12.2第4課時“斜邊、直角邊”精選練習(1)含答案

1、第4課時 “斜邊、直角邊一、選擇題: 1. 兩個直角三角形全等的條件是( )A.一銳角對應相等; B.兩銳角對應相等; C.一條邊對應相等; D.兩條邊對應相等2. 如圖,B=D=90，BC=CD，1=30，那么2的度數(shù)為( )A. 30 B. 60 C. 30和60之間 D. 以上都不對 3. 如果兩個直角三角形的兩條直角邊對應相等,那么兩個直角三角形全等的依據(jù)是( ) A. AAS B.SAS C.HL D.SSS4. 在ABC和DEF中,A=D=90,那么以下條件中不能判定ABC和DEF全等的是( )A.AB=DE,AC=DF B.AC=EF,BC=DF C.AB=DE,BC=EF D.

2、C=F,BC=EF5. 如圖,ABEFDC,ABC=90,AB=DC,那么圖中有全等三角形( ) A.5對; B.4對; C.3對; D.2對6. 要判定兩個直角三角形全等,以下說法正確的有( ) 有兩條直角邊對應相等; 有兩個銳角對應相等; 有斜邊和一條直角邊對應相等; 有一條直角邊和一個銳角相等; 有斜邊和一個銳角對應相等; 有兩條邊相等. A.6個 B.5個 C.4個 D.3個 第2題圖 第5題圖 第7題圖 第8題圖7. 如圖，那么添加以下一個條件后，仍無法判定的是 AB CD8. 如圖，AD是ABC的BC邊上的高，以下能使ABDACD的條件是AAB=ACBBAC=90CBD=ACDKB

3、=45二、填空題: 9.有_和一條_對應相等的兩個直角三角形全等,簡寫成“斜邊直角邊或用字母表示為“_. 10.判定兩個直角三角形全等的方法有_.11.如圖，ACBD于點P，AP=CP，請增加一個條件，使ABPCDP不能添加輔助線，你增加的條件是_12.如圖，在RtABC和RtDCB中，AB=DC，A=D=90，AC與BD交于點O，那么有_，其判定依據(jù)是_，還有_，其判定依據(jù)是_ 第11題圖 第12題圖 第13題圖13.如圖，在ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD與BE相交于點F，假設(shè)BF=AC，那么ABC=_ 第14題圖 第15題圖 第16題圖14.如圖，1=2=90，AD=AE，那么

4、圖中有 對全等三角形.15.如圖，RtABC中，C=90，AC=8，BC=4，PQ=AB，點P與點Q分別在AC和AC的垂線AD上移動，那么當AP=_時，ABCAPQ16.如圖，在RtABC中，BAC=90，AB=AC，分別過點B，C作過點A的直線的垂線BD，CE，假設(shè)BD=4cm，CE=3cm，那么DE=_cm . 17.如圖，有兩個長度相同的滑梯即BC=EF，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，那么ABC+DFE=_度18.如圖，南京路與八一街垂直，西安路也與八一街垂直，曙光路與環(huán)城路垂直如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程為_m. 第

5、17題圖 第18題圖三、解答題:19. 如圖，請你寫出圖中三對全等三角形，并選取其中一對加以證明 20.在ABC中,AB=CB,ABC=90,F為AB延長線上一點,點E在BC上,且AE=CF.(1)求證: RtABERtCBF;(2)假設(shè)CAE=30,求ACF度數(shù).21. 如圖 AB=AC，CDAB于D，BEAC于E，BE與CD相交于點O1求證AD=AE；2連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的關(guān)系并說明理由22. 如圖,AB=AC,BAC=90,AE是過A點的一條直線,且B、C在DE的異側(cè),BDAE于D,CEAE于E,求證:BD=DE+CE.23. 如圖,在ABC中,以AB、AC為直角邊,

6、分別向外作等腰直角三角形ABE、ACF,連結(jié)EF,過點A作ADBC,垂足為D,反向延長DA交EF于點M. (1)用圓規(guī)比擬EM與FM的大小. (2)你能說明由(1)中所得結(jié)論的道理嗎?第4課時 斜邊、直角邊HL一、選擇題1.D 2.B 3.B 4.B 5.C 6.C 7.C 8.A二、填空題9. 斜邊,直角邊,HL 10. SSS、ASA、AAS、SAS、HL 11. BP=DP或AB=CD或A=C或B=D12.ABC,DCB,HL,AOB,DOC,AAS. 13. 45 14. 315. 4或8 16. 7 17. 90 18. 500 三、解答題19.解：1、 寫出其中的三對即可. 2以為

7、例證明證明：在Rt和Rt中， RtRt.20.解：1ABC=90,CBF=ABE=90.在RtABE和RtCBF中,AE=CF, AB=BC, RtABERtCBF(HL)(2) AB=BC, ABC=90, CAB=ACB=45.BAE=CAB-CAE=45-30=15.由1知 RtABERtCBF， BCF=BAE=15,ACF=BCF+ACB=45+15=60.21.1證明：在ACD與ABE中，A=A，ADC=AEB=90，AB=AC，ACDABE，AD=AE2互相垂直，在RtADO與AEO中，OA=OA，AD=AE，ADOAEO，DAO=EAO，即OA是BAC的平分線，又AB=AC，OABC22.證明：BDAE于D,CEAE于EADB=AEC=90BAC=90ABD+BAD=CAE+BADABD=CAE在ABD和CAE中ABDCAE(AAS)BD=AE,AD=CEAE=AD+DEBD=CE