環(huán)境工程,第五章,動量傳遞(極力推薦)

1、第五章第五章 動量傳遞動量傳遞流體輸送、流體中顆粒的分離、流體均布、流體的攪拌等流體輸送、流體中顆粒的分離、流體均布、流體的攪拌等傳遞過程大多是在流體流動的狀態(tài)下進行的，流體的動量傳傳遞過程大多是在流體流動的狀態(tài)下進行的，流體的動量傳遞與熱量和質(zhì)量的傳遞具有非常密切的關(guān)系，因此動量傳遞遞與熱量和質(zhì)量的傳遞具有非常密切的關(guān)系，因此動量傳遞的理論是研究熱量傳遞和質(zhì)量傳遞的基礎(chǔ)的理論是研究熱量傳遞和質(zhì)量傳遞的基礎(chǔ)動量傳遞、熱量傳遞和質(zhì)量傳遞的規(guī)律具有類似性，掌握動量傳遞、熱量傳遞和質(zhì)量傳遞的規(guī)律具有類似性，掌握動量傳遞規(guī)律研究的方法和手段，對于傳熱、傳質(zhì)的學習動量傳遞規(guī)律研究的方法和手段，對于傳熱、

2、傳質(zhì)的學習將非常重要。將非常重要。目的：求解流動過程的速度分布、阻力損失目的：求解流動過程的速度分布、阻力損失應(yīng)用：管路計算、流體測量、流體均布等應(yīng)用：管路計算、流體測量、流體均布等主要內(nèi)容主要內(nèi)容動量傳遞理論邊界層理論連續(xù)性方程和運動方程典型情況的阻力計算 第一節(jié) 邊界層理論平均速度平均速度速度分布速度分布粘性粘性粘性流體的流動具有兩個基本特征：粘性流體的流動具有兩個基本特征：1。在固體壁面上，流體與固體壁面的相對速度為零，這。在固體壁面上，流體與固體壁面的相對速度為零，這一特征稱為流動的無滑移（粘附）條件；一特征稱為流動的無滑移（粘附）條件；2。當流體之間發(fā)生相對運動時，流體之間存在剪切力

3、（摩。當流體之間發(fā)生相對運動時，流體之間存在剪切力（摩擦力）。擦力）。機械能轉(zhuǎn)換為熱能機械能轉(zhuǎn)換為熱能流體能量的流體能量的“損失損失”機械能的消耗機械能的消耗流動中產(chǎn)生大量旋渦流動中產(chǎn)生大量旋渦流體能量的流體能量的“損失損失” 摩擦阻力和形體阻力摩擦阻力和形體阻力 流體運動規(guī)律速度分布流體運動規(guī)律速度分布邊界層理論是分析阻力機理、進行阻力計算的基礎(chǔ)。邊界層理論是分析阻力機理、進行阻力計算的基礎(chǔ)。一、邊界層理論一、邊界層理論邊界層理論是闡明粘性對動量傳遞影響的一般理論，是分析各邊界層理論是闡明粘性對動量傳遞影響的一般理論，是分析各種復(fù)雜情況下動量傳遞現(xiàn)象的基礎(chǔ)。種復(fù)雜情況下動量傳遞現(xiàn)象的基礎(chǔ)。1

4、904年，普蘭德（年，普蘭德（Prandtl）提出了）提出了“邊界層邊界層”概念，認為即概念，認為即使對于空氣、水這樣粘性很低的流體，粘性也不能忽略，但其使對于空氣、水這樣粘性很低的流體，粘性也不能忽略，但其影響僅限于物體表面附近的薄層，即邊界層，離開表面較遠的影響僅限于物體表面附近的薄層，即邊界層，離開表面較遠的區(qū)域，則可視為理想流體。區(qū)域，則可視為理想流體。存在速度梯度的區(qū)域即為邊界層。存在速度梯度的區(qū)域即為邊界層。在邊界層外的整個流動區(qū)域，可將粘性力全部忽略，近似在邊界層外的整個流動區(qū)域，可將粘性力全部忽略，近似看成是理想流體的流動?？闯墒抢硐肓黧w的流動。因此，在高雷諾數(shù)的情況下，可將整

