補，即它們的符號語言分別為：（已知見圖6），（兩直線平行，同位角相等）（已知），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）（已知），（兩直

8、線平行，同旁內(nèi)角互補）（板書在三條性質(zhì)對應(yīng)位置上）嘗試反饋，鞏固練習(xí)師：我們知道了平行線的性質(zhì)，看復(fù)習(xí)引入的第3題，誰能解決這個問題呢？學(xué)生活動：學(xué)生給出答案，并很快地說出理由練習(xí)（出示投影片2）：如圖7，已知平行線、被直線所截：圖7（1）從，可以知道是多少度？為什么？（2）從，可以知道是多少度？為什么？（3）從，可以知道是多少度，為什么？【教法說明】練習(xí)目的是鞏固平行線的三條性質(zhì)變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力完成練習(xí)（出示投影片3）如圖8是梯形有上底的一部分，已知量得，梯形另外兩個角各是多少度？圖8學(xué)生活動：在教師不給任何提示的情況下，讓學(xué)生思考，可以相互之間討論并試著在練習(xí)本上寫出解題過程【教法說明】

9、學(xué)生在小學(xué)階段對于梯形的兩底平行就已熟知，所以學(xué)生能夠想到利用平行線的同旁內(nèi)角互補來找和的大小這里學(xué)生能夠自己解題，教師避免包辦代替，可以培養(yǎng)學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)意識，學(xué)會思考問題，分析問題學(xué)生板演教師指正，在幾何里我們每一步結(jié)論的得出都要有理有據(jù)，規(guī)范學(xué)生的解題思路和格式，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，修改學(xué)生的板演過程，可形成下面的板書板書解：（梯形定義），（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）變式練習(xí)（出示投影片4）1如圖9，已知直線經(jīng)過點，（1）等于多少度？為什么？（2）等于多少度？為什么？（3）、各等于多少度？2如圖10，、在一條直線上，（1）時，、各等于多少度？為什么？（2）時，、各等于多少度？為什

10、么？學(xué)生活動：學(xué)生獨立完成，把理由寫成推理格式【教學(xué)說明】題目中的為什么，可以用語言敘述，為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，最好用推理格式說明另外第2題在求得一個角后，另一個角的解法不惟一對學(xué)生中出現(xiàn)的不同解法給予肯定，若學(xué)生未想到用鄰補角求解，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力（四）總結(jié)、擴展（出示投影片1第1題和投影片5）完成并比較如圖11，（1）（已知），（）（2）（已知），（）（3）（已知），（）學(xué)生活動：學(xué)生回答上述題目的同時，進行觀察比較師：它們有什么不同，同學(xué)們可以相互討論一下（出示投影6）學(xué)生活動：學(xué)生積極討論，并能夠說出前面是平行線的判定，后面是平行線的性質(zhì)，由角的關(guān)系得到

11、兩條直線平行的結(jié)論是平行線的判定，反過來，由已知直線平行，得到角相等或互補的結(jié)論是平行線的性質(zhì)【教法說明】通過有形的具體實例，使學(xué)生在有充足的感性認識的基礎(chǔ)上上升到理性認識，總結(jié)出平行線性質(zhì)與判定的不同鞏固練習(xí)（出示投影片7）1如圖12，已知是上的一點，是上的一點，（1）和平行嗎？為什么？圖12（2）是多少度？為什么？學(xué)生活動：學(xué)生思考、口答【教法說明】這個題目是為了鞏固學(xué)生對平行線性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別的掌握知道什么條件時用判定，什么條件時用性質(zhì)、真正理解、掌握并應(yīng)用于解決問題八、布置作業(yè)（一）必做題課本第99100頁A組第11、12題（二）選做題課本第101頁B組第2、3題作業(yè)答案A組11（1）兩直線平行，內(nèi)錯角相等（2）同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同旁內(nèi)角互補（3）兩直線平行，同位角相等