2平面任意力系

1、ABdABABdF3F1F2FF1F2F3 niiOOniiRMM11)(FFFFR nixiiyiiniiOOFyFxMM11)()(F22)()(yixiRFF FRyiRRxiRFFFF ),cos(,),cos(jFiF與簡(jiǎn)化中心選擇無(wú)關(guān)與簡(jiǎn)化中心選擇無(wú)關(guān)與簡(jiǎn)化中心有關(guān)與簡(jiǎn)化中心有關(guān) niiOOMM1)(F00 ORMF00 ORMF00 ORMF00 ORMF00 ORMFOFRFR FRFRROFMd FR00 ORMFRF 00 ORMF00 ORMFOFRFR FRFRFR ldxxqdPP0)( lxdxxqxdPPh0)( lldxxqxdxxqh00)()( lqldxx

2、qP0)(2)()(00ldxxqxdxxqhll xlqxq0)( PqPlqxdxlqdxxqPll000021)( 32)()(00ldxxqxdxxqhll 0)(, 0, 0111 niiOniyinixiMFFF00 ORMF 幾點(diǎn)說(shuō)明：幾點(diǎn)說(shuō)明： 0)(00FoyxMFF, 0 xF0 cos BAxFF, 0 yF0 sin21 BAyFFGFF , 0FAM 0 sin cos221 lFcFblFlGaFBB6060060 cos, 02 FFFAxx0)( FAM060 sin)(212112 llFlFMlFB, 0 yF060 sin21 FFFFBAykN 75.

3、0 AxFkN 56. 3 BFkN 261. 0 AyF PABCDxy02, 0)(0, 00, 0 MaPaFMFFFPFFBABAyyAxxF.,PFPFPFBAyAx 020)(020)(0, 0 MaPaFMaPMaFMPFFAyBBAAxxFFPFPFPFBAyAx PABCD02, 0)(02, 0)(02, 0)( MaFaFMMPaaFMPaMaFMBAxCAyBBAFFFPFPFPFBAyAx 0)(, 0)(, 0)( FFFCBAMMM0)(, 0, 0 FAyxMFF0)(, 0)(, 0 FFBAxMMFFRBAx0223, 0)(0223, 0)(023, 0)

4、( aPMFaMaPMFaMMFaMBCABCAFFFaMFPaMFPaMFCBA3323332,3332 FDECBAaaaACaaaB 0)(0FoyMF 0)(0)(FFBAMMF3F2F1Fn0 xF0, 00121, 0)( PFFFFFFPMNBNAyNABFN3750,N250 NBNAFFDABCFFFP321 qP0)(, 0)(12 lPPebFbaPMNABF0)(, 0)(2 bePbFaPMNBAFabePPbalPPe)(21 balPPeP 12abePP)(2 PABCFAFBFCPABFBFA(a)(b)kN3 . 0 AxF解得解得:kN2 . 1 CxF

5、例題例題7 已知：已知：P=0.4kN, Q=1.5kN, sin=4/5,求：支座求：支座A、C的反力。的反力。AQCBPPABFAxFAyFCxFCyFBxFByFAxFAy) 3(0, 0)2(0sin2cos23cos2, 0)() 1 (0sin2cos2cos2, 0)( QFFFlQlPlFMlQlPlFMCxAxxAyCCyAFF解：解：(1)取整體為研究對(duì)象取整體為研究對(duì)象解上述方程，得解上述方程，得kN6 . 0,kN2 . 0 CyAyFF(2)取取AB為研究對(duì)象為研究對(duì)象0coscos2sin, 0)( AyAxBFlPlFMF代入（代入（3）式得）式得EABCDFAy

6、FAxFECDFDxFDy05 . 1, 0)(05 . 2, 0)(0, 0 aqaaFMaqaaFMFFAyBEAAxxFFqaFqaFFEAyAx5 . 25 . 10 045sin5 . 0, 0)( aFaqaMCDFqaFC22 FCBCCAACBFAxFAyMACyF CxF FCxFCy FBFAxFAy FB01, 005 . 012, 0)(0, 0 qFFFqFMFFBCyyBCCxxFkN5 . 1, 0,kN5 . 0 CyCxBFFF025 . 11, 0)(01, 00, 0 CyAACyAyyCxAxxFqMMMqFFFFFFFmkN4kN,5 . 3, 0 A

