結(jié)構(gòu)力學(xué)：平面力系

1、 第二章第二章 平面力系平面力系一、平面匯交力系合成的幾何法一、平面匯交力系合成的幾何法力多邊力多邊形規(guī)則形規(guī)則2-1 2-1 平面匯交力系平面匯交力系313R1R2RiiFFFF力多邊形力多邊形力多邊形規(guī)則力多邊形規(guī)則211RFFFiniiFFF1R平衡條件平衡條件二、平面匯交力系平衡的幾何條件二、平面匯交力系平衡的幾何條件平面匯交力系平衡的必要和充分條平面匯交力系平衡的必要和充分條件是：件是：該力系的力多邊形自行封閉該力系的力多邊形自行封閉. .0iF三、平面匯交力系合成的解析法三、平面匯交力系合成的解析法iFFR合力合力 在在x軸，軸，y軸投影分別為軸投影分別為RFcosRRFFxcos

2、RRFFy合力等于各力矢量和合力等于各力矢量和由合矢量投影定理，得合力投影定理由合矢量投影定理，得合力投影定理ixxFFRiyyFFR二、合力投影定理二、合力投影定理由圖可看出，各分力在由圖可看出，各分力在x軸和在軸和在y軸投影的和分別為：軸投影的和分別為： 124RxxxxixFFFFF1234RxyyyyiyFFFFFFRyiyFFRxixFF合力投影定理：合力在任一軸上的投影，等于各分力在同一合力投影定理：合力在任一軸上的投影，等于各分力在同一 軸上投影的代數(shù)和。軸上投影的代數(shù)和。合力的大小為：合力的大小為：2R2RRyxFFF方向?yàn)椋悍较驗(yàn)椋?作用點(diǎn)為力的匯交點(diǎn)作用點(diǎn)為力的匯交點(diǎn). .

3、RR),cos(FFiFixRR),cos(FFjFiy四、平面匯交力系的平衡方程四、平面匯交力系的平衡方程平衡條件平衡條件0RF平衡方程平衡方程0 xF0yF例例2-12-1求：求：3.3.力力 沿什么方向拉動(dòng)碾子最省力，及此時(shí)力沿什么方向拉動(dòng)碾子最省力，及此時(shí)力 多大？多大？FF2.2.欲將碾子拉過障礙物，水平拉力欲將碾子拉過障礙物，水平拉力 至少多大？至少多大？F1.1.水平拉力水平拉力 時(shí)，碾子對(duì)地面及障礙物的壓力？時(shí)，碾子對(duì)地面及障礙物的壓力？kN5F已知：已知：m0.08m,0.6kN,20hRP1.1.取碾子，畫受力圖取碾子，畫受力圖. . 用幾何法，按比例畫封閉力四用幾何法，按

4、比例畫封閉力四邊形邊形30arccosRhR11.4kNAF 10kNBFsincosBABFFFFP解解:2.2.碾子拉過障礙物，碾子拉過障礙物，0AF應(yīng)有應(yīng)有用幾何法解得用幾何法解得FPtan=11.55kN解得解得 kN10sinminPF3.3.已知：已知： , ,各桿自重不計(jì)；各桿自重不計(jì)；求：求： 桿及鉸鏈桿及鉸鏈 的受力的受力. .例例2-22-2CDAkN10,FCBAC按比例量得按比例量得 kN4 .22,kN3 .28ACFF用幾何法，畫封閉力三角形用幾何法，畫封閉力三角形. . 為二力桿，取為二力桿，取 桿，畫受力圖桿，畫受力圖. .CDAB解：解：N3 .12945co

5、s45cos60cos30cos4321RFFFFFFixxN3 .11245sin45sin60sin30sin4321RFFFFFFiyy解：解：求：此力系的合力求：此力系的合力. .例例2-32-3 已知：圖示平面共點(diǎn)力已知：圖示平面共點(diǎn)力系系, , , , , , . , .N2001FN3002FN1003FN2504FR129.3xFNR112.3yFNN3 .1712R2RRyxFFF7548. 0cosRRxFF6556. 0cosRRyFF01.49,99.40已知：系統(tǒng)如圖，不計(jì)桿、輪自重，忽略滑已知：系統(tǒng)如圖，不計(jì)桿、輪自重，忽略滑輪大小，輪大小， P=20kN； 求：系

