矩形的概念和性質(zhì)

1、閱讀課 本，思考：什么是矩形?有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形有哪些性質(zhì)呢？1、矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì)2、矩形還有哪些特殊性質(zhì)呢？矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形.猜測(cè)1:矩形的四個(gè)角都是 直角.：如圖，四邊形 ABCD是矩形，且/ A=90求證：/ A= Z B= Z C= Z D=90 證明：猜測(cè)2:矩形的對(duì)角線相等.B：四邊形ABCD是矩形求證：AC = BD證明：歸納：從角上看： .從對(duì)角線上看：嘗試應(yīng)用：在 Rt ABC中，Z ABC=90，BO是AC上的中線1求證：BO = AC2證明:直角三角形的性質(zhì)定理直角三角形斜邊上的中線等于 .成果展示：矩形 ABCD

2、的兩條對(duì)角線相交與 0, / AOD=120 , AB r= 4cm.求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)知識(shí)小結(jié)1. 什么是矩形？矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形2. 矩形的性質(zhì)有哪些？矩形的四個(gè)角都是直角.矩形的對(duì)角線相等.3. 直角三角形斜邊上的中線有什么性質(zhì)？直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是A.對(duì)角線相等B四個(gè)角都相等C 是軸對(duì)稱(chēng)圖形D對(duì)角線垂直2 .矩形 ABCD中，AC交 BD于 0點(diǎn)， AC=2AB / A0D=.3. 如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC BD交于點(diǎn)0,假設(shè)/ BOC=120 , AC=8, AB的長(zhǎng)度是 4. 矩形ABCD的對(duì)

3、角線 AC、BD相交于點(diǎn) 0, / A0D= 120 ，AC= 8，那么 ABO的周長(zhǎng)為 5，如圖，在矩形 ABCD中，點(diǎn)E, F在邊 AD上，且 AE=DF,求證：BF=CE課堂練習(xí):1 將矩形紙片 ABCD按如下圖的方式折疊，AE、EF為折痕，/ BAE= 30, AB , 3，折疊后，點(diǎn)C落在AD邊上的Ci處，一并且點(diǎn)B落在EG邊上的Bi處貝U BC的長(zhǎng)為A.,3B.2C. 3D . 2 32如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿 AE折疊，使D點(diǎn)落在 BC邊上的F點(diǎn)處，如果/ BAF=60,那么/ DAE等于)A. 60B.45C.30D. 153 .如圖，在矩形 ABGD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)

4、O,/AOD=120，AB=2.5，那么AG的長(zhǎng)為4如圖，長(zhǎng)方形 ABCD中，AB 8，BC 4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D處，貝9重疊局部 AFC的面積=5 如圖，將矩形紙片 ABC D折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，折痕為 EF，假設(shè)/ ABE=20，那么/ EFC的度數(shù)為 度。6如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD勺中心，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，假設(shè)BC=3，那么折痕CE的長(zhǎng)為8如圖，在矩形 ABC沖，ABV BC, AC,BD相交于點(diǎn)O,那么圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是.9 如下圖，折疊長(zhǎng)方形一邊AD,點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，BC=10厘米，AB=8厘米，求FC禾口

5、 EF的長(zhǎng)。10 .如圖，矩形 ABCD的對(duì)角線 AC BD交于點(diǎn)O,/ AOB=60 , AB=3,求BD的長(zhǎng).課后練習(xí):1 如圖，把長(zhǎng)方形紙片 ABCD紙沿對(duì)角線折疊，設(shè)重疊局部EBD,那么，有以下說(shuō)法: 厶EBD是等腰三角形，EB=ED ; 折疊后/ ABE和/ CBD一定相等； 折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形； 厶EBA和厶EDC-定是全等三角形.其中正確的有()A、1個(gè) B 、2個(gè) C 、3個(gè) D 、4個(gè)2 如圖，矩形 ABC沖，點(diǎn)E在邊AB上，將矩形 ABCD沿直線DE折疊，點(diǎn)A恰好落在邊 BC的點(diǎn)F處假設(shè)AE=5, BF=3,貝U CD的長(zhǎng)是()A. 7 B 8 C 9 D 104如圖，將長(zhǎng) AB=5cm寬AD=3cm的矩形紙片 ABCD折疊，使點(diǎn) A與C重合，折痕為 EF，那么AE長(zhǎng)為cm 5如圖，矩形 ABCD的對(duì)角線，那么圖中五個(gè)小矩形的周長(zhǎng)之和為 8.如圖，矩形 ABCD中, AB=8, AD=10.(1) 求矩形ABCD的周長(zhǎng)