5、個流場分為外部理想因此，在高雷諾數(shù)的情況下，可將整個流場分為外部理想流體運動區(qū)域和邊界層內(nèi)的粘性流體運動區(qū)域兩部分。流體運動區(qū)域和邊界層內(nèi)的粘性流體運動區(qū)域兩部分。普蘭德邊界層理論要點：普蘭德邊界層理論要點：當實際流體沿固體壁面流動時，緊當實際流體沿固體壁面流動時，緊貼壁面處存在非常薄的一層區(qū)域，在此區(qū)域內(nèi)，流體的流速貼壁面處存在非常薄的一層區(qū)域，在此區(qū)域內(nèi)，流體的流速很小，但速度分量沿壁面法向變化非常迅速，即速度梯度很很小，但速度分量沿壁面法向變化非常迅速，即速度梯度很大，依牛頓粘性定律可知，粘性力仍然可以達到很高的數(shù)值，大，依牛頓粘性定律可知，粘性力仍然可以達到很高的數(shù)值，它所起的作用與慣

6、性力同等重要。這一區(qū)域稱為邊界層。在它所起的作用與慣性力同等重要。這一區(qū)域稱為邊界層。在邊界層內(nèi)不能全部忽略粘性力。邊界層內(nèi)不能全部忽略粘性力。二、邊界層的形成過程二、邊界層的形成過程1繞平板流動的邊界層繞平板流動的邊界層（1）繞平板流動的邊界層的形成）繞平板流動的邊界層的形成cx稱為臨界距離，與稱為臨界距離，與壁面粗壁面粗糙度、平板前緣的形狀、糙度、平板前緣的形狀、流體性質(zhì)和流速有關(guān)，壁流體性質(zhì)和流速有關(guān)，壁面越粗糙，前緣越鈍，面越粗糙，前緣越鈍，cx越短，越短， 臨界雷諾數(shù)為臨界雷諾數(shù)為0Reuxcxc對于平板，臨界雷諾數(shù)的范圍為對于平板，臨界雷諾數(shù)的范圍為31052106，通常情況下取通

7、常情況下取5105 （2）邊界層厚度）邊界層厚度 將流體速度達到來流速度將流體速度達到來流速度99時的流體層厚度定義時的流體層厚度定義為邊界層厚度為邊界層厚度 對于層流邊界層：對于層流邊界層：2/1Re641. 4xxxRe為以坐標為以坐標x為特征長度的雷諾數(shù)，稱為當?shù)乩字Z數(shù)。為特征長度的雷諾數(shù)，稱為當?shù)乩字Z數(shù)。5/1Re376. 0 xx對于湍流邊界層：對于湍流邊界層： 通常，邊界層的厚度約在通常，邊界層的厚度約在103m的量級的量級 在邊界層內(nèi)，粘性力和慣性力的數(shù)量級相當：在邊界層內(nèi)，粘性力和慣性力的數(shù)量級相當：邊界層內(nèi)速邊界層內(nèi)速度梯度很大，因此粘性剪切力是很大的；度梯度很大，因此粘性剪

8、切力是很大的；邊界層內(nèi)流體速邊界層內(nèi)流體速度減慢，其慣性力與層外相比小得多度減慢，其慣性力與層外相比小得多 流動邊界層內(nèi)特別是層流底層內(nèi)，集中了絕大部分的傳遞流動邊界層內(nèi)特別是層流底層內(nèi)，集中了絕大部分的傳遞阻力。因此，盡管邊界層厚度很小，但對于研究流體的流阻力。因此，盡管邊界層厚度很小，但對于研究流體的流動阻力、傳熱速率和傳質(zhì)速率有著非常重要的意義。動阻力、傳熱速率和傳質(zhì)速率有著非常重要的意義。邊界層的邊界層的厚度厚度是是Re的函數(shù)的函數(shù)，對于確定的流道，如果流體的物，對于確定的流道，如果流體的物性（性（，等）為定值，則邊界層厚度僅與流速有關(guān)，流速越等）為定值，則邊界層厚度僅與流速有關(guān)，流速