6、統(tǒng)平衡時(shí)，桿求：系統(tǒng)平衡時(shí)，桿AB，BC受力受力. .例例2-42-4 060cos30cos21FFFBC0yF kN32.27BCFPFF21kN321. 7BAF0 xF 12cos60cos300BAFFF取滑輪取滑輪B B, ,畫受力圖畫受力圖. .建圖示坐標(biāo)系建圖示坐標(biāo)系解：解：例例2-52-5求：平衡時(shí)，壓塊求：平衡時(shí)，壓塊C對(duì)工件與地面的壓力，對(duì)工件與地面的壓力，AB桿受力桿受力. .已知：已知： F=3kN, , l=1500mm, , h=200mm，忽略自重；，忽略自重；AB、BC桿為二力桿桿為二力桿. .取銷釘取銷釘B. .0 xF 0coscosFFBCBABCBAF

7、F 解：解：0sinsinFFFBCBA0yF kN35.11BCBAFF例例2-52-5求：平衡時(shí)，壓塊求：平衡時(shí)，壓塊C對(duì)工件與地面的壓力，對(duì)工件與地面的壓力，AB桿受力桿受力. .已知：已知： F=3kN, , l=1500mm, , h=200mm，忽略自重；，忽略自重；AB、BC桿為二力桿桿為二力桿. .取銷釘取銷釘B. .0 xF 0coscosFFBCBABCBAFF 解：解：0sinsinFFFBCBA0yF kN35.11BCBAFF選壓塊選壓塊C0 xF 0cosCxCBFFkN25.112cot2hFlFFCx0yF 0sinCyCBFF1.5kNCyF2-2 2-2 平

8、面力對(duì)點(diǎn)之矩平面力對(duì)點(diǎn)之矩 平面力偶理論平面力偶理論一、平面力對(duì)點(diǎn)之矩（力矩）一、平面力對(duì)點(diǎn)之矩（力矩）兩個(gè)要素：兩個(gè)要素：力矩作用面，力矩作用面， 稱為矩心，稱為矩心， 到力的作用線的垂直距離到力的作用線的垂直距離 稱稱為力臂為力臂OOh1.1.大?。毫Υ笮。毫?與力臂的乘積與力臂的乘積2.2.方向：轉(zhuǎn)動(dòng)方向方向：轉(zhuǎn)動(dòng)方向FhF)F(MO一、平面力對(duì)點(diǎn)之矩（力矩）一、平面力對(duì)點(diǎn)之矩（力矩）兩個(gè)要素：兩個(gè)要素：1.1.大?。毫Υ笮。毫?與力臂的乘積與力臂的乘積2.2.方向：轉(zhuǎn)動(dòng)方向方向：轉(zhuǎn)動(dòng)方向FhF)F(MO力對(duì)點(diǎn)之矩力對(duì)點(diǎn)之矩是一個(gè)代數(shù)量，它的絕對(duì)值等于力是一個(gè)代數(shù)量，它的絕對(duì)值等于力的大

9、小與力臂的乘積，它的正負(fù)：力使物體繞的大小與力臂的乘積，它的正負(fù)：力使物體繞矩心逆時(shí)針轉(zhuǎn)向時(shí)為正，反之為負(fù)矩心逆時(shí)針轉(zhuǎn)向時(shí)為正，反之為負(fù). .常用單位常用單位 或或mNmkN二、合力矩定理與力矩的解析表達(dá)式二、合力矩定理與力矩的解析表達(dá)式合力矩定理：平面匯交力系的合力合力矩定理：平面匯交力系的合力對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)之矩等于所有各分對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)之矩等于所有各分力對(duì)于該點(diǎn)之矩的代數(shù)和。力對(duì)于該點(diǎn)之矩的代數(shù)和。該結(jié)論適用于任何合力存在的力系該結(jié)論適用于任何合力存在的力系)(RiOOFM)F(MxyxOyOOyFxFFyFx)F(M)F(M)F(Mcossin ixiiyiOFyFxFMR三、力偶和力偶

10、矩三、力偶和力偶矩力偶力偶FF, 由兩個(gè)等值、反向、不共線的（平行）力組成的由兩個(gè)等值、反向、不共線的（平行）力組成的力系稱為力偶，記作力系稱為力偶，記作兩個(gè)要素兩個(gè)要素a.a.大?。毫εc力偶臂乘積大小：力與力偶臂乘積b.b.方向：轉(zhuǎn)動(dòng)方向方向：轉(zhuǎn)動(dòng)方向力偶矩力偶矩力偶中兩力所在平面稱為力偶作用面力偶中兩力所在平面稱為力偶作用面. .力偶兩力之間的垂直距離稱為力偶臂力偶兩力之間的垂直距離稱為力偶臂. .力偶矩力偶矩ABCdFM2四、同平面內(nèi)力偶的等效定理四、同平面內(nèi)力偶的等效定理定理：定理：同平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，如果力偶矩相同平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，如果力偶矩相等，則兩力偶等，則兩力偶 彼此等效。彼此

