【解析版】金太陽(yáng)中學(xué)2021

1、2021-2021學(xué)年山東省聊城市冠縣金太陽(yáng)中學(xué)九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷1一、選擇題每題3分，共36分1如圖，一河壩的橫斷面為等腰梯形ABCD，壩頂寬10米，壩高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，那么壩底AD的長(zhǎng)度為A26米B28米C30米D46米2如圖，在RtABC中，C=90，A=30，E為AB上一點(diǎn)且AE：EB=4：1，EFAC于F，連接FB，那么tanCFB的值等于ABCD3如圖，在ABC中，兩條中線(xiàn)BE、CD相交于點(diǎn)O，那么SDOE：SCOB=A1：4B2：3C1：3D1：24關(guān)于x的一元二次方程m1x2+5x+m23m+2=0的常數(shù)項(xiàng)為0，那么m等于A1B2C1或2D05二次函數(shù)y

2、=ax2+bx+c的圖象如下圖，那么點(diǎn)在A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6用配方法解方程：x24x+2=0，以下配方正確的選項(xiàng)是Ax22=2Bx+22=2Cx22=2Dx22=67如圖，ABC的頂點(diǎn)A、B、C在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，BDAC于點(diǎn)D那么BD的長(zhǎng)為ABCD8在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)將拋物線(xiàn)y=2x2分別向上、向右平移2個(gè)單位，那么新拋物線(xiàn)的解析式是Ay=2x22+2By=2x+222Cy=2x222Dy=2x+22+29在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kxk與y=k0的圖象大致是ABCD10O的直徑AB=10cm，弦CDAB，垂足為P假設(shè)OP：OB=3：5，那么CD的長(zhǎng)

3、為A6cmB4cmC8cmDcm11某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由100元降為81元兩次降價(jià)的百分率都為x，那么x滿(mǎn)足的方程是A1001+x2=81B1001x2=81C1001x%2=81D100x2=8112如圖，O是ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是D、E、F，A=100，C=30，那么DFE的度數(shù)是A55B60C65D70二、填空題共8小題，每題3分，總分值24分13函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是14如圖，ABC中，CDAB于D，E是AC的中點(diǎn)假設(shè)AD=6，DE=5，那么CD的長(zhǎng)等于15如圖是反比例函數(shù)的圖象，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A是圖象上任意一點(diǎn)，AMx軸，垂足為M，如果AOM的面積為2，那么反

4、比例函數(shù)的解析式是16如圖拋物線(xiàn)y=x2+bx+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)1，0，那么拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是17如圖，點(diǎn)O是ABC的內(nèi)心，A=50，那么BOC=18扇形的弧長(zhǎng)是2，半徑為10cm，那么扇形的面積是cm219體育測(cè)試時(shí)，初三一名學(xué)生推鉛球，鉛球所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)為拋物線(xiàn)y=x2+x+12的一局部，該同學(xué)的成績(jī)是20在直角三角形中，假設(shè)兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，那么三角形的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑之比為三、解答題共60分21解方程：1x+1x3=12 23x52=25x22如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且CBF

5、=CAB1求證：直線(xiàn)BF是O的切線(xiàn)；2假設(shè)AB=5，sinCBF=，求BC的長(zhǎng)23如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A2，1，B1，n兩點(diǎn)1試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；2求AOB的面積24如圖，一艘核潛艇在海面DF下600米A點(diǎn)處測(cè)得俯角為30正前方的海底C點(diǎn)處有黑匣子，繼續(xù)在同一深度直線(xiàn)航行1464米到B點(diǎn)處測(cè)得正前方C點(diǎn)處的俯角為45求海底C點(diǎn)處距離海面DF的深度結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732，2.23625某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加利潤(rùn)，盡量減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā)

