GNSS坐標(biāo)系統(tǒng)的應(yīng)用及轉(zhuǎn)換

1、Made by WuCollege of Surveying And Geo-Informatics吳旭祥Made by WuCollege of Surveying And Geo-Informatics描述衛(wèi)星運動處理觀測數(shù)據(jù)表達觀測站位置 了解GNSS測量中的些常用坐標(biāo)系統(tǒng)和時間系統(tǒng),熟悉它們各自間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，是極為重要的。Made by WuCollege of Surveying And Geo-Informatics衛(wèi)星的運動-受到地球引力的慣性運動-與地球的自轉(zhuǎn)無關(guān)地球表面的測站點空間位置隨地球自轉(zhuǎn)而變化但是在地面的觀測者看來，其位置是相對固定不動的描述其位置，需要一個隨地球自轉(zhuǎn)

2、而變化的坐標(biāo)系統(tǒng)以天球為參照而建立天球坐標(biāo)系統(tǒng)天球坐標(biāo)系與地球固連在一起隨地球一起運動的坐標(biāo)系地球坐標(biāo)系 天球坐標(biāo)系和地球坐標(biāo)系應(yīng)該引入一個不隨地球自轉(zhuǎn)變化的坐標(biāo)系統(tǒng)天球坐標(biāo)系是空間固定的坐標(biāo)系統(tǒng)（空固系）。坐標(biāo)系統(tǒng)與地球自轉(zhuǎn)無關(guān)，對于描述衛(wèi)星的運行位置和狀態(tài)極為方便。地球坐標(biāo)系是與地球體相固聯(lián)的坐標(biāo)系統(tǒng)（地固坐標(biāo)系）。對于表達地面觀測站的位置和處理GPS觀測成果尤為方便。在經(jīng)典大地測量學(xué)(Geodesy)中，具有多種表達形式和極為廣泛的應(yīng)用。Made by WuCollege of Surveying And Geo-Informatics 原點位于地球質(zhì)心MZ軸指向天球北極Pn X軸指向春

3、分點Y軸垂直于XMZ平面三軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系統(tǒng),天體的坐標(biāo)為(X，Y，Z) 原點位于地球質(zhì)心M赤經(jīng)為含天軸和春分點的天球子午面與過天體S的天球子午面之間的夾角赤緯為原點M至天體S的連線與天球赤道面之間的夾角向徑長度r為原點M至天體S的距離在天球球面坐標(biāo)系中，天體的坐標(biāo)為(,r)在實踐中，以上關(guān)于天球坐標(biāo)系的兩種表達形式，應(yīng)用都很普遍。由于它們和地球的自轉(zhuǎn)無關(guān)，所以對于描述天體或人造地球衛(wèi)星的位置和狀態(tài)是方便的。 兩種天球坐標(biāo)系Made by WuCollege of Surveying And Geo-Informatics 由于天球坐標(biāo)系與地球自轉(zhuǎn)無關(guān)，地球上任一固定點在天球坐標(biāo)系中的坐標(biāo)將隨

4、地球的自轉(zhuǎn)而變化，顯然這在實用上很不方便。 為了描述地面觀測站的位置，有必要建立與地球體相固聯(lián)的坐標(biāo)系，即地球坐標(biāo)系(有時稱地固坐標(biāo)系)。該系統(tǒng)也有兩種形式。Made by Wu地心空間直角坐標(biāo)系：原點O與地球質(zhì)心重合Z軸指向地球北極X軸指向經(jīng)度原點EY軸垂直于XOZ平面構(gòu)成右手坐標(biāo)系空間點P的坐標(biāo)可表示為P(X，Y，Z)地心大地坐標(biāo)系：地球橢球中心與地球質(zhì)心重合橢球短軸與自轉(zhuǎn)軸重合起始大地子午面與起始天文子午面重合地心空間直角坐標(biāo)系和地心大地坐標(biāo)系是地心空間直角坐標(biāo)系和地心大地坐標(biāo)系是GNSSGNSS常用的坐標(biāo)系。常用的坐標(biāo)系。 地心空間直角坐標(biāo)系和地心大地坐標(biāo)系vMade by WuWGS

