【解析版】金太陽中學(xué)2021

1、2021-2021學(xué)年山東省聊城市冠縣金太陽中學(xué)九年級上期末數(shù)學(xué)試卷1一、選擇題每題3分，共36分1如圖，一河壩的橫斷面為等腰梯形ABCD，壩頂寬10米，壩高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，那么壩底AD的長度為A26米B28米C30米D46米2如圖，在RtABC中，C=90，A=30，E為AB上一點(diǎn)且AE：EB=4：1，EFAC于F，連接FB，那么tanCFB的值等于ABCD3如圖，在ABC中，兩條中線BE、CD相交于點(diǎn)O，那么SDOE：SCOB=A1：4B2：3C1：3D1：24關(guān)于x的一元二次方程m1x2+5x+m23m+2=0的常數(shù)項(xiàng)為0，那么m等于A1B2C1或2D05二次函數(shù)y

2、=ax2+bx+c的圖象如下圖，那么點(diǎn)在A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6用配方法解方程：x24x+2=0，以下配方正確的選項(xiàng)是Ax22=2Bx+22=2Cx22=2Dx22=67如圖，ABC的頂點(diǎn)A、B、C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，BDAC于點(diǎn)D那么BD的長為ABCD8在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)將拋物線y=2x2分別向上、向右平移2個單位，那么新拋物線的解析式是Ay=2x22+2By=2x+222Cy=2x222Dy=2x+22+29在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kxk與y=k0的圖象大致是ABCD10O的直徑AB=10cm，弦CDAB，垂足為P假設(shè)OP：OB=3：5，那么CD的長

3、為A6cmB4cmC8cmDcm11某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由100元降為81元兩次降價的百分率都為x，那么x滿足的方程是A1001+x2=81B1001x2=81C1001x%2=81D100x2=8112如圖，O是ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是D、E、F，A=100，C=30，那么DFE的度數(shù)是A55B60C65D70二、填空題共8小題，每題3分，總分值24分13函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是14如圖，ABC中，CDAB于D，E是AC的中點(diǎn)假設(shè)AD=6，DE=5，那么CD的長等于15如圖是反比例函數(shù)的圖象，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A是圖象上任意一點(diǎn)，AMx軸，垂足為M，如果AOM的面積為2，那么反

4、比例函數(shù)的解析式是16如圖拋物線y=x2+bx+c的圖象與x軸的一個交點(diǎn)1，0，那么拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)是17如圖，點(diǎn)O是ABC的內(nèi)心，A=50，那么BOC=18扇形的弧長是2，半徑為10cm，那么扇形的面積是cm219體育測試時，初三一名學(xué)生推鉛球，鉛球所經(jīng)過的路線為拋物線y=x2+x+12的一局部，該同學(xué)的成績是20在直角三角形中，假設(shè)兩條直角邊長分別為6cm和8cm，那么三角形的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑之比為三、解答題共60分21解方程：1x+1x3=12 23x52=25x22如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長線上，且CBF

5、=CAB1求證：直線BF是O的切線；2假設(shè)AB=5，sinCBF=，求BC的長23如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A2，1，B1，n兩點(diǎn)1試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；2求AOB的面積24如圖，一艘核潛艇在海面DF下600米A點(diǎn)處測得俯角為30正前方的海底C點(diǎn)處有黑匣子，繼續(xù)在同一深度直線航行1464米到B點(diǎn)處測得正前方C點(diǎn)處的俯角為45求海底C點(diǎn)處距離海面DF的深度結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732，2.23625某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加利潤，盡量減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施經(jīng)調(diào)查發(fā)

6、現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件；1假設(shè)商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？2每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？26如圖，等邊ABC，AB=12，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DFAC，垂足為F，過點(diǎn)F作FGAB，垂足為G，連結(jié)GD1求證：DF是O的切線；2求FG的長；3求tanFGD的值2021-2021學(xué)年山東省聊城市冠縣金太陽中學(xué)九年級上期末數(shù)學(xué)試卷1參考答案與試題解析一、選擇題每題3分，共36分1如圖，一河壩的橫斷面為等腰梯形ABCD，壩頂寬10米，壩高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，那么壩底AD的長度為A26米B28米