7、AyAxMFF若不求若不求C處的力則可處的力則可選整體為研究對(duì)象選整體為研究對(duì)象PFBxFByFCyFCxBCByF FAyPBxF FAxAB) 3(0, 0)2(0, 0) 1 (02, 0)( CxBxxCyByyByCFFFPFFFaFPaMFPFFCyBy5 . 0 0, 0022, 0)(0, 0 BxAxxAyAxBByAyyFFFPaaFaFMPFFFFPFPFPFBxAyAx ,5 . 1,PFCx PPABCDCD022, 0)(0, 00, 0 aFaFMMFFFFFFCyCxDDCyDyyCxDxxFPaMPFPFDDyDx 5 . 0CxF CyF PFBxFByFC

8、yFCxBCByF FAyPBxF FAxABPPABCD nininiiRFF111jiFFyx nixiiyiiniiOOFyFxMM11)()(FROFMd 0)(0 FFFOOiRMM0)(, 0)(, 0)( FFFCBAMMM0)(, 0, 0 FAyxMFF0)(, 0)(, 0 FFBAxMMF力力 系系 名名 稱(chēng)稱(chēng)獨(dú)立方程的數(shù)目獨(dú)立方程的數(shù)目平平 衡衡 方方 程程0 iF0 iM00 yixiFF0)(0 iOiMFF1122從動(dòng)輪從動(dòng)輪主動(dòng)輪主動(dòng)輪從動(dòng)輪從動(dòng)輪m)(N9549 nPMem)(N7024 nPMsee2e1e3e0 xMeMT eeMexnnMeMexMexn

9、PM9549e mN6379mN4780mN159004e3e2e1e MMMM 0023e2e TMMMx mN95603e2e2 MMTmN47802e1 MTxMe2Me3T2Me21T133Me4Me1Me3Me2Me2mN47802e1 MTmN63704e3 MTmN9560max T0101rt dxxMeMedx ABDCTtrrArrAAA )2(dd trT 22 0 yF2、 00 xzFMzyxd)dd( l lr TO lrtrT 22 G )1(2 EG 變形幾何關(guān)系變形幾何關(guān)系物理關(guān)系物理關(guān)系靜力關(guān)系靜力關(guān)系 觀察變形觀察變形 提出假設(shè)提出假設(shè)變形的分布規(guī)律變形的

10、分布規(guī)律應(yīng)力的分布規(guī)律應(yīng)力的分布規(guī)律建立公式建立公式abb12xEGGGddtg TTADGDG G xGGdd abATTDbdD12GGTAA d TAxGA dddTAxGA ddd2 p2dIAA pddGITx PIT max tmaxppmaxmaxWTITIT maxpt IW dO AAId2p maxPt IW )d(2d A32d2d42032pdAIdA 162/32/34maxptdddIW dODdd32)1(44p DI)1(1643t DW其中其中Dd M1M2ABCllM1M2ABCll1M2CT12M2CM1BT2 4kNm2kNm+_T maxtmaxmax

11、WT M1M2ABCllMPa5 .34)1(1643max DT maxtmaxmax WTtmax WTmax TA max AT ABCMAMBMC22 14 +_MPa84.6416/ )12. 0(102216/33311t11max1 dTWTMPa3 .7116/ )1 . 0(101416/333222t2max2 dTWT2max1max ll(a)(b)2t2max1t1maxWTWT dd2D22t1tWTWT 16)1(16432312t1t DdWW16)1(1643231 Dd194. 18 . 0113412 dD512. 0)8 . 01(194. 1)1(4)

12、(4222122221222212 dDddDAA pddGITx xGITllddp PGITl m)rad(PGITl max m)rad(Pmaxmax GIT /m)( 180 maxpGIT /m)( 180 =pGIT D+M2M3M1180)2(pepe GIaMGIaMMPa7 .69tmaxmax WT mkN292e M 33. 2180)23(pepeGIaMGIaMCBBACA D+M2M3MDdtMM 934. 02 DtDDd mm1006. 22/4pt DIWMPa1 .96tmaxmax WT4544Pmm1083. 732)1( DIm/81. 1180Pm

13、axmax GITmkN98. 1 MTDdtMMCMabABlACBMMAMB00 MMMMBAxCMabABlCMabABlBCAC PP1GIaMGIaTAAC PP2GIbMGIbTBBC baMMAB 0 MMMBAlMaMlMbMBA/ ACBMMAMBMMlABMMMMx ba0BA PbbbPaaaIGlMIGlMBA MMMlABMaMbbpbbpaaaMIGIGM MIGIGIGMPbbPaaPaaaMIGIGIGMPbbPaaPbbbMbMaMBA MMlAB bhT 3tIhb maxmax tmaxWT tGITl max 2thbW 3t31 hI 2t31 hW