9、越快，邊界層厚度越薄。因此工程上可以采用適當?shù)脑龃罅黧w快，邊界層厚度越薄。因此工程上可以采用適當?shù)脑龃罅黧w的運動速度的方法，例如使其呈湍流狀態(tài)，以此降低邊界層的運動速度的方法，例如使其呈湍流狀態(tài)，以此降低邊界層的厚度，從而強化傳熱和傳質(zhì)，在特殊情況下，也可在流道的厚度，從而強化傳熱和傳質(zhì)，在特殊情況下，也可在流道內(nèi)壁做矩形槽，或在列管換熱器的列管中放置翅片，以此破內(nèi)壁做矩形槽，或在列管換熱器的列管中放置翅片，以此破壞邊界層和形成，減少傳熱和傳質(zhì)阻力。壞邊界層和形成，減少傳熱和傳質(zhì)阻力。2圓管內(nèi)的流動圓管內(nèi)的流動必須區(qū)分起始段的流動和充分發(fā)展的流動。必須區(qū)分起始段的流動和充分發(fā)展的流動。（1）進

10、口段流動與充分發(fā)展的流動）進口段流動與充分發(fā)展的流動 當當u0較小時，進口段形成的邊界層匯交時，邊界層是層流，較小時，進口段形成的邊界層匯交時，邊界層是層流，則以后的充分發(fā)展段則保持層流流動，速度分布呈拋物線型則以后的充分發(fā)展段則保持層流流動，速度分布呈拋物線型; 當當u0較大，匯交時邊界層流動若已經(jīng)發(fā)展為湍流，則其下游較大，匯交時邊界層流動若已經(jīng)發(fā)展為湍流，則其下游的流動也為湍流。速度分布不是拋物線形狀。的流動也為湍流。速度分布不是拋物線形狀。在管內(nèi)的湍流邊界層和充分發(fā)展的湍流流動中，徑向上也存在在管內(nèi)的湍流邊界層和充分發(fā)展的湍流流動中，徑向上也存在著三層流體，即層流底層、緩沖層和湍流主體。

11、著三層流體，即層流底層、緩沖層和湍流主體。 max82. 0uum8/7Re5 .61xbd判別流動形態(tài)的雷諾數(shù)定義為判別流動形態(tài)的雷諾數(shù)定義為 充分發(fā)展段：充分發(fā)展段：邊界層的厚度等于管的半徑，并且不再改變。邊界層的厚度等于管的半徑，并且不再改變。湍流時圓管內(nèi)層流底層的厚度，當湍流時圓管內(nèi)層流底層的厚度，當0Redu當當Re2000時，管內(nèi)流動維持層流時，管內(nèi)流動維持層流 三邊界層分離三邊界層分離當流體流過曲面物體時，邊界層外流體的速度和壓力均沿當流體流過曲面物體時，邊界層外流體的速度和壓力均沿流動方向發(fā)生變化，邊界層內(nèi)的流動會受到很大影響。流動方向發(fā)生變化，邊界層內(nèi)的流動會受到很大影響。

12、邊界層與固體壁面相脫離的現(xiàn)象。此時，壁面附近的流體邊界層與固體壁面相脫離的現(xiàn)象。此時，壁面附近的流體將發(fā)生倒流并產(chǎn)生旋渦，導(dǎo)致流體能量大量損失，這種現(xiàn)將發(fā)生倒流并產(chǎn)生旋渦，導(dǎo)致流體能量大量損失，這種現(xiàn)象稱為邊界層分離，它是粘性流動流動時產(chǎn)生能量損失的象稱為邊界層分離，它是粘性流動流動時產(chǎn)生能量損失的重要原因之一。重要原因之一。分離點分離點 粘性粘性作用和存在作用和存在逆壓梯度逆壓梯度是流動分離的兩個必要條件是流動分離的兩個必要條件 順壓區(qū)順壓區(qū)逆壓區(qū)逆壓區(qū)旋渦旋渦尾流尾流層流邊界層和紊流邊界層都會發(fā)生分離，但是在相同的逆壓層流邊界層和紊流邊界層都會發(fā)生分離，但是在相同的逆壓梯度下，梯度下，層流