7、C30米D46米考點(diǎn)： 解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題專題： 幾何圖形問題分析： 先根據(jù)坡比求得AE的長，CB=10m，即可求得AD解答： 解：壩高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，AE=1.5BE=18米，BC=10米，AD=2AE+BC=218+10=46米，應(yīng)選：D點(diǎn)評： 此題考查了解直角三角形的應(yīng)用中的坡度坡角的問題及等腰梯形的性質(zhì)的掌握情況，將相關(guān)的知識點(diǎn)相結(jié)合更利于解題2如圖，在RtABC中，C=90，A=30，E為AB上一點(diǎn)且AE：EB=4：1，EFAC于F，連接FB，那么tanCFB的值等于ABCD考點(diǎn)： 銳角三角函數(shù)的定義分析： tanCFB的值就是直角BCF中，BC與

8、CF的比值，設(shè)BC=x，那么BC與CF就可以用x表示出來就可以求解解答： 解：根據(jù)題意：在RtABC中，C=90，A=30，EFAC，EFBC，AE：EB=4：1，=5，=，設(shè)AB=2x，那么BC=x，AC=x在RtCFB中有CF=x，BC=x那么tanCFB=應(yīng)選：C點(diǎn)評： 此題考查銳角三角函數(shù)的概念：在直角三角形中，正弦等于比照斜；余弦等于鄰邊比斜邊；正切等于對邊比鄰邊3如圖，在ABC中，兩條中線BE、CD相交于點(diǎn)O，那么SDOE：SCOB=A1：4B2：3C1：3D1：2考點(diǎn)： 相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理專題： 計(jì)算題分析： 根據(jù)三角形的中位線得出DEBC，DE=BC，根據(jù)

9、平行線的性質(zhì)得出相似，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出即可解答： 解：BE和CD是ABC的中線，DE=BC，DEBC，=，DOECOB，=2=2=，應(yīng)選：A點(diǎn)評： 此題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，三角形的中位線的應(yīng)用，注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半4關(guān)于x的一元二次方程m1x2+5x+m23m+2=0的常數(shù)項(xiàng)為0，那么m等于A1B2C1或2D0考點(diǎn)： 一元二次方程的一般形式專題： 計(jì)算題分析： 根據(jù)一元二次方程成立的條件及常數(shù)項(xiàng)為0列出方程組，求出m的值即可解答： 解：根據(jù)題意，知，解方程得：m=2應(yīng)選：B點(diǎn)評： 此題考查了一元二次方程的一

10、般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0a，b，c是常數(shù)且a0特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易無視的知識點(diǎn)在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)5二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖，那么點(diǎn)在A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限考點(diǎn)： 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系專題： 壓軸題分析： 由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷解答： 解：根據(jù)圖象可得：a0，b0，c0，0，點(diǎn)Q在第三象限應(yīng)選C點(diǎn)評： 主要考

11、查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，正確根據(jù)函數(shù)的圖象確定a，b，c的符號是關(guān)鍵6用配方法解方程：x24x+2=0，以下配方正確的選項(xiàng)是Ax22=2Bx+22=2Cx22=2Dx22=6考點(diǎn)： 解一元二次方程-配方法專題： 配方法分析： 在此題中，把常數(shù)項(xiàng)2移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)4的一半的平方解答： 解：把方程x24x+2=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊，得到x24x=2，方程兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x24x+4=2+4，配方得x22=2應(yīng)選：A點(diǎn)評： 配方法的一般步驟：1把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；2把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；3等式兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方選擇用配方法解

12、一元二次方程時，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)7如圖，ABC的頂點(diǎn)A、B、C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，BDAC于點(diǎn)D那么BD的長為ABCD考點(diǎn)： 勾股定理；三角形的面積專題： 計(jì)算題分析： 利用勾股定理求得相關(guān)線段的長度，然后由面積法求得BD的長度解答： 解：如圖，由勾股定理得 AC=BC2=ACBD，即22=BDBD=應(yīng)選：C點(diǎn)評： 此題考查了勾股定理，三角形的面積利用面積法求得線段BD的長度是解題的關(guān)鍵8在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)將拋物線y=2x2分別向上、向右平移2個單位，那么新拋物線的解析式是Ay=2x22+2By=2x+222Cy=2x222Dy=2x+22

13、+2考點(diǎn)： 二次函數(shù)圖象與幾何變換分析： 易得新拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)頂點(diǎn)式及平移前后二次項(xiàng)的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式解答： 解：原拋物線的頂點(diǎn)為0，0，分別向上、向右平移2個單位，那么新拋物線的頂點(diǎn)為2，2；可設(shè)新拋物線的解析式為y=2xh2+k，代入得：y=2x22+2，應(yīng)選A點(diǎn)評： 拋物線平移不改變二次項(xiàng)的系數(shù)的值，解決此題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)9在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kxk與y=k0的圖象大致是ABCD考點(diǎn)： 反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象分析： 根據(jù)k的取值范圍，分別討論k0和k0時的情況，然后根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)進(jìn)行選擇正確答案解答： 解：當(dāng)k0時，一

