【解析版】徐州市王杰中學(xué)2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

1、江蘇省徐州市王杰中學(xué)2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷一一、選擇題每題3分，共18分12的倒數(shù)是 A 2 B C D 不存在2以下函數(shù)中，“y是x的一次函數(shù)的是 A y=2x1 B y=x2 C y=1 D y=1x3一只螞蟻沿?cái)?shù)軸從點(diǎn)A向右直爬15個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)B表示的數(shù)為2，那么點(diǎn)A所表示的數(shù)為 A 15 B 13 C 13 D 174如圖，ABCD，直線CE交AB于點(diǎn)F假設(shè)EFA=65，那么C的大小為 A 65 B 105 C 115 D 1255某單位有1名經(jīng)理、2名主任、2名助理和11名普通職員，他們的月工資各不相同假設(shè)該單位員工的月平均工資是1500元，那么以下說法中正確的選項(xiàng)是 A

2、所有員工的月工資都是1500元 B 一定有一名員工的月工資是1500元 C 至少有一名員工的月工資高于1500元 D 一定有一半員工的月工資高于1500元6如圖，在ABC中，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接AD假設(shè)ABC的周長(zhǎng)是17cm，AE=2cm，那么ABD的周長(zhǎng)是 A 13cm B 15cm C 17cm D 19cm二、填空題每題3分，共12分7計(jì)算：x1=8方程組的解是9一次函數(shù)y=x+2，假設(shè)y隨x的增大而減小，滿足條件的m的取值范圍是10老師對(duì)甲、乙兩人的五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出兩人五次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均分均為90分，方差分別是S甲2=51、S乙2=12那么成績(jī)

3、比擬穩(wěn)定的是填“甲、“乙中的一個(gè)三、解答題每題10分，共90分11計(jì)算：12解不等式組：13先化簡(jiǎn)，再求值：a+1a1+a1a，其中a=202114“珍惜能源從我做起，節(jié)約用電人人有責(zé)為了解某小區(qū)居民節(jié)約用電情況，物業(yè)公司隨機(jī)抽取了今年某一天本小區(qū)10戶居民的日用電量，數(shù)據(jù)如下：用戶序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10日用電量度 4.4 4.0 5.0 5.6 3.4 4.8 3.4 5.2 4.0 4.21求這組數(shù)據(jù)的極差和平均數(shù)；去年同一天這10戶居民的平均日用電量為7.8度，請(qǐng)你估計(jì)，這天與去年同日相比，該小區(qū)200戶居民這一天共節(jié)約了多少度電？15如圖，在平行四邊形ABCD中

4、，E為BC中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F1證明：DFA=FAB；證明：ABEFCE16如圖，在ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，E、F分別在AD及其延長(zhǎng)線上，CEBF，連接BE、CF1求證：BDFCDE；假設(shè)AB=AC，求證：四邊形BFCE是菱形17如圖，O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DEAC，CEBD1試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；假設(shè)AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積18如下圖，AECF的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，DB經(jīng)過點(diǎn)O，分別與AE，CF交于B，D求證：四邊形ABCD是平行四邊形19如圖，在等腰梯形ABCD中，AE是梯形的高，將ABE沿BC方向平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，

5、得DFG1求證：BE=CG；假設(shè)B=60，當(dāng)四邊形ABFD是菱形時(shí)，求的值江蘇省徐州市王杰中學(xué)2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷一參考答案與試題解析一、選擇題每題3分，共18分12的倒數(shù)是 A 2 B C D 不存在考點(diǎn)： 倒數(shù)專題： 常規(guī)題型分析： 根據(jù)倒數(shù)定義可知，2的倒數(shù)是解答： 解：2的倒數(shù)是應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)： 主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握需要注意的是倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)倒數(shù)的定義：假設(shè)兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)2以下函數(shù)中，“y是x的一次函數(shù)的是 A y=2x1 B y=x2 C y=1 D y=1x考點(diǎn)： 一次函數(shù)的定義分析： 根據(jù)一次

6、函數(shù)的定義對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可解答： 解：A、y=2x1是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、y=x2是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、y=1是常數(shù)函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、y=1x是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)正確應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)： 此題考查的是一次函數(shù)的定義，即一般地，形如y=kx+bk0，k、b是常數(shù)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，注意一次函數(shù)的解析式中，自變量的次數(shù)為13一只螞蟻沿?cái)?shù)軸從點(diǎn)A向右直爬15個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)B表示的數(shù)為2，那么點(diǎn)A所表示的數(shù)為 A 15 B 13 C 13 D 17考點(diǎn)： 數(shù)軸分析： 設(shè)出點(diǎn)A所表示的數(shù)，根據(jù)向左減，向右加列出方程，解方程得到答案解答： 解：設(shè)點(diǎn)A所表示的數(shù)為x，x+15=2