13、邊界層比紊流邊界層更容易發(fā)生分離，層流邊界層比紊流邊界層更容易發(fā)生分離，這是由這是由于層流邊界層中近壁處速度隨于層流邊界層中近壁處速度隨y的增長緩慢，逆壓梯度更容的增長緩慢，逆壓梯度更容易阻滯靠近壁面的低速流體質(zhì)點。易阻滯靠近壁面的低速流體質(zhì)點。Re值影響分離點的位置，值影響分離點的位置，湍流邊界層中的分離點較層流邊界湍流邊界層中的分離點較層流邊界層的分離點延遲產(chǎn)生。層的分離點延遲產(chǎn)生。邊界層分離是產(chǎn)生形體阻力的主要原因邊界層分離是產(chǎn)生形體阻力的主要原因。流體流經(jīng)管件、閥門、管進出口等，由于流向的改變和流道流體流經(jīng)管件、閥門、管進出口等，由于流向的改變和流道的突然變化，都會出現(xiàn)邊界層分離現(xiàn)象，

14、產(chǎn)生局部阻力損失。的突然變化，都會出現(xiàn)邊界層分離現(xiàn)象，產(chǎn)生局部阻力損失。22uhf阻力損失起因：阻力損失起因：阻力損失的大小取決于流體的物性、流動狀態(tài)和流體流道阻力損失的大小取決于流體的物性、流動狀態(tài)和流體流道的幾何尺寸與形狀。的幾何尺寸與形狀。第二節(jié)第二節(jié) 流動阻力計算流動阻力計算流動阻力指流體在運動過程中，流動阻力指流體在運動過程中，邊界物質(zhì)施加于流體邊界物質(zhì)施加于流體且且與流動方向相反的一種作用力。與流動方向相反的一種作用力。（1）粘性流體的內(nèi)摩擦造成的摩擦阻力）粘性流體的內(nèi)摩擦造成的摩擦阻力（2）邊界層分離造成的形體阻力）邊界層分離造成的形體阻力兩種阻力的相對大小取決于物體和流動的特征

15、：兩種阻力的相對大小取決于物體和流動的特征：（2）雷諾數(shù)的大小）雷諾數(shù)的大小 在不同的邊界層流動狀態(tài)下，兩種阻力所起的作用的大小在不同的邊界層流動狀態(tài)下，兩種阻力所起的作用的大小不同。湍流下，摩擦阻力較層流時大。但與層流時相比，由不同。湍流下，摩擦阻力較層流時大。但與層流時相比，由于分離點后移，尾流區(qū)較小，因而形體阻力將減小。層流時于分離點后移，尾流區(qū)較小，因而形體阻力將減小。層流時摩擦阻力雖小，但因尾流區(qū)較湍流時大，形體阻力較大。摩擦阻力雖小，但因尾流區(qū)較湍流時大，形體阻力較大。（3）物體表面的粗糙度）物體表面的粗糙度 粗糙表面摩擦阻力大。但是，當表面粗糙促使邊界層湍流粗糙表面摩擦阻力大。但