14、mkN4 MT229. 0246. 0 4833tm1028605. 01 . 0229. 0 hbI 3622tm106 .6105. 01 . 0246. 0 hbW 2 bhMPa65106 .6140006tmax WT/m1rad/m01745. 0102861080400089t GIT彎曲內(nèi)力AAAYAAXARHM BAalFYAXARBABFlalFRFlFaRmXFAyBAAx)( , 0 , 00 , 0 YAXARBABFmmxMYAFSCFRBFSCMxYMmlalFYFFACAy , 0)(s , 0FSdxmmFS+dxmmFSFS；mm+（受拉）（受拉）MMmm（

15、受壓）（受壓）MM0mARBBdEDAabclCFF1F2RA021bFaFlRB0mB0)()(21blFalFlRAlblFalFRA)()(21lbFaFRB21 BdEDAabclCFF1F2RAAECFSERA00S EAyFR,F0, 0cRMmAEEAERFScRMAEAEcFSERAa- cb- cCDl- cBEFSEF1F2 0yF021S FFRFBE0ME0)()()(21McbFcaFclREB+cRMAEAERFS BdEDAabclCFF1F2RAFdBFSFMFRB0, 00, 0S dRMmRFFBFFBFy-+RFBF SdRMBF niiSFF左（右）左（

16、右）1 mkkiniiMaFM左左（右右）左左（右右）11F2=FACDBbacF1=FRARB kN60FRRBAF2=FACDBbacF1=FRARBkN601SFFCkN.m061.bFMC060601SFRFADkN.m8 .13)(1FacFacRMADC12mkN4SS1RFFAC左左kN.m411RMMAC左左kN4)4(S2SRFFBC右右kN.m651)4()152(2.RMMBC右右B1m2.5m10kN.mAC12RARB xFs(x)Fs 圖的坐標(biāo)系圖的坐標(biāo)系OM 圖的坐標(biāo)系圖的坐標(biāo)系xOM(x)BAFlx)0()()0()(SlxFxxMlxFxF0SFA左左FS右=

17、FAFSxFFlxMAFBlx)0()()0()(SlxFxxMlxFxF2qlRRBAlqRARBABx)0(222)()0(2)(2SlxqxqlxxqxxRxMlxqxqlqxRxFAA )0(2)(SlxqxqlxF2SqlF 2SqlF +ql/2ql/2BlqRAAxRB)0(222)(2lxqxqlxxqxxRxMAlqRAABxRB00,Mx0,Mlx02)(dqxqldxxM2lx 822maxqlMMlx+82qll/2 lqRAABxRB+ql/2ql/2+82qll/282maxqlM2maxSqlFlFABCabRARBlFbRAlFaRB xxlFABCabRARB

18、)2()0()()1()0()(SaxxlFbxMaxlFbxF)4()()()()()3()()()(SlxaxllFaaxFxlFbxMlxalFalblFFlFbxF)1()0()(SaxlFbxF)3()()(SlxalFaxFxxlFABCabRARB+lFblFa)4()()()(lxaxllFaxM)2()0()(axxlFbxMxxlFABCabRARB+lFbaxxlFABCabRARB+lFbalFblFalmRAlmRB)1()0()(SlxlmxFlABCabRARBmxxlABCabRARBm(2)xlmxM)()0(ax (3)()(xllmmxlmxM)(lxal

19、ABCabRARBm)1()0()(SlxlmxFlmF S+lmxlABCabRARBm(2)xlmxM)()0(ax (3)()(xllmmxlmxM)(lxa lmaMC左左 0M lmbMC右右+lmalmblABCabRARBm+lm+lmalmbABFlxlxlFRA)( lFxRBxlxlFxRMAC)( 0ddxMC0)2-(=xllF2lx 2lx xlxlFxRMAC)( FlM41maxxyq(x)Fmxyq(x)FmFs(x)M(x)Fs(x)+dFs(x)M(x)+dM(x)mmnnq(x)C .xmmnn dxFs(x)M(x)Fs(x)+dFs(x)M(x)+dM

