有理數(shù)尖子生

1、有理數(shù)提高卷填空與選擇1. 若 (a 1)2 b 1 0 則a1999 b2000 2. (1)100 2101 23. 已 知 A a a2 a3a1 0 0若 a=1, 則 A 2 若 a 1 , 則A=.4. 當(dāng) x 1時(shí)，x x2 x3 x 4x2005 。5. 計(jì)算 ( 1)2004 ( 1)2005 -1的值為 .6. 若有理數(shù) a、b滿足 a2 1 (b 1)2 0,則a2004 b2005等于7. 若 a4 16,b 2 25則a b .8. 已 知 a、b 互 為相反數(shù)； c、 d 互為 倒數(shù)，x 的絕對(duì) 值等于 2，則 x2 (a b cd)x ( cd)1995 (a b

2、)1996 9、若 a 為整數(shù)， a 12 0.a 10 0,則a2 .10、已知： (x 3)2 2 y 0,則- x y2 .11、某冷藏庫(kù)內(nèi)的溫度有 12，連續(xù)降到 -8 ，共用去了 4 小時(shí)，平均每小時(shí) 下降的溫度是 .12、3，4，-6，10，將這四個(gè)數(shù)(每個(gè)數(shù)用且只用一次)進(jìn)行加、減、乘、除四 則運(yùn)算使其結(jié)果等于 24，請(qǐng)寫出符合條件的算式 .13、絕對(duì)值小于 4 的負(fù)整數(shù)的積，加上絕對(duì)值小于 3的非負(fù)整數(shù)的積是 14、(x y)2 5有最小值是 .此時(shí) x 與 y 的關(guān)系是。15、6 x y 的最大值是 ,此時(shí) x 與 y 的關(guān)系是 .1116、(1) 0+(-5)=; (2)

3、1 ( 1) ; (3) 1 1 321(4) ( 1.08) 0 ;(5) ( ) ( 0.25) ; (6) 0-5=417、(1) 當(dāng) n為奇數(shù)時(shí)，且 anb 2n 0，則 a、b的條件是()A a、 b 異號(hào)B a0,b0C bb ,那么a2 b2C 若 a b,那么a b D 若a2 b2那么 a b（3）如果等于 a a3 成立，則可能的取值有（）A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 不確定（4）若 （ ab）125 0 ，則下列正確的是（ ）A ab0 C a0,b0 D a0（5） 已知 （ 5）3 125，則下列計(jì)算正確的是（ ）A （ 50）3 12500 B （ 500

4、）2 1250000( 0.05) 30.000125 D( 0.5)3 0.012518、C 3 4 4 3 (4 4)5 5 5 5D ( 3)列等式成立的是（ ）54B 34519、 23 3 的值是（D 11B 112 6 12 201 ，從第二個(gè)數(shù)起， 每個(gè)數(shù)都等于 “1與它前面的數(shù)的 a2= ， a3=， a4= ， a200=，a2007= 26、如果a b c 0，且 a b c .則下列說法中可能成立的是（ ） 1 1 = 。1 3 5 3 5 7 5 7 9 7 9 11 3221、計(jì)算 18 4 （ 6）2 9 （ ）2A 16B 18C 21 D 2722、絕對(duì)值不小于

5、 3 不超過 6 的整數(shù)和為（）A 0B 9C 15 D 18123、-1xx， -x 1，x-x 中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）xA 1B 2 C3D 沒有24、若 1x4，則 |x 4| x 1 =（ ）x 4 | x 1|A 2B-2C0D0或2n 個(gè)數(shù)記為 an ，若 a1= 差的倒數(shù) ”， ?試計(jì)算25有若干個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)記為 a1，第二個(gè)數(shù)記為 a2，第三個(gè)數(shù)記為 a3 ，第Aa、 b 為正數(shù)， c 為負(fù)數(shù)BCb、 c 為正數(shù)， a 為負(fù)數(shù)D27、a、c為正數(shù)， b為負(fù)數(shù)a、c為負(fù)數(shù)， b為正數(shù)1）9998 （11 ）2）計(jì)算 512( 0.75)2213529928、數(shù)軸上有兩點(diǎn)、，、間

6、距離為，點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為，求滿足 條件的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離29、已知 8(a 2)2 3b 3 16(c 0.5)2 0求 (ab 2c)2的值.30、定義一種新運(yùn)算 * ，觀察下列式子：1*3=1 3+3=6； 3*2=3 2+2=8； 3*5=3 5+5=20； 5*3=5 3+3=18 （1）請(qǐng)你仿照上述運(yùn)算方法，計(jì)算 3*7 的值；（寫出過程）（ 2）請(qǐng)猜想： a*b=， b*a=；（3）若 a，b則 a*bb*a（填 “”或“）”31、在50，49，48，2003，2004，2005，2006 這連續(xù)整數(shù)中前 100 個(gè)整數(shù)的和等于 32、已知：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x 的絕

7、對(duì)值等于 1，求a b x2 cdx的最大值 .33、若 m 6,n 3,且m n, 求 m n 的值 . m34、數(shù)軸上、兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為、，若 m 2n ，且之間的距離為，若、在原點(diǎn)的左側(cè)，求11235、31111124310099136、一只小蟲在數(shù)軸上某點(diǎn) P0 ，第一次從 P0 向左跳了一個(gè)單位到 P1 ，第二次從 P1向右跳了兩個(gè)單位到 P2 ，第三次向左跳了個(gè)單位到 P3 ，第四次向右跳了個(gè) 單位到 P4 ，按以上規(guī)律跳了次后，它落在點(diǎn) P100 ，所表示的數(shù)恰好為 ，求起始位置 P0 37、已知 a、b、c 為三個(gè)不等于 0 的數(shù)，且滿足 abc 0,a b c 0 ，求 a b c abc 的值.38、有理數(shù) a、b、c 在數(shù)軸上的位置如圖所示，式子 a b ab b c化簡(jiǎn)結(jié)果為（）A2a 3bc； B 3bc； C b c；D c b.僅供個(gè)人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f r den pers?nlichen fr Studien, Forschung, zu kommerziellen Z