試論信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效整合的實踐與探索

1、試論信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效整合的實踐與探索 試論信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效整合的實踐與探索海南省保亭縣保亭中學(xué) 曹華平摘要:信息技術(shù)的飛速發(fā)展,推動了教育從目的、內(nèi)容、形式、方法到組織的全面變革,信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)的有機整合,對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的改革起到了巨大的推動作用。本文將對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與信息技術(shù)整合的內(nèi)涵、整合的原則及如何恰當(dāng)?shù)剡x擇信息技術(shù)并將其恰當(dāng)?shù)厍腥?從而提高整合的有效性,談?wù)勛约旱目捶?。關(guān)鍵詞:信息技術(shù); 數(shù)學(xué)教學(xué); 有效整合 在數(shù)學(xué)課程改革不斷走向深入的今天,信息技術(shù)作為一種強有力的認(rèn)知工具和教學(xué)工具,在數(shù)學(xué)課程改革中起到越來越重要的作用。眾所周知,數(shù)學(xué)抽象、枯燥、脫離實際,讓

2、學(xué)生感到乏味難學(xué)?，F(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,能豐富教學(xué)內(nèi)容,改進(jìn)教學(xué)方法,轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和和信息素養(yǎng)。那么如何將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行科學(xué)、合理、恰當(dāng)、有效的整合? 就此,筆者談?wù)勛约旱目捶?。一、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)整合的內(nèi)涵 信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)整合的內(nèi)涵就是在先進(jìn)的教育思想、理論的指導(dǎo)下,尤其是在“主導(dǎo)?主體”教學(xué)理論的指導(dǎo)下, 把以計算機及網(wǎng)絡(luò)為核心的信息技術(shù)作為促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的認(rèn)知工具、情感激勵工具與豐富的教學(xué)環(huán)境創(chuàng)設(shè)工具,并將這些工具全面地應(yīng)用到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中,使各種教學(xué)資源、各個教學(xué)要素和教學(xué)環(huán)節(jié)經(jīng)過整理、組合、相互融合,并在整體優(yōu)化的基礎(chǔ)上產(chǎn)生聚集

3、效應(yīng),從而促進(jìn)傳統(tǒng)課堂教學(xué)方式發(fā)生根本性的變革,也就是促進(jìn)以教師為中心的教學(xué)結(jié)構(gòu)與教學(xué)模式的變革,從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與實踐能力的目標(biāo)。簡而言之, 信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)整合,不是簡單地把信息技術(shù)僅僅作為輔助教師教學(xué)的演示工具, 而是要實現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“融合”。二、將信息技術(shù)恰當(dāng)?shù)厝谌霐?shù)學(xué)課堂教學(xué)中的原則 信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合的終極目標(biāo)是學(xué)生的發(fā)展,而不是技術(shù)的有無、多寡和先進(jìn)與否。我們實現(xiàn)二者整合應(yīng)該遵循以下原則。 1.有助于幫助學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)本質(zhì),有助于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的各種結(jié)構(gòu)和內(nèi)在聯(lián)系,有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 我們要以數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)為立足點,考慮將現(xiàn)代信息技術(shù)融入數(shù)學(xué)課堂

4、教學(xué)中,要保證學(xué)生有足夠的自主數(shù)學(xué)活動空間和主觀能動的數(shù)學(xué)活動時間,保證有必要的師生互動。信息技術(shù)的出現(xiàn)為學(xué)習(xí)方式的改進(jìn)提供了一個重要的載體,為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供了豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具。信息技術(shù)一方面可以呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以表示的教學(xué)內(nèi)容,另一方面,可以幫助學(xué)生將頭腦中想到的信息在信息技術(shù)工具上得以顯示和驗證,更重要的是學(xué)生通過信息技術(shù)工具的操作可啟發(fā)思維,開拓思路,通過主動積極的觀察、分析和探索活動,進(jìn)行學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)?？梢钥吹?實際上,信息技術(shù)工具自始至終體現(xiàn)了“實踐和創(chuàng)新”,它充分體現(xiàn)了在學(xué)生動手動腦的同時,深刻認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)。 例如、在學(xué)習(xí)指數(shù)函的性質(zhì)時,應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)能克