5、：World Geodetic System是美國國防部制圖局經(jīng)過多年研究和完善發(fā)展起來的一種新的世界大地坐標(biāo)系類型：協(xié)議地球坐標(biāo)系，地心大地坐標(biāo)系幾何定義：原點：地球質(zhì)心Z軸:Z軸指向BIH 1984.0定義的協(xié)定地球極（CTP）X軸:指向BIH1984.0經(jīng)度原點Y軸:與Z、X軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系 WGS-84坐標(biāo)系Made by WuChina Geodetic Coordinate System 2000經(jīng)國務(wù)院批準(zhǔn)，2008年7月1日起正式實施類型：地心大地坐標(biāo)系幾何定義：原點為包括海洋和大氣的整個地球的質(zhì)量中心Z軸由原點指向歷元2000.0的地球參考極的方向X軸由原點指向格林尼治參考子

6、午線與地球赤道面（歷元2000.0）的交點,該歷元的指向由國際時間局給定的歷元1984.0推算得到Y(jié)軸與Z軸、X軸構(gòu)成右手正交坐標(biāo)系。 CGCS2000坐標(biāo)系Made by Wu CGCS2000坐標(biāo)系與 WGS84坐標(biāo)系橢球的比較 CGCS2000橢球 WGS84 橢球 差 a 6378137m 6378137m 0 1/f 298.257222101 298.257223563 -0.000001462 GM 3986004.418x108 3986004.418x108 0 7292115x10-11 7292115x10-11 0 b 6356752.3141m 6356752.314

7、2m -0.0001m CGCS2000與WGS84橢球參數(shù)的比較Made by Wu 在不同坐標(biāo)系表示形式之間進行變在不同坐標(biāo)系表示形式之間進行變換換 在不同的參考基準(zhǔn)間進行變換（基準(zhǔn)的轉(zhuǎn)換）在不同的參考基準(zhǔn)間進行變換（基準(zhǔn)的轉(zhuǎn)換） 坐標(biāo)系統(tǒng)間的轉(zhuǎn)換Made by Wu布爾沙模型橢球面三維平面七參數(shù)七參數(shù)四參數(shù)四參數(shù)三參數(shù) 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型及適用范圍Made by Wu二維七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型省級以下相對獨立的平面坐標(biāo)系統(tǒng)與CGCS2000的聯(lián)系全國及省級三維四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型平面四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型范圍與模型選擇多項式回歸模型二維七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型三維四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型平面四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型范圍與模型選擇省級以下相對獨立

8、的平面坐標(biāo)系統(tǒng)與CGCS2000的聯(lián)系全國及省級二維七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型三維四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型平面四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型范圍與模型選擇 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型及適用范圍Made by Wu七參數(shù)法： 標(biāo)準(zhǔn)的七參數(shù)方法，使用X，Y，Z平移，X，Y，Z旋轉(zhuǎn)，K尺度作用范圍較大和距離較遠多應(yīng)用于WGS84坐標(biāo)與北京54，國家80，當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)之間的轉(zhuǎn)換已知點要三個以上，要求較高當(dāng)已知點精度不高時，不推薦使用七參數(shù)四參數(shù)+高程擬合： 使用X,Y平移，a旋轉(zhuǎn)，k尺度還有高程擬合參數(shù)是RTK常用的一種作業(yè)模式通過四參數(shù)完成WGS84平面到當(dāng)?shù)仄矫娴霓D(zhuǎn)換利用高程擬合完成WGS84橢球高到當(dāng)?shù)厮疁?zhǔn)的擬合 橢球轉(zhuǎn)換Made by Wu旋轉(zhuǎn)平移

9、 縮放 二維七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型示意圖Made by Wu2222sincos0coscossincossinsincos0cossin1sincos0sincos00(2sin)sincos1xyzLLXLNBNBYBBLBLBZMMMtgBLtgBLmNLLeBBMNeBeBBMasincosaBBff,BL,af,XYZ,xyzm其中：同一點位在兩個坐標(biāo)系下的緯度差、經(jīng)度差，單位為弧度橢球長半軸差（單位米）、扁率差（無量綱）平移參數(shù)，單位為米 旋轉(zhuǎn)參數(shù)，單位為弧度尺度參數(shù)（無量綱）。 二維七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型Made by Wu 平面四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型其中：x0，y0為平移參數(shù)為旋轉(zhuǎn)參數(shù)m為尺度參數(shù)x2

