1-5年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、小學(xué)1-5年級(jí)必記的知識(shí)點(diǎn)1 1、小數(shù)的基本性質(zhì)：在小數(shù)末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變。2 2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分 數(shù)的大小不變。3 3、商不變的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外）， 商的大小不變。4 4、等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。一、公式（必須牢記并會(huì)應(yīng)用）1 1、每份數(shù)x份數(shù)=總數(shù)總數(shù)寧每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)寧份數(shù)=每份數(shù)2 2、1 1倍數(shù)X倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)寧1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)寧倍數(shù)=1 1倍數(shù)3 3、速度X時(shí)間=路程路程速度=時(shí)間路程時(shí)間=速度4 4、單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)

2、總價(jià)單價(jià)=數(shù)量總價(jià)數(shù)量=單價(jià)5 5、工作效率X工作時(shí)間=工作總量工作總量寧工作效率=工作時(shí)間工作總量寧工作時(shí)間=工作效率6 6、加數(shù)+加數(shù)=和和一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)7 7、被減數(shù)減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)8 8因數(shù)X因數(shù)=積積+個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)9 9、被除數(shù)寧除數(shù)=商被除數(shù)+商=除數(shù)商X除數(shù)=被除數(shù)1010、盈虧問(wèn)題（盈+虧）+兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)（大盈-小盈）+兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)（大虧-小虧）+兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)1111、相遇問(wèn)題相遇路程=速度和X相遇時(shí)間相遇時(shí)間=相遇路程速度和速度和=相遇路程相遇時(shí)間1212、和差問(wèn)題的公式（和+差）+ 2

3、 2 =大數(shù)（和差）+ 2 2 =小數(shù)1313、和倍問(wèn)題的公式和寧（倍數(shù)一1 1）=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)（或者 和小數(shù)=大數(shù)）1414、差倍問(wèn)題的公式差寧（倍數(shù)一1 1）=小數(shù)小數(shù)X咅數(shù)=大數(shù)（或小數(shù)+差=大數(shù)）二、小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式（必背）1 1、 正方形：C=C=周長(zhǎng)、S=S=面積、a=a=邊長(zhǎng)周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)x 4 4用字母表示：C=4aC=4a面積二邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng) 用字母表示：S=aS=a x a a2 2、正方體：V=V=體積、a=a=棱長(zhǎng)表面積二棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x 6 6用字母表示：S S表二a ax a ax 6 6體積二棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)用字母表示：V=aV=a x a ax a a3 3、長(zhǎng)

4、方形：C=C=周長(zhǎng)、S=S=面積、a=a=邊長(zhǎng)周長(zhǎng)= =（長(zhǎng)+ +寬）x 2 2用字母表示：C=2C=2（a+ba+b）面積二長(zhǎng)x寬用字母表示：S=abS=ab4 4、長(zhǎng)方體：V=V=體積、s=s=面積、a=a=長(zhǎng)、b=b=寬、h=h=高表面積= =（長(zhǎng)x寬+ +長(zhǎng)x高+ +寬x高）x 2 2用字母表示：S=2S=2（ab+ah+bhab+ah+bh）體積= =fex寬x高用字母表示：V=abhV=abh5 5、 三角形：s=s=面積、a=a=底、h=h=高面積= =底乂高2 2 用字母表示：s=ahs=ah 2 2三角形高二面積x 2 2寧底三角形底二面積x 2 2寧高6 6、平行四邊形：s

5、=s=面積、a=a=底、h=h=高面積= =底乂高用字母表示：s=ahs=ah7 7、梯形：s=s=面積、a=a=上底、b=b=下底、h=h=高面積= =（上底+ +下底）x高2 2用字母表示：s=s=（a+ba+b） x h h 2 2三、五大運(yùn)算定律及兩個(gè)性質(zhì)五大運(yùn)算定律1 1加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。用字母表示：a+b=b+aa+b=b+a2 2、 加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第 三個(gè)數(shù)相加，和不變。用字母表示：3 3、 乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。用字母表示：4 4、 乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或

