人教版小學數學五年級上冊《除數是小數的除法》教學實錄與評析

1、人教版小學數學五年級上冊除數是小數的除法教學實錄與評析教學內容：九年義務教育小學數學第九冊第2021頁。教學目標：1、通過自主探究，合作交流，理解除數是小數的除法的計算方法； 2、能正確地進行除數是小數的除法的計算，并能解決簡單的實際問題； 3、培養(yǎng)學生運用轉化的思想方法，自己發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力； 4、通過數學活動，培養(yǎng)學生積極的學習態(tài)度，樹立學好數學的信心。教學過程：一、從生活經驗中引發(fā)教師出示問題：黃老師把一根12米長繩子剪成2.4米長的跳繩，可剪多少根？你能用幾種方法解決這個問題？（問題提出后，讓學生獨立解決，教師一邊巡視，一邊把典型的解法收集上來呈現(xiàn)在黑板上）生1：因為2.45=

2、12，所以122.4=5（根）。生2：因為12米=120分米，2.4米=24分米，所以12024=5（根）。生3：1210（2.410）=12024=5（根）。生4：125（2.45）=6012=5（根）。生5：用豎式計算（結果是5根，正確）。生6：用豎式計算（結果是0.5根，錯誤）。評析：常規(guī)教學的導入是先復習商不變的性質和除數是整數的小數除法，然后在新舊題目的對比中很自然地進入新課教學。這種僅從教師的主觀愿望出發(fā)，看似嚴謹的導入，卻難以激起學生的學習興趣。而通過學生熟悉的現(xiàn)實問題導入新課，為計算式題賦予了生命活力，不僅能激發(fā)起學生強烈的學習動機，而且感受到了學習計算的價值和現(xiàn)實意義。在此基

3、礎上，又讓學生利用已有的知識經驗解決問題，有利于培養(yǎng)學生自主解決問題的能力，同時，為找準學生真實的認知起點，調整教學預案，促進有效的互動打下了堅實的基礎。這正是老師“啟發(fā)”的高明之處。二、在探究交流中感悟教師提出問題：上面的計算哪些對？哪些錯？為什么？在對的算法中，哪些方法比較好？為什么？（問題提出后，以小組為單位進行討論，然后在全班進行交流）生：豎式結果是0.5根不對，因為12米長的繩子剪成2.4米長的跳繩，不可能只剪0.5根。生：想乘法算除法這種方法不可取，因為如果數字大了，想不出乘法算式，除法就沒法算了。生：把米化成分米的方法也不太好，如果是重量單位或沒有單位怎么辦？生：利用商不變的性質

4、，1210（2.410）=12024=5（根）這種方法最好。師：利用商不變的性質，被除數和除數同時擴大10倍，把除數2.4轉化成整數了，這樣就把新問題轉化成以前學過的舊知識了。轉化真是個好辦法！生：把米化成分米的方法，實際上也是利用商不變的性質，也很好。生：我用豎式計算，把2.4的小數點去掉，在被除數末尾添上一個0，就變成了12024=5。師：為什么把2.4的小數點去掉，在被除數末尾添上一個0？生：實際上就是根據商不變的性質，把被除數和除數同時擴大了10倍。生：利用商不變的性質，125（2.45）=6012=5（根）這種方法也很好。生：為什么被除數和除數只能擴大10倍、5倍，而不能擴大2倍、3

5、倍呢？師：針對這個問題，以小組為單位進行討論，然后在全班交流。（片刻后，學生爭先恐后地發(fā)言）生：如果擴大2倍，除數是4.8，還是小數；擴大3倍還是小數，所以不能擴大2倍、3倍。生：擴大5倍，有時也不能把除數轉化為整數，如82.5=85（2.55）=4012.5。師：那么，計算122.4到底擴大多少倍最好呢？（學生齊答：擴大10倍最好）為什么不擴大100倍、1000倍呢？生：沒有必要，擴大100倍、1000倍，1200240，120002400，末尾有的0還是要去掉，太麻煩了。師：由此你還想說點什么？生：擴大多少倍由除數來決定。除數如果是一位小數，就擴大10倍，如果是兩位小數就擴大100倍，師：