11、等效。推論：推論： 任一力偶可在它的作用面內(nèi)任意移轉(zhuǎn)，而任一力偶可在它的作用面內(nèi)任意移轉(zhuǎn)，而不改變它對(duì)剛體的作用。因此力偶對(duì)剛體的不改變它對(duì)剛體的作用。因此力偶對(duì)剛體的作用與力偶在其作用面內(nèi)的位置無關(guān)。作用與力偶在其作用面內(nèi)的位置無關(guān)。四、同平面內(nèi)力偶的等效定理四、同平面內(nèi)力偶的等效定理 只要保持力偶矩不變，可以同時(shí)改變力偶只要保持力偶矩不變，可以同時(shí)改變力偶中力的大小與力偶臂的長短，對(duì)剛體的作用中力的大小與力偶臂的長短，對(duì)剛體的作用效果不變效果不變. . 力偶中的力偶臂和力的大小都不是力偶的特力偶中的力偶臂和力的大小都不是力偶的特征量，只有力偶矩是平面力偶作用的唯一度量。征量，只有力偶矩是平

12、面力偶作用的唯一度量。=已知：已知：任選一段距離任選一段距離d d;,21nMMM11FdMdFM1122FdMdFMnnnnFdMdFM22五、平面力偶系的合成和平衡條件五、平面力偶系的合成和平衡條件=nFFFF21RnFFFF21R=dFMRdFdFdFn21nMMM21iniiMMM10iM 平面力偶系平衡的必要和充分條件是：所平面力偶系平衡的必要和充分條件是：所有各力偶矩的代數(shù)和等于零有各力偶矩的代數(shù)和等于零. .平面力偶系平衡的充要條件平面力偶系平衡的充要條件 ，有如下平衡方程，有如下平衡方程0M直接按定義直接按定義cos78.93N mOMFF hF r按合力矩定理按合力矩定理co

13、s78.93 NmOOtOrMFMFMFFr例例2-62-6求求: :,2060mmr 已知已知: : N,1400F)(FMO解解: 0M0321MMMlFA解得解得N200321lMMMFFBA由力偶只能由力偶平衡由力偶只能由力偶平衡的性質(zhì)，其受力圖為的性質(zhì)，其受力圖為例例2-92-9;200,20,10321mmmNmNlMMM求：求： 光滑螺柱光滑螺柱 所受水平力所受水平力. .已知：已知：AB解：解：例例2-10 2-10 求：平衡時(shí)的求：平衡時(shí)的 及鉸鏈及鉸鏈 處的約束力處的約束力. .2M;30,m5 . 0,mkN21rOAM已知已知BO,取輪取輪, ,由力偶只能由力偶平衡的性

14、質(zhì)由力偶只能由力偶平衡的性質(zhì), ,畫受力圖畫受力圖. .0M0sin1rFMA解得解得 8kNOAFF0M0sin2MrFA解得解得 28kN mM 8kNBAFF取桿取桿 ，畫受力圖，畫受力圖. .BC解：解： 當(dāng)力系中各力的作用線處于同一平面內(nèi)且當(dāng)力系中各力的作用線處于同一平面內(nèi)且任意分布時(shí)，稱其為任意分布時(shí)，稱其為平面任意力系平面任意力系.2-3 2-3 平面任意力系的簡化平面任意力系的簡化一一. .力的平移定理力的平移定理FdFMMBB)( 可以把作用在剛體上點(diǎn)可以把作用在剛體上點(diǎn)A A的力的力F F 平平行移到任一點(diǎn)行移到任一點(diǎn)B B ，但必須同時(shí)附加一，但必須同時(shí)附加一個(gè)力偶，這個(gè)

