南京大學(xué)同位素地質(zhì)學(xué)-05-1同位素稀釋法1

1、5-1 5-1 同位素稀釋法分析同位素稀釋法分析（isotope dilution）例如例如RbSr同位素定年公式中：同位素定年公式中：87Sr/ 86Sr = (87Sr/ 86Sr)i+ 87Rb/ 86Sr （et1）測定比值稀釋劑法分別測定進行同位素含量分析，需采用同位素稀釋法，即在樣品進行離子交換色譜分離以前，加入同位素稀釋劑(spike,某一個同位素的成分人工富集)，與樣品溶液充分混合平衡后，再進行前述色譜分離后，進行同位素質(zhì)譜分析。稀釋劑: 87Rb99.40，85Rb0.60， 85Rb/ 87Rb 0.00604天然樣品: 87Rb27.83，85Rb72.17, 85Rb/

2、 87Rb 2.5933例如：spikerockspikerokcmixtureRbRbRbRbRbRb)()()()(878785858785spikerockspikerockrockspikemixtureRbRbRbRbRbRbRbRbRbRb878787878785878587851右邊分子分母同除于87Rbspike，爾后在分子的85Rbrock/ 87Rbspike項上乘于87Rbrock/ 87Rbrock得：rockmixturemixturespikespikerockRbRbRbRbRbRbRbRbRbRb87858785878587858787spikerockspik

3、erockrockspikemixtureRbRbRbRbRbRbRbRbRbRb878787878785878587851稍作變換得：rockkimixturekimixturekispikekispikekrockkEEEEEEEEEE一般地：rockmixturemixturespikespikerockRbRbRbRbRbRbRbRbRbRb87858785878587858787已知巖石中Rb同位素豐度：87Rb27.83，85Rb72.17（現(xiàn)今太陽系行星所有樣品都為此值），即： (85Rb/87Rb)rock=2.5933，巖石Rb的原子量Mrock=85.46770.25g巖石

4、粉末中加3.50g稀釋劑溶液，即： (87Rb) spike= 3.50g 7.50mg/g/86.89710.994 Av = 0.300269(mmole)Av；加HFHClO4溶解，離子色譜法分離提純Rb，質(zhì)譜測定得(87Rb/85Rb)mixture1.55. 或(85Rb/87Rb)mixture0.645161已知稀釋劑Rb同位素豐度: 87Rb99.40，85Rb0.60，稀釋劑溶液濃度為7.50ppm, 即：(85Rb/87Rb) spike=0.006036，稀釋劑Rb的原子量Mspike=86.8971例如用同位素稀釋法測定巖石中Rb含量：593245. 20.645161

5、0.645161006036. 0)(300269. 087AvmoleRbrockm=0.0985119(mmole)AvrockmixturemixturespikespikerockRbRbRbRbRbRbRbRbRbRb87858785878587858787代入：得：即上述0.25g巖石樣品中87Rb原子數(shù)為：87Rbrock =0.0985119(mmole)Av加入Sr-spike,同理可得86Srrock=n(mmole)Av由此可獲得 (87Rb/86Sr)rock =0.0985119/nRbSr同位素定年公式中：同位素定年公式中：87Sr/ 86Sr = (87Sr/ 8

6、6Sr)i+ 87Rb/ 86Sr （et1）測定比值稀釋劑法測定的原子數(shù)還可計算得巖石中元素Rb的含量：87Rbrock的質(zhì)量= 0.0985119 (mmole) 85.4677=8.42 mg85Rbrock的質(zhì)量= 0.0985119 (mmole) 2.593385.4677=21.83 mg巖石中Rb元素的質(zhì)量=8.42+21.83=30.25 mg因此，該巖石樣品(0.25g)的Rb元素濃度為30.25 mg /0.25g =121.0ppm注：(85Rb/87Rb)rock=2.5933當待測元素具有多于2個天然同位素，可以測定2個或以上的同位素比值，從這些與稀釋劑混合后的同位

7、素比值測定值，不僅可以計算出普通樣品的該元素含量，而且可以計算出該元素的同位素比值（如Pb，Sr同位素等）。計算方法參考以下文獻：Long, 1996, EPSL, 1:289-92Boelrijik, 1968, Chem. Geol. 3:323-25Krogh & Hurley, 1968, J. Geophys. Res. 73:7107-25Dodson, 1970, GCA, 34:1241-44Gale, 1970, Chem. Geol. 6: 305-10Russell, 1971, J. Geophys. Res. 76:4949-55Russell, 1977, Chem

8、. Geol. 20:307-314Cumming,1973, Chem. Geol. 11:157-165Hamelin et al., 1985, GCA,49:173-182稀釋劑方法的誤差稀釋劑方法的誤差誤差放大倍數(shù)誤差放大倍數(shù)(Error Magnification factor) Ferror:spikekimixturekimixturekirockkimixturekispikekirockkierrorEEEEEEEEEEEEEEFrockkimixturekimixturekispikekispikekrockkEEEEEEEEEE如前例：如前例：(85Rb/87Rb)ro

9、ck = 2.5933， (85Rb/87Rb)spike = 0.006036則：則：誤差放大倍數(shù)誤差放大倍數(shù) Ferror:1E-30.010.11100246810Ferror(85Rb/87Rb)mixture所加稀釋劑的量要確保所加稀釋劑的量要確保(85Rb/87Rb)mixture=0.021之間之間稀釋劑方法誤差及稀釋劑添加量控制稀釋劑方法誤差及稀釋劑添加量控制對上述稀釋劑，加多少才能確保對上述稀釋劑，加多少才能確保(85Rb/87Rb)mixture=0.021之間？之間？rockkimixturekimixturekispikekispikekrockkEEEEEEEEEE設(shè)

10、：rmmsRRRRYXYXXRYXYRRrsmWYXXWYXY1 則變換后得：記為：rmmsRRRRYX)()()()(rmrmmsmsRRRRRRRRYYXXWWRRRYYXXrsm111)(2)1 (1)(2WWRRRYYrsm變換得：誤差：rockkimixturekimixturekispikekispikekrockkEEEEEEEEEE)1 (1)(2WWRRRYYXXrsm要使誤差最小，需：Rs-Rr要達到最大，即spike的同位素與樣品同位素的差別盡可能地大，越大價格越貴越大價格越貴；對給定的Rs和Rr，1/W(1-W) 要達最大，即W = X/(X+Y) = 0.5 ，也就是

11、所秤的樣品樣品和所加的spike中目標同位素目標同位素的量要盡可能相等。rockkimixturekimixturekispikekispikekrockkEEEEEEEEEErmmsRRRRYX相對誤差X/X隨W =X/(X+Y)值的變化見圖，圖中采用Rm/(Rs-Rm)=10-4和Y/Y=10-4From Allegre, 2008其中X = kErock Y = kEspikeWYXX)1 (1)(2WWRRRYYXXrsm即所加spike中87Rb的量要與樣品中87Rb近等量X/X例如例如RbSr同位素定年公式中：同位素定年公式中：87Sr/ 86Sr = (87Sr/ 86Sr)i+ 87Rb/ 86Sr （et1）測定比值誤差在十萬分之3左右稀釋劑法測定的原子數(shù)此項比值的差誤在15左右而ICP-MS含量測定誤差