2021年高中數(shù)學(xué)人教版必修第一冊：2.3《第1課時 二次函數(shù)與一元二次方程、不等式》同步精選練習(xí)（含答案詳解）

1、2.3 第1課時 二次函數(shù)與一元二次方程、不等式 基 礎(chǔ) 練 鞏固新知 夯實(shí)基礎(chǔ)1已知集合Mx|x23x280，Nx|x2x60，則MN為()Ax|4x2或3x7 Bx|4x2或3x3 Dx|x2或x32 一元二次方程ax2bxc0的根為2，1，則當(dāng)a0時，不等式ax2bxc0的解集為()Ax|x2 Bx|x1或x2Cx|1x2 Dx|1x23一元二次方程ax2bxc0的根為2，1，則當(dāng)a0時，不等式ax2bxc0的解()Ax|x2 Bx|x1或x2Cx|1x0的解集是(1，)，則關(guān)于x的不等式(axb)(x3)0的解集是()A.Bx|1x3Cx|1x3 Dx|x35若不等式ax2xc0的解集

2、為x|2x1，則函數(shù)yax2xc的圖象為() 6設(shè)集合Ax|(x1)23x7，xR，則集合AZ中有_個元素7 不等式1x22x12的解集是_8 解關(guān)于x的不等式：x2(1a)xa0.9 解不等式：x23|x|20. 能 力 練 綜合應(yīng)用 核心素養(yǎng)10 若0t0的解集是()A. B.C. D.11設(shè)函數(shù)f(x)則不等式f(x)f(1)的解集是()A(3,1)(3，) B(3,1)(2，)C(1,1)(3，) D(，3)(1,3)12不等式x2pxq0的解集是x|2x0的解是()A. B.C. D.13已知x1是不等式k2x26kx80的解，則k的取值范圍是_14方程x2(m3)xm0的兩根都是負(fù)

3、數(shù)，則m的取值范圍為_15若關(guān)于x的不等式ax26xa20的解集為x|1xm，則a_，m_.16若不等式ax2bxc0的解集為，求關(guān)于x的不等式cx2bxa0.【參考答案】1. A 解析Mx|x23x280x|4x7，Nx|x2x60x|x3，MNx|4x2或3x72.D 解析由題意知，1，2，ba，c2a，又a0，x2x20，1x2.3. D 解析由方程ax2bxc0的根為2，1，知函數(shù)yax2bxc的零點(diǎn)為2，1，又a0，且1是axb0的根，所以ab0，所以(axb)(x3)a(x1)(x3)0，所以x3，因此原不等式的解集為x|x35. B 解析因?yàn)椴坏仁降慕饧癁閤|2x1，所以a0，排

4、除C、D；又與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,1，故選B.6. 6 解析 由(x1)23x7，解得1x6，即Ax|1x6，則AZ0,1,2,3,4,5，故AZ共有6個元素7. x|3x2或0x1 解析3x2或0x1.8. 解方程x2(1a)xa0的解為x11，x2a.函數(shù)yx2(1a)xa的圖象開口向上，所以(1)當(dāng)a1時，原不等式解集為x|ax1時，原不等式解集為x|1xa9. 解原不等式等價于|x|23|x|20，即1|x|2.當(dāng)x0時，1x2；當(dāng)x0時，2x1.原不等式的解集為x|2x1或1x210.D 解析0t1，t.(tx)(x)0(xt)(x)0tx3，解得x3或0x1；當(dāng)x3，解得3xf

5、(1)的解集是(3,1)(3，)12. B 解析易知方程x2pxq0的兩個根是2,3.由根與系數(shù)的關(guān)系得解得不等式qx2px10為6x25x10，解得x.13.k2或k4 解析x1是不等式k2x26kx80的解，把x1代入不等式得k26k80，解得k4或k2.14. m|m9 解析m9.15.33 解析 可知1，m是方程ax26xa20的兩個根，且a0，解得或(舍去)16.解由ax2bxc0的解集為，知a0，且關(guān)于x的方程ax2bxc0的兩個根分別為，2，ba，ca.所以不等式cx2bxa0可變形為x2xa0.又因?yàn)閍0，所以2x25x30，解得x2，所以原不等式的解集為x|x0時，原不等式可化為(ax2)(x2)0，對應(yīng)方程的兩個根為x1，x22.當(dāng)0a2，所以原不等式的解集為；當(dāng)a1時，2，所以原不等式的解集為x|x2；當(dāng)a1時，2，所以原不等式的解集為.(3)當(dāng)a0時，原不等式可化為(a