14、次函數(shù)y=kxk經(jīng)過一、三、四象限，反比例函數(shù)的y=k0的圖象經(jīng)過一、三象限，故B選項(xiàng)的圖象符合要求，當(dāng)k0時，一次函數(shù)y=kxk經(jīng)過一、二、四象限，反比例函數(shù)的y=k0的圖象經(jīng)過二、四象限，沒有符合條件的選項(xiàng)應(yīng)選：B點(diǎn)評： 此題考查反比例函數(shù)的圖象問題；用到的知識點(diǎn)為：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的k值相同，那么兩個函數(shù)圖象必有交點(diǎn)；一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)與一次函數(shù)的常數(shù)項(xiàng)相關(guān)10O的直徑AB=10cm，弦CDAB，垂足為P假設(shè)OP：OB=3：5，那么CD的長為A6cmB4cmC8cmDcm考點(diǎn)： 垂徑定理；勾股定理專題： 計(jì)算題分析： 連結(jié)OC，先計(jì)算出OP=3cm，再由CDAB，根據(jù)垂徑定理得到C

15、P=DP，然后根據(jù)勾股定理可計(jì)算出PC=4cm，于是得到CD=8cm解答： 解：如圖1，連結(jié)OC，直徑AB=10cm，OP：OB=3：5，OP=3cm，CDAB，CP=DP，在RtOPC中，OC=5，OP=3，PC=4，CD=2PC=8cm如圖2，與前面的求法一樣可得到CD=8cm應(yīng)選C點(diǎn)評： 此題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧也考查了勾股定理11某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由100元降為81元兩次降價的百分率都為x，那么x滿足的方程是A1001+x2=81B1001x2=81C1001x%2=81D100x2=81考點(diǎn)： 由實(shí)際問題抽象出一元二次方程專題：

16、增長率問題分析： 假設(shè)兩次降價的百分率均是x，那么第一次降價后價格為1001x元，第二次降價后價格為1001x1x=1001x2元，根據(jù)題意找出等量關(guān)系：第二次降價后的價格=81元，由此等量關(guān)系列出方程即可解答： 解：設(shè)兩次降價的百分率均是x，由題意得：x滿足方程為1001x2=81應(yīng)選：B點(diǎn)評： 此題主要考查列一元二次方程，關(guān)鍵在于讀清楚題意，找出適宜的等量關(guān)系列出方程12如圖，O是ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是D、E、F，A=100，C=30，那么DFE的度數(shù)是A55B60C65D70考點(diǎn)： 三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心專題： 壓軸題分析： 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得B=50，再根據(jù)切線的性質(zhì)以及四邊

17、形的內(nèi)角和定理，得DOE=130，再根據(jù)圓周角定理得DFE=65解答： 解：A=100，C=30，B=50，BDO=BEO，DOE=130，DFE=65應(yīng)選C點(diǎn)評： 熟練運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理、四邊形的內(nèi)角和定理以及切線的性質(zhì)定理、圓周角定理二、填空題共8小題，每題3分，總分值24分13函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x2考點(diǎn)： 函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件專題： 計(jì)算題分析： 求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，分式有意義的條件是：分母不為0解答： 解：要使分式有意義，即：x20，解得：x2故答案為：x2點(diǎn)評： 此題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，考查的知識點(diǎn)為：分

18、式有意義，分母不為014如圖，ABC中，CDAB于D，E是AC的中點(diǎn)假設(shè)AD=6，DE=5，那么CD的長等于8考點(diǎn)： 勾股定理；直角三角形斜邊上的中線專題： 計(jì)算題分析： 由“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求得AC=2DE=10；然后在直角ACD中，利用勾股定理來求線段CD的長度即可解答： 解：如圖，ABC中，CDAB于D，E是AC的中點(diǎn)，DE=5，DE=AC=5，AC=10在直角ACD中，ADC=90，AD=6，AC=10，那么根據(jù)勾股定理，得CD=8故答案是：8點(diǎn)評： 此題考查了勾股定理，直角三角形斜邊上的中線利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求得AC的長度是解題的難點(diǎn)15如圖