6、現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件；1假設(shè)商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？2每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天贏利最多？26如圖，等邊ABC，AB=12，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DFAC，垂足為F，過(guò)點(diǎn)F作FGAB，垂足為G，連結(jié)GD1求證：DF是O的切線(xiàn)；2求FG的長(zhǎng)；3求tanFGD的值2021-2021學(xué)年山東省聊城市冠縣金太陽(yáng)中學(xué)九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷1參考答案與試題解析一、選擇題每題3分，共36分1如圖，一河壩的橫斷面為等腰梯形ABCD，壩頂寬10米，壩高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，那么壩底AD的長(zhǎng)度為A26米B28米

7、C30米D46米考點(diǎn)： 解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題專(zhuān)題： 幾何圖形問(wèn)題分析： 先根據(jù)坡比求得AE的長(zhǎng)，CB=10m，即可求得AD解答： 解：壩高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，AE=1.5BE=18米，BC=10米，AD=2AE+BC=218+10=46米，應(yīng)選：D點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解直角三角形的應(yīng)用中的坡度坡角的問(wèn)題及等腰梯形的性質(zhì)的掌握情況，將相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合更利于解題2如圖，在RtABC中，C=90，A=30，E為AB上一點(diǎn)且AE：EB=4：1，EFAC于F，連接FB，那么tanCFB的值等于ABCD考點(diǎn)： 銳角三角函數(shù)的定義分析： tanCFB的值就是直角BCF中，BC與

8、CF的比值，設(shè)BC=x，那么BC與CF就可以用x表示出來(lái)就可以求解解答： 解：根據(jù)題意：在RtABC中，C=90，A=30，EFAC，EFBC，AE：EB=4：1，=5，=，設(shè)AB=2x，那么BC=x，AC=x在RtCFB中有CF=x，BC=x那么tanCFB=應(yīng)選：C點(diǎn)評(píng)： 此題考查銳角三角函數(shù)的概念：在直角三角形中，正弦等于比照斜；余弦等于鄰邊比斜邊；正切等于對(duì)邊比鄰邊3如圖，在ABC中，兩條中線(xiàn)BE、CD相交于點(diǎn)O，那么SDOE：SCOB=A1：4B2：3C1：3D1：2考點(diǎn)： 相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線(xiàn)定理專(zhuān)題： 計(jì)算題分析： 根據(jù)三角形的中位線(xiàn)得出DEBC，DE=BC，根據(jù)

9、平行線(xiàn)的性質(zhì)得出相似，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出即可解答： 解：BE和CD是ABC的中線(xiàn)，DE=BC，DEBC，=，DOECOB，=2=2=，應(yīng)選：A點(diǎn)評(píng)： 此題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，三角形的中位線(xiàn)的應(yīng)用，注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方，三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半4關(guān)于x的一元二次方程m1x2+5x+m23m+2=0的常數(shù)項(xiàng)為0，那么m等于A1B2C1或2D0考點(diǎn)： 一元二次方程的一般形式專(zhuān)題： 計(jì)算題分析： 根據(jù)一元二次方程成立的條件及常數(shù)項(xiàng)為0列出方程組，求出m的值即可解答： 解：根據(jù)題意，知，解方程得：m=2應(yīng)選：B點(diǎn)評(píng)： 此題考查了一元二次方程的一

10、般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0a，b，c是常數(shù)且a0特別要注意a0的條件這是在做題過(guò)程中容易無(wú)視的知識(shí)點(diǎn)在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)5二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖，那么點(diǎn)在A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限考點(diǎn)： 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系專(zhuān)題： 壓軸題分析： 由拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷解答： 解：根據(jù)圖象可得：a0，b0，c0，0，點(diǎn)Q在第三象限應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)： 主要考

11、查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，正確根據(jù)函數(shù)的圖象確定a，b，c的符號(hào)是關(guān)鍵6用配方法解方程：x24x+2=0，以下配方正確的選項(xiàng)是Ax22=2Bx+22=2Cx22=2Dx22=6考點(diǎn)： 解一元二次方程-配方法專(zhuān)題： 配方法分析： 在此題中，把常數(shù)項(xiàng)2移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)4的一半的平方解答： 解：把方程x24x+2=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到x24x=2，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x24x+4=2+4，配方得x22=2應(yīng)選：A點(diǎn)評(píng)： 配方法的一般步驟：1把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；2把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；3等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方選擇用配方法解

