生活中的擴散現(xiàn)象結(jié)題報告

1、擴散現(xiàn)象及其應(yīng)用研究摘 要：擴散是由于分子熱運動而產(chǎn)生的質(zhì)量遷移現(xiàn)象，主要是由于密度差引起的。1855年法國生理學(xué)家菲克（Fick，18291901）提出了描述擴散規(guī)律的基本公式菲克定律。菲克定律本身在物理、化學(xué)及生物學(xué)中都有重要的應(yīng)用，隨著科學(xué)的不斷發(fā)展，擴散現(xiàn)象也逐漸被廣泛的應(yīng)用到工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中，本文就擴散現(xiàn)象的應(yīng)用做一些簡單的介紹及討論。 關(guān)鍵詞：擴散現(xiàn)象；分子熱運動；菲克定律；半導(dǎo)體 Diffusion phenomenon and research of its application Abstract：Molecular diffusion is due to the he

2、at generated by the movement transfer phenomena in the quality, density difference is mainly due to the cause. In 1855, the French physiologist Ficks (Fick, 1829-1901) put forward the basic formula to describe diffusion rule-Fick law. Fick law itself in the physical, chemical and biological all has

3、the important application, along with the continuous development of science, and the diffusion phenomenon also has been widely applied to industrial and agricultural production and medical field, this paper the application of diffusion phenomenon do some simple introduction and discussion. Key Words

4、: Diffusion phenomenon; Molecular hot movement; Fick law; semiconductor 1引言 擴散現(xiàn)象是指物質(zhì)分子從高濃度區(qū)域向低濃度區(qū)域轉(zhuǎn)移，直到均勻分布的現(xiàn)象，速率與物質(zhì)的濃度梯度成正比。擴散是由于分子熱運動而產(chǎn)生的質(zhì)量遷移現(xiàn)象，主要是由于密密度差引起的1。分子熱運動目前認為在絕對零度以下不會發(fā)生。隨著物理學(xué)科的發(fā)展，人們已經(jīng)對擴散現(xiàn)象及其分子熱運動的實質(zhì)性的了解，而對于擴散現(xiàn)象的研究又越來越多的被應(yīng)用到人們的現(xiàn)實生活、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中2。 2 擴散現(xiàn)象的物理意義及實質(zhì) 21 擴散現(xiàn)象的物理意義 把一容器用隔板分隔為兩個部分，

5、其中分別裝有兩種不會產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)的氣體A和氣體B。兩部分氣體的溫度、壓強均相等。因而氣體分子數(shù)密度也相等。若把隔板抽除，經(jīng)過足夠長的時間后，兩種氣體都將均勻的分布在整個容器中。在液體間和固體間也會發(fā)生擴散現(xiàn)象。例如清水中滴入幾滴紅墨水，過一段時間，水就都染上紅色；又如把兩塊不同的金屬緊壓在一起，經(jīng)過較長時間后，每塊金屬的接觸面內(nèi)部都可發(fā)現(xiàn)另一種金屬的成份3。 在擴散過程中，氣體分子從密度較大的區(qū)域移向密度較小的區(qū)域，經(jīng)過一段時間的摻和，密度分布趨向均勻。在擴散過程中，遷移的分子不是單一方向的，只是密度大的區(qū)域向密度小的區(qū)城遷移的分子數(shù)，多于密度小的區(qū)域向密度大的區(qū)域遷移的分子數(shù)。 2. 2 自

6、擴散與互擴散 實際的擴散過程都是較為復(fù)雜的，它常和多種因素有關(guān)。即使在上面所舉得氣體擴散例子中，所發(fā)生的也是氣體之間的互擴散?；U散是發(fā)生在混合氣體中，由于各成分的氣體空間分布不均勻，各種均要從高密度區(qū)向低密度區(qū)遷移的現(xiàn)象。由于發(fā)生互擴散氣體分子的大小、形狀不同，他們的擴散速率也各不相同，所以互擴散仍然是較為復(fù)雜的過程。為了討論簡化，我們考慮自擴散。自擴散是互擴散的一種特例。這是一種使發(fā)生互擴散的兩種氣體分子的差異盡量變小，使它們相互擴散的速率趨于相等的互擴散過程。較為典型的自擴散例子是同位素之間的互擴散。因為同位素原子僅有核質(zhì)量的差異，核外電子分布及原子的大小均可以認為相同，因而擴散速率幾乎