6、先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第 三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。用字母表示：5 5、 乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。用字母表示：（a+ba+b）x c c= a ax c+bc+bx c c兩個(gè)性質(zhì)1 1減法的性質(zhì)（連減）：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)等于從這個(gè)數(shù)里減去這幾個(gè)數(shù)的和。用字母表示為：a-b-c=a-a-b-c=a-（b+cb+c）. .2 2、除法的性質(zhì)（連除）：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)除以這幾個(gè)數(shù)的積。用字母表示為：a a b b c=ac=a （b b x c c）外加技巧：乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有 0 0的乘法，可以

7、先把0 0前面的 相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都留下，添在積的末尾。四. 整數(shù) 1 1、整數(shù)：自然數(shù)和0 0都是整數(shù)。2 2、 自然數(shù)：我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的 1 1, 2 2, 3 3叫做自然數(shù)。 一個(gè)物體也沒(méi)有，用0 0表示。0 0也是自然數(shù)。3 3、 計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億 都是計(jì)數(shù) 單位。4 4、 十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是1010。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十 進(jìn)制計(jì)數(shù)法。5 5、數(shù)位：計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。6 6、數(shù)的整除：整數(shù)a a除以整數(shù)b b（b b工0 0）,除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余

8、數(shù)，我們就說(shuō) a a能被b b整除，或者說(shuō)b b能整除a a。7 7、倍數(shù)和因數(shù)：如果數(shù)a a能被數(shù)b b （b b工0 0 ）整除，a a就叫做b b的倍數(shù)，b b就叫做 a a的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。因?yàn)?3535能被7 7整除，所以3535是7 7的倍數(shù)，7 7 是3535的因數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的， 其中最小的因數(shù)是1 1,最大的因數(shù)是它本身。例如： 1010的因數(shù)有1 1、2 2、5 5、1010,其中最小的因數(shù)是1 1,最大的因數(shù)是1010。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3 3的倍數(shù)有：3 3、6 6、9 9、1212其中最小的倍數(shù)是3 3，沒(méi)

9、有最大的倍數(shù)。8 8能被2 2整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0 0、2 2、4 4、6 6、8 8的數(shù)，都能被2 2整除，即能 用2 2進(jìn)行約分。例如：202202、480480、304304,都能被2 2整除。9 9、能被5 5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0 0或5 5的數(shù)，都能被5 5整除，即能用5 5進(jìn)行 約分。例如：5 5、3030、405405都能被5 5整除。即能用5 5進(jìn)行約分。1010、 能被3 3整除的數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3 3整除，這個(gè)數(shù)就能被 3 3整除，即能用3 3進(jìn)行約分。例如：1212、108108、204204都能被3 3整除。1111、一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能

10、被9 9整除，這個(gè)數(shù)就能被9 9整除。能被3 3整除的數(shù)不一 定能被9 9整除，但是能被9 9整除的數(shù)一定能被3 3整除。1212、一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4 4 （或2525）整除，這個(gè)數(shù)就能被4 4 （或2525）整除。例如：1616、404404、12561256 都能被 4 4 整除，5050、325325、500500、16751675 都能被 2525 整除。1313、一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8 8 （或125125）整除，這個(gè)數(shù)就能被8 8 （或125125）整除。例如：11681168、46004600、50005000、1234412344 都能被 8 8 整除，11251125、1

11、337513375、50005000 都能被 125125 整 除。1414、偶數(shù)：能被2 2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。1515、奇數(shù): :不能被2 2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。0 0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 2整除的特 征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。1616、質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）：一個(gè)數(shù)，如果只有1 1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），100100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2 2、3 3、5 5、7 7、1111、1313、1717、1919、2323、2929、3131、3737、4141、 4343、 4747、 5353、 5959、 6161、 6767、 7171、 7373、 7979、 8383、 898

12、9、 9797。1717、合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了 1 1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4 4、6 6、& 9 9、1212都是合數(shù)。1 1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了 1 1夕卜，不是質(zhì)數(shù) 就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1 1。1818、質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=315=3X 5 5, 3 3和5 5叫做1515的質(zhì)因數(shù)。1919、分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 例如把2828分解質(zhì)因數(shù)2020、公因數(shù): :幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)

