安徽省淮北市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2015屆淮北市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷第1卷選擇題（共50分）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）l已知全集u=1，2，3，4，5，6，7，a= l，2，3，b=2，5，7，則集合m（cub）= ( ) a1 b2 c 1，3 d 1，2,3 2若雙曲線 的離心率為 ，則其漸近線方程為( )ay=2x b. y= c. y= d y=3若abc內(nèi)角a滿足sin2a=，則sina +cosa=( )a b. c. d 4執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的rt值為5，則輸出結(jié)果為( ) a 5 8 6 c 11 d 1

2、65“a= l”是“直線(a1)xyl=0與直線2xay+l=0平行”的( )a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件6等差數(shù)列an前n項(xiàng)和為sn，若a10+ a11=10，則 a l b2 c一l d.一27用單位立方塊搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，則它體積的最小值與最大值分別為( ) a 9與l 3 b 7與10 c 10與16 d 10與i58平行四邊形abcd中，點(diǎn)p在邊ab上（不含端點(diǎn)），.若=2，=1，bad =60且則=( ) a b. c. d 9若直線(m+l)x+(n+l)y-2=0(m，n r)與圓（x l）2+(y1)2=1相

3、切，則m+n的取值范圍是( )a b c d10，已知函數(shù)y=f(x)是定義域?yàn)閞的奇函數(shù)當(dāng)x0時(shí)f(x)= 若恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)x1，x2，x5，使得f(x)=mx成立，則實(shí)數(shù)m的值為( ) a b c d 第卷 非選擇題二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)位置上答錯(cuò)位置，書寫不清模棱兩可均不得分11若復(fù)數(shù)z滿足1+z i= z (i為虛數(shù)單位），則z = 12已知下表所示數(shù)據(jù)的回歸直線方程為 = 4x +242則實(shí)數(shù)a =_x23456y251254257a26613,若，則關(guān)于x的不等式的解集為 14,實(shí)數(shù)x、y滿足，則z =x2 +y2 +2x一2

4、y的最小值為15在abc中，角a，b，c所對(duì)的邊分別為n，b，c，給出下列命題： 若abc，則sina）sinb sinc；若，則abc為等邊三角形；存在角a，b，c，使得tana tanb tanc tana +tanb+ tanc成立；若a=40，b=20，b=25，則滿足條件的abc有兩個(gè)；若0tana tanb1，則abc是鈍角三角形.其中正確的命題為_（寫出所有正確命題的序號(hào)）三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16.（本小題滿分12分） 在平面直角坐標(biāo)系中，已知a( cosx，1)，b(l，- sinx)，xr， (i)求| ab |的最小值；

5、 ()設(shè)，將函數(shù)f(x)的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)g(x)的圖像求函數(shù)g(x)的對(duì)稱中心 17（本小題滿分12分） 如圖，在直三棱柱abc alb1c1中，alb1= alc1，d，e分別是棱bc，c c1上的點(diǎn)(點(diǎn)d不同于點(diǎn)c)，且adde，f為b1c1的中點(diǎn)求證： (i)平面ade平面bcc1b1； ()直線a1f平面ade.18（本小題滿分12分） 已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加數(shù)學(xué)與地理的學(xué)業(yè)水平測(cè)試現(xiàn)學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人進(jìn)行成績(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)，先將800人按,001，002，800進(jìn)行編號(hào)； (i)如果從第8行第7列的數(shù)開始向

6、右讀，請(qǐng)你依次寫出最先檢測(cè)的3個(gè)人的編號(hào)；（下面抽取了第7行至第9行） 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 9212 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 6719 9810 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 ()抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚喝藬?shù)數(shù)學(xué)優(yōu)秀 良好及格地理優(yōu)

7、秀7 205良好9 186及格a4b成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級(jí)，橫向、縱向分別表示地理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)例如：表示數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)榱己玫墓灿?0 +18 +4=42人若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率為30%，求a6的值；()在地理成績(jī)?yōu)榧案竦膶W(xué)生中，已知a10，b8，求數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率19（本小題滿分12分） 函數(shù)f(x) =(x2+ax+1 )ex (i)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(2，3)上遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； ()若曲線y=f(x)在x=0處的切線方程為y=l，求證：對(duì)任意x1，x2 0，1， | f(x1) f (x2) | 220（本小題滿分13分） 設(shè)數(shù)列an的前n

8、項(xiàng)和為sn，數(shù)列sn的前n項(xiàng)和為tn，且滿足tn= - 3n , nn* (i)求a1的值。 ()求數(shù)列an的通項(xiàng)公式; ()記，nn*,求證：b1+ b2+ bn1.21（本小題滿分14分） 如圖,曲線c1是以原點(diǎn)o為中心，f1 ,f2為焦點(diǎn)的橢圓的一部分曲線c2是以原點(diǎn)o為頂點(diǎn)，f2為焦點(diǎn)的拋物線的一部分，a、b是曲線c1和c2的交點(diǎn)且af2 f1為鈍角，若 (i)求曲線c1和c2的方程； ()設(shè)點(diǎn)c、d是曲線c2所在拋物線上的兩點(diǎn)（如圖）設(shè)直線oc的斜率為證明：直線cd過定 點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)。2015年二次數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（文科）答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分題

9、號(hào)12345678910答案cabcddcadb二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11、 12、262 13、14、0 15、三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16、（本小題滿分12分）解：（）所以所以當(dāng)時(shí)，6分（）由題意得：令得：所以函數(shù)的對(duì)稱中心為12分17、（本小題滿分12分）證明：（）因?yàn)閍bca1b1c1是直三棱柱，所以cc1平面abc.又ad平面abc，所以cc1ad.又因?yàn)閍dde，cc1，de平面bcc1b1，cc1dee，所以ad平面bcc1b1.又ad平面ade，所以平面ade平面bcc1b1. 6分（）因?yàn)閍1b1a1

10、c1，f為b1c1的中點(diǎn)，所以a1fb1c1.因?yàn)閏c1平面a1b1c1，且a1f平面a1b1c1，所以cc1a1f.又因?yàn)閏c1，b1c1平面bcc1b1，cc1b1c1c1，所以a1f平面bcc1b1.由(1)知ad平面bcc1b1，所以a1fad.又ad在平面ade內(nèi)，a1f不在平面ade內(nèi)，所以a1f平面ade. 12分18、（本小題滿分12分）解：（）最先檢測(cè)的3個(gè)人的編號(hào)依次是785,667,1992分（）由題意，得 7+9+20+18+4+5+6+=100 6分（）由題意得：且，滿足條件的有共14組，且每組出現(xiàn)的可能性相同 9分其中滿足“數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少”的有：，共6組 . 數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率為12分19、（本小題滿分12分）解：（）因?yàn)樵谏线f增，所以對(duì)恒成立即：對(duì)恒成立所以，所以 6分（）因?yàn)榍€在處的切線方程為所以，所以，從而在上遞增故在在最大值為，最小值為從而對(duì)任意，有 12分20、（本小題滿分13分）解：（）當(dāng)時(shí)，。因?yàn)椋?，解?分（）當(dāng)時(shí)所以 由得： 所以數(shù)列是以6為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列.所以 7分（）當(dāng)時(shí)， 8分當(dāng)時(shí) =所以 13分f1of2acbdxy21、（本小題滿分14分）解: （）設(shè)a(xa,ya),f1(-c,0),f2(c