7、是一樣的。例如若在CO2氣體（其中碳為C12)中含有少量的碳為C14的CO2，就可研究后者在前者中由于濃度不同所產(chǎn)生的擴散。具有放射性的C14濃度可利用b衰變儀檢測出。 2. 3 擴散現(xiàn)象的實質(zhì) 2.3.1氣體間的擴散現(xiàn)象 氣體分子熱運動的速率很大，分子間極為頻繁地互相碰撞，每個分子的運動軌跡都是無規(guī)則的雜亂折線。溫度越高，分子運動就越激烈。在0時空氣分子的平均速率約為400米/秒，但是，由于極為頻繁的碰撞，分子速度的大小和方向時刻都在改變，氣體分子沿一定方向遷移的速度就相當(dāng)慢，所以氣體擴散的速度比氣體分子運動的速度要慢得多4。 3 擴散現(xiàn)象是氣體分子的內(nèi)遷移現(xiàn)象。從微觀上分析是大量氣體分子做

8、無規(guī)則熱運動時，分子之間發(fā)生相互碰撞的結(jié)果。由于不同空間區(qū)域的分子密度分布不均勻，分子發(fā)生碰撞的情況也不同。這種碰撞迫使密度大的區(qū)域的分子向密度小的區(qū)域轉(zhuǎn)移，最后達到均勻的密度分布。 2.3.2 固體間的擴散現(xiàn)象 固體分子間的作用力很大，絕大多數(shù)分子只能在各自的平衡位置附近振動，這是固體分子熱運動的基本形式。但是，在一定溫溫度下，固體里也總有一些分子的速度較大，具有足夠的能量脫離平衡位置。這些分子不僅能從一處移到另一處，而且有的還能進入相鄰物體，這就是固體發(fā)生擴散的原因。固體的擴散在金屬的表面處理和半導(dǎo)體材料生產(chǎn)上很有用處，例如，鋼件的表面滲碳法(提高鋼件的硬度)、滲鋁法(提高鋼件的耐熱性)，

9、都利用了擴散現(xiàn)象；在半半導(dǎo)體工藝中利用擴散法滲入微量的雜質(zhì)，以達到控制半導(dǎo)體性能的目的5。 2.3.3 液體間的擴散現(xiàn)象 液體分子的熱運動情況跟固體相似，其主要形式也是振振動。但除振動外，還會發(fā)生移動，這使得液體有一定體積而無一定形狀，具有流動性，同時，其擴散速度也大于固體。 3菲克定律 1885年法國生理學(xué)家菲克（Fick,1829-1901）提出了描述擴散規(guī)律的基本公式-菲克定律。菲克定律認為在一維（如z方向）擴散的粒子流密度（即單位時間內(nèi)在單位截面上擴散的粒子數(shù)）NJ與粒子數(shù)密度梯度 dz dn 成正比，即 dz dn D JN-= （1） 其中JN 中的下角N表示輸運的是粒子數(shù)。式子中

10、的比例系數(shù)D稱為擴散系數(shù)，其中單位為12-sm。式中負號表示粒子向粒子數(shù)密度減少的方向擴散。若在擴散方向垂直的流體截面上的NJ處處相等，則在式子兩邊各乘以流體的截面積及擴散分子的質(zhì)量，即可得到單位時間內(nèi)氣體擴散的總質(zhì)量與密度梯度之間的關(guān)系 （2） 菲克定律也可用于互擴散，其互擴散公式表示為 r （3） 其中12D為“1”分子在“2”分子中做一維互擴散時的互擴散系數(shù)，為時間內(nèi)輸運的“1”質(zhì)量數(shù)，1r為“1密度。擴散系數(shù)的大小表征了擴散過程的快慢。對常溫常壓下的大多數(shù)氣體，其值為12541010；對低黏度液體約為 12981010；對固體則為121591010。 必須指出，上面所述的氣體均是指其壓

11、強不是太低時的氣體，至于在壓強很低時的氣體的擴散與常壓下氣體的擴散完全不同，而稱為克努增擴數(shù)，或稱為分子擴散，氣體透過小孔的瀉流就屬于分子擴散6。 關(guān)于菲克定律的應(yīng)用我們可以看下面的這個問題。兩個容器的體積都為V，用長為L、截面積為A很小（LAV)的水平管將兩容器聯(lián)通。開始時左邊容器中充有分壓為0p的一氧化碳和分壓為0pp-的氮氣所組成的混合氣體，右邊容器中裝有壓強為p的純氮氣。設(shè)一氧化碳中擴散的擴散系數(shù)都是D，要求求出左邊容器中一氧化碳分壓隨時間變化的函數(shù)關(guān)系。 我們先設(shè)1n和2n分別為左、右兩容器中一氧化碳的數(shù)密度，管道中一氧化碳的數(shù)密度梯度為 L nn2 1-,從左邊容器流向右邊容器的一

