不等式的實(shí)際應(yīng)用--含答案9頁(yè)

1、課時(shí)作業(yè)18不等式的實(shí)際應(yīng)用時(shí)間：45分鐘滿分：100分課堂訓(xùn)練1某工廠第一年產(chǎn)量為A，第二年產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為a，第三年的增長(zhǎng)率為b，這兩年的平均增長(zhǎng)率為x，則()AxBxCx Dx【答案】B【解析】 由題設(shè)有A(1a)(1b)A(1x)2，即x11.2設(shè)產(chǎn)品的總成本y(萬(wàn)元)與產(chǎn)量x(臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系是y3 00020x0.1x2(0x240，xN)，若每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)為25萬(wàn)元，則生產(chǎn)者不虧本時(shí)(銷(xiāo)售收入不少于總成本)的最低產(chǎn)量是()A100臺(tái) B120臺(tái)C150臺(tái) D180臺(tái)【答案】C【解析】設(shè)利潤(rùn)為f(x)萬(wàn)元，則f(x)25x(3 00020x0.1x2)0.1x25x3 000，令f

2、(x)0，則x150，或x200(舍去)，所以生產(chǎn)者不虧本時(shí)的最低產(chǎn)量是150臺(tái)3某公司一年購(gòu)買(mǎi)某種貨物400噸，每次都購(gòu)買(mǎi)x噸，運(yùn)費(fèi)為4萬(wàn)元/次一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為4x萬(wàn)元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則x_噸【答案】20【解析】每年購(gòu)買(mǎi)次數(shù)為次，總費(fèi)用為44x2160，當(dāng)且僅當(dāng)4x，即x20時(shí)等號(hào)成立故x20.4某摩托車(chē)生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)摩托車(chē)的投入成本為1萬(wàn)元/輛，出廠價(jià)為1.2萬(wàn)元/輛，年銷(xiāo)售量為1 000輛本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本若每輛車(chē)投入成本增加的比例為x(0x1)，則出廠價(jià)相應(yīng)的提高比例為0.75x，同時(shí)預(yù)計(jì)年銷(xiāo)售量增加的比例為0.6x

3、.已知年利潤(rùn)(出廠價(jià)投入成本)年銷(xiāo)售量(1)寫(xiě)出本年度預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)y與投入成本增加的比例x的關(guān)系式；(2)為保證本年度的年利潤(rùn)比上年度有所增加，問(wèn)投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？【分析】根據(jù)題意，分別求出出廠價(jià)和投入成本、年銷(xiāo)售量，然后代入利潤(rùn)的表達(dá)式求出利潤(rùn)函數(shù)，最后構(gòu)造不等式求解出滿足要求時(shí)，投入成本增加的比例x的范圍【解析】(1)依題意得y1.2(10.75x)1(1x)1 000(10.6x)(0x1)整理，得：y60x220x200(0x1)(2)要保證本年度的年利潤(rùn)比上年度有所增加，當(dāng)且僅當(dāng)，即，解不等式組，得0x.答：為保證本年度的年利潤(rùn)比上年度有所增加，投入成本增加的比例x

4、應(yīng)滿足0x0.33.課后作業(yè)一、選擇題(每小題5分，共40分)1某居民小區(qū)收取冬季供暖費(fèi)，根據(jù)規(guī)定，住戶可以從以下兩種方案中任選其一：(1)按照使用面積繳納，每平方米4元；(2)按照建筑面積繳納，每平方米3元李明家的使用面積是60平方米如果他家選擇第(2)種方案繳納供暖費(fèi)較少，那么他家的建筑面積最多不超過(guò)()A70平方米B80平方米C90平方米 D100平方米【答案】B【解析】根據(jù)使用面積李明家應(yīng)該繳納的費(fèi)用為604240元設(shè)李明家的建筑面積為x平方米，則根據(jù)題意得3x240 ，x12 000，x2110x3 0003 000.把選項(xiàng)中的端點(diǎn)值代入驗(yàn)證得只有A正確3制作一個(gè)面積為1m2，形狀為

5、直角三角形的鐵架框，有下列四種長(zhǎng)度的鐵管供選擇，較經(jīng)濟(jì)的(夠用，又耗材量少)是()A4.6m B4.8mC5m D5.2m【答案】C【解析】設(shè)三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為a m，b m，則ab2，周長(zhǎng)Lab2(2)，當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)等號(hào)成立，即L224.828，故應(yīng)選C.4若a、b、mR，ab，將ag食鹽加入到(ba)g水中，所得溶液的鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為p1，將(am)g食鹽加入到(ba)g水中，所得溶液的鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為p2，則()Ap1p2 D不確定【答案】A【解析】p1，p2，作差比較知p1t乙，故乙先到，故選B.二、填空題(每小題10分，共20分)9現(xiàn)有含鹽7%的食鹽水200 g，生產(chǎn)上需要含鹽5%

6、以上、6%以下的食鹽水，設(shè)需要加入含鹽4%的食鹽水x g，則x的取值范圍是_【答案】(100,400)【解析】由條件得：5%6%，即56.解得：100x400.所以x的取值范圍是(100,400)10某車(chē)間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為800元若每批生產(chǎn)x件，則平均倉(cāng)儲(chǔ)時(shí)間為天，且每件產(chǎn)品每天的倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用為1元為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品_件【答案】80【解析】由題意得平均每件產(chǎn)品生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為元倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用為元，得費(fèi)用和為220.當(dāng)，即x80時(shí)等號(hào)成立三、解答題(每小題20分，共40分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)11某企業(yè)上年度的年利

7、潤(rùn)為200萬(wàn)元，本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本，投入成本增加的比例為x(0x1)現(xiàn)在有甲、乙兩種方案可供選擇，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查后預(yù)測(cè)，若選用甲方案，則年利潤(rùn)y萬(wàn)元與投入成本增加的比例x的函數(shù)關(guān)系式為yf(x)20x260x200(0x1)；若選用乙方案，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為yg(x)30x265x200(0x0，解得x，或x0(舍去)所以當(dāng)投入成本增加的比例x(0，)時(shí)，選擇乙方案；當(dāng)投入成本增加的比例x(，1)時(shí)，選擇甲方案；當(dāng)投入成本增加的比例x時(shí)，選擇甲方案或乙方案都可以【規(guī)律方法】解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)要注意未知數(shù)的取值范圍，如本題中x(0,1)12運(yùn)貨卡車(chē)以每小時(shí)x千米的速度勻速行駛130千米(50x100)(單位：千米/時(shí))假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元，而卡車(chē)每小時(shí)耗油(2)升，司機(jī)的工資是每小時(shí)14元(1)求這次行車(chē)總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式；(2)當(dāng)x為何值時(shí)，這次行車(chē)的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用【解析】(1