人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《除數(shù)是小數(shù)的除法》教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)除數(shù)是小數(shù)的除法教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第2021頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)自主探究，合作交流，理解除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法； 2、能正確地進(jìn)行除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題； 3、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法，自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力； 4、通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)過(guò)程：一、從生活經(jīng)驗(yàn)中引發(fā)教師出示問(wèn)題：黃老師把一根12米長(zhǎng)繩子剪成2.4米長(zhǎng)的跳繩，可剪多少根？你能用幾種方法解決這個(gè)問(wèn)題？（問(wèn)題提出后，讓學(xué)生獨(dú)立解決，教師一邊巡視，一邊把典型的解法收集上來(lái)呈現(xiàn)在黑板上）生1：因?yàn)?.45=

2、12，所以122.4=5（根）。生2：因?yàn)?2米=120分米，2.4米=24分米，所以12024=5（根）。生3：1210（2.410）=12024=5（根）。生4：125（2.45）=6012=5（根）。生5：用豎式計(jì)算（結(jié)果是5根，正確）。生6：用豎式計(jì)算（結(jié)果是0.5根，錯(cuò)誤）。評(píng)析：常規(guī)教學(xué)的導(dǎo)入是先復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)和除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，然后在新舊題目的對(duì)比中很自然地進(jìn)入新課教學(xué)。這種僅從教師的主觀愿望出發(fā)，看似嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶?dǎo)入，卻難以激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而通過(guò)學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題導(dǎo)入新課，為計(jì)算式題賦予了生命活力，不僅能激發(fā)起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，而且感受到了學(xué)習(xí)計(jì)算的價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。在此基

3、礎(chǔ)上，又讓學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題，有利于培養(yǎng)學(xué)生自主解決問(wèn)題的能力，同時(shí)，為找準(zhǔn)學(xué)生真實(shí)的認(rèn)知起點(diǎn)，調(diào)整教學(xué)預(yù)案，促進(jìn)有效的互動(dòng)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。這正是老師“啟發(fā)”的高明之處。二、在探究交流中感悟教師提出問(wèn)題：上面的計(jì)算哪些對(duì)？哪些錯(cuò)？為什么？在對(duì)的算法中，哪些方法比較好？為什么？（問(wèn)題提出后，以小組為單位進(jìn)行討論，然后在全班進(jìn)行交流）生：豎式結(jié)果是0.5根不對(duì)，因?yàn)?2米長(zhǎng)的繩子剪成2.4米長(zhǎng)的跳繩，不可能只剪0.5根。生：想乘法算除法這種方法不可取，因?yàn)槿绻麛?shù)字大了，想不出乘法算式，除法就沒法算了。生：把米化成分米的方法也不太好，如果是重量單位或沒有單位怎么辦？生：利用商不變的性質(zhì)

4、，1210（2.410）=12024=5（根）這種方法最好。師：利用商不變的性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，把除數(shù)2.4轉(zhuǎn)化成整數(shù)了，這樣就把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的舊知識(shí)了。轉(zhuǎn)化真是個(gè)好辦法！生：把米化成分米的方法，實(shí)際上也是利用商不變的性質(zhì)，也很好。生：我用豎式計(jì)算，把2.4的小數(shù)點(diǎn)去掉，在被除數(shù)末尾添上一個(gè)0，就變成了12024=5。師：為什么把2.4的小數(shù)點(diǎn)去掉，在被除數(shù)末尾添上一個(gè)0？生：實(shí)際上就是根據(jù)商不變的性質(zhì)，把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了10倍。生：利用商不變的性質(zhì)，125（2.45）=6012=5（根）這種方法也很好。生：為什么被除數(shù)和除數(shù)只能擴(kuò)大10倍、5倍，而不能擴(kuò)大2倍、3

5、倍呢？師：針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，以小組為單位進(jìn)行討論，然后在全班交流。（片刻后，學(xué)生爭(zhēng)先恐后地發(fā)言）生：如果擴(kuò)大2倍，除數(shù)是4.8，還是小數(shù)；擴(kuò)大3倍還是小數(shù)，所以不能擴(kuò)大2倍、3倍。生：擴(kuò)大5倍，有時(shí)也不能把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，如82.5=85（2.55）=4012.5。師：那么，計(jì)算122.4到底擴(kuò)大多少倍最好呢？（學(xué)生齊答：擴(kuò)大10倍最好）為什么不擴(kuò)大100倍、1000倍呢？生：沒有必要，擴(kuò)大100倍、1000倍，1200240，120002400，末尾有的0還是要去掉，太麻煩了。師：由此你還想說(shuō)點(diǎn)什么？生：擴(kuò)大多少倍由除數(shù)來(lái)決定。除數(shù)如果是一位小數(shù)，就擴(kuò)大10倍，如果是兩位小數(shù)就擴(kuò)大100倍，師：

