黑龍江省哈爾濱市道外區(qū)中考三模數(shù)學(xué)試卷及答案

1、哈爾濱市道外區(qū)2014年中考三模數(shù)學(xué)試卷考生須知： 請認(rèn)真閱讀試卷和答題卡的相關(guān)要求，將所有試題的答案答在答題卡上，答案寫在試卷上無效。選擇題用2b鉛筆涂上作答（注意答題卡題號順序），修改時(shí)用橡皮仔細(xì)擦除干凈；其余試題須用0.5mm黑色字跡的簽字筆在答題區(qū)域內(nèi)按題號順序作答（注意看明題號）！第卷 選擇題（共30分）一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1.比-5小1的數(shù)是（ ）a.-4 b.-6 c.6 d.52.下列運(yùn)算中，正確的是（ ）a.xx4=x4 b.3x+2y=5xy c.x6-x2=x4 d.(x3y)2=x6y23.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）4.在平面直

2、角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，2）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）a.（-1，2） b.（1，-2） c.（2，1） d.（-1，-2）5.把一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)拋擲兩次，兩次都是正面朝上的概率是（ ）a. b. c. d.6.將如圖所示直角abc繞直角邊ac旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖是（ ）7.如圖，已知ab是o是直徑，弦cdab，ac=2，bd=1.則sinabd的值是（ ）a.2 b.c. d.38.如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過a點(diǎn)，且與正比例函數(shù)y=-x的圖象交于點(diǎn)b，則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式是（ ）a.y=-x+2 b.y=x+2c.y=x-2 d.y=-x-29.如圖，在abc中，ab=ac=5，

3、bc=6，點(diǎn)m為bc邊中點(diǎn)，mnac于點(diǎn)n，那么mn等于（ ）a. b.c. d.10.某電信公司為客戶提供了甲、乙兩種移動通訊費(fèi)用方案，通訊費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示，則以下說法錯誤的是（ ）a.若通話時(shí)間少于120分，則甲方案比乙方案便宜20元b.若通話時(shí)間超過200分，則乙方案比甲方案便宜12元c.若通訊費(fèi)用為60元，則乙方案比甲方案的通話時(shí)間多d.若兩種移動通訊費(fèi)用方案相差10元，則通話時(shí)間是145分或185分第卷 非選擇題（共90分）二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11.中央電視臺承辦的愛的奉獻(xiàn)晚會，共募集善款約1514000000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為 元

4、.12.函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是 .13.分解因式：x3-xy2= .14.9的平方根是 .15.已知扇形的半徑是5cm，弧長是6cm，那么這個(gè)扇形圍成的圓錐的高是 cm.16.如圖，矩形abcd中，ab=3，點(diǎn)e在bc上，且ae=ec，若將矩形沿ae折疊，點(diǎn)b恰好落在ac上，則ac的長是 .17.某種商品經(jīng)過兩次降價(jià)，由原來每件100元調(diào)至81元，那么平均每次降價(jià)的百分率是 .18.一組按規(guī)律排列的式子：（xy0），其中第9個(gè)式子是 .19.如圖，ab與o相切于點(diǎn)b，ac過點(diǎn)o交o于c，連接bc，若a=36，則c= .20.在等邊abc中，bc=5，p在直線bc上，且bp：pc=1：4

5、，ap的垂直平分線交ab于點(diǎn)m，交abc的另一邊于點(diǎn)n，那么an的長是 .三、解答題（2124題各6分，2526題各8分，2728題各10分，共計(jì)60分）21.（本題6分）先化簡，再求代數(shù)式的值，其中a=tan60+2.22.（本題6分）點(diǎn)a（6，4）和點(diǎn)b（2，1）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.（1）將點(diǎn)a、b分別向左平移5個(gè)單位，得到瞇a1、b1，請畫出四邊aa1b1b；（2）畫一條直線，將四邊形aa1b1b分成兩個(gè)全等的圖形，并且每個(gè)圖形都是軸對稱圖形.23.（本題6分）如圖，在等腰abc中，ac=bc，以bc為直徑作o交ab于點(diǎn)d，dfac，垂足為f，fd的延長線交cb的延長線于點(diǎn)

6、e.求證：直線ef是o的切線.24.（本題6分）如圖所示，一拱橋的截面成拋物線形狀，拋物線兩端點(diǎn)與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，拱橋與水面的最大距離是5m，橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈.（1）求拋物線的解析式；（2）求兩盞景觀燈之間的水平距離.25.（本題8分）某中學(xué)為了了解學(xué)生參加體育活動的情況，對學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，按每天參加體育活動時(shí)間的多少將調(diào)查學(xué)生分為a、b、c、d四組，a、b兩組人數(shù)的比為3：5，繪制成統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）將b組圖形補(bǔ)充完整；（3）若c組參加體育活動時(shí)間為合格，你估計(jì)全校

