回歸系數(shù)的區(qū)間估計和假設檢驗ppt課件

1、 第第 二二 章章:簡單線性回歸模型簡單線性回歸模型 一、一、 和和 的分布的分布 1 2 ),(2222ixN )1 ,0()(22222222NxSEZi 已知，2) 1 , 0()(222111111NxnXSEZii),(22211iixnXN)2()(2222222ntxESti )2()(22211111ntxnXEStii則）（）代替（）；用（）代替（用代替。即的無偏估計量未知時，可用2211222SEESSEES 二、參數(shù)的區(qū)間估計 )(222 SEz一區(qū)間估計的概念一區(qū)間估計的概念 或可靠程度）；為置信系數(shù)（置信概率1 )1 ,0()(222NSEZ1)(22222）（ZSE

2、ZP 1)(2222222）（SEZSEZP的置信區(qū)間為的置信度為參數(shù)12的區(qū)間估計參數(shù)2*）已知）（、總體服從正態(tài)分布（21SE），有（、，對給定的正數(shù)設待估參數(shù)為10i1)(iiiP的置信區(qū)間；的置信度為）為稱（1,iii置信限。分別稱為下置信限、上、ii)()2(222ESnt)(222ESZ，推導過程同上）（) 1 , 0()(222NESZ的置信區(qū)間為的置信度為參數(shù)12)2()(222ntESt，由分布表確定臨界值，查對給定的置信概率21tt12222）（）（nttntP12)(222222）（）（ntESntP的置信區(qū)間為的置信度為時，）未知），且為大樣本（未知（即、12222SE

3、）未知）（未知，即、總體服從正態(tài)分布（223SE * 參數(shù) 的區(qū)間估計推導過程同上 121)(121SEz的置信區(qū)間的置信度為已知），參數(shù)、總體服從正態(tài)分布（1112 2、 未知大樣本時， 的置信度為 的置信區(qū)間 1)(121ESZ)()2(121ESnt未知）、總體服從正態(tài)分布（23 三、參數(shù)的假設檢驗三、參數(shù)的假設檢驗 一 關(guān)于 的假設 2 1、 未知， 檢驗的步驟如下： 2 1提出原零假設和備擇假設 0:20 H0:21 H 2假設 成立 ，那么 0H)2()(22ntESt2 t 3對給定的 ，查 t 分布表確定臨界值 4根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算 t 5假設 接受， 以為X 對Y沒有顯著影響；

4、 2tt 0H0H反之，回絕 ，以為X對Y有顯著影響。 原假設。拒絕原假設，否則接受，當)|(|0ttp)2()(11ntESt)2()2(22022nn在做結(jié)論時，也可以用P值檢驗法： 例 參數(shù)的假設檢驗接第二節(jié)例題的假設檢驗（二）關(guān)于1成立，則的檢驗類似，若的假設檢驗步驟與0:1021H的假設檢驗（三）關(guān)于2則假設檢驗的統(tǒng)計量為成立，若2020:H 例 討論家庭收入X對家庭消費支出Y的影響問題。假設經(jīng)過調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)：百元 1 8 7.7 6461.62 12 11 1441323 20 13 4002604 30 22 9006605 40 21 16008406 50 27 2500

5、07 70 38 490026608 90 39 810035109 100 55 10000605010 120 66 144007920合計 540 299.7 43008 22893.6 HYX2XY4845. 054043008107 .2995406 .22893102805.321XYXY4845. 0805. 32222)(iiiiiiiiixyxXXnYXYXn9634845.0t306. 2)8(025. 0t96.14t)210()(122tXXti0:0:2120HH提出原零假設和備擇假設 故拒絕原假設。，或7103 . 3)96.14(tp0:11H0:1