12、氧化碳粒子流率為2 11 等式兩邊分別除以容器體積V，因 11 nV N=，故 AVL2 11 又因一氧化碳總粒子守恒，即021nnn，或102nnn，01212nnnn，將它們代入上式可得兩邊積分，考慮到在t=0時，01)0(nn=，故由于一氧化碳分壓kTnp11=，kTnp00=，故式中包含一指數(shù)衰減項，可見當(dāng)時可以看作布朗粒子運動的擴散公式在上面菲克定律中所研究的擴散是僅在一維（如z軸）方向上存在分子數(shù)密度梯度情況下的擴散。有很多擴散現(xiàn)象在x、y、z三個方向上均存在分子數(shù)密度梯度的情況下發(fā)生的。我們經(jīng)?？吹竭@樣一種現(xiàn)象，若在空間某處積聚某種粒子，由于熱運動，這些粒子要向周圍分散開來，這就

13、是可以看做布朗粒子無規(guī)則行走的擴散。 布朗粒子與氣體分子無本質(zhì)區(qū)別，其軌跡均是無規(guī)則的。無論是布朗粒子，還是與背景氣體不同的另一種氣體分子，只要知道它們在背景氣體中的擴散系數(shù)，就可知道其擴散的快慢，現(xiàn)在我們以布朗粒子做研究對象，則該粒子將等概率地向空間任何方向運動。現(xiàn)以O(shè)點為原點，某方向作為x方向，設(shè)經(jīng)過t時間的位移在x方向上的投影為)。愛因斯坦最早于1905年證明了其中h為氣體的黏性系數(shù)，r為布朗粒子半徑，D為該布朗粒子在背景氣體中的擴散系數(shù)。1908年法國物理學(xué)家朗之萬（Langevin,1872-1946）采用他自己稱之為“無比簡單的方法”，同樣導(dǎo)出了（4）式。（4）式有很重要的應(yīng)用，利

14、用它來估算擴散所需要的時間特別方便7。 比如在人的肺中，氧氣通過擴散從肺內(nèi)轉(zhuǎn)移到毛細血管內(nèi)，而二氧化碳也從毛細血管轉(zhuǎn)移到肺內(nèi)，這兩種轉(zhuǎn)移都在肺泡內(nèi)進行。已知肺泡的“半徑”為mr410-=,氧氣在空間中的擴散系數(shù)1251078.1-=smD，現(xiàn)在想要估計一下氧氣從肺泡中心擴 6 散到肺泡壁上的毛細血管所需的時間。 那么由上面的（4）式可知，氧氣分子從肺泡中心擴散到肺泡壁所需時間的數(shù)量級為由于氧氣通過毛細血管所需時間，較氧分子從肺泡中心擴散到肺泡壁所需的時間少得多，而總的擴散時間為上述兩者時間之和，顯然總的擴散時間遠小于人工呼吸的周期，因而能保證一次呼吸所吸進的大部分氧氣都能進入毛細血管，并繼續(xù)擴

15、散到紅細胞中與血紅蛋白分子結(jié)合。 5擴散現(xiàn)象的應(yīng)用 5.1擴散現(xiàn)象在半導(dǎo)體工藝中的應(yīng)用 5.1.1擴散攙雜 在半導(dǎo)體材料攙雜n型或p型導(dǎo)電雜質(zhì)來調(diào)變其阻值，但是這些電雜質(zhì)卻不會影響半導(dǎo)體材料的機械物理性質(zhì)，這一特點是創(chuàng)造出p-n接合面、二極管、晶體管及集成電路的基礎(chǔ)8。而利用擴散來達成導(dǎo)電雜質(zhì)攙染是其制作過程的初期重要步驟。我們知道，質(zhì)量傳輸(mass transfer)、熱傳遞(heat transfer)、與動量傳輸 (momentum transfer) 都是自然界中已知的輸運現(xiàn)象。本文所講的雜質(zhì)擴散就能屬于質(zhì)量傳輸?shù)囊环N，它需要在C0850以上的高溫環(huán)境下，效應(yīng)才能足夠明顯。由于雜質(zhì)擴

16、散屬于擴散現(xiàn)象，雜質(zhì)濃度C (concentration；每單位體積具有多少數(shù)目的導(dǎo)電雜質(zhì)或載子)服從擴散方程：Dttx2)(2=。此方程與擴散時間t及擴散深度x有關(guān)，即在某一時刻 ，雜質(zhì)濃度會從物體的表面位置，往深度方向逐漸作遞減變化，而形成一個隨深度x變化的濃度曲線；而另一方面，這條濃度曲線卻又隨著擴散時間的增加而改變其樣式，當(dāng)時間趨于無窮大時，平坦一致的擴散濃度將會分布前進。而既然是擴散微分方程式，不同的邊界條件(boundary conditions)施予，會產(chǎn)生不同情況下的濃度分布外形。固定表面濃度 (constant surface concentration) 與固定表面攙雜量