7、，解得：x=17，應(yīng)選：D點(diǎn)評(píng)： 此題考查的是數(shù)軸的知識(shí)，掌握數(shù)軸的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，點(diǎn)在數(shù)軸上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是向左減，向右加4如圖，ABCD，直線CE交AB于點(diǎn)F假設(shè)EFA=65，那么C的大小為 A 65 B 105 C 115 D 125考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)分析： 根據(jù)對(duì)頂角相等求出BFC的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出C+BFC=180，代入求出即可解答： 解：EFA=65，BFC=EFA=65，ABCD，C+BFC=180，C=18065=115，應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)： 此題考查了對(duì)頂角相等，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是得出C+BFC=180，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)5某單位有1名經(jīng)理

8、、2名主任、2名助理和11名普通職員，他們的月工資各不相同假設(shè)該單位員工的月平均工資是1500元，那么以下說法中正確的選項(xiàng)是 A 所有員工的月工資都是1500元 B 一定有一名員工的月工資是1500元 C 至少有一名員工的月工資高于1500元 D 一定有一半員工的月工資高于1500元考點(diǎn)： 算術(shù)平均數(shù)專題： 壓軸題分析： 算術(shù)平均數(shù)：對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，xn，那么x=x1+x2+xn就叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，依此即可作出選擇解答： 解：某單位有1名經(jīng)理、2名主任、2名助理和11名普通職員，普通職員的人數(shù)占多數(shù)，該單位員工的月平均工資是1500元，至少有一名員工的月工資高于1500元是正確的

9、應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)： 考查了算術(shù)平均數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)6如圖，在ABC中，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接AD假設(shè)ABC的周長(zhǎng)是17cm，AE=2cm，那么ABD的周長(zhǎng)是 A 13cm B 15cm C 17cm D 19cm考點(diǎn)： 線段垂直平分線的性質(zhì)分析： 由DE是AC的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AD=CD，AC=2AE=22=4cm，繼而可得ABD的周長(zhǎng)=AB+BC，又由ABC的周長(zhǎng)是17cm，即可求得AB+BC=13cm解答： 解：DE是AC的垂直平分線，AD=CD，AC=2AE=22=4cm，A

10、BC的周長(zhǎng)是17cm，AB+BC=174=13cm，ABD的周長(zhǎng)為：AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)： 此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)注意垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等二、填空題每題3分，共12分7計(jì)算：x1=2x2x1考點(diǎn)： 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式分析： 根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法那么，可表示為a+bm+n=am+an+bm+bn，計(jì)算即可解答： 解：x1=2x22x+x1=2x2x1故答案為：2x2x1點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法那么注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)8方程組的解是考點(diǎn)： 解二元一次方程組專題： 計(jì)算題分析： 方程組

11、整理后，利用加減消元法求出解即可解答： 解：方程組整理得：，得：y=1，把y=1代入得：x=2，那么方程組的解為故答案為：點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法9一次函數(shù)y=x+2，假設(shè)y隨x的增大而減小，滿足條件的m的取值范圍是m考點(diǎn)： 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系專題： 探究型分析： 直接根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可解答： 解：一次函數(shù)y=x+2，y隨x的增大而減小，2m10，解得m故答案為：m點(diǎn)評(píng)： 此題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵10老師對(duì)甲、乙兩人的五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成

12、績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出兩人五次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均分均為90分，方差分別是S甲2=51、S乙2=12那么成績(jī)比擬穩(wěn)定的是乙填“甲、“乙中的一個(gè)考點(diǎn)： 方差分析： 由于兩人的平均分一樣，因此兩人成績(jī)的水平相同；由于S甲2S乙2，所以乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定解答： 解：由于S2甲S2乙，故乙的方差小，波動(dòng)小故填乙點(diǎn)評(píng)： 平均數(shù)是用來衡量一組數(shù)據(jù)的一般水平，而方差那么用了反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越大三、解答題每題10分，共90分11計(jì)算：考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分析： 此題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)，絕對(duì)值4個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根

13、據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法那么求得計(jì)算結(jié)果解答： 解：原式=2+12+2=3點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地2021年中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算12解不等式組：考點(diǎn)： 解一元一次不等式組專題： 探究型分析： 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答： 解：，由得，x2，由得，x5，故此不等式組的解集為：x5故答案為：x5點(diǎn)評(píng)： 此題考查的是解一元一次不等式組，求不等式的公共解，要遵循以下原那么：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了13先化簡(jiǎn)，再求值：a+1a1+a1a，其中a=2021考點(diǎn)

