【解析版】湖北省恩施州利川市2021屆中考數(shù)學模擬試卷

1、2021年湖北省恩施州利川市中考數(shù)學模擬試卷一、選擇題本大題共有12個小題，每題3分，共36分在每題給出的四個選項中，恰有一項為哪一項符合題目要求的，請將正確選擇項前的字母代號填涂在答題卷相應位置上13的絕對值等于 A 3 B C D 32PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物其中2.5微米=0.0000025米，將0.0000025用科學記數(shù)法表示正確的選項是 A 2.5105 B 0.25106 C 2.5106 D 0.251053如圖圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是 A 正三角形 B 平行四邊形 C 正方形 D 菱形4假設代數(shù)式有意義，那么x

2、的取值范圍是 A x2且x1 B x2且x1 C x2且x1 D x2且x15x，y是非零實數(shù)，那么以下計算正確的選項是 A xy=xy B += C x2yxy2=xy1 D =xy6投擲一枚均勻的硬幣，落地時正面或反面向上的可能性相同有甲、乙、丙三人做“投硬幣實驗，他們分別投100次，結果正面向上的次數(shù)為：甲60次、乙40次、丙50次那么以下說法正確的選項是 A 甲第101次投出正面向上的概率最大 B 乙第101次投出正面向上的概率最大 C 只有丙第101次投出正面向上的概率為0.5 D 甲、乙、丙三人第101次投出正面向上的概率相等7如圖，直線mn，將含有45角的三角板ABC的一個銳角頂

3、點C放在直線n上，那么1+2等于 A 30 B 45 C 60 D 908分解因式8a38a2+2a的結果是 A 2a2a12 B a4a12 C a2a12 D 2a2a+129假設一元二次方程3x2+6x+m=0的一個根為x1=3，那么該方程的另一個根是 A x2=1 B x2=3 C x2=5 D x2=510隨機抽取九年級某班10位同學的年齡情況為：17歲1人，16歲5人，15歲2人，14歲2人那么這10位同學的年齡的中位數(shù)和平均數(shù)分別是單位：歲 A 16和15 B 16和15.5 C 16和16 D 15.5和15.511不等式組的解集是 A x2 B x1 C 1x2 D 空集12

4、如圖，P是O外一點，PO交O于C點，PA和PB分別切O于A和B點，O的半徑為3cm，APB=60假設用圖中陰影局部的扇形圍成一個圓錐的側面，那么這個圓錐的高為 A 2cm B cm C cm D cm二、填空題本大題共有4小題，每題3分，共12分不要求寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卷相應位置上13計算的結果等于14如圖，是兩個均勻的數(shù)字轉盤，轉盤停止轉動時指針停在不同數(shù)字區(qū)域的可能性相同分別轉動兩個轉盤，用轉盤A停止轉動時指針所指的數(shù)字a作橫坐標；轉盤B停止轉動時指針所指的數(shù)字b作縱坐標，那么點a，b在第四象限的概率=15A2，y1、B0，y2、C1，y3三點都在拋物線y=kx2+2kx

5、+k2+kk0的圖象上，那么y1、y2、y3的大小關系是16觀察數(shù)表：第1行 1 2 3第2行 4 5 6 7 8第3行 9 10 11 12 13 14 15第4行 16 17 18 19 20 21 22 23 24 根據(jù)數(shù)表排列的規(guī)律，第n行從右向左數(shù)的第5個數(shù)是 用正整數(shù)n表示三、解答題本大題共有8個小題，共72分請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明證明過程或演算步驟17求代數(shù)式的值，其中x=+118如圖，在ABCD中，O是對角線BD的中點，過O點的一條直線分別與BC相交于E，與AD相交于F，求證：四邊形AECF是平行四邊形19某初中為了了解初中學生課余時間最喜歡的文體活動，

6、學生會在本校初中學生中隨機調查了局部學生最喜歡的文體活動工程：A音樂，B繪畫，C田徑，D球類，E其他被調查對象選且只選其中的一項，對調查結果進行整理，并制作了不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖如下圖：“最喜歡的文體活動調查統(tǒng)計表工程 A音樂 B繪畫 C田徑 D球類 E其他頻數(shù) 正正正正正正 人數(shù)人 201根據(jù)統(tǒng)計表和圖中的信息將“統(tǒng)計表填寫完整；2假設該校共有初中學生900人，請你估計該校最喜歡“A音樂的人數(shù)約有多少人？20李萌“五一假到恩施州利川市齊岳山風電場游玩，看見風電場的各個山頭上布滿了大大小小的風力發(fā)電機，好奇地想知道風扇葉片的長度大約是多少米？如圖1是其中的一個風力發(fā)電機圖片，圖2是其根據(jù)風力