10、，y2為2000國家大地坐標(biāo)系下的平面直角坐標(biāo)x1，y1為原坐標(biāo)系下平面直角坐標(biāo)坐標(biāo)單位為米 110022cossinsincos)1 (yxmyxyx平面四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型屬于二維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換對于三維坐標(biāo)，需將坐標(biāo)通過高斯投影變換得到平面坐標(biāo)再計算轉(zhuǎn)換參數(shù)。平面直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型：Made by Wu 平面坐標(biāo)系統(tǒng)之間的相互轉(zhuǎn)換實際上是一種二維轉(zhuǎn)換。一般而言，兩平面坐標(biāo)系統(tǒng)之間包含四個原始轉(zhuǎn)換因子，即兩個平移因子、一個旋轉(zhuǎn)因子和一個尺度因子。KBAYXKYXYXcossinsincos為縮放比例尺度系數(shù)為旋轉(zhuǎn)角YX為原點平移量 二維坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換Made by Wu對于1954年北京坐標(biāo)系、1980西安

11、坐標(biāo)系與2000國家大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換分區(qū)，轉(zhuǎn)換及數(shù)據(jù)庫轉(zhuǎn)換點位的平均精度應(yīng)小于圖上的0.1mm。具體：對于1:5千坐標(biāo)轉(zhuǎn)換1980西安坐標(biāo)系與2000國家大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換分區(qū)轉(zhuǎn)換平均精度0.5m；1954年北京坐標(biāo)系與2000國家大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換分區(qū)轉(zhuǎn)換平均精度1.0m；1:5萬基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)庫坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度5.0m；1:1萬基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)庫坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度1.0m；1:5千基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)庫坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度0.5m 。 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度評定和評估方法Made by Wu依據(jù)計算坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型參數(shù)的重合點的殘差中誤差評估坐標(biāo)依據(jù)計算坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型參數(shù)的重合點的殘差中誤差評估坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度。對于轉(zhuǎn)換精度。對于n個點，

12、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度估計公式如下：個點，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度估計公式如下： V（殘差）（殘差）=重合點轉(zhuǎn)換坐標(biāo)重合點轉(zhuǎn)換坐標(biāo)-重合點已知坐標(biāo)重合點已知坐標(biāo)空間直角坐標(biāo)空間直角坐標(biāo)X殘差中誤差殘差中誤差1XXvvMn 空間直角坐標(biāo)空間直角坐標(biāo)Y殘差中誤差殘差中誤差1YYvvMn 空間直角坐標(biāo)空間直角坐標(biāo)Z 殘差中誤差殘差中誤差1ZZvvMn 點位中誤差點位中誤差222ZYXpMMMM1xxvvMn 平面坐標(biāo)平面坐標(biāo)x殘差中誤差殘差中誤差1xxvvMn 平面坐標(biāo)平面坐標(biāo)y殘差中誤差殘差中誤差1yyvvMn 平面點位中誤差為平面點位中誤差為22yxpMMM大地高大地高H殘差中誤差殘差中誤差1HHvvMn 返回主菜單

13、返回主菜單Made by Wu轉(zhuǎn)換參數(shù)的計算轉(zhuǎn)換參數(shù)的計算 如果不知道兩坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換參數(shù)，而是知道部分點在兩個坐標(biāo)系的坐標(biāo)，稱公共點，須通過公共點的兩組坐標(biāo)求得轉(zhuǎn)換參數(shù)Made by Wu轉(zhuǎn)換參數(shù)的求解方法轉(zhuǎn)換參數(shù)的求解方法三點法三點法：對轉(zhuǎn)換參數(shù)的要求精度不高，或只有三個公共點時，可用三個點的9個坐標(biāo)，列出9個方程，取其中的7個方程求解多點法多點法：由公共點在兩個坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，按照轉(zhuǎn)換模型，以轉(zhuǎn)換參數(shù)為未知數(shù)寫出誤差方程Made by Wu轉(zhuǎn)換中的參數(shù)設(shè)置轉(zhuǎn)換中的參數(shù)設(shè)置（B L H）WGS-84（X Y Z）WGS-84（X Y Z）BJ54/STATE80（B L H）BJ54/STA