16、是，當表面粗糙促使邊界層湍流化以后，造成分離點后移，形體阻力會大幅度下降，此時總阻化以后，造成分離點后移，形體阻力會大幅度下降，此時總阻力反而降低。力反而降低。（1）物體的形狀）物體的形狀 當流體以較高的雷諾數(shù)繞過鈍體（稱為非良繞體）流動時，當流體以較高的雷諾數(shù)繞過鈍體（稱為非良繞體）流動時，發(fā)生邊界層分離，尾流區(qū)較大，此時形體阻力往往是主要的；發(fā)生邊界層分離，尾流區(qū)較大，此時形體阻力往往是主要的；而對于良繞體，如曲率變化緩慢的流線型物體則相反。而對于良繞體，如曲率變化緩慢的流線型物體則相反。 1管道內(nèi)流動的阻力損失通式管道內(nèi)流動的阻力損失通式一、阻力損失通式一、阻力損失通式范寧公式范寧公式，

17、適用于不可壓縮流體的穩(wěn)態(tài)流動，既可用于層流，適用于不可壓縮流體的穩(wěn)態(tài)流動，既可用于層流，也可用于湍流。也可用于湍流。2繞流流動阻力通式繞流流動阻力通式當粘性流體流過一個固體表面時，流體將受到壁面的阻力，而當粘性流體流過一個固體表面時，流體將受到壁面的阻力，而物體將受到流體所施加的曳力。曳力和阻力方向相反，是作用物體將受到流體所施加的曳力。曳力和阻力方向相反，是作用力和反作用力。力和反作用力。AAwDApAFdcosdsin摩擦曳力摩擦曳力 形體曳力形體曳力 摩擦曳力摩擦曳力22msuf二、流體在圓管內(nèi)的速度分布和阻力二、流體在圓管內(nèi)的速度分布和阻力1圓管內(nèi)圓管內(nèi)層流流動層流流動（1）速度分布）

18、速度分布由流體受力分析推導(dǎo)由流體受力分析推導(dǎo) 層流平均流速層流平均流速 在管內(nèi)流動的流體中取一環(huán)形微元在管內(nèi)流動的流體中取一環(huán)形微元體，此環(huán)隙的流體以速度體，此環(huán)隙的流體以速度u向前運向前運動，則此環(huán)隙的體積流量為動，則此環(huán)隙的體積流量為rruVd2ds通過圓管截面的體積流量為通過圓管截面的體積流量為lprrrrlprruVrrdd8rd)(dd412d24002200s00哈根泊肅葉方程哈根泊肅葉方程，是計算圓管層流流動的基本方程，是計算圓管層流流動的基本方程 （2）阻力損失）阻力損失lrupmd8d20流體在圓形直管內(nèi)流體在圓形直管內(nèi)層流流動層流流動時，其時，其阻力損失與流速成正比阻力損失

19、與流速成正比，摩擦系數(shù)和范寧摩擦因數(shù)與雷諾數(shù)成反比摩擦系數(shù)和范寧摩擦因數(shù)與雷諾數(shù)成反比。2。圓管內(nèi)湍流流動。圓管內(nèi)湍流流動（1）速度分布）速度分布通過圓管截面的體積流量為通過圓管截面的體積流量為 max202010max0s1212d12d200urnnnrrrrurruVrnr平均流速為平均流速為max220max202s12121212unnnrurnnnAVum（2）阻力損失）阻力損失 湍流流動的阻力經(jīng)驗式可以通過因次分析法確定湍流流動的阻力經(jīng)驗式可以通過因次分析法確定 hfbfddudlKup2對于均勻直管，流體流動的阻力損失與管長成正比，因此對于均勻直管，流體流動的阻力損失與管長成正

20、比，因此可取式中指數(shù)可取式中指數(shù)b=1 hffddudlKup2層流區(qū)層流區(qū) 過渡區(qū)過渡區(qū)湍流區(qū)湍流區(qū)阻力平方區(qū)阻力平方區(qū)在湍流流動時，管壁的粗糙度將對摩擦系數(shù)產(chǎn)生影響，在湍流流動時，管壁的粗糙度將對摩擦系數(shù)產(chǎn)生影響，其影響的大小與相對粗糙度和雷諾數(shù)有關(guān)。其影響的大小與相對粗糙度和雷諾數(shù)有關(guān)。 粘性底層的厚度粘性底層的厚度作業(yè)：計算圓管內(nèi)層流流動和湍流流動的動能，并加以比較作業(yè)：計算圓管內(nèi)層流流動和湍流流動的動能，并加以比較圓管層流流動和湍流流動圓管層流流動和湍流流動繞過平板的流動？繞過平板的流動？繞過球形顆粒的流動？繞過球形顆粒的流動？對于簡單情況的層流流動對于簡單情況的層流流動其它復(fù)雜的流

