第四章_基本平面圖形知識(shí)點(diǎn)梳理

1、第四章 基本平面圖形 一、知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1、線段：繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)。2、射線：將線段向一個(gè)方向無限延長就形成了射線。射線有一個(gè)端點(diǎn)。3、直線：將線段向兩個(gè)方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點(diǎn)。一條直線上有n個(gè)點(diǎn)，則在這條直線上一共有條線段，一共有2n條射線。平面內(nèi)的n條直線相交，最多也只有個(gè)交點(diǎn)。4、點(diǎn)、直線、射線和線段的表示在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫字母表示。一條直線可以用一個(gè)小寫字母表示或用直線上兩個(gè)點(diǎn)的大寫字母表示。一條射線可以用一個(gè)小寫字母表示或用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來表示（端點(diǎn)字母寫在前面）。一條線段可以用一個(gè)小寫字母表

2、示或用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來表示。5、點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種：點(diǎn)在直線上，或者說直線經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。點(diǎn)在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。6、直線的性質(zhì)（1）直線公理：經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線。（或者說兩點(diǎn)確定一條直線。）（2）過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條。（3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。（4）直線上有無窮多個(gè)點(diǎn)。（5）兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。7、線段的性質(zhì)（1）線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。（2）兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。（3）線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。（4）線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。8、線

3、段的中點(diǎn)：點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。9、角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做這個(gè)角的邊。或：角也可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。10、平角和周角：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。11、角的表示角的表示方法有以下四種：用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如1，2，3等。用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如，等。用一個(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如B，C等。用三個(gè)大寫英文字母表示任

4、一個(gè)角，如BAD，BAE，CAE等。注意：用三個(gè)大寫英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。12、角的度量角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“”表示，1度記作“1”，n度記作“n”。把1的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1”。把1 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1”。1=60，1=60”13、角的性質(zhì)（1）角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。（2）角的大小可以度量，可以比較（3）角可以參與運(yùn)算。14、角的平分線從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角

5、的平分線。二、練習(xí)：1、 經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有_直線。【練習(xí)】（1）下面四種敘述中正確的是( ) A 直線有端點(diǎn)； B 射線有長度； C 任何兩直線必有交點(diǎn)； D 線段有長度。（2）下列圖形能比較長短的是( )A.直線與線段 B、直線與射線 C、兩條線段 D、射線與線段（3）鋸木料的師傅一般先在木板上先畫出兩點(diǎn),然后過這兩點(diǎn)彈出一條墨線,這是利用了_原理2、(1)兩點(diǎn)之間，_最短。(2)_叫做兩點(diǎn)之間的距離。(3)比較兩段線段的方法有：_(4)_叫做線段的中點(diǎn)。如圖：則AM=BM=_AB(或AB=_AM=_BM)【練習(xí)】（1）把一段彎曲的公路改為直道,可以縮短路程,其理由是( )A、兩點(diǎn)確定一條直

6、線 B、線段有兩個(gè)端點(diǎn)C、兩點(diǎn)之間線段最短 D、垂線段最短(2)已知線段AB=4cm，C是AB的中點(diǎn)，延長CB至D，使CD=5cm，E是AD的中點(diǎn)，則AE的長度為( ) A 3cm; B 3.5cm; C 4cm; D 4.5cm（3）已知線段AB,延長AB到C，使BC=AB，D為AC的中點(diǎn)，若AB9cm，則DC的長為 。(4)已知：P是線段AB的中點(diǎn)，PA=3cm ,則AB=_cm.(5)如圖已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC12cm, CBAC，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)求DE的長。 （6）1=_ 1=_【練習(xí)】（1）如圖（3）所示，射線的方向是北偏_度。(2) 7200=_= 1.25=_=_

7、;(3) 時(shí)鐘表面3點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A角的度數(shù)是 。鐘表問題：在下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是()鐘表上九點(diǎn)一刻時(shí)，時(shí)針和分針形成的角是平角；鐘表上六點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針和分針形成的角是平角；鐘表上十二點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針和分針形成的角是周角；鐘表上差一刻六點(diǎn)時(shí)，時(shí)針和分針形成的角是直角；鐘表上九點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針和分針形成的角是直角A1B2C3D4現(xiàn)在是9點(diǎn)20分，此時(shí)鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是_上午九點(diǎn)時(shí)分針與時(shí)針互相垂直，再經(jīng)過分鐘后分針與時(shí)針第一次成一條直線(4)如圖，O是直線AB上的一點(diǎn)，OD平分AOC，OE平分BOC,則DOE=_.（5）如圖,已知AOC直角,請你寫出三個(gè)銳角_,_,_;然后再寫出兩個(gè)

8、鈍角_,_.OEADCB(5) (4)4、(1)比較兩個(gè)角的方法有：_(2)_叫做這個(gè)角的平分線。如圖：射線OC是AOB的平分線，這時(shí)，AOC=_=_AOB(或AOB=_AOC=2_【練習(xí)】（1）如圖，已知AOCBOD=78，BOC=30則AOD的度數(shù)是 。 （2）如果OC是AOB的角平分線,且AOB=800,則AOC的度數(shù)是( )A. 350 B. 400 C. 550 D. 600（3）如圖，1=360,2=540。則DOC=_.5、(1)_是多邊形。(2)n邊形有_個(gè)頂點(diǎn)，_個(gè)內(nèi)角，_條邊，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有_條對角線，將多邊形分成_個(gè)三角形。（3）_叫做正多邊形（4）_叫做圓（5）_叫做

9、圓?。?）_叫做扇形（7）_叫做圓心角【練習(xí)】（1）如圖，分別求出四個(gè)扇形的圓心角度數(shù)，其中圓的半徑為4，分別求出四個(gè)扇形的面積。課堂檢測1、下列說法正確的有（ ）（A）過兩點(diǎn)有且只有一條直線。（B）連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離。（C）兩點(diǎn)之間，線段最短。 （D）AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)。2、 下列說法中錯(cuò)誤的是A. 經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線B. 經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線C. 兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)D. 一條直線只能通過兩點(diǎn)3、如圖，點(diǎn)M、N、C都在直線AB上，且M是AC的中點(diǎn)，N是BC中點(diǎn)，若AC=a，BC=b，則MN長等于（ ）A. B. C. D. 4、在直線l上取兩點(diǎn)A、B，使AB=10cm，再在直線l上取一點(diǎn)C，使AC=2cm，若點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn)，則BM等于（ ）A. 4cmB. 4cm或6cmC. 6cmD. 6cm或5cm5、 如圖所示，點(diǎn)O是直線AB上的點(diǎn)，OC平分AOD，BOD=，則