13、，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。2121、 最大公因數(shù)：其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，例如1212的因數(shù)有1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、1212; 1818 的因數(shù)有 1 1、2 2、3 3、6 6、9 9、1818。其中，1 1、2 2、3 3、6 6 是 1212 和1 1 8 8的公因數(shù)，6 6是它們的最大公因數(shù)。2222、 互質(zhì)數(shù): :公約數(shù)只有1 1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列 幾種情況：A A、1 1和任何自然數(shù)互質(zhì)。B B相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。C C兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。D D當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。E E、兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)

14、只有1 1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)，如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)， 就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是1 1。2323、 最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，如2 2的倍數(shù)有2 2、4 4、6 6、& 1010、1212、1414、1616、1818 3 3的倍數(shù)有3 3、6 6、9 9、1212、1515、1818 其中6 6、1212、1818是2 2、3 3的公倍數(shù)，6 6 是它們的最小公倍數(shù)。如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公

15、倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。五、小數(shù)、小數(shù)的意義5454把整數(shù)1 1平均分成1010份、100100份、10001000份 得到的十分之幾、百分之幾、 千分之幾 可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾， 三位小數(shù)表示千分之幾 一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù) 部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是 1010。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十 分之一”和整數(shù)部分的

16、最低單位“一”之間的進(jìn)率也是1010。二、小數(shù)的分類1 1、 純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如：0.250.25 、0.3680.368都是純小 數(shù)。2 2、 帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如：3.253.25 、5.265.26都是帶 小數(shù)。3 3、有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：41.741.7、25.325.3 、 0.230.23都是有限小數(shù)。4 4、 無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。例如：4.334.33 .3.14159263.1415926 5 5、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限，

17、這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。例如：n6 6、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：3.5553.5550.03330.033312.10910912.1091097 7、循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.993.99 .的循環(huán)節(jié)是“ 9 9 ” , 0.54540.5454 .的循環(huán)節(jié)是例如:8 8純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。3.1113.111 0.56560.5656 9、混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。3122231

18、222 0.033330.03333 寫(xiě)循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只需 寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)只 有一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。六、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)1 1、 分?jǐn)?shù)：把單位“ 1 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。 在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“ 1 1” 平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。2 2、 分?jǐn)?shù)單位：把單位“ 1 1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。3 3、 真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1 1。4

19、4、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于 或等于1 1。5 5、帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。6 6、 約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（約分用最大公約數(shù)）7 7、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通 分用最小公倍數(shù)）8 8最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。）9 9、分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母 的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。1010、 分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比

20、較，分子大的大，分子小的小。異分母的 分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。1111、 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。1212、 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。1313、 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0 0除外）:等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。（乘積為1 1的兩個(gè)數(shù) 互為倒數(shù)）1414、 整數(shù)除以分?jǐn)?shù)：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。1515、 甲數(shù)除以乙數(shù)（0 0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)1616、 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0 0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。1717、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法的被除數(shù)相

21、當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除法的除號(hào)相當(dāng)于 分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線，除法的除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)， 也可看作兩個(gè)數(shù)相除。八.計(jì)量單位及其進(jìn)率較大的單位叫做高級(jí)單位；較小的單位叫做低級(jí)單位。高級(jí)單位x進(jìn)率二低級(jí)單位 低級(jí)單位寧進(jìn)率二高級(jí)單位1.1.長(zhǎng)度單位1 1千米= = 10001000米1 1米=10=10分米1 1分米=10=10厘米1 1厘米=10=10毫米1 1米=100=100厘米=1000=1000毫米2.2. 面積單位1 1平方厘米=100=100平方毫米1 1平方分米=100=100平方厘米1 1平方米=100=100平方分米1 1平方千米=100=100公頃1 1公頃

22、=10000=10000平方米3.3. 重量單位1 1噸=1000=1000千克1 1千克= = 10001000克1 1千克=1=1公斤=2=2市斤4.4. 體積（容積）單位1 1立方米=1000=1000立方分米1 1立方分米=1000=1000立方厘米1 1立方厘米=1000=1000立方毫米1 1升=1000=1000毫升1 1升=1=1立方分米1 1毫升=1=1立方厘米5.5. 人民幣單位1 1元=10=10角 1 1角=10=10分6.6. 時(shí)間單位1 1世紀(jì)= = 100100年平年365365天閏年366366天1 1天=24=24小時(shí) 1 1小時(shí)=60=60分 1 1分=60