15、附加力偶的矩等于原來個(gè)力偶，這個(gè)附加力偶的矩等于原來的力的力F F 對(duì)新作用點(diǎn)對(duì)新作用點(diǎn)B B 的矩的矩. .二二. .平面任意力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡化平面任意力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡化主矢和主矩主矢和主矩1111()OFF MMF2222()OFFMMF()nnnOnFFMMF)(iOiOFMMMiiFFFR主矢主矢)(iOOFMM主矩主矩iFFR主矢與簡化中心無關(guān)，而主矩一般與簡化中心有關(guān)主矢與簡化中心無關(guān)，而主矩一般與簡化中心有關(guān). .RxixixxFFFFRyiyiyyFFFF主矢大小主矢大小22R()()ixiyFFF 方向方向RRcos( , )ixFFiFRRcos( , )iyFFj

16、F作用點(diǎn)作用點(diǎn)作用于簡化中心上作用于簡化中心上主矩主矩)(iOOFMM平面固定端約束平面固定端約束=0RF0OM合力作用線過簡化中心合力作用線過簡化中心三三. . 平面任意力系的簡化結(jié)果分析平面任意力系的簡化結(jié)果分析合力，作用線距簡化中心合力，作用線距簡化中心RFMO0RF0OM合力矩定理合力矩定理RFMdOdFMORFFFRR)()(RiOOOFMMFM0RF0OM合力偶合力偶與簡化中心的位置無關(guān)與簡化中心的位置無關(guān)若為若為 點(diǎn)，如何點(diǎn)，如何? ?1O0RF0OM平衡平衡與簡化中心的位置無關(guān)與簡化中心的位置無關(guān)例例2-72-7求：求：力系向力系向 點(diǎn)的簡化結(jié)果；點(diǎn)的簡化結(jié)果；合力與合力與 的

17、交點(diǎn)到點(diǎn)的交點(diǎn)到點(diǎn) 的距離的距離 ；已知已知: :1450kN,P 2200kN,P 1300kN,F 270kNF OOAOx解：解：（1 1）主矢：）主矢：12122cos232.9kNsin670.1kNxyFFFFPPF 22R()()709.4kNxyFFFRRRRcos(, )0.3283,cos(, )0.9446yxFFFiFjFF RR(, )70.84 ,(, )18019.16FiFj 主矩：主矩：112( )31.53.92355kN mOOMMFFPP （2 2）求合力及其作用線位置：）求合力及其作用線位置：003.514mcos 9070.84dx 平面任意力系平衡

18、的充要條件是：平面任意力系平衡的充要條件是： 力系的主矢和對(duì)任意點(diǎn)的主矩都等于零力系的主矢和對(duì)任意點(diǎn)的主矩都等于零2-4 2-4 平面任意力系的平衡條件和平衡方程平面任意力系的平衡條件和平衡方程)()()(22RiOOyxFMMFFF因?yàn)橐驗(yàn)橐灰? .平面任意力系的平衡方程平面任意力系的平衡方程0RF0OM一一. .平面任意力系的平衡方程平面任意力系的平衡方程000 xyOFFM一般式一般式平面任意力系平衡的解析條件是：平面任意力系平衡的解析條件是：所有各力在兩個(gè)任選的坐標(biāo)軸上所有各力在兩個(gè)任選的坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和分別等于零，以的投影的代數(shù)和分別等于零，以及各力對(duì)于任意一點(diǎn)的矩的代數(shù)及各力

19、對(duì)于任意一點(diǎn)的矩的代數(shù)和也等于零和也等于零. .平面任意力系的平衡方程另兩種形式平面任意力系的平衡方程另兩種形式二矩式二矩式000BAxMMF兩個(gè)取矩點(diǎn)連線，不得與兩個(gè)取矩點(diǎn)連線，不得與投影軸垂直投影軸垂直000CBAMMM三矩式三矩式三個(gè)取矩點(diǎn)，不得共線三個(gè)取矩點(diǎn)，不得共線二二. .平面平行力系的平衡方程平面平行力系的平衡方程 0 xF0000 0 xF0coscoscos321FFF 0yF0sinsinsin321FFF00AyMF各力不得各力不得與投影軸與投影軸垂直垂直00BAMM兩點(diǎn)連線不得兩點(diǎn)連線不得與各力平行與各力平行qlxqqlxqlxPl21d0由合力矩定理由合力矩定理xql

20、xxxqhPlldd020 得得lh32解：解：取微元如圖取微元如圖例例2-82-8求：求：已知：已知：合力及合力作用線位置合力及合力作用線位置. .;,lq例例2-122-12 0 xF 0yFcos450AxCFF0AMkN10,kN20,kN28.28AyAxCFFF已知：已知：kN10,FlCBAC求：求： 鉸鏈鉸鏈 和和 桿受力桿受力. .ADC解：解：取取 梁，畫受力圖梁，畫受力圖. .AB045sinFFFCAy0245coslFlFC例例2-82-8已知：已知：110kN,P 240kN,P 尺寸如圖。尺寸如圖。解：解：取起重機(jī)，畫受力圖取起重機(jī)，畫受力圖. . 0 xF 0y