21、動？其它復(fù)雜的流動？微元衡算微元衡算連續(xù)性方程、運動連續(xù)性方程、運動方程、邊界層積分方程方程、邊界層積分方程空間各點的速度分布、壓力分布空間各點的速度分布、壓力分布對于湍流流對于湍流流動動實驗研究方法，得到經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式實驗研究方法，得到經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式 第三節(jié) 連續(xù)性方程和運動方程微分質(zhì)量衡算微分質(zhì)量衡算歐拉法：以任意空間點為研究對象歐拉法：以任意空間點為研究對象一、連續(xù)性方程一、連續(xù)性方程沿沿y，z兩個方向兩個方向 zyxyuyddd)(zyxzuzddd)(因此，單位時間內(nèi)從整個控制體流出與流入的質(zhì)量差為因此，單位時間內(nèi)從整個控制體流出與流入的質(zhì)量差為zyxzuyuxuzyxzuzyxyuzyxx

22、uzyxzyxddd)()()(ddd)(ddd)(ddd)(控制體內(nèi)任意時刻的流體質(zhì)量為控制體內(nèi)任意時刻的流體質(zhì)量為dxdydz，因此物質(zhì)的增量為，因此物質(zhì)的增量為zyxtddd0)()()(zuyuxutzyx0zuyuxuzuyuxutzyxzyxzuyuxuttzyxDD0DDut對于不可壓縮流體，對于不可壓縮流體，為常數(shù)，此時無論是穩(wěn)態(tài)還是非穩(wěn)為常數(shù)，此時無論是穩(wěn)態(tài)還是非穩(wěn)態(tài)流動，態(tài)流動， 0DDt0zuyuxuzyx不可壓縮流體的連續(xù)性方程不可壓縮流體的連續(xù)性方程二、二、 運動方程運動方程（1）動量守恒定律在流體微元控制體上的表達式）動量守恒定律在流體微元控制體上的表達式在流場中任

23、取一個固定質(zhì)在流場中任取一個固定質(zhì)量的正六面微元體，考察量的正六面微元體，考察該微元體隨環(huán)境流體一起該微元體隨環(huán)境流體一起流動過程中的動量變化。流動過程中的動量變化。 微分動量衡算微分動量衡算 拉格朗日法：任一質(zhì)量固定的流體質(zhì)點為對象拉格朗日法：任一質(zhì)量固定的流體質(zhì)點為對象 1、運動方程的推導(dǎo)、運動方程的推導(dǎo)流體的動量隨時間的變化率等于作用在該微元體上的外力之流體的動量隨時間的變化率等于作用在該微元體上的外力之和和,即即 tuzyxFDDddddtuzyxFxxDDddddtuzyxFyyDDddddtuzyxFzzDDdddd在直角坐標系在直角坐標系x，y，z方向的分量為方向的分量為 （2）

24、作用在流體上的外力分析）作用在流體上的外力分析（a）質(zhì)量力）質(zhì)量力 質(zhì)量力也稱為體積力，指在某種力場下作用于整個流體體質(zhì)量力也稱為體積力，指在某種力場下作用于整個流體體積內(nèi)的每一個質(zhì)點上的力，計為積內(nèi)的每一個質(zhì)點上的力，計為 。它的本質(zhì)是一種非接觸。它的本質(zhì)是一種非接觸力，例如地球引力、慣性力。質(zhì)量力的大小與流體質(zhì)量成正比，力，例如地球引力、慣性力。質(zhì)量力的大小與流體質(zhì)量成正比，對于均質(zhì)流體（各點密度相同的流體），質(zhì)量力與流體體積成正對于均質(zhì)流體（各點密度相同的流體），質(zhì)量力與流體體積成正比。比。 以以X，Y，Z分別表示單位質(zhì)量力在三個坐標方向上的分力，則分別表示單位質(zhì)量力在三個坐標方向上的分