23、=60秒1 1年有4 4個(gè)季度；每個(gè)季度有3 3個(gè)月；1 1年有1212個(gè)月1 1、3 3、5 5、7 7、8 8、1010、1212月是大月，每月有 3131天；4 4、6 6、9 9、1111月是小月，每月有3030天。平年的2 2月是2828天，閏年的2 2月是2929天。（年份是100100的倍數(shù)，如果能被400400整除的，那一年是閏年；年份數(shù)不是100100的倍數(shù)，如果能被4 4整除的，那一年是閏年）九.線和角1.1. 直線、線段和射線直線：沒(méi)有端點(diǎn)，向兩邊無(wú)限延長(zhǎng)，無(wú)法度量。線段：有兩個(gè)端點(diǎn)，是直線上兩點(diǎn)之間的一段，可以度量。射線：只有一個(gè)端點(diǎn)，把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)得到一條射線，

24、無(wú)法度量。2.2. 垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。3.3. 平行線：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫平行線。4.4. 角：角的大小與兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)，而與角的兩邊長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。銳角：大于0 0而小于9090。直角：等于9090。鈍角：大于9090而小于180180。平角：等于180180。周角：等于360360 。（從小到大依次是：銳 直鈍平周）5.5. 三角形三角形是由三條線段圍成的圖形，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線, 頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，一個(gè)三角形有三條高。（三角形內(nèi)角和是 180180）6.6. 四邊形四邊形

25、是由四條線段圍成的圖形。（任意四邊形的內(nèi)角和都是360360 ）平行四邊形：對(duì)邊平行且相等。長(zhǎng)方形：對(duì)邊平行且相等，4 4個(gè)角都是直角。（長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形） 正方形：對(duì)邊平行，四相等，4 4個(gè)角都是直角。（正方形是特殊的長(zhǎng)方形） 梯形：只有一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行。（等腰梯形的兩腰相等，且同 底上的兩個(gè)角相等）7.7. 扇形：由圓心角的兩條半徑和它所對(duì)的弧圍成的圖形。& &軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩邊的圖形能夠完全重合， 這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線叫做對(duì)稱軸。軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸的數(shù)量名稱線段角等腰三角形等邊三角形長(zhǎng)方形正方形等腰梯形圓半圓扇形對(duì)稱軸1 1

26、條1 1條1 1條3 3條2 2條4 4條1 1條無(wú)數(shù)條1 1條1 1條十.統(tǒng)計(jì)圖1.1. 條形統(tǒng)計(jì)圖：能很容易看出各種數(shù)量的多少。2.2. 折線統(tǒng)計(jì)圖：不但能表示數(shù)量的多少，還能表示出數(shù)量增減變化3.3. 扇形統(tǒng)計(jì)圖：能很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)的關(guān)系。十一、數(shù)學(xué)法則（必須會(huì)用）（一）筆算兩位數(shù)加法，要記三條1 1 、相同數(shù)位對(duì)齊；2 2、從個(gè)位加起；3 3、個(gè)位滿1010向十位進(jìn)1 1。（二）筆算兩位數(shù)減法，要記三條1 1 、相同數(shù)位對(duì)齊；2 2、從個(gè)位減起；3 3、個(gè)位不夠減從十位退1 1,在個(gè)位加1010再減。（三）混合運(yùn)算計(jì)算法則1 1、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，只有加減法或只有乘除法

27、的，都要從左往右按順序運(yùn)算;2 2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減；3 3、算式里有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的。（四）四位數(shù)的讀法1 1、從高位起按順序讀，千位上是幾讀幾千，百位上是幾讀幾百，依次類推；2 2、 中間有一個(gè)0 0或兩個(gè)0 0只讀一個(gè)“零” ；3 3、末位不管有幾個(gè)0 0都不讀。（五）四位數(shù)寫(xiě)法1 1、從高位起，按照順序?qū)懀? 2、幾千就在千位上寫(xiě)幾，幾百就在百位上寫(xiě)幾，依次類推，中間或末尾哪一位上 一個(gè)也沒(méi)有，就在哪一位上寫(xiě)“ 0 0”。（六）四位數(shù)減法也要注意三條1 1、相同數(shù)位對(duì)齊；2 2、從個(gè)位減起；3 3、哪一位數(shù)不夠減，從前位退 1 1,在本位