12、一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)7如圖，ABC的頂點(diǎn)A、B、C在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，BDAC于點(diǎn)D那么BD的長(zhǎng)為ABCD考點(diǎn)： 勾股定理；三角形的面積專(zhuān)題： 計(jì)算題分析： 利用勾股定理求得相關(guān)線(xiàn)段的長(zhǎng)度，然后由面積法求得BD的長(zhǎng)度解答： 解：如圖，由勾股定理得 AC=BC2=ACBD，即22=BDBD=應(yīng)選：C點(diǎn)評(píng)： 此題考查了勾股定理，三角形的面積利用面積法求得線(xiàn)段BD的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵8在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)將拋物線(xiàn)y=2x2分別向上、向右平移2個(gè)單位，那么新拋物線(xiàn)的解析式是Ay=2x22+2By=2x+222Cy=2x222Dy=2x+22

13、+2考點(diǎn)： 二次函數(shù)圖象與幾何變換分析： 易得新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，根據(jù)頂點(diǎn)式及平移前后二次項(xiàng)的系數(shù)不變可得新拋物線(xiàn)的解析式解答： 解：原拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為0，0，分別向上、向右平移2個(gè)單位，那么新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為2，2；可設(shè)新拋物線(xiàn)的解析式為y=2xh2+k，代入得：y=2x22+2，應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)： 拋物線(xiàn)平移不改變二次項(xiàng)的系數(shù)的值，解決此題的關(guān)鍵是得到新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)9在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kxk與y=k0的圖象大致是ABCD考點(diǎn)： 反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象分析： 根據(jù)k的取值范圍，分別討論k0和k0時(shí)的情況，然后根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)進(jìn)行選擇正確答案解答： 解：當(dāng)k0時(shí)，一

14、次函數(shù)y=kxk經(jīng)過(guò)一、三、四象限，反比例函數(shù)的y=k0的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，故B選項(xiàng)的圖象符合要求，當(dāng)k0時(shí)，一次函數(shù)y=kxk經(jīng)過(guò)一、二、四象限，反比例函數(shù)的y=k0的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，沒(méi)有符合條件的選項(xiàng)應(yīng)選：B點(diǎn)評(píng)： 此題考查反比例函數(shù)的圖象問(wèn)題；用到的知識(shí)點(diǎn)為：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的k值相同，那么兩個(gè)函數(shù)圖象必有交點(diǎn)；一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)與一次函數(shù)的常數(shù)項(xiàng)相關(guān)10O的直徑AB=10cm，弦CDAB，垂足為P假設(shè)OP：OB=3：5，那么CD的長(zhǎng)為A6cmB4cmC8cmDcm考點(diǎn)： 垂徑定理；勾股定理專(zhuān)題： 計(jì)算題分析： 連結(jié)OC，先計(jì)算出OP=3cm，再由CDAB，根據(jù)垂徑定理得到C

15、P=DP，然后根據(jù)勾股定理可計(jì)算出PC=4cm，于是得到CD=8cm解答： 解：如圖1，連結(jié)OC，直徑AB=10cm，OP：OB=3：5，OP=3cm，CDAB，CP=DP，在RtOPC中，OC=5，OP=3，PC=4，CD=2PC=8cm如圖2，與前面的求法一樣可得到CD=8cm應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)： 此題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧也考查了勾股定理11某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由100元降為81元兩次降價(jià)的百分率都為x，那么x滿(mǎn)足的方程是A1001+x2=81B1001x2=81C1001x%2=81D100x2=81考點(diǎn)： 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程專(zhuān)題：

