高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專講專練(基礎(chǔ)知識小題全取考點通關(guān)課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)課件

1、高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專講專練(基礎(chǔ)知識小題全取考點通關(guān)課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)知識能否憶起知識能否憶起一、常用冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、常用冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)函數(shù) 特征特征性質(zhì)性質(zhì)yxyx2yx3yxyx1圖象圖象定義域定義域Rx|x0 x|x0RR12高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專講專練(基礎(chǔ)知識小題全取考點通關(guān)課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)函數(shù)函數(shù) 特征特征性質(zhì)性質(zhì)yxyx2yx3yxyx1值域值域奇偶性奇偶性單調(diào)性單調(diào)性公共點公共點RRy|y0y|y0y|y0奇奇偶偶奇奇非奇非偶非奇非偶奇奇增增(1,1)(，0減減(0，)增增(，0)和和(0，)減減增增增增12高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專講專練(基礎(chǔ)知識小

2、題全取考點通關(guān)課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù) 二、二次函數(shù)的表示形式二、二次函數(shù)的表示形式 1一般式：一般式：yax2bxc(a0)； 2頂點式：頂點式：ya(xh)2k(a0)，其中，其中(h，k)為拋物為拋物線頂點坐標(biāo)；線頂點坐標(biāo)； 3零點式：零點式：ya(xx1)(xx2)(a0)，其中，其中x1、x2是是拋物線與拋物線與x軸交點的橫坐標(biāo)軸交點的橫坐標(biāo)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專講專練(基礎(chǔ)知識小題全取考點通關(guān)課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)三、二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)三、二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì) a0a0圖像圖像定義域定義域值域值域RR 動漫演示更形象，見配套課件動漫演示更形象，見配套課件 高三數(shù)學(xué)一

3、輪復(fù)習(xí)專講專練(基礎(chǔ)知識小題全取考點通關(guān)課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)a0a0對稱軸對稱軸頂點坐標(biāo)頂點坐標(biāo)奇偶性奇偶性b0yax2bxc(a0)是偶函數(shù)是偶函數(shù)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專講專練(基礎(chǔ)知識小題全取考點通關(guān)課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)減少的減少的 增加的增加的增加的增加的減少的減少的 高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專講專練(基礎(chǔ)知識小題全取考點通關(guān)課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)小題能否全取小題能否全取1若若f(x)既是冪函數(shù)又是二次函數(shù)，則既是冪函數(shù)又是二次函數(shù)，則f(x)可以是可以是 ()Af(x)x21Bf(x)5x2Cf(x)x2 Df(x)x2解析：形如解析：形如f(x)x的函數(shù)是冪函數(shù)，其中

4、的函數(shù)是冪函數(shù)，其中是常數(shù)是常數(shù)答案：答案：D高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專講專練(基礎(chǔ)知識小題全取考點通關(guān)課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)答案：答案：B高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專講專練(基礎(chǔ)知識小題全取考點通關(guān)課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)A1,3 B1,1C1,3 D1,1,3答案：答案：A高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專講專練(基礎(chǔ)知識小題全取考點通關(guān)課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專講專練(基礎(chǔ)知識小題全取考點通關(guān)課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)5如果函數(shù)如果函數(shù)f(x)x2(a2)xb(xa，b)的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于直線直線x1對稱，則函數(shù)對稱，則函數(shù)f(x)的最小值為的最小值為_答案：答案：5高三數(shù)學(xué)一輪

5、復(fù)習(xí)專講專練(基礎(chǔ)知識小題全取考點通關(guān)課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)1.冪函數(shù)圖象的特點冪函數(shù)圖象的特點(1)冪函數(shù)的圖象一定會經(jīng)過第一象限，一定不會冪函數(shù)的圖象一定會經(jīng)過第一象限，一定不會經(jīng)過第四象限，是否經(jīng)過第二、三象限，要看函數(shù)的經(jīng)過第四象限，是否經(jīng)過第二、三象限，要看函數(shù)的奇偶性；奇偶性；(2)冪函數(shù)的圖象最多只能經(jīng)過兩個象限內(nèi)；冪函數(shù)的圖象最多只能經(jīng)過兩個象限內(nèi)；(3)如果冪函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸相交，則交點一定如果冪函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸相交，則交點一定是原點是原點高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專講專練(基礎(chǔ)知識小題全取考點通關(guān)課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)2與二次函數(shù)有關(guān)的不等式恒成立問題與二次函數(shù)有

