直線與圓的方程測試題

1、直線與圓的方程測試題本試卷總分值150分，考試時(shí)間120分鐘一、單項(xiàng)選擇題本大題共18小題，每題4分，共72分在每題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其選出，錯(cuò)選、多項(xiàng)選擇或未選均無分.1點(diǎn)M2,-5與M5,y之間的距離是 5,貝U y=B. -1 C.-9或-1 D. 122. 數(shù)軸上點(diǎn)A的坐標(biāo)是2,點(diǎn)M的坐標(biāo)是-3，那么|AM|=B. -5 C. 1 D.-123. 直線的傾斜角是，那么斜率是3A. - - B. 3 C. . 3 D. . 3334. 以下說法正確的選項(xiàng)是A. 任意一條直線都有傾斜角B.任意一條直線都有斜率C. 直線傾斜角的范圍是0, D.直線傾斜角的范圍是

2、0,25. 經(jīng)過點(diǎn)4, -3，斜率為-2的直線方程是A. 2x+y+2=0 =0 C. 2x+y+5=0 D. 2x+y-5=06. 過點(diǎn)2,0且與y軸平行的直線方程是=0=0C.x=2=27. 直線在y軸上的截距是-2，傾斜角為0,那么直線方程是+2=0 =0C.y+2=0 =08.“ BM 0是方程“ Ax+By+C=0表示直線的)A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分且必要條件D.非充分非必要條件19. 直線3x-y+=0與直線6x-2y+1=0之間的位置關(guān)系是2A.平行B.重合 C.相交不垂直 D.相交且垂直10. 以下命題錯(cuò)誤 的是A. 斜率互為負(fù)倒數(shù)的兩條直線一定互相垂直B.

3、 互相垂直的兩條直線的斜率一定互為負(fù)倒數(shù)C. 兩條平行直線的傾斜角相等D. 傾斜角相等的兩條直線平行或重合11. 過點(diǎn)3,-4且平行于直線 2x+y-5=0的直線方程是A. 2x+y+2=0 B. 2x-y-2=0 C. 2x-y+2=0 +y-2=0 . . . . 1 一12. 直線ax+y-3=0與直線y= x-1垂直，那么 a=21 1B. -2 C.D. -2 213. 直線x=2與直線x-y+2=0的夾角是 B. 45C. 60D. 9014. 點(diǎn)P(2,-1)到直線I : 4x-3y+4=0的距離是()11lB.C. 3, 5515. 圓心在(-1,0)，半徑為5的圓的方程是()

4、A.(x+1) 2+y2= 5 B. (x+1)2+y2=252222C. (x-1) +y = . 5 D. (x-1) +y =2516. 直線3x+4y+6=0與圓(x-2) 2+(y+3) 2=1的位置關(guān)系是()A.相交不過圓心 B.相交且過圓心 C.相切D.相離2 217. 方程x +y -2kx+4y+3k+8=0表示圓，那么 k的取值范圍是()4 B. k=-1 或 k=4 C. -1k4 D. -1 k 42218. 直線y=0與圓C:x +y -2x-4y=0相交于A B兩點(diǎn)，那么 ABC的面積是().3 C二、填空題(本大題共5小題，每題4分，共20分)請?jiān)诿款}的空格中填上

5、正確答案。錯(cuò)填、不填均無分19. 計(jì)算M(2,-5), M(5,-1)兩點(diǎn)間的距離是 20. 點(diǎn)(0,2)是點(diǎn)(-2,b)與點(diǎn)(2,4)的對稱中心，貝U b=21. 直線x-y=0的傾斜角是 22. 圓(x-1) 2+y2 -2=0 的半徑是 23. 過圓x2+y2=4上一點(diǎn)(.3 ,1)的圓的切線方程是 三、解答題(本大題共6小題，第2427小題各9分，第28、29小題每題11分，共58 分)解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.24. 直線m過點(diǎn)(3,0)，在y軸上的截距是-2，求直線m的方程.25. 直線3x+(1-a)y+5=0與x-y=0平行，求a的值及兩條平行線之間的距離P的坐標(biāo)

