年質(zhì)量專業(yè)理論與實務(wù)概率基礎(chǔ)知識練

1、重慶市技術(shù)監(jiān)督局全國質(zhì)量專業(yè)技術(shù)人員職業(yè)資格考試培訓(xùn)年質(zhì)量專業(yè)理論與實務(wù)(中級 )概率基礎(chǔ)知識練習(xí)題、單項選擇題1、設(shè)A、B是兩個事件,11 1P(A)=2，P(B)=4，P(AB)飛，則 P(AUB)為:2435a.12b. 1 c. -d.412分析：p(AUB)二P(A) P(B)P(AB)代入數(shù)據(jù)可得答案2、將一顆骨子連擲2次，“至少出現(xiàn)一次6點”的概率是：cI 11125a. b.c.d.II 363636分析：樣本空間為36,第一次出現(xiàn)點6,有6次，第二次出現(xiàn)點6,也有6次，而出現(xiàn)66這種情形，多算了一次，滿足條件的只有11次。3、從正態(tài)總體N(10,22)中隨機(jī)抽出樣本量為4的樣

2、本，則樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差為： ca. 2b. 4 c. 1d. 0.5分析：樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差為代入數(shù)據(jù)可得答案4、10件產(chǎn)品中有二件不合格品，先從中隨機(jī)抽取3件，至少有一件不合格的概率為:b。a. 0.47 b. 0.53 c. 0.93 d. 0.677分析：樣本空間為G3。，抽到合格品為c；，用1減去全部合格品的概率，可得答案。仁C105、 10只產(chǎn)品中有3只不合格品，每次從中隨機(jī)抽取一只(取出后不放回)，直到把3只 不合格品都取出，設(shè)X為抽取的次數(shù)，則X的可能取值共有：c 個。a. 10 b. 7 c. 8 d. 3分析：運氣好開頭三次抽到不合格品，運氣不好抽到第十次才抽完不合格，X可以為

3、310間的任何一個值，共有8個數(shù)。6、 某生產(chǎn)小組由5人組成，先從中選正、付組長一人(一人不兼二職)，將所有選舉的 結(jié)果構(gòu)成樣本空間，則其中包含的樣本點共有：c 。a. 5 b. 10 c. 20 d. 15分析：排列問題R27、甲、已兩批種子的發(fā)芽率分別為 0.8和0.7，從兩批種子中隨機(jī)的各取一粒，則 (1)兩粒都是發(fā)芽種子的概率是：a 。a. 0.56 b. 0.06 c. 0.38 d. 0.94(2)兩粒中至少有粒發(fā)芽的概率是:a. 0.56 b. 0.06 c. 0.38 d. 0.94分析：獨立事件的概率，P(AB)二P(A)P(B) , 1 P(AB)代入數(shù)據(jù)可得答案。&拋三顆

4、骨子，則樣本空間中所包含的樣本點數(shù)為：b 。a. 156b. 216c. 186d. 66分析：每擲一次有6種可能，所以為6 6 6。9、樣本空間共有20個樣本點，且每個樣本出現(xiàn)的可能性相同，A事件包含8個樣本點,B包含5個樣本點，且A與B有3個樣本是相同的，則p(A|B)二 d 。a.20b.20c.20d.分析：根據(jù)定義，在B已經(jīng)發(fā)生5次的情況下A只有3次。10、在一批產(chǎn)品中，事件“隨機(jī)抽取3件產(chǎn)品，最多有一件是正品”與事件“隨機(jī)抽取 3件產(chǎn)品，有兩件正品一件次品”是a 事件。a互不相容b.互相獨立c.互相對立d.包含分析：由定義可得。11、一盒螺釘共有20個，其中19個是合格品，另一盒螺

5、母也有 20個，其中18個是合格品，現(xiàn)從兩盒中各取一個螺釘和螺母，求兩個都是合格品的概率是d 。19919171a.b.C.d.20 20200200分析：獨立事件相乘 1918。202012、設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為X012345P0.10.20.20.10.30.1則:p(V：X 3)為：b。a. 0.5b. 0.3c. 0.4d.(0.15分析：只能有X = 2,X = 3發(fā)生。13、上題中E(X)為：c 。a. 1.0b. 2.7c. 2.6d.3.0分析：由公式09.1 1_0.22_0.2 10.3 4_0.3-5.0.1 算出。14、上題中Var(X)為： 。a. 2.44b

6、. 9.2 c. 6.67 d. 2.66分析：由公式v R(Xj-E(X)2算出。i =115、從100米匹布中隨機(jī)抽取3米進(jìn)行檢查，若3米中無瑕疵才可接收，假設(shè)送檢布匹 平均每米有一個瑕疵，則被拒收的概率為：c 。a. 0.05 b. 0.90 c.0.95d. 0.72分析：在100米中出現(xiàn)瑕疵數(shù)的平均米數(shù)X是服從泊松分布的，根據(jù)檢查3米中無瑕疵數(shù)可接收,3k =3米，則 P(X =k)e二(k=0,1,2,|H)，當(dāng) k = 0時，有 p =0.049787068k!的概率被拒收，用1 - p =0.9502表示平均每米有一個瑕疵數(shù)(出現(xiàn)的k =1,2,3山)很多很多，才可能達(dá)到每米有

