高中數(shù)學(xué)實(shí)踐研修成果

1、高中數(shù)學(xué)實(shí)踐研修成果 函數(shù)圖象教學(xué)的一點(diǎn)思考及嘗試 在教學(xué)改革潮流下，數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)被提升到“藝術(shù)”的境界，教學(xué)不再枯燥、乏味。教學(xué)中的知識(shí)、能力、德育目標(biāo)，也就是三維目標(biāo)顯得同等重要。數(shù)學(xué)教學(xué)更應(yīng)該突破以往教學(xué)中三維目標(biāo)不均衡現(xiàn)象，讓學(xué)生擁有“思想”，擁有“思維”，使學(xué)生得到全方面的發(fā)展。在教學(xué)中圍繞三維目標(biāo)這個(gè)“魂”因材施教，教學(xué)相長(zhǎng)，使教學(xué)更加適用于新課程。 三維目標(biāo)即：“知識(shí)與技能”，“過(guò)程與方法”，“情感態(tài)度和價(jià)值觀”?！爸R(shí)與技能”是指基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)?！斑^(guò)程與方法”是指要做到經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維；經(jīng)歷

2、運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過(guò)程，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念；經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力；初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，形成解決問(wèn)題的一些基本策略，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神；學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果，初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)?！扒楦信c態(tài)度”是指要做到能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲；在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心；初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及人類歷史發(fā)展的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性；形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。

3、我們?cè)谥v課的時(shí)候，不能一味的注重我們預(yù)設(shè)的教學(xué)結(jié)果，而忽略在目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)當(dāng)中的經(jīng)歷、體驗(yàn)，探索等過(guò)程。 以下是我關(guān)于 函數(shù)圖象教學(xué)的一點(diǎn)思考及嘗試：倡導(dǎo)動(dòng)手操作、勇于探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值，應(yīng)用價(jià)值和人文價(jià)值，幫助學(xué)生樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀，拓展數(shù)學(xué)視野，進(jìn)而增進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是新頒布實(shí)施的普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的理念.在教學(xué)過(guò)程中，教師作為先行組織者，應(yīng)該認(rèn)真學(xué)習(xí)、悉心領(lǐng)會(huì)新課標(biāo)的理念及要求，為學(xué)生組織、提供合適的生動(dòng)的教學(xué)素材，師生展開(kāi)共同探究，把新課標(biāo)的理念用要求真正貫徹落實(shí)到具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中.傳統(tǒng)的函數(shù)圖象的教學(xué)處理,往往是借助圖象的直觀性,主要來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì),因而“純粹數(shù)

4、學(xué)”的應(yīng)試味較濃。而事實(shí)上，在現(xiàn)實(shí)生活中，實(shí)際情境下，函數(shù)圖象更是刻畫兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的一種重要方法。函數(shù)圖象作為數(shù)學(xué)語(yǔ)言的一種，具有生動(dòng)直觀、準(zhǔn)確凝煉等特點(diǎn)，能夠有效地描述變化規(guī)律，相對(duì)于函數(shù)的解析式描述，某種意義上說(shuō)，圖象刻畫更具有普遍性.因此,在函數(shù)圖象的教學(xué)中,我設(shè)計(jì)了一些“生活數(shù)學(xué)”的素材，讓學(xué)生直面問(wèn)題，歷經(jīng)感知、抽象、探究的過(guò)程，以達(dá)到主動(dòng)建構(gòu)，這樣，有利于提高學(xué)生信息處理能力，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，有助于培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)和社會(huì)責(zé)任意識(shí)。 三維目標(biāo) （一）知識(shí)與技能 1學(xué)會(huì)利用函數(shù)圖象反映生活中的現(xiàn)象 2通過(guò)學(xué)習(xí)了解，變量問(wèn)題利用函數(shù)方法處理的優(yōu)越性 （二）過(guò)程與方法

5、1經(jīng)歷觀察、思考等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展合情推理能力，能有條理地、清晰地闡述觀點(diǎn) 2體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想意義，逐步學(xué)習(xí)利用數(shù)形結(jié)合思想分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力 （三）情感與價(jià)值觀 1積極參與活動(dòng)，提高學(xué)習(xí)興趣及求知欲 2養(yǎng)成實(shí)事求是的態(tài)度及獨(dú)立思考的習(xí)慣 3體會(huì)解決問(wèn)題的策略多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神例1某企業(yè)有股東5人，工人100人，2000-2002年的3年間，該企業(yè)收益情況如下表，根據(jù)下列數(shù)據(jù)繪制成一幅圖股東紅利（萬(wàn)元）工人工資總額（萬(wàn)元）200051020017.512.520021015分析： ()圖(1)得到的是兩條平行線段,傳遞出的信息是勞資雙方共同發(fā)展,彼此收益都在穩(wěn)