7、發(fā)電機所處的地理位置抽象出的幾何圖形幾何圖形中OA是風力發(fā)電機離水平線AB的垂直高度，三個相同的風扇葉片隨風繞O點順時針方向不停地旋轉，OC是其中一個葉片的長度，A、B在同一水平線上，李萌在點B處進行測量，測得 AB=60米，當葉片OC旋轉到最高處時A、O、C在同一直線上，測得C點的仰角為60；當葉片OC旋轉到最低處OC時A、C、O在同一直線上，測得C點的仰角為30試求風力發(fā)電機葉片OC的長度結果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.73221如圖，正方形OABC在平面直角坐標系中，點B的坐標是4，4，O是原點，頂點A、C都在坐標軸上，反比例函數(shù)y=k0在第一象限的圖象分別交BC、BA于E、F

8、點不重合，連接OE、CF相交于點M1假設SOEC=4，求直線CF的解析式；2在1的情況下，連接AM，求AMO的面積22文具店某種筆記本的優(yōu)惠銷售方式為：銷售方式 A：按標價銷售 B：按標價9折銷售 C：按批發(fā)價銷售購置個數(shù)個 120 2150 51及以上銷售單價元/個 ？ 4.5 41求該筆記本的標價是多少元/個？2今有兩個班的學習委員要為本班的局部同學購置這種筆記本，假設分別購置，兩個班共付筆記本費246元，假設合在一起作為一個人購置，兩個班共付筆記本費212元求這兩個班的學習委員要購置這種筆記本各多少個？23如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于E，過C點的切線交AB的延長線于P，過P點作PF

9、CD交CB的延長線于F1求證：PC=PF；2當PO=5，BF=2時，求O的半徑和CB的長24如圖1，在平面直角坐標系中，有一張矩形紙片OABC，O0，0，A4，0，C0，3，點P是OA邊上的動點與點O、A不重合現(xiàn)將PAB沿PB翻折，得到PDB；再在OC邊上選取適當?shù)狞cE，將POE沿PE翻折，得到PFE，并使直線PD、PF重合1設Px，0，E0，y，求y關于x的函數(shù)關系式，并求y的最大值；2如圖2，假設翻折后點D落在BC邊上，求過點P、B、E的拋物線的函數(shù)關系式；3在2的情況下，在該拋物線上是否存在點Q，使PEQ是以PE為直角邊的直角三角形？假設不存在，說明理由；假設存在，求出點Q的坐標2021

10、年湖北省恩施州利川市中考數(shù)學模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題本大題共有12個小題，每題3分，共36分在每題給出的四個選項中，恰有一項為哪一項符合題目要求的，請將正確選擇項前的字母代號填涂在答題卷相應位置上13的絕對值等于 A 3 B C D 3考點： 絕對值專題： 常規(guī)題型分析： 根據(jù)絕對值的性質解答即可解答： 解：|3|=3應選A點評： 此題考查了絕對值的性質：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是02PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物其中2.5微米=0.0000025米，將0.0000025用科學記數(shù)法表示正確的選項是

11、 A 2.5105 B 0.25106 C 2.5106 D 0.25105考點： 科學記數(shù)法表示較小的數(shù)分析： 絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定解答： 解：0.0000025=2.5106，應選：C點評： 此題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定3如圖圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是 A 正三角形 B 平行四邊形 C 正方形 D 菱形考點： 中心對稱圖形；軸對稱圖

12、形分析： 根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解解答： 解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故正確；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故錯誤應選B點評： 此題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩局部沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合4假設代數(shù)式有意義，那么x的取值范圍是 A x2且x1 B x2且x1 C x2且x1 D x2且x1考點： 二次根式有意義的條件；分式有意義的條件分析： 根據(jù)二次根式的性質和分式的意義，被開方數(shù)大于或