16、增長(zhǎng)率問(wèn)題分析： 假設(shè)兩次降價(jià)的百分率均是x，那么第一次降價(jià)后價(jià)格為1001x元，第二次降價(jià)后價(jià)格為1001x1x=1001x2元，根據(jù)題意找出等量關(guān)系：第二次降價(jià)后的價(jià)格=81元，由此等量關(guān)系列出方程即可解答： 解：設(shè)兩次降價(jià)的百分率均是x，由題意得：x滿(mǎn)足方程為1001x2=81應(yīng)選：B點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查列一元二次方程，關(guān)鍵在于讀清楚題意，找出適宜的等量關(guān)系列出方程12如圖，O是ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是D、E、F，A=100，C=30，那么DFE的度數(shù)是A55B60C65D70考點(diǎn)： 三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心專(zhuān)題： 壓軸題分析： 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得B=50，再根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)以及四邊

17、形的內(nèi)角和定理，得DOE=130，再根據(jù)圓周角定理得DFE=65解答： 解：A=100，C=30，B=50，BDO=BEO，DOE=130，DFE=65應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)： 熟練運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理、四邊形的內(nèi)角和定理以及切線(xiàn)的性質(zhì)定理、圓周角定理二、填空題共8小題，每題3分，總分值24分13函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x2考點(diǎn)： 函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件專(zhuān)題： 計(jì)算題分析： 求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，分式有意義的條件是：分母不為0解答： 解：要使分式有意義，即：x20，解得：x2故答案為：x2點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，考查的知識(shí)點(diǎn)為：分

18、式有意義，分母不為014如圖，ABC中，CDAB于D，E是AC的中點(diǎn)假設(shè)AD=6，DE=5，那么CD的長(zhǎng)等于8考點(diǎn)： 勾股定理；直角三角形斜邊上的中線(xiàn)專(zhuān)題： 計(jì)算題分析： 由“直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半求得AC=2DE=10；然后在直角ACD中，利用勾股定理來(lái)求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)度即可解答： 解：如圖，ABC中，CDAB于D，E是AC的中點(diǎn)，DE=5，DE=AC=5，AC=10在直角ACD中，ADC=90，AD=6，AC=10，那么根據(jù)勾股定理，得CD=8故答案是：8點(diǎn)評(píng)： 此題考查了勾股定理，直角三角形斜邊上的中線(xiàn)利用直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半求得AC的長(zhǎng)度是解題的難點(diǎn)15如圖

19、是反比例函數(shù)的圖象，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A是圖象上任意一點(diǎn)，AMx軸，垂足為M，如果AOM的面積為2，那么反比例函數(shù)的解析式是y=x0考點(diǎn)： 反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義分析： 根據(jù)反比例函數(shù)y=k0系數(shù)k的幾何意義得到SAOM=|k|，那么|k|=2，解得k=4，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到k0，所以k=4，從而求得反比例函數(shù)的解析式解答： 解：SAOM=|k|，而SAOM=2，|k|=2，解得k=4，反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)，k=4，該反比例函數(shù)的解析式為y=x0；故答案為y=x0點(diǎn)評(píng)： 此題考查了反比例函數(shù)y=k0系數(shù)k的幾何意義：過(guò)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線(xiàn)，那么垂線(xiàn)與坐標(biāo)

20、軸所圍成的矩形的面積為|k|16如圖拋物線(xiàn)y=x2+bx+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)1，0，那么拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是3，0考點(diǎn)： 拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)分析： 根據(jù)拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，一個(gè)交點(diǎn)，即可求得另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，即可解題解答： 解：設(shè)另一個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為x，y=x2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，x+1=12，x=3故答案為3，0點(diǎn)評(píng)： 此題考查了韋達(dá)定理的運(yùn)用，考查了拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，此題中運(yùn)用韋達(dá)定理是解題的關(guān)鍵17如圖，點(diǎn)O是ABC的內(nèi)心，A=50，那么BOC=115考點(diǎn)： 三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心分析： 利用三角形的內(nèi)心的性質(zhì)得出ABO+ACO=OBC