20、(x)mmnnq(x)C0d)()(d)()( 0SSS xxqxFxFxFFx )(d)(dSxqxxF02d)d(d )s()( )(d)( 0 xxxqxxFxMxMxMMC)(d)(dSxFxxM)(d)(dSxqxxF)(d)(dSxFxxM)(d)(d22xqxxMxFs(x)OxOM(x)(d)(dSxqxxF)(d)(dSxFxxM)(d)(d22xqxxM xFs(x)OxOM(x)(d)(dSxqxxF)(d)(dSxFxxM)(d)(d22xqxxMOM(x)x)(d)(dSxqxxF)(d)(dSxFxxM)(d)(d22xqxxMFCmC或或q0FmC)(d)(dSx

21、qxxF2121)()(dSxxxxdxxqxF21)()()(1S2SxxdxxqxFxF2112)(SSxxxxdxxqFF2112)(SSxxxxdxxqFF)(d)(dSxFxxMbaABdxxFMM)(Sk623.RA kN27 RBBACD2001151265FFRARB231kN6 .23SAARF右右23.61.727+BRBACD2001151265FFRA231kN27SBDRF右右kN0S右右BFkN27SmaxFkN7 . 1SFRFAC右右4.723.11+BACD2001151265FFRARB231mkN11. 3115. 0RMBD0MBmkN72. 4max

22、MmkN72. 42 . 0 RMAC0MABACD2001151265FFRARB2314.723.11+23.61.727+ RARBEqABCD0.21.612kN806110050RRBA+80kN80kNkN80SAARF右右 kN80SACRFkN80SBDRFkN80S左左BBRFkN0S右右BF),( kN80maxSFRARBEqABCD0.21.6120MAkN.m1620.RMACmkN1620RMBDmkN48)201(212qRMAE +161648單位：?jiǎn)挝唬簁N.mmkN48maxMRARBEqABCD0.21.6123m4mABCDE4m4mRARBF1=2kN

23、q=1kN/mm=10kN.mF2=2kNkN7RAkN5RBkN7S RFAA右右kN34S qRFAC左左kN141S PqRFAC右右kN32S BDRPF3m4mABCDE4m4mRARBF1=2kNq=1kN/mm=10kN.mF2=2kNkN32SBRFFkN22S PFB右右kN7S 右右AFkN3S 左左CFkN1S 右右CFkN3S DF01SFqxRFAx7kN1kN+3kN3kN2kNx=5m0MA204242qRMAC16472mRFMBD左左5 .20maxMMF6472RPMBD右右632PMB0 ME3m4mABCDE4m4mRARBF1=2kNq=1kN/mm=

24、10kN.mF2=2kN201666+20.5abcd18kN2kN14kN3m3m6m+)(dsdxqxFkN18SFB左左kN2S FB右右CABDF=20kN)(ddxqxFSqdxxqFFdcCD6)(SSkN26)2()14(qabcd18kN2kN14kN3m3m6m+q=2kNCABDF=20kN)(d)(dSxFxxMbaABdxxFMM)(SmkN543180abcd18kN2kN14kN3m3m6m+cbSBCxxFMMd)(kN.m 483)2(540Md48dab54c+40kN.mabcd2m2m2m+)(d)(dSxFxxMSS2)(FdxxFMMcbBCkN202

25、4002MSMFBCabcd20kNm)(ddxqxFS0MA左左mkN40右右AM40KN.mabcd2m2m2m+abcd20kNBCAD0SFB左左kN20SFB右右kN20SFB左左0SFB右右FF彎曲應(yīng)力1MEIzM yIz中性層的曲率公式：中性層的曲率公式：正應(yīng)力計(jì)算公式：正應(yīng)力計(jì)算公式：中性軸過(guò)截面形心中性軸過(guò)截面形心橫截面上的最大正應(yīng)力橫截面上的最大正應(yīng)力：tZM yI1yyy12maxCL8TU4當(dāng)中性軸是橫截面的對(duì)稱(chēng)軸時(shí)：當(dāng)中性軸是橫截面的對(duì)稱(chēng)軸時(shí)：,cZM yI2tcmaxMWZmaxmaxM yIZCzyy1y2WIyzzmax抗彎截面模量CL8TU5zM 0M 0橫截