13、等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍解答： 解：假設代數(shù)式有意義，得2x0且1+x0，解得x2且x1，應選：C點評： 此題考查了二次根是有意義的條件，當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負5x，y是非零實數(shù)，那么以下計算正確的選項是 A xy=xy B += C x2yxy2=xy1 D =xy考點： 二次根式的乘除法；合并同類項；整式的除法；分式的加減法分析： 利用去括號法那么以及分式的加減運算法那么和整式的除法運算分別化簡二次根式解答： 解：A、xy=x+y，故此選項錯誤；B、+=，故此選項錯誤；C、

14、x2yxy2=xy1，正確；D、=|xy|，故此選項錯誤；應選：C點評： 此題主要考查了去括號法那么以及分式的加減運算法那么和整式的除法運算等知識，正確掌握相關運算法那么是解題關鍵6投擲一枚均勻的硬幣，落地時正面或反面向上的可能性相同有甲、乙、丙三人做“投硬幣實驗，他們分別投100次，結果正面向上的次數(shù)為：甲60次、乙40次、丙50次那么以下說法正確的選項是 A 甲第101次投出正面向上的概率最大 B 乙第101次投出正面向上的概率最大 C 只有丙第101次投出正面向上的概率為0.5 D 甲、乙、丙三人第101次投出正面向上的概率相等考點： 概率的意義分析： 大量反復試驗時，某事件發(fā)生的頻率會

15、穩(wěn)定在某個常數(shù)的附近，這個常數(shù)就叫做事件概率的估計值，而不是一種必然的結果，應選D解答： 解：每次拋擲硬幣正面向上的概率是，應選：D點評： 考查利用頻率估計概率大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率注意隨機事件發(fā)生的概率在0和1之間7如圖，直線mn，將含有45角的三角板ABC的一個銳角頂點C放在直線n上，那么1+2等于 A 30 B 45 C 60 D 90考點： 平行線的性質分析： 延長AB交直線n于D，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得3=1，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180列式計算即可得解解答： 解：如圖，延長AB交直線n于D，mn，3=1，ABC是直角三角形，ABC=90，2+3=18090=90，

16、1+2=90應選D點評： 此題考查了平行線的性質，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質并作出輔助線構造出直角三角形是解題的關鍵8分解因式8a38a2+2a的結果是 A 2a2a12 B a4a12 C a2a12 D 2a2a+12考點： 提公因式法與公式法的綜合運用分析： 先提取公因式2a，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解完全平方公式：a22ab+b2=ab2解答： 解：8a38a2+2a=2a4a24a+1=2a2a12應選：A點評： 此題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進行二次分解，注意分解要徹底9假設一元二次方程3x2+6x+m=0的一個根為x1=3，那么該方程的另

17、一個根是 A x2=1 B x2=3 C x2=5 D x2=5考點： 根與系數(shù)的關系分析： 設方程的另一個解為x2，根據(jù)根與系數(shù)的關系得到3+x2=2，然后解一次方程即可解答： 解：由根與系數(shù)的關系得3+x2=2，解得x2=1應選A點評： 此題考查了根與系數(shù)的關系：假設x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0a0的兩根方程的另一個解時，x1+x2=，x1x2=，熟記這一關系是解題的關鍵10隨機抽取九年級某班10位同學的年齡情況為：17歲1人，16歲5人，15歲2人，14歲2人那么這10位同學的年齡的中位數(shù)和平均數(shù)分別是單位：歲 A 16和15 B 16和15.5 C 16和16 D 15

18、.5和15.5考點： 中位數(shù)；加權平均數(shù)分析： 根據(jù)中位數(shù)的定義先把這些數(shù)從小到大排列，求出最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)的計算公式進行計算即可解答： 解：共有10位同學，中位數(shù)是第5和6的平均數(shù)，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是16；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：17+165+152+14210=17+80+30+2810=15510=15.5應選：B點評： 此題考查了中位數(shù)和平均數(shù)，掌握中位數(shù)和平均數(shù)的計算公式和定義是此題的關鍵，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個數(shù)最中間兩個數(shù)的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)11不等式組的解集是 A x2 B x1 C 1x2 D 空集考點： 解一元