7、3000名學(xué)生中，每天參加體育活動時(shí)間合格的學(xué)生約有多少名？26.（本題8分）愛麗工藝品廠生產(chǎn)甲型、乙型兩種飾品，甲型飾品每件的成本比乙型飾品每件的成本多15元，投入成本400元生產(chǎn)甲型飾品的件數(shù)等于投入成本280元生產(chǎn)乙型飾品的件數(shù).（1）求甲型、乙型兩種飾品的生產(chǎn)成本各是多少元；（2）如果每件甲型飾品和每件乙型飾品的利潤分別是20元和15元，每天兩種飾品共生產(chǎn)70件，該廠每天至少投入生產(chǎn)成本2900元，若要獲得不低于1225元的利潤，那么甲型飾品每天至少生產(chǎn)多少件？27.（本題10分）菱形oabc在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，oa=5，cosb=，直線ac交y軸于點(diǎn)d，動點(diǎn)p從a出發(fā)，

8、以每秒2個(gè)單位的速度沿折線a-b-c向終點(diǎn)c勻速運(yùn)動，同時(shí)，動點(diǎn)q從d點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度沿da向終點(diǎn)a勻速運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)p、q運(yùn)動的時(shí)間為t秒.（1）求點(diǎn)c的坐標(biāo)；（2）求pcq的面積s（點(diǎn)p在bc上）與運(yùn)動時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）當(dāng)t=時(shí)，直線pq交y軸于點(diǎn)f，求的值.28.（本題10分）在等腰abc中，ac=bc，c=90，點(diǎn)d為ab的中點(diǎn)，以ac為斜邊作直角apc，連接pd.（1）當(dāng)點(diǎn)p在abc的內(nèi)部時(shí)（如圖1），求證：pd+pc=ap；（2）當(dāng)點(diǎn)p在abc的外部時(shí)（如圖2），線段pd、pc、ap之間的數(shù)量關(guān)系是 ；（3）在（2）的條件下，pd與ac的交點(diǎn)為

9、e，連接cd（如圖3），pc：ec=7：5，pd= （appc），求線段pb的長.數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題題號12345678910答案bdbbbdcbcd二、填空題11.1.514109 12.x 13.x(x+y)(x-y) 14.3 15.4 16.6 17.10% 18. 19.27 20.三、解答題21.化簡得a-2（4分） a=+2（1分） 代入求值得（1分）22.（1）正確畫出圖形（3分） （2）正確畫出圖形（3分）23.連接od，證出abc=a（1分）得到abc=odb（1分）a=odb（1分） 得到acod（1分）dfac odef（1分） ef是o的切線（1分）24

10、.（1）建立恰當(dāng)坐標(biāo)系，得到點(diǎn)的坐標(biāo)（1分）求得拋物線解析式y(tǒng)=-(2分)（2）-=3（2分） x=（1分）答：兩盞景觀燈的距離為5m.25.（1）求得b組100人（1分）60+100+30+10=200（2分） 答：共抽取了200名學(xué)生.（2）正確補(bǔ)出圖形（2分）（3）300=450（2分）估計(jì)每天參加體育活動時(shí)間合格的學(xué)生有450人.（1分）26.（1）設(shè)甲型飾品的生產(chǎn)成本為x元，則乙型飾品的生產(chǎn)成本為（x-15）元.（1分） x=50（1分）經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解（1分） x-15=35（1分）答：甲型飾品的生產(chǎn)成本為50元，乙型飾品的生產(chǎn)成本為35元.（2）設(shè)甲型飾品每天生產(chǎn)a件，則乙型飾品每天生產(chǎn)（70-a）件.50a+35(70-a)2900 解得a35 (1分)20a+15(70-a)1225 解得a35 (1分)a35 甲型飾品每天至少生產(chǎn)35件（2分）答：甲型飾品每天應(yīng)至少生產(chǎn)35件.27.（1）作ceoa，c（3，4）（2分）（2）當(dāng)q在cd上時(shí)，y=2t2-16t+30(t3)（2分）當(dāng)q在ac上時(shí)，y=-2t2+16t-30(3t5)(2分)（3）延長bc交od于g，作qhbg于h，作fmbg交ad于m