21、+OCB=65，進(jìn)而得出答案解答： 解：點(diǎn)O是ABC的內(nèi)心，ABO=OBC，ACO=OCB，A=50，ABC+ACB=130，ABO+ACO=OBC+OCB=65，那么BOC=18065=115故答案為：115點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了三角形內(nèi)心的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)得出ABO+ACO=OBC+OCB=65是解題關(guān)鍵18扇形的弧長(zhǎng)是2，半徑為10cm，那么扇形的面積是10cm2考點(diǎn)： 扇形面積的計(jì)算；弧長(zhǎng)的計(jì)算分析： 直接利用扇形面積公式S=lr求出即可解答： 解：扇形的弧長(zhǎng)是2，半徑為10cm，扇形的面積是：S=lr=210=10cm2故答案為：10點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了扇形面積公式，

22、正確記憶扇形面積公式是解題關(guān)鍵19體育測(cè)試時(shí)，初三一名學(xué)生推鉛球，鉛球所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)為拋物線(xiàn)y=x2+x+12的一局部，該同學(xué)的成績(jī)是6+6考點(diǎn)： 二次函數(shù)的應(yīng)用分析： 成績(jī)是當(dāng)y=0時(shí)x的值，據(jù)此求解解答： 解：在拋物線(xiàn)y=x2+x+12中，當(dāng)y=0時(shí)，x=66，該同學(xué)的成績(jī)是6+6，故答案為：6+6點(diǎn)評(píng)： 此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二次函數(shù)模型，運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，比擬簡(jiǎn)單20在直角三角形中，假設(shè)兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，那么三角形的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑之比為2：5考點(diǎn)： 三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心專(zhuān)題： 計(jì)算題分析： 首先根據(jù)勾股定理求出直角三角形的

23、斜邊，再根據(jù)其外接圓的半徑等于斜邊的一半和內(nèi)切圓的半徑等于兩條直角邊的和與斜邊的差的一半進(jìn)行計(jì)算解答： 解：根據(jù)勾股定理得，直角三角形的斜邊=10cm根據(jù)直角三角形的外接圓的半徑是斜邊的一半，那么其外接圓的半徑是5cm，根據(jù)直角三角形內(nèi)切圓的半徑等于兩條直角邊的和與斜邊的差的一半，那么其內(nèi)切圓的半徑是2cm，三角形的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑之比為：2：5，故答案為：2：5點(diǎn)評(píng)： 此題考查三角形的內(nèi)切圓與外接圓的知識(shí)，要求熟記直角三角形外接圓的半徑和內(nèi)切圓的半徑公式：外接圓的半徑等于斜邊的一半；內(nèi)切圓的半徑等于兩條直角邊的和與斜邊的差的一半三、解答題共60分21解方程：1x+1x3=12 23x5

24、2=25x考點(diǎn)： 解一元二次方程-因式分解法分析： 1整理后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；2移項(xiàng)，分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可解答： 解：1整理得：x22x15=0，x5x+3=0，x5=0，x+3=0，x1=5，x2=3；2移項(xiàng)得：3x52+2x5=0，x53x15+2=0，x5=0，3x15+2=0，x1=5，x2=點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程，難度適中22如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且CBF=CAB1求證：直線(xiàn)BF

25、是O的切線(xiàn)；2假設(shè)AB=5，sinCBF=，求BC的長(zhǎng)考點(diǎn)： 切線(xiàn)的判定分析： 1連接AE，利用直徑所對(duì)的圓周角是直角，從而判定直角三角形，利用直角三角形兩銳角相等得到直角，從而證明ABF=902利用條件證得AGCABF，利用比例式求得線(xiàn)段的長(zhǎng)即可解答： 1證明：連接AE，AB是O的直徑，AEB=90，1+2=90AB=AC，1=CABCBF=CAB，1=CBFCBF+2=90即ABF=90AB是O的直徑，直線(xiàn)BF是O的切線(xiàn)2解：過(guò)點(diǎn)C作CGAB于GsinCBF=，1=CBF，sin1=，在RtAEB中，AEB=90，AB=5，BE=ABsin1=5=，AB=AC，AEB=90，BC=2BE=