6、；求直線I 的方程 .27. 點(diǎn) A(2,5) ，B(8,3)，求以線段AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程28. 求過三點(diǎn) P(2,2)， M(5,3) ， N(3， -1) 的圓的方程，并求出圓心和半徑29.過原點(diǎn)0作圓C： (x-1) 2+(y-2) 2=1的切線I，求切線I的方程.直線與圓的方程測試題參考答案一、單項(xiàng)選擇題(本大題共18小題，每題4分，共72分)在每題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其選出，錯(cuò)選、多項(xiàng)選擇或未選均無分.15: CACAD 610 : CCABB 1115 : DABDB 1618 : BAC二、填空題(本大題共5小題，每題4分，共20分) 請?jiān)诿款}的

7、空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。20. 022. 223., 3 x+y-4=0解答題(本大題共6小題，第2427小題各9分，第28、29小題每題11分，共58解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。24.解:直線m過點(diǎn)(3,0)，在y軸上的截距是-2，求直線m的方程. 直線過點(diǎn)(3,0)，且在y軸上的截距是-2 ,直線 m過點(diǎn)(3,0)和(0 , -2) 2分23m在y軸上的截距是-2，即b= -2將它們代入斜率公式，得k=30 3又知，直線將它們代入斜截式方程，得2y= x 23化簡，得2x-3y-6=0這就是所求直線m的方程25.直線3x+(1-a)y+5=0與x-y=0平行，求a

8、的值及兩條平行線之間的距離解：當(dāng)a=1時(shí)，直線3x+(1-a)y+5=0 與y軸平行，顯然，與 x-y=0不平行. 1分當(dāng)a工1時(shí)，直線3x+(1-a)y+5=0 的斜率為2分1 a因?yàn)橹本€x-y=0的斜率為1,而兩直線平行3分3所以14分1 a解得：a= -2 5分故第一條直線方程為3x+3y+5=0在直線x-y=0上取一點(diǎn)P(0,0) 6分那么點(diǎn)P到直線3x+3y+5=0的距離d就是兩條平行線間的距離因 d |3_3_5|2V32 336故兩條平行線之間的距離是52626. 直線I經(jīng)過直線2x-y=0與直線x+y-3=0的交點(diǎn)P且與直線3x+2y-仁0垂直，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；求直線I的方程.解

9、：因點(diǎn)P坐標(biāo)是以下方程組的解2x y 02 分x y 3 0解之得：x=1,y=2所以點(diǎn)P(1,2) 4分3 1因直線3x+2y-仁0可化為yx 22故其斜率為一2因直線1與直線3x+2y-仁0垂直所以直線2l的斜率為一6分3因直線l過點(diǎn)P,由點(diǎn)斜式方程可得2y-2=(x-1)8 分3所以直線I的方程是：2x-3y+4=0 9分27. 點(diǎn)A(2,5) , B(8,3)，求以線段AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解：設(shè)所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：(x-a) 2+(y-b) 2=r2=4根據(jù)，設(shè) C(a,b)是線段AB的中點(diǎn)，因此點(diǎn) C的坐標(biāo)為 2分=5,根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，得圓的半徑為r=|CA|=. (5 2

10、)2(4 5)2 =10 8分將a,b,r代入所設(shè)方程，得2 2(x-5)+(y-4) =10這就是所求以線段AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程9分28. 求過三點(diǎn)P(2,2) , M(5,3) , N(3, -1)的圓的方程，并求出圓心和半徑.解：設(shè)圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0 1 分因?yàn)镻, M, N三點(diǎn)都在圓上，所以它們的坐標(biāo)都是方程的解.將它們的坐標(biāo)依次代入上面的方程，得到關(guān)于 D, E, F的三元一次方程組2D+2E+F= -8,5D+3E+F= -343D-E+F= -10-解這個(gè)方程組，得D= -8,E= -2,F=12 7 分故所求圓的方程為x2+y2-8x-2y+12=0 8分配方可得2 2(x-4)+(y-1) =5 10分故所求圓的圓心為(4,1)，半徑為、.5 11分說明：該題假設(shè)設(shè)圓的方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，那么參照以上分值給分29. 過原點(diǎn)0作圓C: (x-1) 2+(y-2) 2=1的切線I，求切線I的方程.解：設(shè)所求切線方程為y=kx，那么有方程組1分y kx3 分(x 1)2 (y 2)2 1將一次方程代入二次方程，得2 2(x-1)+(kx-2)=14分整理，得2 2(k +1)x -2(2k+1)x+4=0. 5 分2 2其中, =-