28、加1010再減。（七）一位數(shù)乘多位數(shù)乘法法則1 1、從個(gè)位起，用一位數(shù)依次乘多位數(shù)中的每一位數(shù)；2 2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進(jìn)幾。（八）除數(shù)是一位數(shù)的除法法則1 1、從被除數(shù)高位除起，每次用除數(shù)先試除被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小再試除前兩位數(shù)；2 2、除數(shù)除到哪一位，就把商寫(xiě)在那一位上面；3 3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。（九）一個(gè)因數(shù)是兩位數(shù)的乘法法則1 1、先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘另一個(gè)因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)個(gè)位對(duì)齊；2 2、再用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘另一個(gè)因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)十位對(duì)齊；3 3、然后把兩次乘得的數(shù)加起來(lái)。（十）除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則1 1、從被除

29、數(shù)高位起，先用除數(shù)試除被除數(shù)前兩位，如果它比除數(shù)小，2 2、除到被除數(shù)的哪一位就在哪一位上面寫(xiě)商；3 3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。（十一）萬(wàn)級(jí)數(shù)的讀法法則1 1、先讀萬(wàn)級(jí)，再讀個(gè)級(jí)；2 2、萬(wàn)級(jí)的數(shù)要按個(gè)級(jí)的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字；3 3、 每級(jí)末位不管有幾個(gè) 0 0都不讀，其它數(shù)位有一個(gè) 0 0或連續(xù)幾個(gè)零都只讀一個(gè)（十二）多位數(shù)的讀法法則1 1從高位起，一級(jí)一級(jí)往下讀；2 2、讀億級(jí)或萬(wàn)級(jí)時(shí)，要按照個(gè)級(jí)數(shù)的讀法來(lái)讀，再往后面加上“億”或“萬(wàn)”字；3 3、每級(jí)末尾的0 0都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)0 0或連續(xù)幾個(gè)0 0都只讀一個(gè)零。（十三）小數(shù)大小的比較比較兩個(gè)小數(shù)的大小

30、，先看它們 整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大，整數(shù)部分相 同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，十分位數(shù)也相同的， 百分位上的數(shù)大的那個(gè) 數(shù)就大，依次類推。（十四）小數(shù)加減法計(jì)算法則計(jì)算小數(shù)加減法，先把 小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也就是把相同的數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊），再按照整 數(shù)加減法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)位置，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。（十五）小數(shù)乘法的計(jì)算法則計(jì)算小數(shù)乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。（十六）除數(shù)是整數(shù)除法的法則除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)小數(shù)點(diǎn) 對(duì)齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0

31、 0再繼續(xù)除。（十七）除數(shù)是小數(shù)的除法運(yùn)算法則除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移幾位， 被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)也向右移幾位（位數(shù)不夠在被除數(shù)末尾用 0 0補(bǔ)足）然后按照除數(shù)是整 數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。（十八）解答應(yīng)用題步驟1 1弄清題意，并找出已知條件和所求問(wèn)題，分析題里的數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；2 2、確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；3 3、進(jìn)行檢驗(yàn)，寫(xiě)出答案。（十九）列方程解應(yīng)用題的一般步驟1 1弄清題意，找出未知數(shù)，并用 X X表示；2 2、找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；3 3、解方程;4 4、檢驗(yàn)、寫(xiě)出答案。（二十）同分母

32、分?jǐn)?shù)加減的法則同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把 分子相加減。（二十一）同分母帶分?jǐn)?shù)加減的法則帶分?jǐn)?shù)相加減，先把整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來(lái)。（二十二）異分母分?jǐn)?shù)加減的法則異分母分?jǐn)?shù)相加減，先 通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減的法則進(jìn)行計(jì)算。（二十三）分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（二十四）分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（二十五）一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。十二、小學(xué)數(shù)學(xué)定義（要求理解并會(huì)背誦）1 1什么是圖形的周長(zhǎng)？ 答：圍成一個(gè)圖形所有邊長(zhǎng)