6、步增長(zhǎng),屬雙贏局面,老板滿意,工人滿意,勞資關(guān)系和諧,利于穩(wěn)定發(fā)展.()圖(2)拿全體股東分工增長(zhǎng)率和全體工人工資增長(zhǎng)率來(lái)對(duì)比分析,3年中,股東紅利增長(zhǎng)率為%=100%,而工人工資總額增長(zhǎng)率為%=50%,傳遞的信息是工人工資總額增長(zhǎng)率是股東紅利增長(zhǎng)率的一半.(圖(3)對(duì)股東個(gè)人收入增長(zhǎng)和工人個(gè)人收入增長(zhǎng)作比較,傳遞的信息是雙方收入十分懸殊,并且這種差距會(huì)變得越來(lái)越大.必將會(huì)引起工人的不滿,老板會(huì)考慮適當(dāng)調(diào)整.面對(duì)一組數(shù)據(jù),站在不同的角度和立場(chǎng),可以建構(gòu)出不同的數(shù)學(xué)模型,繪制出不同的圖象來(lái).根據(jù)3組圖象提供的信息,讓學(xué)生充分發(fā)表各自的見(jiàn)解.這樣的一個(gè)素材,讓學(xué)生真切地體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的魅力,理解問(wèn)題

7、的數(shù)學(xué)本質(zhì),使學(xué)生樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀,同時(shí)也影響著學(xué)生的價(jià)值觀和人生觀.例2.如圖(1)某城市的某條公交線路進(jìn)行的收支差額y與載客量x的圖象.問(wèn)題：試說(shuō)明圖（1）中點(diǎn)a、b以及射線ab上的點(diǎn)的實(shí)際意義；：鑒于目前該線路經(jīng)營(yíng)虧損，公司有關(guān)人員提出了兩種扭虧為盈的建議，如圖（2），圖（3），你能根據(jù)圖象，說(shuō)明這兩種建議嗎？ 分析：點(diǎn)a表示了載客量為0時(shí)，收支差額達(dá)最小值，表明虧損最嚴(yán)重，b點(diǎn)表示了收支平衡，不虧不盈，x軸下方部分表明虧損，上方部分表示盈利，隨著載客量的增加，盈利越多，但并不是無(wú)限止的，按實(shí)際情況，載客量總有個(gè)上限。 圖（2）反映的建議是開(kāi)展節(jié)約活動(dòng)，降低經(jīng)營(yíng)成本；圖（3）反映的建議是

8、提高里程單價(jià)。針對(duì)這兩種建議，讓學(xué)生展開(kāi)討論，引導(dǎo)分析，在建議節(jié)約型社會(huì)，構(gòu)建和諧發(fā)展的今天，圖（2）反映的建議較為合理，應(yīng)于采納。例3學(xué)生都備有喝水的杯子或瓶子，形狀容積各異。在灌注純凈水時(shí)，使得勻速注水，作出瓶中小面的高度隨時(shí)間變化的圖象。分析：?jiǎn)栴}一拋出，學(xué)后紛紛認(rèn)真觀察各自的瓶子，展開(kāi)了積極的想象和思考，得到了如下的一些圖象： 等等.爾后在課堂上,將學(xué)生的瓶子集中到講臺(tái),把學(xué)生作出的圖象用實(shí)物投影儀在屏幕上打出,根據(jù)圖象,再由其他同學(xué)來(lái)挑選相應(yīng)的瓶子.這樣的教學(xué)設(shè)計(jì),學(xué)生興致盎然,積極思考,主動(dòng)探究,表現(xiàn)出強(qiáng)烈的自主性和參與欲.例4.將一粉筆頭上拋后掉到河里,你能作出粉筆頭運(yùn)動(dòng)過(guò)程的圖象嗎?學(xué)生積極思考,議論紛紛,作出的圖象也是琳瑯滿目,但大都是錯(cuò)誤的,利用課間時(shí)間,學(xué)生三五成群地圍到河邊,實(shí)踐出真知,通過(guò)實(shí)地觀察,方知粉筆頭上拋后掉到水里,先下沉,后上浮,在水面停留片刻,然后再勻速地下沉到河底.。有了親身體驗(yàn),才作出了正確的圖象： 面對(duì)新課程，我們的教學(xué)面臨著沖擊和挑戰(zhàn)，惟有牢牢地把握課標(biāo)理念，積極探索，勇于實(shí)踐，使教學(xué)真正為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)。在教學(xué)中，教學(xué)過(guò)程占據(jù)了課堂的全部，教學(xué)過(guò)程都是服務(wù)于三維目標(biāo)的。優(yōu)秀的學(xué)生應(yīng)該有更高