數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題

1、數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題TTA standardization office2015-201 6學(xué)年第1學(xué)期數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)考試試題1、考試中可以使用不帶編程功能的科學(xué)計(jì)算器。2、計(jì)算題要求寫出公式及其主要計(jì)算過程，如果沒有特殊說明結(jié)果保留2位小數(shù)。3、請(qǐng)將選擇題的答案（用字母A、B、C、D）填在下表對(duì)應(yīng)題號(hào)后的空格內(nèi)。選擇題答案表12345678910一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分，選出最為恰當(dāng)?shù)囊豁?xiàng)）。1. 設(shè)總體XN（“，b：）, Y 相互獨(dú)立，樣本量分別為山，“2,樣本方差分別為S；, S仁檢驗(yàn)仏另0:“2另的拒絕域?yàn)椋ǎ?2S2A總5（-5-1）B. 士 - 1宀 -1）D 22. 假設(shè)$是&的

2、一個(gè)點(diǎn)估計(jì)，那么以下說法中錯(cuò)誤的是（）。A. 如E（O） = e,則&是&的無偏估計(jì)B. 如&是0的無偏估計(jì)，則g（肉是g（8）的無偏估計(jì)C. 如&是0的極大似然估計(jì)，g（&）有單值反函數(shù)，則g）是g（&）的極大似然估 計(jì)d. 6的均方誤差定義為mse（6）= e（6-疔3. 設(shè),X”為來自正態(tài)分布（,）的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，乂為樣本均值，1 n=1E（X/-X）2I貝IJ服從自由度為1的/分布的統(tǒng)計(jì)量為（）。D Jn_l(X _ “)4下面不正確的是（C心5) = ：5)5. 以下關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)的說法，正確的是（）。A. 第一類錯(cuò)誤是指，備擇假設(shè)是真，卻接受了原假設(shè)B. 利用樣本觀測(cè)值能夠作出拒絕原

3、假設(shè)的最小顯著性水平稱為檢驗(yàn)的P值C. 當(dāng)檢驗(yàn)的P值大于顯著性水平&時(shí)，拒絕原假設(shè)D. 犯兩類錯(cuò)i吳的概率不可以被同時(shí)減小6. 對(duì)于單因素試驗(yàn)方差分析的數(shù)學(xué)模型，設(shè).為總離差平方和，S,.為誤差平方和，S、為效應(yīng)平方和，則不正確的是（）A. 無論零假設(shè)是否成立，都有St75B. 無論零假設(shè)是否成立，都有話/2（廠_1）c.無論零假設(shè)是否成立，都有-4-Z2（-r）D. 零假設(shè)成立時(shí)，才有J 7F（_ly） Sjgi-門7. 下面關(guān)于“的置信度為l-a的置信區(qū)間的說法，不正確的是（）。A. 置信區(qū)間隨樣本的變化而變化，是隨機(jī)變量B. 對(duì)固定的樣本，置信區(qū)間要么一定包含真值“，要么一定不包含真值C

4、. “落入?yún)^(qū)間的概率為l-aD. 隨機(jī)區(qū)間以1 一。的概率包含了參數(shù)真值“8.設(shè)XPX2,-,X是來自總體X的樣本,EX = “，則下列正確的是A. X|是的無偏估計(jì)量B. X|是的極大似然估計(jì)量c. X|是的相合（一致）估計(jì)量D. x環(huán)是的估計(jì)量9. 設(shè)X、，X2,是來自N（“。丄）的樣本,S?為其樣本方差,則DS?的值為（）117?A. a4B. crC. yAD. cr設(shè)X、，X”是來自總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，5CT則Yo 設(shè)X的分布律為X123已知一個(gè)樣k值1112 2 3,則參數(shù)0的極大似然估計(jì)值為O 設(shè)XX2,X “是來自均勻分布總體（00） （00是參數(shù)）的一個(gè)樣本,則8的矩估計(jì)為O

5、.355510. 某研究部門準(zhǔn)備在全市200萬個(gè)家庭中抽取2000個(gè)家庭，據(jù)此推斷該城市所 有職工家庭的年人均收入。這項(xiàng)研究的參數(shù)是（）。A. 2000個(gè)家庭B. 200萬個(gè)家庭C. 2000個(gè)家庭的年人均收入D. 200萬個(gè)家庭的年人均收入二、填空題（每題2分，共20分）。4. 單因素方差分析中，數(shù)據(jù)X汐= 1,2,=$取自s個(gè)總體niXjNgbj = 2、s、則兀=-服從分布o(jì)nj5. 設(shè)總體XN(”,/), 2 為未知參數(shù)，樣本XPX2,-,X的均值和方差分別為乂和V ,貝IJ假設(shè)施：“ =0。0 :“工0的7檢驗(yàn)使用的統(tǒng)計(jì)量I =O6. 假設(shè)XPX2，-,%25是從均勻分布(0,5)抽

6、取的樣本，那么樣本均值片的漸近分布是 O7. 單因素方差分析中，假設(shè)因子有3個(gè)水平，每個(gè)水平下重復(fù)4次試驗(yàn)?，F(xiàn)已知每個(gè)水平下試驗(yàn)結(jié)果的樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為，和，則誤差平方和等于38. 設(shè)總體XN(，b2),已知tT = 0為未知參數(shù)X“X2,X”是來自X的樣本心宀，,耳是相應(yīng)的樣本觀察值.(1) 求&的最大似然估計(jì)量.(2) 求0的矩估計(jì)量.(3) 求得的估計(jì)量是否是無偏估計(jì)量.2 (12分)設(shè)X,X2，-,X”來自某總體X的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本(”50) , X的 均值&為未知參數(shù)，方差已知。請(qǐng)用大樣本方法給出&的置信度1-a的置信區(qū) 間。* 3 (16分)設(shè)總體X服從指數(shù)分布、其概率密度為/(x)=礦，”P0未0,其它，知從總體中抽取一容量為“的樣本利用結(jié)論芋才力U(1) 求&的置信水平為1-Q的置信區(qū)間。(2) 利用上題的置信區(qū)間，試給出假設(shè)檢驗(yàn)問題比：8 = %7宀的顯著性 水平為&為拒絕域.4 (14分)在一項(xiàng)調(diào)查中.研究者想要了解房屋裝修情況對(duì)房屋價(jià)格(單位： 萬元/平方米)的影響。為此調(diào)查了 30間粗裝修，33間精裝修和33間毛坯房的 價(jià)格情況?，F(xiàn)對(duì)每種房屋的價(jià)格進(jìn)行方差分析，得到的部分計(jì)算結(jié)果如下表所 示。請(qǐng)回答：(a = 0.05)表3:方差