6、關(guān)的不等式恒成立問題注意注意當(dāng)題目條件中未說明當(dāng)題目條件中未說明a0時，就要討論時，就要討論a0和和a0兩種情況兩種情況高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專講專練(基礎(chǔ)知識小題全取考點通關(guān)課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù) 例例1已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)(m2m1)x5m3，m_時，時，f(x)是冪函數(shù)，且在是冪函數(shù)，且在(0，)上是增函數(shù)？上是增函數(shù)？高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專講專練(基礎(chǔ)知識小題全取考點通關(guān)課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)自主解答自主解答函數(shù)函數(shù)f(x)(m2m1)x5m3是冪是冪函數(shù)，函數(shù)，m2m11，解得，解得m2或或m1.當(dāng)當(dāng)m2時，時，5m313，函數(shù)，函數(shù)yx13在在(0，)上是減函數(shù)；上是減函

7、數(shù)；當(dāng)當(dāng)m1時，時，5m32，函數(shù)，函數(shù)yx2在在(0，)上是增函數(shù)上是增函數(shù)m1.答案答案1高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專講專練(基礎(chǔ)知識小題全取考點通關(guān)課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)1冪函數(shù)冪函數(shù)yx的圖象與性質(zhì)由于的圖象與性質(zhì)由于的值不同而比較的值不同而比較復(fù)雜，一般從兩個方面考查：復(fù)雜，一般從兩個方面考查：(1)的正負(fù)：的正負(fù)：0時，圖象過原點和時，圖象過原點和(1,1)，在第一象，在第一象限的圖象上升；限的圖象上升；1時，曲線下凸；時，曲線下凸； 01時，曲線上凸；時，曲線上凸；0時，圖象是向下凸的，結(jié)合選項知選時，圖象是向下凸的，結(jié)合選項知選B.答案答案B高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專講專練(基礎(chǔ)知識小題

8、全取考點通關(guān)課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)(2)(2013淄博模擬淄博模擬)若若a0，則下列不等式成立的是，則下列不等式成立的是()答案答案B高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專講專練(基礎(chǔ)知識小題全取考點通關(guān)課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù) 例例2已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)x22ax3，x4,6 (1)當(dāng)當(dāng)a2時，求時，求f(x)的最值；的最值； (2)求實數(shù)求實數(shù)a的取值范圍，使的取值范圍，使yf(x)在區(qū)間在區(qū)間4,6上上是單調(diào)函數(shù)是單調(diào)函數(shù)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專講專練(基礎(chǔ)知識小題全取考點通關(guān)課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專講專練(基礎(chǔ)知識小題全取考點通關(guān)課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)求本例中的

9、函數(shù)求本例中的函數(shù)yf(x)在區(qū)間在區(qū)間4,6上的最小值上的最小值 解：由題意解：由題意f(x)x22ax3(xa)23a2，對稱軸是對稱軸是xa.(1)當(dāng)當(dāng)a4時，時，f(x)minf(4)168a3198a.(2)當(dāng)當(dāng)4a6時，即時，即6a4時，時，f(x)minf(a)3a2.高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專講專練(基礎(chǔ)知識小題全取考點通關(guān)課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專講專練(基礎(chǔ)知識小題全取考點通關(guān)課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)解決二次函數(shù)圖像與性質(zhì)問題時要注意：解決二次函數(shù)圖像與性質(zhì)問題時要注意：(1)拋物線的開口，對稱軸位置，定義區(qū)間三者相互拋物線的開口，對稱軸位置，定義區(qū)間三

10、者相互制約，常見的題型中這三者有兩定一不定，要注意分類制約，常見的題型中這三者有兩定一不定，要注意分類討論討論(2)要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用尤其是給定區(qū)間上要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用尤其是給定區(qū)間上二次函數(shù)的最值問題求法二次函數(shù)的最值問題求法高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專講專練(基礎(chǔ)知識小題全取考點通關(guān)課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)2(1)(2013泰安調(diào)研泰安調(diào)研)已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)x22ax1a在在x0,1時有最大值時有最大值2，則，則a的值為的值為_(2)設(shè)設(shè)abc0，二次函數(shù)，二次函數(shù)f(x)ax2bxc的圖像可能的圖像可能是是 ()高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專講專練(基礎(chǔ)知識小題全取考點通關(guān)課時檢測)