14、TE80（x y）高斯平面高斯平面提供轉(zhuǎn)換參數(shù)提供轉(zhuǎn)換參數(shù)七參數(shù)七參數(shù)橢球參數(shù)橢球參數(shù)橢球參數(shù)橢球參數(shù)投影參數(shù)投影參數(shù)三個平移三個平移橢球參數(shù)差橢球參數(shù)差（化簡）（化簡）長半軸之差：長半軸之差： -108扁率之差：扁率之差： +0.00480795原點平移參數(shù)：原點平移參數(shù)： +15 -150 -90Made by Wu大地高系統(tǒng) 大地高系統(tǒng)是以地球橢球面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)。 是地面點沿通過該點的橢球面法線到橢球面的距離。 大地高也稱為橢球高，大地高一般用符號H 表示。 大地高是一個純幾何量，不具有物理意義，同一個點，在不同的基準(zhǔn)下，具有不同的大地高。 利用GPS定位技術(shù)，可以直接測定地面點在

15、WGS84中的大地高。常用的高程系統(tǒng)有：大地高系統(tǒng)、正高系統(tǒng)和正常高系統(tǒng) 一維（高程）坐標(biāo)轉(zhuǎn)換地球橢球面地球橢球面大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面似大地水準(zhǔn)面似大地水準(zhǔn)面地球自然表面地球自然表面HHghgHAMade by Wu正常高系統(tǒng) 正常高系統(tǒng)以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)的高程系統(tǒng)。 正高的定義是：由地面點沿通過該點的鉛垂線至似大地水準(zhǔn)面的距離。正常高用H 表示。地球橢球面地球橢球面大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面似大地水準(zhǔn)面似大地水準(zhǔn)面地球自然表面地球自然表面HHghgHA 一維（高程）坐標(biāo)轉(zhuǎn)換常用的高程系統(tǒng)有：大地高系統(tǒng)、正高系統(tǒng)和正常高系統(tǒng)正高系統(tǒng) 正高系統(tǒng)是以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)。 正高的定義是：由地面

16、點沿通過該點的鉛垂線至大地水準(zhǔn)面的距離。正高用符號 H g 表示。Made by Wu地球橢球面地球橢球面大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面似大地水準(zhǔn)面似大地水準(zhǔn)面地球自然表面地球自然表面HHghgHA 一維（高程）坐標(biāo)轉(zhuǎn)換常用的高程系統(tǒng)有：大地高系統(tǒng)、正高系統(tǒng)和正常高系統(tǒng)大地水準(zhǔn)面到地球橢球面的距離，稱為大地水準(zhǔn)面差距，記為hg。大地高與正高之間的關(guān)系可表示為H = Hg + hg 。似大地水準(zhǔn)面和地考橢球面之間的距離，稱為高程異常，記為。大地高與正常高之間的關(guān)系可表示為：H = H + 。Made by Wu高程系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系 大地水準(zhǔn)面到地球橢球面的距離，稱為大地水準(zhǔn)面差距，記為hg。 大地高與正

17、高之間的關(guān)系可表示為： H = Hg + hg 似大地水準(zhǔn)面和地考橢球面之間的距離，稱為高程異常，記為。 大地高與正常高之間的關(guān)系可表示為：H = H + byaxNH2524321yaxaxyayaxaNH高程系坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換由三個轉(zhuǎn)換參數(shù)： 沿垂直軸方向的平移量、繞南北軸和東西軸的旋轉(zhuǎn)角。Made by WuCollege of Surveying And Geo-InformaticsMade by Wu至少有兩個原因用戶需要知道精確的時間：1.用戶通過測量衛(wèi)星信號的延遲來確定與衛(wèi)星之間的距離。2.衛(wèi)星、用戶以及它們所在的坐標(biāo)系（固定在地球上）都是運動的。它們的位置都需要時間來確定。*假設(shè)用

18、戶的時鐘慢千分之一秒，于是延遲就多了0.001秒，所測量得的距離也就多了三百公里。*GPS衛(wèi)星的速率大約是每秒3.87公里。赤道上一點由于地球自轉(zhuǎn)移動的速率是每秒456米。以千分之一秒的誤差將引起大約3870*0.001=3.87米的誤差。 GNSS中時間的重要性Made by WuGNSS中時間系統(tǒng)的重要性：時間系統(tǒng)的選擇：運動應(yīng)是連續(xù)的，周期性的；運動的周期應(yīng)具有充分的穩(wěn)定性；運動的周期必須具有復(fù)現(xiàn)性，即要求在任何地方和時間，都可以通過觀測和實驗復(fù)現(xiàn)這種周期性運動。 精確刻畫研究對象的運動狀態(tài)(位置，速度，姿態(tài))GPS衛(wèi)星的位置是隨時間高速變化的測站到衛(wèi)星的距離是通過信號的傳播時間測定的，