25、力，則 zyxFXgxddddzyxFYgyddddzyxFZgzddddgFd（b）表面力）表面力 表面力為流體微元與周圍環(huán)境通過直接接觸而在界面表面力為流體微元與周圍環(huán)境通過直接接觸而在界面上產(chǎn)生的相互作用力，記為上產(chǎn)生的相互作用力，記為sFd 表面力又稱為面積力，流體的壓力、由于粘性產(chǎn)生表面力又稱為面積力，流體的壓力、由于粘性產(chǎn)生的剪切應(yīng)力均屬表面應(yīng)力。表面力的大小與作用面的表的剪切應(yīng)力均屬表面應(yīng)力。表面力的大小與作用面的表面積成正比。面積成正比。 切向應(yīng)力切向應(yīng)力剪切應(yīng)力剪切應(yīng)力 ，法向應(yīng)力法向應(yīng)力壓力壓力每個作用面上的表面應(yīng)力都可以分解為三個應(yīng)力分量每個作用面上的表面應(yīng)力都可以分解為

26、三個應(yīng)力分量 xxxyxz作用力的方向作用力的方向 作用面的法線方向作用面的法線方向（3）以應(yīng)力表示的運動方程）以應(yīng)力表示的運動方程考察微元體在考察微元體在x方向上的力方向上的力 sxgxxFFFddd微元體在微元體在x方向上受到的方向上受到的表面力為表面力為 yzyxzzzxzxyyzyzyxxFyxzxzxyxyxyxxxxxxxsxdd-ddddd-ddddd-dddd經(jīng)整理，得經(jīng)整理，得zyxzyxFzxyxxxsxddddzyxXFgxddddzyxXtuzxyxxxxDD所以所以同同理理zyxYtuzyyyxyyDDzyxZtuzzyzxzzDDx方向上以應(yīng)力表示的動量衡算方程方向

27、上以應(yīng)力表示的動量衡算方程 y方向上以應(yīng)力表示的動量衡算方程方向上以應(yīng)力表示的動量衡算方程 z方向上以應(yīng)力表示的動量衡算方程方向上以應(yīng)力表示的動量衡算方程 質(zhì)量力為質(zhì)量力為二、牛頓型流體的運動方程二、牛頓型流體的運動方程xuyuyxyxxyyuzuzyzyyzxuzuzxzxxz切向應(yīng)力切向應(yīng)力（1）流體的壓力，它使流體微元體承受壓縮，）流體的壓力，它使流體微元體承受壓縮，發(fā)生體積形變；（發(fā)生體積形變；（2）由流體的粘性作用引起，）由流體的粘性作用引起，它使流體微元體在法向方向上承受拉伸或壓縮，它使流體微元體在法向方向上承受拉伸或壓縮，發(fā)生線性變形。發(fā)生線性變形。 zuyuxuxupzyxxx

28、x322zuyuxuyupzyxyyy322zuyuxuzupzyxzzz322對于牛頓型流體，可以通過粘度表達出應(yīng)力與變形速率之對于牛頓型流體，可以通過粘度表達出應(yīng)力與變形速率之間的關(guān)系間的關(guān)系 法向應(yīng)力法向應(yīng)力（1）牛頓流體的運動方程）牛頓流體的運動方程奈維斯托克斯方程，簡稱奈維斯托克斯方程，簡稱N-S方程方程 zuyuxuxzuyuxuxpXzuuyuuxuutuzyxxxxxzxyxxx31222222zuyuxuyzuyuxuypYzuuyuuxuutuzyxyyyyzyyyxy31222222zuyuxuzzuyuxuzpZzuuyuuxuutuzyxzzzzzzyzxz31222