26、5點(diǎn)評(píng)： 此題考查常見(jiàn)的幾何題型，包括切線(xiàn)的判定，角的大小及線(xiàn)段長(zhǎng)度的求法，要求學(xué)生掌握常見(jiàn)的解題方法，并能結(jié)合圖形選擇簡(jiǎn)單的方法解題23如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A2，1，B1，n兩點(diǎn)1試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；2求AOB的面積考點(diǎn)： 一次函數(shù)綜合題；反比例函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題： 壓軸題；待定系數(shù)法分析： 1首先把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)關(guān)系式中可以求出m，再把B1，n代入反比例函數(shù)關(guān)系式中可以求出n的值，然后利用待定系數(shù)法就可以求出一次函數(shù)的解析式；2AOB的面積不能直接求出，要求出一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用面積的割補(bǔ)法球它的面積SA

27、OB=SAOC+SBOC解答： 解：1點(diǎn)A2，1在反比例函數(shù)的圖象上，m=21=2反比例函數(shù)的表達(dá)式為點(diǎn)B1，n也在反比例函數(shù)的圖象上，n=2，即B1，2把點(diǎn)A2，1，點(diǎn)B1，2代入一次函數(shù)y=kx+b中，得解得一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x12在y=x1中，當(dāng)y=0時(shí)，得x=1直線(xiàn)y=x1與x軸的交點(diǎn)為C1，0線(xiàn)段OC將AOB分成AOC和BOC，SAOB=SAOC+SBOC=11+12=+1=點(diǎn)評(píng)： 此題考查了利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，然后利用坐標(biāo)來(lái)求三角形的面積24如圖，一艘核潛艇在海面DF下600米A點(diǎn)處測(cè)得俯角為30正前方的海底C點(diǎn)處有黑匣子，繼續(xù)在同一深度直線(xiàn)航行1464米到B點(diǎn)處測(cè)

28、得正前方C點(diǎn)處的俯角為45求海底C點(diǎn)處距離海面DF的深度結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732，2.236考點(diǎn)： 解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題： 幾何圖形問(wèn)題分析： 首先作CEAB于E，依題意，AB=1464，EAC=30，CBE=45，設(shè)CD=x，那么BE=x，進(jìn)而利用正切函數(shù)的定義求出x即可解答： 解：作CEAB于E，依題意，AB=1464，EAC=30，CBE=45，設(shè)CE=x，那么BE=x，RtACE中，tan30=，整理得出：3x=1464+x，解得：x=7322000米，C點(diǎn)深度=x+600=2600米答：海底C點(diǎn)處距離海面DF的深度約為2600米點(diǎn)

29、評(píng)： 此題主要考查了俯角的定義及其解直角三角形的應(yīng)用，解題時(shí)首先正確理解俯角的定義，然后利用三角函數(shù)和條件構(gòu)造方程解決問(wèn)題25某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加利潤(rùn)，盡量減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件；1假設(shè)商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？2每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天贏利最多？考點(diǎn)： 一元二次方程的應(yīng)用專(zhuān)題： 銷(xiāo)售問(wèn)題分析： 此題屬于經(jīng)營(yíng)問(wèn)題，假設(shè)設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，那么每件所得利潤(rùn)為40x元，但每天多售出2x件即售出件數(shù)為20+2x件，因此每天贏利為40x20+2x元，進(jìn)而可根據(jù)題意列出方程求解解答： 解：1設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)題意得40x20+2x=1200，整理得2x260x+400=0解得x1=20，x2=10因?yàn)橐M量減少庫(kù)存，在獲利相同的條件下，降價(jià)越多，銷(xiāo)售越快，故每件襯衫應(yīng)降20元答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元2設(shè)商場(chǎng)平均每天贏利y元，那么y=20+2x40x=2x2+60x+800=2x230x400=2x152625=2x152+1250當(dāng)x=15時(shí)，y取最大值，最大值為12