33、的總和就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)3 3、加法各部分的關(guān)系：一個(gè)加數(shù) 二和-另一個(gè)加數(shù)4 4、減法各部分的關(guān)系：減數(shù) 二被減數(shù)-差被減數(shù)二減數(shù)+差5 5、乘法各部分之間的關(guān)系：一個(gè)因數(shù) 二積+另一個(gè)因數(shù)6 6、7 7、(1)(1)什么是角？答:什么是角的頂點(diǎn)？答:什么是角的邊？答:什么是直角？答:什么是平角？答:什么是銳角？答:(7)(7)什么是鈍角？答:(8)(8)什么是周角？答:從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。圍成角的端點(diǎn)叫頂點(diǎn)。圍成角的射線叫角的邊。度數(shù)為9090的角是直角。角的兩條邊成一條直線，這樣的角叫平角。小于9090的角是銳角。大于9090而小于180180的角是鈍角。一條射線繞它的

34、端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所成的角叫周角，一個(gè)周角等2 2、什么是面積？答：物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫做他們的面積除法各部分之間的關(guān)系：除數(shù) 二被除數(shù)寧商 被除數(shù)二商x除數(shù)于 360360 . .8 8 (1 1)什么是互相垂直？什么是垂線？什么是垂足?答：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。(2)(2)什么是點(diǎn)到直線的距離?答：從直線外一點(diǎn)向一條直線引垂線，點(diǎn)和垂足之間的距離叫做這點(diǎn)到直線的距離。9 9、三角形(1)什么是三角形?答：有三條線段圍成的圖形叫三角形。角（2 2） 什么是三角形的邊？答：圍成三角形的每條線段叫三角形的邊。（

35、3 3） 什么是三角形的頂點(diǎn)？答：每?jī)蓷l線段的交點(diǎn)叫三角形的頂點(diǎn)。（4 4） 什么是銳角三角形？答：三個(gè)角都是銳角的三角形叫銳角三角形。（5 5） 什么是直角三角形？答：有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形。（6 6） 什么是鈍角三角形？答：有一個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。（7 7） 什么是等腰三角形？答：兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。（8 8） 什么是等腰三角形的腰？答：有等腰三角形里，相等的兩個(gè)邊叫做等腰三角形的腰。（9 9） 什么是等腰三角形的頂點(diǎn)？答：兩腰的交點(diǎn)叫做等腰三角形的頂點(diǎn)。（1010）什么是等腰三角形的底？答：在等腰三角形中，與其它兩邊不相等的邊叫做等腰三角形的底。（11

36、11）什么是等腰三角形的底角？答：底邊上兩個(gè)相等的角叫等腰三角形的底角。（1212）什么是等邊三角形？答：三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。(13)什么是三角形的高？什么叫三角形的底？答：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊引一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的 高，這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊叫三角形的底。(14) 三角形的內(nèi)角和是多少度？答：三角形內(nèi)角和是180180 . .1010、四邊形(1) 什么是四邊形？答：有四條線段圍成的圖形叫四邊形。(2) 什么是平行四邊形？答：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。(3) 什么是平行四邊形的高？答：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，

37、這個(gè)點(diǎn)和垂足之間的線段叫做四 邊形的高。(4 4)什么是梯形？答：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。(5 5)什么是梯形的底？答：在梯形里互相平等的 組邊叫梯形的底(通常較短的底叫上底，較長(zhǎng)的底叫下底)(6 6)什么是梯形的腰？答：在梯形里，不平等的 組對(duì)邊叫梯形的腰。(7 7)什么是梯形的高？答：從上底的一點(diǎn)往下底引一條垂線，這個(gè)點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高(8 8)什么是等腰梯形？答：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。1111、什么是自然數(shù)？答：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的 0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、& & 9 9、1010是自然數(shù)(自然數(shù)都是整數(shù))。1212、什么