29、222)(31DD2uupFtug（2）不可壓縮流體的運動方程）不可壓縮流體的運動方程 2222221zuyuxuxpXzuuyuuxuutuxxxxzxyxxx2222221zuyuxuypYzuuyuuxuutuyyyyzyyyxy2222221zuyuxuzpZzuuyuuxuutuzzzzzzyzxzupFtug21DD慣性力慣性力 質(zhì)量力質(zhì)量力 壓力壓力 粘性力粘性力 （3）以動壓力梯度表示的運動方程）以動壓力梯度表示的運動方程 不可壓縮流體，流體不具有自由表面（管道流動）不可壓縮流體，流體不具有自由表面（管道流動） 總壓力由兩部分組成：總壓力由兩部分組成： 靜壓力，即流體靜止時所呈

30、現(xiàn)的靜壓力，即流體靜止時所呈現(xiàn)的壓力，以壓力，以ps表示；表示； 動壓力，它是流體流動所需要的動壓力，它是流體流動所需要的壓力，以壓力，以pd表示，則表示，則 p = ps+pd xpxpxpdsypypypdszpzpzpds由流體靜力學可知，對于不由流體靜力學可知，對于不可壓縮流體，有可壓縮流體，有xpXs1ypYs1zpZs12222221DDzuyuxuxptuxxxdx2222221DDzuyuxuyptuyyydy2222221DDzuyuxuzptuzzzdz以動壓力梯度表示的運動方程以動壓力梯度表示的運動方程適用于不可壓縮流體適用于不可壓縮流體三、理想流體運動方程三、理想流體運

31、動方程 歐拉（歐拉（Euler）方程）方程 理想流體沒有粘性，所受到的質(zhì)量力只有重力，表面力只有理想流體沒有粘性，所受到的質(zhì)量力只有重力，表面力只有法向力，且法向力僅為壓力法向力，且法向力僅為壓力, zuuyuuxuutuxpXxzxyxxx1zuuyuuxuutuypYyzyyyxy1zuuyuuxuutuzpZzzzyzxz1對不可壓縮理想流體的穩(wěn)定流動對不可壓縮理想流體的穩(wěn)定流動 常數(shù)pgzu22222zyxuuuu1。柱坐標系和球坐標系中不可壓縮流體的奈維斯托克斯方程。柱坐標系和球坐標系中不可壓縮流體的奈維斯托克斯方程2。應(yīng)用連續(xù)性方程和運動方程推導(dǎo)圓管內(nèi)層流流動的速度分布。應(yīng)用連續(xù)性

32、方程和運動方程推導(dǎo)圓管內(nèi)層流流動的速度分布作業(yè)：自學以下內(nèi)容作業(yè)：自學以下內(nèi)容2222221zuyuxuxpXzuuyuuxuutuxxxxzxyxxx速度分布速度分布由于流體僅沿由于流體僅沿x方向穩(wěn)態(tài)流動，故方向穩(wěn)態(tài)流動，故0zyuu因此不可壓縮流體的連續(xù)性方程可簡化為因此不可壓縮流體的連續(xù)性方程可簡化為四平壁間軸向平行層流的速度分布和阻力四平壁間軸向平行層流的速度分布和阻力認為流體在平壁間的流動僅為認為流體在平壁間的流動僅為一維流動。設(shè)流體不可壓縮。一維流動。設(shè)流體不可壓縮。采用直角坐標系的連續(xù)性方程和納采用直角坐標系的連續(xù)性方程和納維斯托克斯方程，并進行簡化。維斯托克斯方程，并進行簡化。0zuyuxuzyx0 xux流體流動的阻力可分為摩擦阻力和壓差阻力，阻力的大小流體流動的阻力可分為摩擦阻力和壓差阻力，阻力的大小與流體流