19、距離誤差小于1cm,則傳播時間的測定誤差應(yīng)不超過 GNSS中時間系統(tǒng)概述s11103 測量時間，同樣必須建立一個測量的基準(zhǔn)，即時間的單位(尺度)和原點(起始歷元)。 原點可以根據(jù)實際應(yīng)用加以選定，時間的尺度是關(guān)鍵。 一般來說，任何一個可觀察的周期運動現(xiàn)象，只要符合以下要求，都可以用作確定時間的基準(zhǔn)。 在實踐中，由于我們所選的上述周期運動現(xiàn)象不同，便產(chǎn)生了不同的時間系統(tǒng)。 在GPS測量中，具有重要意義的時間系統(tǒng)主要有三種：即恒星時、力學(xué)時和原子時。Made by Wun 恒星時恒星時(Sidereal Time ST)(Sidereal Time ST) 以春分點為參考點，由春分點的周日視運動所

20、確定的時間，稱為。 春分點連續(xù)兩次經(jīng)過本地子午圈的時間間隔為一個恒星日，含24個恒星小時。所以恒星時在數(shù)值上等于春分點相對于本地子午圈的時角。 因為恒星時是以春分點通過本地子午圈時為原點計算的，同一瞬間對不同測站的恒星時各異，所以恒星時具有地方性地方性，有時也稱之為地方恒星時。 GNSS中時間系統(tǒng)概述Made by Wu物質(zhì)內(nèi)部的原子躍遷所輻射和吸收的電磁波頻率，具有很高的穩(wěn)定性和復(fù)現(xiàn)性，所以由此便建立了以物質(zhì)內(nèi)部原子運動的特征為基礎(chǔ)的原子時以物質(zhì)內(nèi)部原子運動的特征為基礎(chǔ)的原子時間系統(tǒng)間系統(tǒng)。 GNSS中時間系統(tǒng)概述n 原子時原子時( (Atomic TimeTA) )：位于海平面上的銫原子基

21、態(tài)兩個超精細能級，在零磁場中躍遷輻射振蕩9 192 631 770周所持續(xù)的時間，為一原子時秒。該原子時秒作為國際制秒(SI)的時間單位。 在衛(wèi)星大地測量學(xué)中，原子時作為高精度的時間基準(zhǔn)，普遍地用于精密測定衛(wèi)星信號的傳播時間。Made by Wu ：位于海平面上的銫原子基態(tài)兩個超精細能級，在零磁場中躍遷輻射振蕩9 192 631 770周所持續(xù)的時間，為一原子時秒。該原子時秒作為國際制秒(SI)的時間單位。 這一定義嚴(yán)格地確定了原子時的尺度，而原子時的原點原點由下式確定： TA=UT2-0.0039 sTA=UT2-0.0039 s 在衛(wèi)星大地測量學(xué)中，原子時作為高精度的時間基準(zhǔn)，普遍地用于精

22、密測定衛(wèi)星信號的傳播時間。 GNSS中時間系統(tǒng)概述Made by Wu 原子時出現(xiàn)，得到了迅速的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用，許多國家都建立了各自的地方原子時系統(tǒng)。但不同的地方原子時之間存在著差異。為此，國際上大約有100座原子鐘，通過相互比對，并經(jīng)數(shù)據(jù)處理推算出統(tǒng)一的原子時系統(tǒng)，稱為。 原子時是通過原子鐘來守時和授時的。因此，原子鐘振蕩器頻率的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度便決定了原子時的精度。 GNSS中時間系統(tǒng)概述Made by Wu當(dāng)前常用的幾種頻率標(biāo)準(zhǔn)的特性，如下表所列。 GNSS中時間系統(tǒng)概述Made by Wu 為了便于天文計算，需要使用均勻流逝的時間標(biāo)尺， 這種時間系統(tǒng)最早稱為歷書時， 后來，由于天文計算均以力學(xué)規(guī)律為基礎(chǔ)， 又改稱力學(xué)時。 星歷表、日月食、行星動態(tài)等，