38、是四舍五入法？答：求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，看被省略的尾數(shù)最高位上的數(shù) 是幾，如果是4 4或者比4 4小，就把尾數(shù)舍去，如果是 5 5或者比5 5大，去掉尾數(shù)后，要在它的前一位加1 1。這種求近似數(shù)的方法，叫做四舍五入法1313、加法意義和運(yùn)算定律（1 1）什么是加法？答：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫加法。（2 2）什么是加數(shù)？答：相加的兩個(gè)數(shù)叫加數(shù)。（3 3）什么是和？答：加數(shù)相加的結(jié)果叫和。（4 4）什么是加法交換律？答：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置后，它的和不變，這叫做加 法交換律。1414、 什么是減法？答：已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫 做減法。1515、什么是被減數(shù)？

39、什么是減數(shù)？什么叫差？答：在減法中已知的和叫被減數(shù)，減去的已知數(shù)叫減數(shù)，所求的未知數(shù)叫差。1616、 加法各部分間的關(guān)系：和二加數(shù)+ +加數(shù)加數(shù)二和- -另一加數(shù)1717、 減法各部分間的關(guān)系：差= =被減數(shù)- -減數(shù)減數(shù)二被減數(shù)- -差 被減數(shù)二減數(shù)+ +差1818、乘法（1 1） 什么是乘法？求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫乘法。（2 2） 什么是因數(shù)？相乘的兩個(gè)數(shù)叫因數(shù)。（3 3） 什么是積？因數(shù)相乘所得的數(shù)叫積。（4 4） 什么是乘法交換律？?jī)蓚€(gè)因數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變，這叫乘法 交換律。（5 5） 什么是乘法結(jié)合律？三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把

40、后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第 一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，這叫乘法結(jié)合律。1919、除法(1)什么是除法？ 已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫除 法。(2) 什么是被除數(shù)？在除法中，已知的積叫被除數(shù)。(3) 什么是除數(shù)？在除法中，已知的一個(gè)因數(shù)叫除數(shù)。(4) 什么是商？ 在除法中，求出的未知因數(shù)叫商。2020、乘法各部分的關(guān)系：積二因數(shù)X因數(shù) 一個(gè)因數(shù)二積+另一個(gè)因數(shù)2121、 (1 1)除法各部分間的關(guān)系：商二被除數(shù)寧除數(shù) 除數(shù)二被除數(shù)寧商(2 2)有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系：被除數(shù)二商X除數(shù)+余數(shù)2222、 什么是名數(shù)？通常量得的數(shù)和單位名稱合起來(lái)的數(shù)叫名數(shù)。2323、什么是單名

41、數(shù)？只帶有一個(gè)單位名稱的數(shù)叫單名數(shù)。2424、什么是復(fù)名數(shù)？有兩個(gè)或兩個(gè)以上單位名稱的數(shù)叫復(fù)名數(shù)。2525、 什么是小數(shù)？仿照整數(shù)的寫(xiě)法，寫(xiě)在整數(shù)個(gè)位的右面，用圓點(diǎn)隔開(kāi)，用來(lái)表示十 分之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù)叫小數(shù)。2626、 什么是小數(shù)的基本性質(zhì)？小數(shù)的末尾添上零或者去掉零，小數(shù)大小不變，這叫小 數(shù)的基本性質(zhì)。2727、什么是有限小數(shù)？小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫有限小數(shù)。2828、什么是無(wú)限小數(shù)？小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)叫無(wú)限小數(shù)。2929、什么是循環(huán)節(jié)？一個(gè)循環(huán)小數(shù)的部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)叫做這個(gè)數(shù)的循環(huán)節(jié)。3030、 什么是純循環(huán)小數(shù)？循環(huán)節(jié)從小數(shù)第一位開(kāi)始的叫純循環(huán)小數(shù)。3131、 什么是混循環(huán)小數(shù)？循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的叫做混循環(huán)小數(shù)。3232、什么是四則運(yùn)算？我們把學(xué)過(guò)的加、減、乘、除四種運(yùn)算統(tǒng)稱四則運(yùn)算。3333、 什么是方程？含有未知數(shù)的等式叫方程。3434、