11、26二次函數(shù)與冪函數(shù)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專講專練(基礎(chǔ)知識小題全取考點通關(guān)課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)答案：答案：(1)2或或1(2)D 高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專講專練(基礎(chǔ)知識小題全取考點通關(guān)課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù) 例例3(2012衡水月考衡水月考)已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)x2，g(x)x1. (1)若存在若存在xR使使f(x)2xm恒成立，恒成立， 求實數(shù)求實數(shù)m的取值范圍的取值范圍高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專講專練(基礎(chǔ)知識小題全取考點通關(guān)課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專講專練(基礎(chǔ)知識小題全取考點通關(guān)課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專講專練(基礎(chǔ)知識小題全取考點通關(guān)

12、課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù) 典例典例已知已知f(x)x23x5，xt，t1，若，若f(x)的最小值為的最小值為h(t)，寫出，寫出h(t)的表達(dá)式的表達(dá)式 高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專講專練(基礎(chǔ)知識小題全取考點通關(guān)課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專講專練(基礎(chǔ)知識小題全取考點通關(guān)課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專講專練(基礎(chǔ)知識小題全取考點通關(guān)課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù) 題后悟道題后悟道1.求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值主要求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值主要有三種類型：軸定區(qū)間定有三種類型：軸定區(qū)間定(見本節(jié)例見本節(jié)例2(1)、軸動區(qū)間定、軸動區(qū)間定(例例2的一題多變的一題

13、多變)、軸定區(qū)間動，不論哪種類型，解決的、軸定區(qū)間動，不論哪種類型，解決的關(guān)鍵是對稱軸與區(qū)間的關(guān)系，當(dāng)含有參數(shù)時，要依據(jù)對關(guān)鍵是對稱軸與區(qū)間的關(guān)系，當(dāng)含有參數(shù)時，要依據(jù)對稱軸與區(qū)間的關(guān)系進(jìn)行分類討論稱軸與區(qū)間的關(guān)系進(jìn)行分類討論 高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專講專練(基礎(chǔ)知識小題全取考點通關(guān)課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專講專練(基礎(chǔ)知識小題全取考點通關(guān)課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù) 已知函數(shù)已知函數(shù)g(x)ax22ax1b(a0，b1)在區(qū)間在區(qū)間2,3上有最大值上有最大值4，最小值，最小值1，則，則a_，b_.高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專講專練(基礎(chǔ)知識小題全取考點通關(guān)課時檢測)26二次函數(shù)與冪函

14、數(shù)答案：答案：10高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專講專練(基礎(chǔ)知識小題全取考點通關(guān)課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)教師備選題（給有能力的學(xué)生加餐）（給有能力的學(xué)生加餐）1設(shè)二次函數(shù)設(shè)二次函數(shù)f(x)ax22axc在區(qū)間在區(qū)間0,1上單調(diào)遞減，且上單調(diào)遞減，且f(m)f(0)，則實數(shù)，則實數(shù)m的的取值范圍是取值范圍是 () A(，0 B2，) C(，02，) D0,2解題訓(xùn)練要高效解題訓(xùn)練要高效見見“課時跟蹤檢課時跟蹤檢測（九）測（九）”高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專講專練(基礎(chǔ)知識小題全取考點通關(guān)課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)解析：二次函數(shù)解析：二次函數(shù)f(x)ax22axc在區(qū)間在區(qū)間0,1上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞減，則則a0，f(x)2a(x1)0，即函數(shù)圖像的開口向上，對稱軸是直線，即函數(shù)圖像的開口向上，對稱軸是直線x1.所以所以f(0)f(2)，則當(dāng)，則當(dāng)f(m)f(0)時，有時，有0m2.答案：答案：D高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專講專練(基礎(chǔ)知識小題全取考點通關(guān)課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)2設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)yx22x，x2，a，則函數(shù)的最小值，則函數(shù)的最小值g(a) _.高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專講專練(基礎(chǔ)知識小題全取考點通關(guān)課時檢測)26二次函數(shù)與冪函數(shù)3是否存在實數(shù)是否存在實數(shù)a，使函數(shù)，使函數(shù)f