19、是反比例函數(shù)的圖象，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A是圖象上任意一點(diǎn)，AMx軸，垂足為M，如果AOM的面積為2，那么反比例函數(shù)的解析式是y=x0考點(diǎn)： 反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義分析： 根據(jù)反比例函數(shù)y=k0系數(shù)k的幾何意義得到SAOM=|k|，那么|k|=2，解得k=4，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到k0，所以k=4，從而求得反比例函數(shù)的解析式解答： 解：SAOM=|k|，而SAOM=2，|k|=2，解得k=4，反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)，k=4，該反比例函數(shù)的解析式為y=x0；故答案為y=x0點(diǎn)評： 此題考查了反比例函數(shù)y=k0系數(shù)k的幾何意義：過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線，那么垂線與坐標(biāo)

20、軸所圍成的矩形的面積為|k|16如圖拋物線y=x2+bx+c的圖象與x軸的一個交點(diǎn)1，0，那么拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)是3，0考點(diǎn)： 拋物線與x軸的交點(diǎn)分析： 根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱，一個交點(diǎn)，即可求得另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)，即可解題解答： 解：設(shè)另一個交點(diǎn)橫坐標(biāo)為x，y=x2+bx+c的對稱軸為x=1，x+1=12，x=3故答案為3，0點(diǎn)評： 此題考查了韋達(dá)定理的運(yùn)用，考查了拋物線與x軸交點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱的性質(zhì)，此題中運(yùn)用韋達(dá)定理是解題的關(guān)鍵17如圖，點(diǎn)O是ABC的內(nèi)心，A=50，那么BOC=115考點(diǎn)： 三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心分析： 利用三角形的內(nèi)心的性質(zhì)得出ABO+ACO=OBC

21、+OCB=65，進(jìn)而得出答案解答： 解：點(diǎn)O是ABC的內(nèi)心，ABO=OBC，ACO=OCB，A=50，ABC+ACB=130，ABO+ACO=OBC+OCB=65，那么BOC=18065=115故答案為：115點(diǎn)評： 此題主要考查了三角形內(nèi)心的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)得出ABO+ACO=OBC+OCB=65是解題關(guān)鍵18扇形的弧長是2，半徑為10cm，那么扇形的面積是10cm2考點(diǎn)： 扇形面積的計(jì)算；弧長的計(jì)算分析： 直接利用扇形面積公式S=lr求出即可解答： 解：扇形的弧長是2，半徑為10cm，扇形的面積是：S=lr=210=10cm2故答案為：10點(diǎn)評： 此題主要考查了扇形面積公式，

22、正確記憶扇形面積公式是解題關(guān)鍵19體育測試時，初三一名學(xué)生推鉛球，鉛球所經(jīng)過的路線為拋物線y=x2+x+12的一局部，該同學(xué)的成績是6+6考點(diǎn)： 二次函數(shù)的應(yīng)用分析： 成績是當(dāng)y=0時x的值，據(jù)此求解解答： 解：在拋物線y=x2+x+12中，當(dāng)y=0時，x=66，該同學(xué)的成績是6+6，故答案為：6+6點(diǎn)評： 此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中抽象出二次函數(shù)模型，運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題，比擬簡單20在直角三角形中，假設(shè)兩條直角邊長分別為6cm和8cm，那么三角形的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑之比為2：5考點(diǎn)： 三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心專題： 計(jì)算題分析： 首先根據(jù)勾股定理求出直角三角形的

23、斜邊，再根據(jù)其外接圓的半徑等于斜邊的一半和內(nèi)切圓的半徑等于兩條直角邊的和與斜邊的差的一半進(jìn)行計(jì)算解答： 解：根據(jù)勾股定理得，直角三角形的斜邊=10cm根據(jù)直角三角形的外接圓的半徑是斜邊的一半，那么其外接圓的半徑是5cm，根據(jù)直角三角形內(nèi)切圓的半徑等于兩條直角邊的和與斜邊的差的一半，那么其內(nèi)切圓的半徑是2cm，三角形的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑之比為：2：5，故答案為：2：5點(diǎn)評： 此題考查三角形的內(nèi)切圓與外接圓的知識，要求熟記直角三角形外接圓的半徑和內(nèi)切圓的半徑公式：外接圓的半徑等于斜邊的一半；內(nèi)切圓的半徑等于兩條直角邊的和與斜邊的差的一半三、解答題共60分21解方程：1x+1x3=12 23x5

24、2=25x考點(diǎn)： 解一元二次方程-因式分解法分析： 1整理后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；2移項(xiàng)，分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可解答： 解：1整理得：x22x15=0，x5x+3=0，x5=0，x+3=0，x1=5，x2=3；2移項(xiàng)得：3x52+2x5=0，x53x15+2=0，x5=0，3x15+2=0，x1=5，x2=點(diǎn)評： 此題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程，難度適中22如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長線上，且CBF=CAB1求證：直線BF