19、一次不等式組分析： 分別求出各個不等式的解集，再求出這些解集的公共局部即可解答： 解：解不等式，得x2，解不等式，得x1，原不等式組的解集是1x2應選C點評： 此題考查的是解一元一次不等式組，解一元一次不等式組應遵循的原那么“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了12如圖，P是O外一點，PO交O于C點，PA和PB分別切O于A和B點，O的半徑為3cm，APB=60假設用圖中陰影局部的扇形圍成一個圓錐的側面，那么這個圓錐的高為 A 2cm B cm C cm D cm考點： 圓錐的計算；切線的性質分析： 首先根據(jù)扇形的圓心角和扇形的半徑求得扇形的弧長，然后求得圓錐的底面半徑，從而利

20、用勾股定理求得圓錐的高解答： 解：PA和PB分別切O于A和B點，APB=60，AOB=120，半徑為3cm，扇形的弧長為=2，圓錐的底面半徑為22=1，圓錐的高為=2cm，應選A點評： 此題考查了切線的性質及圓錐的計算，解題的關鍵是能夠求得扇形的圓心角的度數(shù)并求得扇形的弧長，難度不大二、填空題本大題共有4小題，每題3分，共12分不要求寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卷相應位置上13計算的結果等于考點： 二次根式的加減法分析： 首先化簡為最簡二次根式，然后再合并即可解答： 解：原式=2=故填：點評： 此題主要考查的是二次根式的化簡與合并，掌握相關知識是解題的關鍵14如圖，是兩個均勻的數(shù)字轉盤

21、，轉盤停止轉動時指針停在不同數(shù)字區(qū)域的可能性相同分別轉動兩個轉盤，用轉盤A停止轉動時指針所指的數(shù)字a作橫坐標；轉盤B停止轉動時指針所指的數(shù)字b作縱坐標，那么點a，b在第四象限的概率=考點： 列表法與樹狀圖法分析： 列表將所有等可能的結果列舉出來后利用概率公式求解即可解答： 解：列表得： 0 1 3 20 0，0 0，1 0，3 0，21 1，0 1，1 1，3 1，23 3，0 3，1 3，3 3，22 2，0 2，1 2，3 2，2共有16種等可能的結果，在第四象限的有4種，P第四象限=故答案為：點評： 考查了列表與樹形圖的知識，解題的關鍵是能夠正確的通過列表或樹形圖將所有等可能的結果列舉出

22、來，難度不大15A2，y1、B0，y2、C1，y3三點都在拋物線y=kx2+2kx+k2+kk0的圖象上，那么y1、y2、y3的大小關系是y1=y2y3考點： 二次函數(shù)圖象上點的坐標特征分析： 先求出拋物線的對稱軸為直線x=1，再根據(jù)二次函數(shù)的對稱性和增減性判斷解答： 解：對稱軸為直線x=1，A2，y1、B0，y2，A、B是對稱點，y1=y2，k0，x1時，y的值隨x的增大而減小，y2y3，y1=y2y3故答案為：y1=y2y3點評： 此題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，主要利用了拋物線的對稱性與增減性，求出對稱軸是解題的關鍵16觀察數(shù)表：第1行 1 2 3第2行 4 5 6 7 8第3行

23、9 10 11 12 13 14 15第4行 16 17 18 19 20 21 22 23 24 根據(jù)數(shù)表排列的規(guī)律，第n行從右向左數(shù)的第5個數(shù)是n2+2n4 用正整數(shù)n表示考點： 規(guī)律型：數(shù)字的變化類分析： 首先根據(jù)第1行的數(shù)的個數(shù)是3=21+1，第2行的數(shù)的個數(shù)是5=22+1，第3行的數(shù)的個數(shù)是7=23+1，第4行的數(shù)的個數(shù)是9=24+1，可得第n行的數(shù)的個數(shù)是2n+1，然后應用等差數(shù)列的求和公式，求出前n行的數(shù)的總個數(shù)是多少，即可判斷出第n行從右向左數(shù)的第5個數(shù)是多少解答： 解：第1行的數(shù)的個數(shù)是3=21+1，第2行的數(shù)的個數(shù)是5=22+1，第3行的數(shù)的個數(shù)是7=23+1，第4行的數(shù)的