21、F0AM 0AxBFF120AyFPP125 1.53.50BFPP 50kNAyF 31kNBF 31kNAxF 求：求：軸承軸承 處的約束力處的約束力. .BA,例例2-92-9 0 xF0AM 0yF0AxF4220BFaMPaqa a3142BFPqa20AyBFqaPF 342AyPFqa已知：已知： 。qaMaqP,求：求： 支座支座 處的約束力處的約束力. .BA, 取取 梁，畫受力圖梁，畫受力圖. .AB解：解：其中其中113302FqlkN 0 xF0AM 0yF060cosFPFAy0360sin60cos1lFlFlFMMA316.4kNAxFkN300AyFmkN118

22、8AM060sin1FFFAx例例2 21010已知：已知：m1,kN400,mkN20,mkN20,kN100lFqMP求：求： 固定端固定端 處約束力處約束力. .A解：解：取取 型剛架，畫受力圖型剛架，畫受力圖. .T解：解：取起重機(jī)，畫受力圖取起重機(jī)，畫受力圖. .滿載時(shí)，滿載時(shí)，, 0AF為不安全狀況為不安全狀況 0BM0102821min3PPP已知：已知：12700kN,200kN,PP例例2-162-16m4AB求：求：（1 1）起重機(jī)滿載和空載時(shí)不翻倒，平衡載重）起重機(jī)滿載和空載時(shí)不翻倒，平衡載重 ；（2 2） ，軌道，軌道 給起重機(jī)輪子的約束力。給起重機(jī)輪子的約束力。AB3

23、PkN1803PkN75min3P375kN350kNP 0AM041424213BFPPP0iyF0321PPPFFBA空載時(shí)，空載時(shí)，, 0BF為不安全狀況為不安全狀況 0AM 時(shí)時(shí)kN1803PkN210AFkN870BFkN350max3F0241max3 PP2-5 2-5 物體系的平衡物體系的平衡靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題0yF0cos BFF22cosRlFlFFB 0 xF0sinN BFF22NtanRlFRFF 例例2-112-11已知：已知：不計(jì)物體不計(jì)物體自重與摩擦自重與摩擦, ,系統(tǒng)在圖示位置平衡系統(tǒng)在圖示位置平衡; ;,FlABROA求求: :力偶矩力偶矩 的

24、大小，軸承的大小，軸承 處的約處的約束力，連桿束力，連桿 受力，沖頭給導(dǎo)受力，沖頭給導(dǎo)軌的側(cè)壓力軌的側(cè)壓力. .MOAB解解: :取沖頭取沖頭 , ,畫受力圖畫受力圖. .B取輪取輪, ,畫受力圖畫受力圖. . 0 xF22OxFRFlR 0yFOyFF FRM 0OMcos0OyAFFsin0OxAFFcos0AFRM例例2-122-12 已知已知: :F=20kN,q=10kN/m, ,20kN m,M l=1m;求求: :A,B處的約束力處的約束力. .解解: :取取CD梁梁, ,畫受力圖畫受力圖. .0CMsin60cos30202BlFlqlFl FB=45.77kN32.89kNA

25、xF0yFsin602cos300AyBFFqlF2.32kNAyF 0AM22sin60 3cos3040ABMMqllFlFl10.37kN mAM 取整體取整體, ,畫受力圖畫受力圖. .0 xFcos60sin300AxBFFF例例2-132-13求求: :A, ,E支座處約束力及支座處約束力及BD桿受力桿受力. .已知已知: :DC=CE=CA=CB=2l, R=2r=l, , ,各構(gòu)件自重不計(jì)各構(gòu)件自重不計(jì), ,045 .P取整體取整體, ,畫受力圖畫受力圖. .解解: : 0EM02522lPlFAPFA8250 xF045cos0AExFF0yF045sin0AEyFPFPFE