25、是O的切線；2假設(shè)AB=5，sinCBF=，求BC的長考點(diǎn)： 切線的判定分析： 1連接AE，利用直徑所對的圓周角是直角，從而判定直角三角形，利用直角三角形兩銳角相等得到直角，從而證明ABF=902利用條件證得AGCABF，利用比例式求得線段的長即可解答： 1證明：連接AE，AB是O的直徑，AEB=90，1+2=90AB=AC，1=CABCBF=CAB，1=CBFCBF+2=90即ABF=90AB是O的直徑，直線BF是O的切線2解：過點(diǎn)C作CGAB于GsinCBF=，1=CBF，sin1=，在RtAEB中，AEB=90，AB=5，BE=ABsin1=5=，AB=AC，AEB=90，BC=2BE=

26、5點(diǎn)評： 此題考查常見的幾何題型，包括切線的判定，角的大小及線段長度的求法，要求學(xué)生掌握常見的解題方法，并能結(jié)合圖形選擇簡單的方法解題23如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A2，1，B1，n兩點(diǎn)1試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；2求AOB的面積考點(diǎn)： 一次函數(shù)綜合題；反比例函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題： 壓軸題；待定系數(shù)法分析： 1首先把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)關(guān)系式中可以求出m，再把B1，n代入反比例函數(shù)關(guān)系式中可以求出n的值，然后利用待定系數(shù)法就可以求出一次函數(shù)的解析式；2AOB的面積不能直接求出，要求出一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用面積的割補(bǔ)法球它的面積SA

27、OB=SAOC+SBOC解答： 解：1點(diǎn)A2，1在反比例函數(shù)的圖象上，m=21=2反比例函數(shù)的表達(dá)式為點(diǎn)B1，n也在反比例函數(shù)的圖象上，n=2，即B1，2把點(diǎn)A2，1，點(diǎn)B1，2代入一次函數(shù)y=kx+b中，得解得一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x12在y=x1中，當(dāng)y=0時，得x=1直線y=x1與x軸的交點(diǎn)為C1，0線段OC將AOB分成AOC和BOC，SAOB=SAOC+SBOC=11+12=+1=點(diǎn)評： 此題考查了利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，然后利用坐標(biāo)來求三角形的面積24如圖，一艘核潛艇在海面DF下600米A點(diǎn)處測得俯角為30正前方的海底C點(diǎn)處有黑匣子，繼續(xù)在同一深度直線航行1464米到B點(diǎn)處測

28、得正前方C點(diǎn)處的俯角為45求海底C點(diǎn)處距離海面DF的深度結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732，2.236考點(diǎn)： 解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題： 幾何圖形問題分析： 首先作CEAB于E，依題意，AB=1464，EAC=30，CBE=45，設(shè)CD=x，那么BE=x，進(jìn)而利用正切函數(shù)的定義求出x即可解答： 解：作CEAB于E，依題意，AB=1464，EAC=30，CBE=45，設(shè)CE=x，那么BE=x，RtACE中，tan30=，整理得出：3x=1464+x，解得：x=7322000米，C點(diǎn)深度=x+600=2600米答：海底C點(diǎn)處距離海面DF的深度約為2600米點(diǎn)

29、評： 此題主要考查了俯角的定義及其解直角三角形的應(yīng)用，解題時首先正確理解俯角的定義，然后利用三角函數(shù)和條件構(gòu)造方程解決問題25某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加利潤，盡量減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件；1假設(shè)商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？2每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？考點(diǎn)： 一元二次方程的應(yīng)用專題： 銷售問題分析： 此題屬于經(jīng)營問題，假設(shè)設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元，那么每件所得利潤為40x元，但每天多售出2x件即售出件數(shù)為20+2x件，因此每天贏利為40x20+2x元，進(jìn)而可根據(jù)題意列出方程求解解答： 解：1設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元，根據(jù)題意得40x20+2x=1200，整理得2x260x+400=0解得x1=20，x2=10因?yàn)橐M量減少庫存，在獲利相同的條件下，降價越多，銷售越快，故每件襯衫應(yīng)降20元答：每件襯衫應(yīng)降價20元2設(shè)商場平均每天贏利y元，那么y=20+2x40x=2x2+60x+800=2x230x400=2x152625=2x152+1250當(dāng)x=15時，y取最大值，最大值為12