江蘇省宿遷市高中數(shù)學 第三章 三角恒等變換 3.2 二倍角的三角函數(shù)課件 蘇教版必修4

1、0二倍角的三角函數(shù)二倍角的三角函數(shù)11.二倍角的三角函數(shù)二倍角的三角函數(shù) sin2 =2sin cos 簡記簡記 S2 cos2 =cos2 sin2 簡記簡記 C2 =2cos2 1=12sin2 22tantan2=1tan 簡記簡記T2 復(fù)習回顧復(fù)習回顧2.公式的靈活運用公式的靈活運用:2(1)1 sin(sincos )222(2)1 cos2cos221 cos(3)cos2221 cos(4)sin222練習練習: :3.函數(shù)函數(shù) 的最大值是的最大值是_4sin3cosyxx1.化簡化簡 的結(jié)果是的結(jié)果是_11113cos2 (2 )222224.函數(shù)函數(shù) 的最大值是的最大值是_4

2、sin3cos2yxx2.若若 ,則則 2sincos1tan()2A.2 B. C.2或或0 D.2或不存在或不存在 123例題例題: :1.已知圓已知圓O的半徑為的半徑為10cm,矩形矩形ABCD內(nèi)接于圓內(nèi)接于圓,求求矩形矩形ABCD的最大面積的最大面積.DABCOABCDO2.在半圓形鋼板上截取一塊矩形材料在半圓形鋼板上截取一塊矩形材料,怎樣截取能怎樣截取能使這個矩形的面積最大使這個矩形的面積最大?43.如圖如圖,已知半徑為已知半徑為1,圓心角為圓心角為 的扇形有一內(nèi)接矩形的扇形有一內(nèi)接矩形ABCD,求矩形求矩形ABCD的最大面積的最大面積.3OABCD變式變式:如圖如圖,已知半徑為已知

3、半徑為1,圓心角為圓心角為 的扇形有一內(nèi)接的扇形有一內(nèi)接矩形矩形ABCD,求矩形求矩形ABCD的最大面積的最大面積.3OABCDE54.如圖如圖,屋頂?shù)臄嗝鎴D是等腰三角形屋頂?shù)臄嗝鎴D是等腰三角形ABC,其中其中AB=BC,橫梁橫梁AC的長為定值的長為定值2l,試問試問:當屋頂面的當屋頂面的傾斜角傾斜角 為多大時為多大時,雨水從屋頂雨水從屋頂(頂面為光滑斜面頂面為光滑斜面)上流下所需的時間最短上流下所需的時間最短?ABCD6ABCO5.在半徑為1的圓O中,以弦AB為邊向圓外作等邊三角形ABC,AOB為多大時,四邊形OACB面積最大?7課堂作業(yè)：課堂作業(yè)：課本課本P109 第第8，9, 10，12

4、題題8練習練習: :2.已知函數(shù)已知函數(shù) 的定義域的定義域 是是 ，值域是，值域是-5，1，求，求a,b的值的值. 22 sin2 3 sin cosyaxaxxab0,21.已知函數(shù)已知函數(shù) (1)求函數(shù)的最小正周期；求函數(shù)的最小正周期； (2)求函數(shù)的最值及取得最值時求函數(shù)的最值及取得最值時x的取值集合；的取值集合； (3)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間. 22cossin()3sinsincos3yxxxxx91.求函數(shù)求函數(shù) 的值域的值域.2sin2cos1,()yxxxR變變1:求函數(shù)求函數(shù) 的值域的值域.2sin2cos1,(0, )yxxx變變2:已知函數(shù)已知函數(shù) 的最大值是的

5、最大值是 ,求實數(shù)求實數(shù)a的值的值.2sincos1,(0, )yx axaR x2例題例題:10變變3:已知方程已知方程 有解有解, 求實數(shù)求實數(shù)m的取值范圍的取值范圍.2sin2cos10()xxmx R 變變5:已知不等式已知不等式 恒成立恒成立,求實數(shù)求實數(shù)m的取值范圍的取值范圍.2sin2cos10,0, 2xxmx 變變4:已知方程已知方程 在在 有有 解解,求實數(shù)求實數(shù)m的取值范圍的取值范圍.2sin2cos10 xxm , 2 2 112.已知不等式已知不等式 恒成立恒成立,求實數(shù)求實數(shù)m的取值范圍的取值范圍.2cos2sin30,0, 2xxmx3.已知關(guān)于已知關(guān)于x的不等式的不等式 恒成立恒成立,求求 的取值范圍的取值范圍.2cos4 sin60,xxxR 1.已知函數(shù)已知函數(shù) 的定義域為的定義域為 值域為值域為 ,求求a,b的值的值.2 sin(2)3yaxb3 1,10,212例題例題:2.已知已知 且且 ,求求 的值的值.1 cossinsin sin01 coscossin cos0sin3.如圖如圖, ABC是某屋頂?shù)臄嗝媸悄澄蓓數(shù)?/p>