26、面上的應(yīng)力分布圖：橫截面上的應(yīng)力分布圖：zIbhZ312IdZ464IDdDZ()()444464641CL8TU6,WbhZ26,WdZ332WDZ34321 ()WZxM)( 5hl二、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件二、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件利用上式可以進(jìn)行三方面的強(qiáng)度計(jì)算：利用上式可以進(jìn)行三方面的強(qiáng)度計(jì)算：已知外力、截面形狀尺寸、許用應(yīng)力，校核已知外力、截面形狀尺寸、許用應(yīng)力，校核梁的強(qiáng)度梁的強(qiáng)度已知外力、截面形狀、許用應(yīng)力，設(shè)計(jì)梁的已知外力、截面形狀、許用應(yīng)力，設(shè)計(jì)梁的截面尺寸截面尺寸已知截面形狀尺寸、許用應(yīng)力，求許可載荷已知截面形狀尺寸、許用應(yīng)力，求許可載荷maxmax MWZ 例：例： 矩形截面梁

27、當(dāng)橫截面的高度增加一倍，矩形截面梁當(dāng)橫截面的高度增加一倍，寬度減小一半時(shí)，從正應(yīng)力強(qiáng)度條件考慮，該寬度減小一半時(shí)，從正應(yīng)力強(qiáng)度條件考慮，該梁的承載能力將是原來(lái)的多少倍？梁的承載能力將是原來(lái)的多少倍？解：解： 由公式由公式maxmaxmaxMWMbhz26可以看出，可以看出， 該梁的承載能力將是原來(lái)的該梁的承載能力將是原來(lái)的 2 倍。倍。 例：主例：主梁梁AB，跨度為，跨度為l，采用加副梁，采用加副梁CD的方的方法提高承載能力，若主梁和副梁材料相同，截面法提高承載能力，若主梁和副梁材料相同，截面尺寸相同，則副梁的最佳長(zhǎng)度尺寸相同，則副梁的最佳長(zhǎng)度a為多少？為多少？CL8TU8a2a2l2l2PA

28、BCD解：解：主梁主梁AB的最大彎矩的最大彎矩PlaPa44()副梁副梁CD的最大彎矩的最大彎矩MPaCDmax4由由MMABCDmaxmax即即得得al2MPlaABmax()4 例：圖示梁的截面為例：圖示梁的截面為T(mén)形，材料的許用拉應(yīng)形，材料的許用拉應(yīng)力和許用壓應(yīng)力分別為力和許用壓應(yīng)力分別為t和和c，則，則 y1 和和 y2 的最佳比值為多少？（為截面形心）的最佳比值為多少？（為截面形心） CL8TU9PCy1y2z解：解：( )( )1212得：yytctztMyImax1czcMyImax2( ) 1( )2 例：圖示外伸梁，受均布載荷作用，材料的例：圖示外伸梁，受均布載荷作用，材料的

29、許用應(yīng)力許用應(yīng)力=160MPa，校核該梁的強(qiáng)度。，校核該梁的強(qiáng)度。 CL8TU1010kN / m2m4m100200解：由彎矩圖可見(jiàn)解：由彎矩圖可見(jiàn)Mmax20kN m10kN / m2m4m10020045kN15kNQ()kN202515M()kN m201125.tzMWmax20100102632. 30MPa 該梁滿(mǎn)足強(qiáng)度條件，安全該梁滿(mǎn)足強(qiáng)度條件，安全 例：圖示三種截面梁，材質(zhì)、截面內(nèi)例：圖示三種截面梁，材質(zhì)、截面內(nèi)max、max全相同，求三梁的重量比。并指出哪種截全相同，求三梁的重量比。并指出哪種截面最經(jīng)濟(jì)。面最經(jīng)濟(jì)。CL8TU11A1A2A32bbaad解：由題意可知解：由題

30、意可知WWWzzz123A1A2A32bbaad即即bbad()26632233AAA123:24222bad:bada063001193. 0794 1 112.: : . 例：圖示鑄鐵梁，許用拉應(yīng)力例：圖示鑄鐵梁，許用拉應(yīng)力t =30MPa，許用壓應(yīng)力許用壓應(yīng)力c =60MPa,z=7.6310-6m4，試校核此梁的強(qiáng)度。試校核此梁的強(qiáng)度。CL8TU129kN4kNCz52881m1m1mABCDtzI2588.9kN4kNCz52881m1m1mM(kN m)25 . kN105 . kN25 .4ABCDczI2552.tzI452czI488C截面截面：B截面截面： 288 . MP

31、a 170 . MPa 273 . MPa 461 . MPa 例：簡(jiǎn)支梁例：簡(jiǎn)支梁AB，在截面下邊緣貼一應(yīng)，在截面下邊緣貼一應(yīng)變片，測(cè)得其應(yīng)變變片，測(cè)得其應(yīng)變= 610-4，材料的彈性模，材料的彈性模量量 E=200GPa，求載荷，求載荷P的大小。的大小。CL8TU1304 . m05 . m1mPABCD4020補(bǔ)充：電測(cè)法的基本原理補(bǔ)充：電測(cè)法的基本原理電阻應(yīng)變片電阻應(yīng)變片RRK解：解：04 . m05 . m1mPABCD4020C點(diǎn)的應(yīng)力點(diǎn)的應(yīng)力CE2001061034 120MPaC截面的彎矩截面的彎矩MWCCzMRCA 05 .由由得得P 32 . kN0504. P 02 .