6、說得真好！請同學們比較一下，把米化成分米的方法、把除數轉化成整數的方法、用豎式計算的方法，表面上看形式不同，但有一個共同特點，或者說實質是什么？學生齊答：都是利用商不變的性質進行計算的。評析：在多種算法呈現(xiàn)出來以后，教師并不急于解決這些計算中的錯誤，而是通過小組討論與交流，通過師生、生生的思維碰撞，幫助個別學生解決思維過程中的障礙，使不同的學生在原有的基礎上都得到了一定的發(fā)展。特別值得一提的是教師的啟發(fā)做到了恰到好處，如，當有個學生說利用商不變性質計算的方法最好時，教師馬上說“轉化真是個好辦法！”有助于學生對數學方法的掌握和運用；再如，當有的學生說為什么被除數和除數只能擴大10倍、5倍，而不能

7、擴大2倍、3倍呢？教師又沒有馬上回答，而是充分利用學生的疑點，引導學生討論與交流，自主解決。最后，引導學生比較多種算法，溝通了聯(lián)系，提升了思維。三、在操作比較中建模（1）計算。師：剛才同學們表現(xiàn)得都很棒，下面這幾題你們會算嗎？并說說思考過程。2.40.6= 0.560.7= 0.90.45= 0.4250.25=待學生算完并說出思考過程后，教師提出：請同學們把第題用豎式計算出來。教師一邊巡視，一邊收集各種算法板書到黑板上：2517517500.01725175175017172517517501.72517517501.7251751750 （2）討論。師：上面哪幾種算法是錯的？理由是什么？生

8、：第種算法是錯的。他只把除數的小數點去掉了，也就是只把除數擴大了100倍，被除數沒有擴大，所以商是錯的。生：第種算法和第種算法都是錯的。第種算法是因為除數擴大了100倍，被除數卻擴大了1000倍。第算法雖然小數點沒劃去，但實際上錯誤的原因和第種算法相同。生：第種算法也是錯的。原題是0.425除以0.25，而他算的是42.5除以25。生：第種算法是對的。他是在腦子里把被除數和除數已經同時擴大100倍，所以在用豎式計算時就寫成了42.5除以25。師：大家認為第種算法是對還是錯？生：雖然對，但書寫格式不完整。（其他學生也一致表示同意這種意見）師：那么，上面哪幾種算法體現(xiàn)出了完整的思考過程，并且書寫格

9、式也是對的？生：第種算法。師：其他的同學有什么不同意見嗎？（片刻后沒有舉手的）誰能根據第種算法說說除數是小數的除法應該怎樣計算？全班自由發(fā)言：先移動除數的小數點，就是劃去0和小數點，把除數變成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位，再去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊。師：同學們再用豎式計算一下第題0.90.45后，還有沒有什么想補充的？生：在被除數的小數點向右移動時，位數不夠的要補0。（3）概括。這時，教師進一步規(guī)范語言并板書：除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的，在被除數的末尾用“0

10、”補足）；然后按照除數是整數的小數除法進行計算。評析：計算法則是本節(jié)課的重點和難點。但教師在這個環(huán)節(jié)并沒有因為憐惜時間而采用問答式的“啟發(fā)”，而是給學生提供了更多的探索機會和更大的思維空間，放手讓學生說，讓學生列，盡管學生在列豎式中出現(xiàn)了一些錯誤，錯誤是正確的先導，錯誤是通向成功的階梯。教師充分地讓學生分析錯誤的原因和口述正確的操作方法，為學生理解豎式的寫法和總結計算法則提供了很好的素材。因此，計算法則的抽象概括也就水到渠成了。四、在練習總結中升華1、把下面的題變成除數是整數的除法。4.681.2=12 2.380.34=34 5.20.32=32 2、筆算下面各題。.6.210.03 8.40.56 2101.4 25.841.7 3、下面的豎式計算對嗎？如果不對，錯在哪里？59.54.2517001.44250170011.72.61304510413001.441.8081444、計算下面兩組題后，你有什么想說的？（1） 18025= （2）13.530= 182.5= 13.50.3= 1.80.25= 13.5