7、一個瑕疵數(shù)。16、設(shè)隨機(jī)變量 XL|N(1,4)，則 P(O：X 乞 2)為:ba. 120（0.5）b. 2（O.5） 1 c. 2u.51 d. 1 -2uo.sO _12_1分析：作標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)化 P( X ) =G(0.5)-門(-0.5)。17、 從某燈泡廠生產(chǎn)的燈泡中隨機(jī)抽取 100個樣品組成一個樣本，測得其平均壽命為2000 小時，標(biāo)準(zhǔn)差為20小時，則其樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差約為：c 。a. 20小時b. 10小時 c. 2小時d. 200小時分析：樣本壽命服從于XL N(1000,202)的正態(tài)分布，其樣本均值服從于XL N (1000，空)100的正態(tài)分布，4開方后可得。18、 服從對

8、數(shù)正態(tài)分布隨機(jī)變量取值范圍在b 。a. (-：, ：)b. 0, ：)c. 0,1d. (0,：)分析：由定義可得。19、 某產(chǎn)品的壽命服從指數(shù)分布Exp(3)，則該產(chǎn)品壽命超過 0.1小時的概率為：a。a. 0.7408 b. 0.8704 c. 0.4708 d. 0.748分析：指數(shù)分布的概率密度函數(shù)為P(x) =3ex(x _0)，其分布函數(shù)積分后為xF(x) =P(X冬x) = 3edx =1-ex，當(dāng)x = 0.1表示小于它的概率，超過 0.1小時的概率為1-(1-e3)玄“3，算出可得。20、上題中產(chǎn)品的平均壽命為d 小時a.10b.d.分析：由公式1可得21、上題中產(chǎn)品的壽命標(biāo)

9、準(zhǔn)差為a.丄 b. 1 c. 11097d.分析：指數(shù)分布的均值與標(biāo)準(zhǔn)差相等，由公式丄可得。22、X為la,b 1上的連續(xù)分布，若已知的是c 。a. p（c ： x :： b） = 2p（d _ x ： b）c. p（x = a） = 2 p（x 二 b）b. p（c ： x _ b）二 2p（a ： x _ c）d.p（c ： x b）c - a 二 d - c 二 b - d， a ： c ： d ： b 則下列說法正確分析：由連續(xù)分布的概率定義為積分的面積可得。23、某產(chǎn)品的重量X L N(160盧2)，若要求p(120 ： X ： 200) - 0.80 ,則匚最大值為:沆75=11.

10、14,瞪.025=0.484，可得答案,20 a.Uo.9Uo.94040c.Uo.9d.Uo.920分析：作標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)有p(1 2 01 66XL1 6 0-cr402門(一)-1 _0.80化簡可得a24、已知 P(A)=0.5 , P(B)=0.41 ,P(C)=0.40, P(ABC)=0.04，貝U P(AB|C)二b.d.10分析：由公式P(AB|C)=涪代入可得25、自動包裝食鹽，每500g裝一袋，已知標(biāo)準(zhǔn)差二=3g，要使每包食鹽平均重量的95% 置信區(qū)間長度不超過4.2g，樣本量n至少為 c 。a. 4b. 6c. 8 d. 10分析：食鹽重量服從于正態(tài)分布，其樣本95%置信區(qū)間

11、為x zu1，區(qū)間長度為2u1代入數(shù)據(jù)為2 1.963.n20個數(shù)據(jù)的均值為158,另10個數(shù)據(jù)均值為152,則此30個數(shù)據(jù)的均值為da. 153 b. 154 c. 155d. 156分析：由158 20 152 10計算可得。(20+10)35、某市在大學(xué)里隨機(jī)調(diào)查了一批20歲左右男女青年的體重情況，經(jīng)計算得到男青年的 平均體重為60.29公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為4.265公斤；女青年的平均體重為48.52公斤，標(biāo)準(zhǔn)差 為3.985公斤。為比較男女青年體重間的差異，應(yīng)選用下列最話宜的統(tǒng)計量為aa.樣本變異系數(shù)b.樣本均值c.樣本方差d.樣本標(biāo)準(zhǔn)差分析：均值與標(biāo)準(zhǔn)差都不同，樣本變異系數(shù)正好體現(xiàn)。二、多

12、項選擇踢1、設(shè)A、B為兩個事件，以下哪些表述是正確的：be oa. 若 A、B相互獨立，則 P(AUB) =P(A) P(B)b. 若 A、B互不相容，則 P(AUB) =P(A) P(B)c. 若 A、B相互獨立，則 P(AB)二P(A)P(B)d. 若 A、B互不相容，則 P(AB) =P(A)P(B) 分析：由概念得。2、設(shè)A與B是任意兩個事件，則 A B=_ad_。a. AABb. B-ABc. ABd. AB分析：由概念得(畫圖，方便)。3、設(shè)隨機(jī)變量Xi和X2服從的分布分別是 N(J打)和N(U2)，概率密度函數(shù)分別是P(x)和F2(x)，當(dāng)cri 6時，研究P(x)和P2(x)的