24、個數(shù)是9=24+1，第n行的數(shù)的個數(shù)是2n+1，前n行的數(shù)的總個數(shù)是：3+2n+1n2=2n+4n2=n2+2n第n行從右向左數(shù)的第5個數(shù)是n2+2n4故答案為：n2+2n4點評： 此題主要考查了探尋數(shù)列規(guī)律問題，認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想是解決這類問題的方法，注意觀察總結出規(guī)律，并能正確的應用規(guī)律，解答此題的關鍵是判斷出：第n行的數(shù)的個數(shù)是2n+1，并能應用等差數(shù)列的求和公式，求出前n行的數(shù)的總個數(shù)是多少三、解答題本大題共有8個小題，共72分請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明證明過程或演算步驟17求代數(shù)式的值，其中x=+1考點： 分式的化簡求值專題： 計算題分析： 原式括號中兩

25、項通分并利用同分母分式的減法法那么計算，同時利用除法法那么變形，約分得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值解答： 解：原式=，當x=+1=+1時，原式=點評： 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法那么是解此題的關鍵18如圖，在ABCD中，O是對角線BD的中點，過O點的一條直線分別與BC相交于E，與AD相交于F，求證：四邊形AECF是平行四邊形考點： 平行四邊形的判定與性質；全等三角形的判定與性質專題： 證明題分析： 通過全等三角形FODEOB的對應邊相等易得FD=EB，那么由相關線段間的和差關系得到AF=CE，所以根據(jù)“有一組對邊平行且相等的判定定理證得結論即可解答： 證明：ABCD是平

26、行四邊形，ADBC，AD=BC，F(xiàn)DO=EBO又O是BD的中點，EF過O點，OD=OB，F(xiàn)OD=EOB在FOD與EOB中，F(xiàn)ODEOBASA，F(xiàn)D=EB，AF=ADFD=BCEB=CE，即有AFCE且AF=CE，四邊形AECF是平行四邊形用其他方法證明的，如利用平行四邊形的中心對稱性質證明的，參照給分點評： 此題考查了全等三角形的判定與性質，平行四邊形的判定與性質平行四邊形的判定方法共有五種，應用時要認真領會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法19某初中為了了解初中學生課余時間最喜歡的文體活動，學生會在本校初中學生中隨機調查了局部學生最喜歡的文體活動工程：A音樂，B繪畫，C

27、田徑，D球類，E其他被調查對象選且只選其中的一項，對調查結果進行整理，并制作了不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖如下圖：“最喜歡的文體活動調查統(tǒng)計表工程 A音樂 B繪畫 C田徑 D球類 E其他頻數(shù) 正正正正正正 人數(shù)人 201根據(jù)統(tǒng)計表和圖中的信息將“統(tǒng)計表填寫完整；2假設該校共有初中學生900人，請你估計該校最喜歡“A音樂的人數(shù)約有多少人？考點： 扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；統(tǒng)計表分析： 1用2020%計算出總人數(shù)，A的百分比，再用總人數(shù)分別乘以A，B，C的百分比，即可補全表格；2用900A所占的百分比，即可解答解答： 解：12020%=100人，A的百分比=100%20%30%15%8%=27%，A的

28、人數(shù)為：10027%=27人，B的人數(shù)為：10015%=15人，C的人數(shù)為：1008%=8人，“最喜歡的文體活動調查統(tǒng)計表：工程 A音樂 B繪畫 C田徑 D球類 E其他頻數(shù) 正正正 正正正正正正 正正正正人數(shù)人 27 15 8 30 202900=243人答：該校最喜歡“A音樂的人數(shù)約243人點評： 此題考查了扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個工程的數(shù)據(jù)20李萌“五一假到恩施州利川市齊岳山風電場游玩，看見風電場的各個山頭上布滿了大大小小的風力發(fā)電機，好奇地想知道風扇葉片的長度大約是多少米？如圖1是其中的一個風力發(fā)電機圖片，圖2是其根據(jù)風

29、力發(fā)電機所處的地理位置抽象出的幾何圖形幾何圖形中OA是風力發(fā)電機離水平線AB的垂直高度，三個相同的風扇葉片隨風繞O點順時針方向不停地旋轉，OC是其中一個葉片的長度，A、B在同一水平線上，李萌在點B處進行測量，測得 AB=60米，當葉片OC旋轉到最高處時A、O、C在同一直線上，測得C點的仰角為60；當葉片OC旋轉到最低處OC時A、C、O在同一直線上，測得C點的仰角為30試求風力發(fā)電機葉片OC的長度結果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732考點： 解直角三角形的應用-仰角俯角問題分析： 在RtABC中，由AB=60，ABC=60，能求得AC=ABtan60=60，在RtABC中，AB=60，

