圓的周長 (3)

1、圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)山東省臨清市唐園鎮(zhèn)中心小學(xué) 張延平【內(nèi) 容】圓的周長（小學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)義務(wù)教材第十一冊(cè)） 【教學(xué)目標(biāo)】1、 讓學(xué)生知道什么是圓的周長。2、 理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。3、 初步理解和掌握?qǐng)A的周長計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長。4、 培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡單的實(shí)際問題能力。5、 通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛國主義思想。6、 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。【教學(xué)重點(diǎn)】 理解和掌握?qǐng)A的周長的計(jì)算公式。【教學(xué)難點(diǎn)】 對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。【教學(xué)準(zhǔn)備】1、 學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè)，有圓面的物體各一個(gè)，

2、線，直尺，每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。2、 教師準(zhǔn)備圖片?！窘虒W(xué)過程】一、激情導(dǎo)入1、 動(dòng)物王國正在舉行動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)可熱鬧了，想不想去看一看？2、 一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最后誰跑的路程遠(yuǎn)？二、探究新知（一） 復(fù)習(xí)正方形的周長，猜想圓的周長可能和什么有關(guān)系。1、 由比較兩種跑道的長短，引出它們的周長你會(huì)算嗎？（如果學(xué)生談到角或線的形狀，就順勢(shì)導(dǎo)：正方形是由4條這樣的線段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的。）2、 （生答正方形的周長）追問：你是怎么算的？（生答正方形的周長=邊長4師板書c=4a）那你們說說正方形的周長和它的邊長有什么關(guān)系？（4倍，1/4）（師，正方形的

3、周長總是它邊長的4倍，這是一個(gè)固定不變的數(shù)。）3、 圓的周長能算嗎？如果知道了計(jì)算的公式能不能算？看來很有必要研究研究圓的周長的計(jì)算方法，下面我們就一起研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）4、 猜想：你覺得圓的周長可能和什么有關(guān)系？（二） 測(cè)量驗(yàn)證1、 教師提問：你能不能想出一個(gè)好辦法來測(cè)量它的周長呢？ 生1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周，用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長。師生合作演示量教具的周長。 用繩子在圓上繞一周，再測(cè)量出繩子的長短，得到這個(gè)圓的周長。2、學(xué)生動(dòng)手測(cè)量，驗(yàn)證猜想。 學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，并記下它們的周長、直徑，填入書中的表格里。觀察數(shù)據(jù)，對(duì)比發(fā)現(xiàn)。提問：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？（圓的直徑

4、變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關(guān)系。）3、 比較數(shù)據(jù)，揭示關(guān)系正方形的周長是邊長的4倍，那么，圓的周長秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？學(xué)生動(dòng)手計(jì)算：把每個(gè)圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。提問：這些周長與直徑存在幾倍的關(guān)系，（3倍多一些），最后師生共同總結(jié)概括出，圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引導(dǎo)學(xué)生看書。（三） 介紹圓周率1、 師：任意一個(gè)圓的周長都是它直徑的三倍多一些，這是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母來表示，用手指寫一寫。2、 圓周率

5、是怎樣發(fā)現(xiàn)的，請(qǐng)同學(xué)們看課本小資料，講述并對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。3、 小結(jié)：早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，比外國人早了整整一千年，這是中華民族對(duì)世界數(shù)學(xué)史的巨大貢獻(xiàn)，今天，同學(xué)們自己動(dòng)手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，老師相信同學(xué)們當(dāng)中將來也會(huì)有成為像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家，根據(jù)需要，我們一般保留兩位小數(shù)。圓的周長總是它直徑的3倍多一點(diǎn)。剛才我們是怎樣計(jì)算的？兩個(gè)數(shù)相除又可說成是兩數(shù)的比，所以這個(gè)結(jié)果就是圓周長與它直徑的比值。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母“”表示。這個(gè)比值是固定的，而我們現(xiàn)在得到的結(jié)果有差異主要是測(cè)量工具及測(cè)量方法有誤差造成的

6、。那圓周率的數(shù)值到底是多少呢？說說你知道了什么？（強(qiáng)調(diào)314，在說的時(shí)候要注意是近似值，寫和算的時(shí)候要按準(zhǔn)確值計(jì)算，用等號(hào)。）（四） 推導(dǎo)公式1、 到現(xiàn)在，你會(huì)計(jì)算圓的周長嗎？怎樣算？2、 如果用c表示圓的周長，表示d直徑，字母公式怎樣寫？（板書：c=d）就告訴你直徑，你能求圓的周長嗎？圓的周長是它直徑的倍,是一個(gè)固定不變的數(shù)。3、 知道半徑，能求圓的周長嗎？周長是它半徑的多少倍？三、運(yùn)用公式解決問題1、 一張圓桌面的直徑是095米，求它的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）2、 花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