32、P 640N m640N m 例：簡(jiǎn)支梁受均布荷載，在其截面的下例：簡(jiǎn)支梁受均布荷載，在其截面的下邊緣貼一應(yīng)變片，已知材料的邊緣貼一應(yīng)變片，已知材料的E=200GPa，試，試問(wèn)該應(yīng)變片所測(cè)得的應(yīng)變值應(yīng)為多大？問(wèn)該應(yīng)變片所測(cè)得的應(yīng)變值應(yīng)為多大？CL8TU14q 40kN / m15 . mABC20030015 . mq 40kN / m15 . mABC20030015 . m解：解：C截面下邊緣截面下邊緣的應(yīng)力的應(yīng)力CCzMWC截面的彎矩截面的彎矩MqlC2845kN mCE應(yīng)變值應(yīng)變值15MPa1510200106975105. 例：圖示木梁，已知下邊緣縱向總伸長(zhǎng)為例：圖示木梁，已知下邊緣

33、縱向總伸長(zhǎng)為 10 mm，E=10GPa，求載荷，求載荷P的大小。的大小。CL8TU15P2mABC2003002mP2mABC2003002m解：解：AClxx( ) d0/2xdx( )xExld0/2M xW Exzl( )d0/2P xW Exzl2d0/2PlW Ez216PW ElzAC162 164020361051022103. 150kN 例：我國(guó)營(yíng)造法中，對(duì)矩形截面梁給出的例：我國(guó)營(yíng)造法中，對(duì)矩形截面梁給出的尺寸比例是尺寸比例是 h:b=3:2。試用彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度證。試用彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度證明：從圓木鋸出的矩形截面梁，上述尺寸比例明：從圓木鋸出的矩形截面梁，上述尺寸比例接近最佳

34、比值。接近最佳比值。解：解：bhd222CL8TU15bhdWbhz26b db()226Wbdbz22620由此得由此得bd3hdbd2223hd2壓桿穩(wěn)定maxmax AFN crFF crFF crFF 過(guò)過(guò)度度對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)的壓力壓力直線(xiàn)平衡狀態(tài)不變直線(xiàn)平衡狀態(tài)不變平衡形式發(fā)生變化平衡形式發(fā)生變化達(dá)到限值達(dá)到限值小于限值小于限值 s s變形前的形狀、尺寸變形前的形狀、尺寸變形后的形狀、尺寸變形后的形狀、尺寸實(shí)驗(yàn)確定實(shí)驗(yàn)確定理論分析計(jì)算理論分析計(jì)算強(qiáng)度問(wèn)題強(qiáng)度問(wèn)題穩(wěn)定問(wèn)題穩(wěn)定問(wèn)題yBFmmwBxylFcr)(xfw FwxM )(FwxMEIw )( （a)EIFk 202 wkw(b)(b

35、)式的通解為式的通解為)(cossindkxBkxAw （A、B為積分常數(shù)為積分常數(shù)）mmxyBwFFwxM )(0 00 0 wx,0 0 wLx,0 00 01 10 00 00 00 0 BBABAcossin0 0 klAsin0 0 A0sin kl0 00 0 wA,.)3 , 2 , 1 . 0(0sin=nnklklmxmBxylFw,.)3 , 2 , 1 , 0(2 nnklEIFk ,.)3 , 2 , 1 , 0(222 nlEInF 2 22 2lEIF crmxmBxylFw kl122 sinsinkllxwsin22lEIFcr kxklwsin2sin 2 22 2lEIF cr2 22 27 70 0).(crlEIF Fcrl0.3l0.7l22cr)7 . 0(lEIF C2 22 25 50 0).(crlEIF 2 22 22 2 )(crlEIF lFcr2l22cr)2( lEIF lFcrl/4l/4l/222cr)2/(lEIF l 2 22 2lEIF cr2 22 27 70 0).(crlEIF 2 22 25 50 0).(crlEIF 2 22 22 2 )(crl