30、求出AC=ABtan30=60=20，于是得到OC=CC=2035米解答： 解：在RtABC中，AB=60，ABC=60，AC=ABtan60=60，在RtABC中，AB=60，AC=ABtan30=60=20，CC=ACAC=40，OC=CC=2035米，答：風力發(fā)電機葉片OC的長度為35米點評： 此題考查了解直角三角形的應用仰角和俯角問題，熟記直角三角形的邊角關系是解題的關鍵21如圖，正方形OABC在平面直角坐標系中，點B的坐標是4，4，O是原點，頂點A、C都在坐標軸上，反比例函數(shù)y=k0在第一象限的圖象分別交BC、BA于E、F點不重合，連接OE、CF相交于點M1假設SOEC=4，求直線C

31、F的解析式；2在1的情況下，連接AM，求AMO的面積考點： 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題專題： 計算題分析： 1先根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到|k|=4，解得k=8，那么反比例函數(shù)解析式為y=，再利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到F4，2，然后利用待定系數(shù)法可求出直線CF的解析式；2利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到E2，4，再利用待定系數(shù)法可求出直線CF的解析式，接著解兩解析式所組成的方程組得到M點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式計算即可解答： 解：1四邊形OABC為正方形，而點B的坐標是4，4，正方形OABC的邊長為4，SOEC=|k|=4，k=8，反比例函數(shù)解析式為y=，當x=4時，

32、y=2，那么F4，2，設直線CF的解析式為y=mx+n，把C0，4，F(xiàn)4，2分別代入得，解得直線CF的解析式為y=x+4；2當y=4時，=4，解得x=2，那么E2，4，設直線OE的解析式為y=px，把E2，4代入得2p=4，解得p=2，直線OE的解析式為y=2x，解方程組得，SAMO=4=點評： 此題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；假設兩條直線是平行的關系，那么它們的自變量系數(shù)相同，即k值相同也考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式22文具店某種筆記本的優(yōu)惠銷售方式為：銷售方式 A：按標價銷售 B：按標價9折銷售 C：

33、按批發(fā)價銷售購置個數(shù)個 120 2150 51及以上銷售單價元/個 ？ 4.5 41求該筆記本的標價是多少元/個？2今有兩個班的學習委員要為本班的局部同學購置這種筆記本，假設分別購置，兩個班共付筆記本費246元，假設合在一起作為一個人購置，兩個班共付筆記本費212元求這兩個班的學習委員要購置這種筆記本各多少個？考點： 二元一次方程組的應用分析： 1根據(jù)圖表中按標價的9折出售為4.5元，即可求出標價；2設這兩個班的學習委員分別要購置這種筆記本x個和y個，用212分別除以5、4.5、4，確定x+y=53，然后分類列方程組求解解答： 解：14.50.9=5，筆記本的標價是5元/個；2設這兩個班的學習

34、委員分別要購置這種筆記本x個和y個，由題意得，當x20，20y50時，解得：；當x20，y50時，解得：，x大于20，y小于51，舍去當y50，20x50時，解得，不合題意，舍去綜上所述，即這兩個班的學習委員分別要購置這種筆記本15個和38個點評： 此題考查了二元一次方程組的應用，解答此題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出適宜的等量關系，分類討論，列方程組求解23如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于E，過C點的切線交AB的延長線于P，過P點作PFCD交CB的延長線于F1求證：PC=PF；2當PO=5，BF=2時，求O的半徑和CB的長考點： 切線的性質；勾股定理；相似三角形的判定與性質分析： 1連接AC，OC，由PC是O的切線，得到PCO=90，于是得到PCF=90OCB，由于OC=OB，于是得到OCB=OBC=PBF，根據(jù)PFCD得到FPB=90，于是得到F=PCB，即可得到結論；2設半徑為r，那么有PB=5r，由1知：PC=PF，在直角三角形PBF和直角三角形OCP中根據(jù)勾股定理得到PB2=FB2PF2=FB2PC2，PC2=PO2O