6、說(shuō)得真好！請(qǐng)同學(xué)們比較一下，把米化成分米的方法、把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)的方法、用豎式計(jì)算的方法，表面上看形式不同，但有一個(gè)共同特點(diǎn)，或者說(shuō)實(shí)質(zhì)是什么？學(xué)生齊答：都是利用商不變的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算的。評(píng)析：在多種算法呈現(xiàn)出來(lái)以后，教師并不急于解決這些計(jì)算中的錯(cuò)誤，而是通過(guò)小組討論與交流，通過(guò)師生、生生的思維碰撞，幫助個(gè)別學(xué)生解決思維過(guò)程中的障礙，使不同的學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上都得到了一定的發(fā)展。特別值得一提的是教師的啟發(fā)做到了恰到好處，如，當(dāng)有個(gè)學(xué)生說(shuō)利用商不變性質(zhì)計(jì)算的方法最好時(shí)，教師馬上說(shuō)“轉(zhuǎn)化真是個(gè)好辦法！”有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的掌握和運(yùn)用；再如，當(dāng)有的學(xué)生說(shuō)為什么被除數(shù)和除數(shù)只能擴(kuò)大10倍、5倍，而不能

7、擴(kuò)大2倍、3倍呢？教師又沒有馬上回答，而是充分利用學(xué)生的疑點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生討論與交流，自主解決。最后，引導(dǎo)學(xué)生比較多種算法，溝通了聯(lián)系，提升了思維。三、在操作比較中建模（1）計(jì)算。師：剛才同學(xué)們表現(xiàn)得都很棒，下面這幾題你們會(huì)算嗎？并說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。2.40.6= 0.560.7= 0.90.45= 0.4250.25=待學(xué)生算完并說(shuō)出思考過(guò)程后，教師提出：請(qǐng)同學(xué)們把第題用豎式計(jì)算出來(lái)。教師一邊巡視，一邊收集各種算法板書到黑板上：2517517500.01725175175017172517517501.72517517501.7251751750 （2）討論。師：上面哪幾種算法是錯(cuò)的？理由是什么？生

8、：第種算法是錯(cuò)的。他只把除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉了，也就是只把除數(shù)擴(kuò)大了100倍，被除數(shù)沒有擴(kuò)大，所以商是錯(cuò)的。生：第種算法和第種算法都是錯(cuò)的。第種算法是因?yàn)槌龜?shù)擴(kuò)大了100倍，被除數(shù)卻擴(kuò)大了1000倍。第算法雖然小數(shù)點(diǎn)沒劃去，但實(shí)際上錯(cuò)誤的原因和第種算法相同。生：第種算法也是錯(cuò)的。原題是0.425除以0.25，而他算的是42.5除以25。生：第種算法是對(duì)的。他是在腦子里把被除數(shù)和除數(shù)已經(jīng)同時(shí)擴(kuò)大100倍，所以在用豎式計(jì)算時(shí)就寫成了42.5除以25。師：大家認(rèn)為第種算法是對(duì)還是錯(cuò)？生：雖然對(duì)，但書寫格式不完整。（其他學(xué)生也一致表示同意這種意見）師：那么，上面哪幾種算法體現(xiàn)出了完整的思考過(guò)程，并且書寫格

9、式也是對(duì)的？生：第種算法。師：其他的同學(xué)有什么不同意見嗎？（片刻后沒有舉手的）誰(shuí)能根據(jù)第種算法說(shuō)說(shuō)除數(shù)是小數(shù)的除法應(yīng)該怎樣計(jì)算？全班自由發(fā)言：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，就是劃去0和小數(shù)點(diǎn)，把除數(shù)變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位，再去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。師：同學(xué)們?cè)儆秘Q式計(jì)算一下第題0.90.45后，還有沒有什么想補(bǔ)充的？生：在被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)時(shí)，位數(shù)不夠的要補(bǔ)0。（3）概括。這時(shí)，教師進(jìn)一步規(guī)范語(yǔ)言并板書：除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“0

10、”補(bǔ)足）；然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。評(píng)析：計(jì)算法則是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。但教師在這個(gè)環(huán)節(jié)并沒有因?yàn)閼z惜時(shí)間而采用問(wèn)答式的“啟發(fā)”，而是給學(xué)生提供了更多的探索機(jī)會(huì)和更大的思維空間，放手讓學(xué)生說(shuō)，讓學(xué)生列，盡管學(xué)生在列豎式中出現(xiàn)了一些錯(cuò)誤，錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，錯(cuò)誤是通向成功的階梯。教師充分地讓學(xué)生分析錯(cuò)誤的原因和口述正確的操作方法，為學(xué)生理解豎式的寫法和總結(jié)計(jì)算法則提供了很好的素材。因此，計(jì)算法則的抽象概括也就水到渠成了。四、在練習(xí)總結(jié)中升華1、把下面的題變成除數(shù)是整數(shù)的除法。4.681.2=12 2.380.34=34 5.20.32=32 2、筆算下面各題。.6.210.03 8.40.56 2101.4 25.841.7 3、下面的豎式計(jì)算對(duì)嗎？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里？59.54.2517001.44250170011.72.61304510413001.441.8081444、計(jì)算下面兩組題后，你有什么想說(shuō)的？（1） 18025= （2）13.530= 182.5= 13.50.3= 1.80.25= 13.5