26、x85PFEy813取取DCE桿桿, ,畫受力圖畫受力圖. . 0CM02245cos0lFlFlFExKDBPFDB823( (拉拉) )例例2-162-16已知：如圖所示結(jié)構(gòu)，已知：如圖所示結(jié)構(gòu)，a， ， .FaM FFF21求：求：A，D處約束力處約束力.解：解：以以BC為研究對(duì)象，受力如圖所示為研究對(duì)象，受力如圖所示.0BM021MaFaFCyFFCy0yF01FFFCyBy0ByF以以AB為研究對(duì)象，受力如圖所示為研究對(duì)象，受力如圖所示.0AM0222aFaFaFByBx0 xF0BxAxFF0yF02FFFByAyFFFAxBx21FFAy再分析再分析BC.0 xF0BxCxFF以

27、以AB為研究對(duì)象，受力如圖所示為研究對(duì)象，受力如圖所示.FFCx210 xF0CxDxFF0yF0CyDyFF0DM022aFaFMCxCyDFFDx21FFDyFaMD例例2-172-17已知：已知： a ,b ,P,各桿重不計(jì)，各桿重不計(jì)， C,E處光滑；處光滑； 求證：求證：AB桿始終受壓，且大小為桿始終受壓，且大小為P.解：解： 取整體，畫受力圖取整體，畫受力圖. .0 xF0AxF0EM()0AyPbxFb()AyPFbxb取銷釘取銷釘A，畫受力圖畫受力圖0 xF0AxADCxFF0ADCxF0yF0ABAyADCyFFF取取ADC桿，畫受力圖桿，畫受力圖. .取取BC，畫受力圖，畫

28、受力圖. .0BM0CFbPx CxFPb0DM022ADCyCbbFFADCyCxFFPbPFAB( (壓壓) )思考思考-1-1已知：如圖所示結(jié)構(gòu)，已知：如圖所示結(jié)構(gòu)，P和和a.求：支座求：支座A，B 處約束力處約束力.解題思路：解題思路：先分析整體先分析整體BxFAxF再分析再分析BCByFAyF總結(jié)：總結(jié)：l一般先分析整體；一般先分析整體；l一般不拆滑輪；一般不拆滑輪；l矩心盡量取在較多未知力的交點(diǎn)上；矩心盡量取在較多未知力的交點(diǎn)上；l投影軸盡量與較多未知力相垂直。投影軸盡量與較多未知力相垂直。思考思考-2-2已知：如圖所示結(jié)構(gòu)，已知：如圖所示結(jié)構(gòu)，P，l，R.求：固定端求：固定端A處

29、約束力處約束力.解題思路：解題思路：先分析桿先分析桿CDBCF再分析桿再分析桿ABAxFAyFAM總結(jié)：總結(jié)：l二力桿的分析；二力桿的分析；l一般不拆滑輪。一般不拆滑輪。2-6 2-6 平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算桁架：桁架：一種由桿件彼此在兩端用鉸鏈連接一種由桿件彼此在兩端用鉸鏈連接而成的結(jié)構(gòu)而成的結(jié)構(gòu), ,它在受力后幾何形狀不變。它在受力后幾何形狀不變。節(jié)點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)：桁架中桿件的鉸鏈接頭。桁架中桿件的鉸鏈接頭。1.1.各桿件為直桿，各桿軸線位于同一平面內(nèi)；各桿件為直桿，各桿軸線位于同一平面內(nèi)；2.2.桿件與桿件間均用光滑鉸鏈連接；桿件與桿件間均用光滑鉸鏈連接；3.3.載荷作用在節(jié)點(diǎn)上，且位于桁架幾何平面內(nèi)；載荷作用在節(jié)點(diǎn)上，且位于桁架幾何平面內(nèi)；4.4.各桿件自重不計(jì)或平均分布在節(jié)點(diǎn)上。各桿件自重不計(jì)或平均分布在節(jié)點(diǎn)上。桁架中每根桿件均為二力桿桁架中每根桿件均為二力桿關(guān)于平面桁架的幾點(diǎn)假設(shè)：關(guān)于平面桁架的幾點(diǎn)假設(shè)：理想桁架理想桁架總桿數(shù)總桿數(shù)mn總節(jié)點(diǎn)數(shù)總節(jié)點(diǎn)數(shù)32 nm32(3)mn32 nm 平面復(fù)雜平面復(fù)雜（超靜定）桁架（超靜定）桁架32 nm 平面簡單平面簡單（靜定）桁架（靜定）桁架32 nm非桁架（機(jī)構(gòu)）非桁架（機(jī)構(gòu)）節(jié)點(diǎn)法與截面法節(jié)點(diǎn)法與截面法例例2-272-27已知已知: : P=10kN, ,尺寸如圖；尺寸如圖；求求: :桁架各桿件