17、(constant surface dosage)，是兩種常被討論的具有解析精確解的擴散邊界條件9。 5.1.2 前擴散 第一種確定濃度邊界條件的濃度解析解是所謂的互補誤差函數(shù)(complementary error function)，它對應(yīng)的擴散步驟我們稱為前擴散，也就是我們了解的一般的擴散制程。當(dāng)高溫爐管的溫度升至工作溫度后，把待擴散晶圓放入爐中，然后開始釋放擴散源 (一般來說p型擴散源通常是固體呈晶圓狀的氮化硼芯片，n型則為液態(tài)3PoCl加熱后形成的蒸氣) 進行擴散制程。其濃度橫剖面的特征是雜質(zhì)集中在表面，表面濃度最高，并隨深度的遞進迅速減低，也就是說說表面濃度梯度 (gradient

18、) 值最高10。 5.1.3 后驅(qū)入 第二種定攙雜量的邊界條件，具有高斯分布 (Gaussian distribution) 的濃度解析解。對應(yīng)的擴散處理過程叫做后驅(qū)入，即一般的從高溫逐漸退火的程序；這個過程基本上只維持爐管的驅(qū)入工作溫度，擴散源卻不再釋放。那么定攙雜量的起始邊界條件即是前擴散制程的結(jié)果；由于先前前擴散制作出之的雜質(zhì)濃度集中于表面，可近似看作是定攙雜量的邊界條件。而擴散分成此上述的兩個步驟，是為了適應(yīng)阻值變化的需求11。先前前擴散的雜質(zhì)入植劑量在很短時間內(nèi)就可以達到飽和，即使拉長前擴散的時間，也無法再大幅增加雜質(zhì)植入劑量，因此，電性上的電阻率 (resistivity) 特性很

19、快趨穩(wěn)定；但是由于后驅(qū)入使表面濃度及梯度減低(因雜質(zhì)由表面往深處擴散)，因而又營造出再一次前擴散來增加雜質(zhì)植入劑量的機會12。所以，借著多次反復(fù)的前擴散與后驅(qū)入，既能調(diào)變電性上的電阻率特性，又可改變雜質(zhì)電阻的有效截面積。 5.1.4 關(guān)于擴散制程的其它要點,簡述如下： 擴散制程由于其性質(zhì)有批次制作、成本低廉的優(yōu)點，但在擴散區(qū)域的邊緣，難免有側(cè)向擴散的誤差，故它一般被限制在次微米 (sub-micron) 制程上13。 擴散制程后后的阻值量測，通常以四探針法(four-point probe method)進行，而目前市面已有多種商用機臺可供選購。 擴散制程所需的圖形定義(pattern)以及遮

20、掩(masking)，通常用氧化層(oxide)補充，以此來抵擋高溫環(huán)境。一微米厚的氧化層，就足夠一般擴散制程的需求14。 5.2 擴散現(xiàn)象在其他方面的應(yīng)用 除在半導(dǎo)體、冶金等行業(yè)的應(yīng)用外，擴散現(xiàn)象在自然界中以及物理、化學(xué)、生物學(xué)科中也有著重要的作用。它使整個地球表面附近的大氣保持相同的成分；土壤里所含有的各種鹽類溶液的擴散，便于植物吸收，以利生長。 下面來舉例介紹一下，每一個生命系統(tǒng)都可分成許多組織，組織由細胞組成，細胞之間及細胞與外界之間都由細胞壁和細胞膜分割開，較高組織有循環(huán)、呼吸和消化等系統(tǒng)。這些系統(tǒng)常常是通過擴散來交換物質(zhì)的，如在肺泡中氧轉(zhuǎn)移到毛細血管中，毛細血管中2CO進入肺泡，也

21、是通過擴散來進行的。下面介紹水如何從植物的葉向大氣中散發(fā)的。下圖為樹葉的局部橫斷面，由圖1可見，在葉的中層有許多細胞，細胞間有許多相互聯(lián)系的空氣隙，空氣隙通過位于葉背面的氣孔與大氣相通，細胞蒸發(fā)出的水汽通過氣孔擴散到大氣中。圖中某氣孔放大圖形中的21rr、分別為大氣及葉內(nèi)的水汽密度，L為氣孔厚度，箭號表示擴散方向。設(shè)水汽擴散系數(shù)125104.2，氣孔截面積 r，由菲克定 律知該氣孔h1內(nèi)向外擴散的水汽質(zhì)量為雖然m很小，但一片葉子氣孔數(shù)可達610-，說明一片樹葉h1內(nèi)可散失g3水，一棵大樹有很多樹葉，其散失的水分相當(dāng)可觀。由此可見，綠化不僅可為人類提供充足氧氣，也可使空氣濕潤，并調(diào)節(jié)氣溫。 6結(jié)論 擴散是由于分子熱運動而產(chǎn)生的質(zhì)量遷移現(xiàn)象，主要是由于