13、圖形，下述說法正確的是abda. R(x)和P2(x)的圖形均在X軸上方 b. R(x)和P2(x)圖形的對稱軸相同c. R(x)和P2(x)圖形的形狀相同d. R(x)的最大值小于P2(x)的最大值分析：正態(tài)分布，均值相同，a，b易得，方差越小越集中，高，方差越大越分散，低， 得do4、 設(shè)某質(zhì)量特性值X服從正態(tài)分布N(出/)， 則P(X艸蘭幻)=bd oa . 63ppm b. 2700ppm c. 0.9973 d. 0.0027 分析：六二定理。5、 設(shè)X1,X2,|I(,X8是來自均勻分別U (0,1)的一個隨機(jī)樣本，則Y =人X2 III X8- 4的均值與方差分別為ada. E(

14、Y) =0b. E(Y) =4 c. Var(Y)=】8分析：均勻分布的均值為1，方差為(b-a) 121212，而8個容量的隨機(jī)樣本的均值XL N(匸)n由 E(Y)E(- 8x = 4),E6、X的分布列為X12345PRP2P3其中1 X 5，有關(guān)P(2乞X :5)的下列說法中，正確的是abca. P(2: 5) = P2P3P4b.P(2 -X ： 5) =1 - p(X : 2)c. p(2 X : 5) =1 - P1 - P5d.p(2 乞 X : 5) = p(2 ： X : 5)分析：識圖和定義可得。-p(X =5)-82Var(x)可得。Var(Y) =Var(8X -4)

15、7、設(shè)xLn(f2),已知，二2未知，Xjl(,Xn為X的一個樣本，則下面是統(tǒng)計量的有 acdn2a. 、(Xi)i丄c. min XX2，H|,Xn ?d.丄 Xi分析：由統(tǒng)計量定義可得。&設(shè)隨機(jī)變量xLlb(n, p)，貝U：abda.分布列：p(X =x)二C；px(1 p)n(x =0,1,2,|(, n)b. E(X)二 npc. Var (X ) = np(1 - p)2d. Var(X)二 np(1 - p)分析：由泊努利分布定義和性質(zhì)可得。9、設(shè) uLIn(0,1)，則有abc 。a. P(U 0) =0.5 b. P(U ：u.)c. P(U ：0)=0.5d. P(U uj

16、 =：分析：由正態(tài)分布的定義和性質(zhì)可得。10、設(shè)，是總體的一個待估參數(shù)，現(xiàn)從總體中抽取容量 n為的一個樣本，從中得到參數(shù)-的一個95%的置信區(qū)間久,虬】，下列提法正確的是： _bca.置信區(qū)間hLJ是唯一的b. 100次中大約有95個區(qū)間能包含真值二c.置信區(qū)間卜九,入1不是唯一的d. 100次中大約有5個區(qū)間能包含真值二分析：由工作估計的分析只是精度和概率問題，不唯一，可得。11、以下那些可作為假設(shè)檢驗中的原假設(shè) H0abda.兩總體方差相等c.兩總體均值之差是3 分析：假設(shè)檢驗中的類型b. 兩總體均值相等d. 總體不合格率p=0.212、設(shè)10個觀測值的平均值為 a. 11個觀測值的平均值

17、為55,方差為10,若第11個觀測值為5,那么 b. 11個觀測值的平均值為6adc. 11個觀測值的樣本方差為10d. 11個觀測值的樣本方差為91 n _分析：Var (x -x)2，n im當(dāng)n =10與n =11代入可得13、對任何總體來說，下面ac 是正確的。a.樣本均值是總體均值的無偏估計 b.樣本極差是總體標(biāo)準(zhǔn)差的無偏估計 a.樣本方差是總體方差的無偏估計 d.樣本標(biāo)準(zhǔn)差是總體方差的無偏估計 分析：由樣本推斷總體的相應(yīng)估計量可得。bd 。14、對比例P的檢驗問題：H。： PF0，H1 : P F0的拒絕域可表示為a.分析：因為比例P的檢驗問題，是通過一個統(tǒng)計量轉(zhuǎn)化后，服從于標(biāo)準(zhǔn)正

18、態(tài)分布，可得答案三、綜合分析題(一)、設(shè)隨機(jī)變量X服從-2，2上的均勻分布，則1. P(0 X 3)為：_ bo1 .1a.b.32c.d. 1分析：概率密度函數(shù)為p(x)以 x = 0直線（y 軸）對稱，P（0 :： X 3）只有 P（0 :： X 2）發(fā)生，一半。2. E(X)為：_Ca. 2b. 1分析：由E(X)工b可得。23. Var(X)為：b 。3 .4a.b.4 3c.c.d. 4分析：由Var(X)=吐可得。12(單位：小時)服從正態(tài)分布。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定；批的平(二)、某廠生產(chǎn)的電子元件的壽命均壽命不得小于225小時?，F(xiàn)從該批中隨機(jī)抽取16個元件，測得X = 241.5小時，s = 98.7 小時。1 .檢驗該