14、： 整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值專題： 計(jì)算題分析： 先根據(jù)完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入a=2021進(jìn)行計(jì)算即可解答： 解：原式=a21+aa2=a1，a=2021，原式=20211=2021點(diǎn)評(píng)： 此題考查了整式的混合運(yùn)算以及化簡(jiǎn)求值，是根底知識(shí)要熟練掌握14“珍惜能源從我做起，節(jié)約用電人人有責(zé)為了解某小區(qū)居民節(jié)約用電情況，物業(yè)公司隨機(jī)抽取了今年某一天本小區(qū)10戶居民的日用電量，數(shù)據(jù)如下：用戶序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10日用電量度 4.4 4.0 5.0 5.6 3.4 4.8 3.4 5.2 4.0 4.21求這組數(shù)據(jù)的極差和平均數(shù)；去年同一天這10戶居民的平

15、均日用電量為7.8度，請(qǐng)你估計(jì)，這天與去年同日相比，該小區(qū)200戶居民這一天共節(jié)約了多少度電？考點(diǎn)： 用樣本估計(jì)總體；算術(shù)平均數(shù)；極差分析： 1根據(jù)極差和平均數(shù)的概念求解即可，極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差先求出這10戶居民這一天平均每戶節(jié)約的度數(shù)，再用樣本估計(jì)總體的方法求出該小區(qū)200戶居民這一天共節(jié)約了多少度電解答： 解：1這組數(shù)據(jù)中，日用電量最多的是5.6，最少的是3.4，極差=5.63.4=2.2，平均數(shù)=4.4+4.0+5.0+5.6+3.4+4.8+3.4+5.2+4.0+4.210=4.4；這10戶居民這一天平均每戶節(jié)約：7.84.4=3.4度總數(shù)為：3.4200=68

16、0度點(diǎn)評(píng)： 此題考查了用樣本估計(jì)總體、算術(shù)平均數(shù)和極差的知識(shí)，解題時(shí)牢記知識(shí)要點(diǎn)是解題的關(guān)鍵15如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F1證明：DFA=FAB；證明：ABEFCE考點(diǎn)： 平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)專題： 證明題分析： 1利用平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行即可得到兩角相等；利用上題證得的結(jié)論及平行四邊形對(duì)邊相等即可證明兩三角形全等解答： 證明：1四邊形ABCD是平行四邊形，DFAB，DFA=FAB；E為BC中點(diǎn)，EC=EB，在ABE與FCE中，ABEFCE點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和判定以及全等三角形的證明，使學(xué)生能夠

17、靈活運(yùn)用平行四邊形知識(shí)解決有關(guān)問題16如圖，在ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，E、F分別在AD及其延長(zhǎng)線上，CEBF，連接BE、CF1求證：BDFCDE；假設(shè)AB=AC，求證：四邊形BFCE是菱形考點(diǎn)： 菱形的判定；全等三角形的判定專題： 證明題分析： 1由CE、BF的內(nèi)錯(cuò)角相等，可得出CED和BFD的兩組對(duì)應(yīng)角相等；D是BC的中點(diǎn)，即BD=DC，由AAS即可證得兩三角形全等；假設(shè)AB=AC，那么ABC是等腰三角形，而D是底邊BC的中點(diǎn)，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可證得ADBC；由1的全等三角形，易證得四邊形BFCE的對(duì)角線互相平分；根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形即可判定四邊形BFCE是菱

18、形解答： 證明：1CEBF，ECD=FBD，DEC=DFB；又D是BC的中點(diǎn)，即BD=DC，BDFEDC；AASAB=AC，ABC是等腰三角形；又BD=DC，ADBC三線合一，由1知：BDFEDC，那么DE=DF，DB=DC；四邊形BFCE是菱形對(duì)角線互相平分且互相垂直的四邊形為菱形點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及菱形的判定方法17如圖，O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DEAC，CEBD1試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；假設(shè)AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積考點(diǎn)： 菱形的判定；平行四邊形的判定；矩形的性質(zhì)分析： 1首先可根據(jù)DEAC、CEBD判定

19、四邊形ODEC是平行四邊形，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)：矩形的對(duì)角線相等且互相平分，可得OC=OD，由此可判定四邊形OCED是菱形連接OE，通過證四邊形BOEC是平行四邊形，得OE=BC；根據(jù)菱形的面積是對(duì)角線乘積的一半，可求得四邊形ODEC的面積解答： 解：1四邊形OCED是菱形DEAC，CEBD，四邊形OCED是平行四邊形，又在矩形ABCD中，OC=OD，四邊形OCED是菱形連接OE由菱形OCED得：CDOE，又BCCD，OEBC在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行，又CEBD，四邊形BCEO是平行四邊形；OE=BC=8S四邊形OCED=OECD=86=24點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查矩形的性質(zhì)，平行四邊形、菱形的判定，菱形面積的求法；菱形的判別方法是說明一個(gè)四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：定義；四邊相等；對(duì)角線互相垂直平分18如下圖，AECF的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，DB經(jīng)過點(diǎn)O，分別與AE，CF交于B，D求證：四邊形ABCD是平行四邊形考點(diǎn)： 平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)專題： 證明題分析： 平行四邊形的對(duì)角線互相平分