5、服傳統(tǒng)教學(xué)只能將代入有限個值,觀察各種情況時的函數(shù)圖象之間的關(guān)系;且手工繪圖有不精確、速度慢等弊端,大大提高課堂效率,進(jìn)而起到事倍功半的效果。若借助于信息技術(shù)?幾何畫板,只需用鼠標(biāo)拖動點A,則可以顯示函數(shù)的不同圖象。(圖1)學(xué)生通過觀察很容易地發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì):(1)所有的函數(shù)圖象都過點; (2)所有的函數(shù)的定義域都是,值域是;(3)在圖1中,當(dāng),時,函數(shù)圖象均呈下降趨勢,即函數(shù)遞減;當(dāng)時,函數(shù)圖象均呈上升趨勢,即函數(shù)遞增;(4)當(dāng)自變量取同一個數(shù)時,當(dāng),越小對應(yīng)的函數(shù)值越大;反之,當(dāng),越大對應(yīng)的函數(shù)值越大;(5)當(dāng)自變量取一對互為相反數(shù)時,即與關(guān)于y軸對稱等。2. 有助于提高學(xué)生的思維能力

6、、主動探究能力和應(yīng)用能力 由于我國的歷史文化傳統(tǒng),課堂基本上是教師傳授式的教學(xué)模式,學(xué)生缺少主動探索、發(fā)現(xiàn)的機會,在一定程度上導(dǎo)致教學(xué)效率不高。隨著教育觀念的更新以及以計算機為核心的信息技術(shù)的發(fā)展,為學(xué)生的主動探索和用數(shù)學(xué)知識解決實際問題提供了適宜的環(huán)境。 例如,在必修4 “函數(shù)y=Asinx+的圖象”這一內(nèi)容中,關(guān)于“的符號、絕對值與平移的方向、單位長度之間的關(guān)系”及“的數(shù)量與函數(shù)圖象變化的關(guān)系”是該課的重點及難點,如果教師能利用幾何畫板作出圖像,將信息技術(shù)與課程有機結(jié)合,并移動A,B兩點,同時引導(dǎo)學(xué)生觀察它們橫坐標(biāo)的變化,從中體會的變化是如何影響函數(shù)圖象的變化.然后,用同樣的方法研究的變化

7、對函數(shù)圖象變化的影響.最后,再由教師和學(xué)生們一起歸納總結(jié)出、的變化是如何影響函數(shù)圖象的變化,這種借助信息技術(shù)探求數(shù)學(xué)規(guī)律的過程,相信學(xué)生定會有一個比較深刻的認(rèn)識。 由此可見信息技術(shù)傳遞動態(tài)使思維“可視”,為學(xué)生理解數(shù)學(xué)提供直覺材料,為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力提供了必要的感性準(zhǔn)備。學(xué)生通過觀察、實驗、發(fā)現(xiàn)、猜想、交流等多種形式的活動,提高了學(xué)生的思維能力,拓展了學(xué)生的思維空間。由此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,充分利用現(xiàn)代化信息技術(shù),可以促進(jìn)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動,從而加深對數(shù)學(xué)概念、思想、方法的理解,同時也能很好的培養(yǎng)提出問題、分析問題、解決問題的能力,讓他們在自主探索互相啟迪中磨練意識,提高創(chuàng)新思維能力和良好個性品

8、質(zhì)。3.科學(xué)、合理、適度地選擇現(xiàn)代信息技術(shù) “電腦屏幕是否最終將使黑板粉筆下崗” 對此大家爭論很久。就以數(shù)學(xué)來說,它是一門邏輯性特別強的學(xué)科,板書材料前后聯(lián)系,要一步步寫在黑板上,聽眾才有回味反思的余地,否則簡直無法接受。如果都靠電腦屏幕一閃而過,只顯示瞬時結(jié)果,沒有過程,割斷思維鏈,效果就糟透了?！斑m度形式,強調(diào)本質(zhì)”。現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用是一種教學(xué)手段,不是目的,它不能代替教師,投影幕布不能代替黑板,有些重要的教學(xué)過程或內(nèi)容還是要在黑板上板演的,否則會影響教學(xué)效果,不利于教師開展創(chuàng)造性的教學(xué)活動。三、如何將信息技術(shù)恰當(dāng)?shù)厝谌氲綌?shù)學(xué)課堂教學(xué)中 數(shù)學(xué)雖然需要直觀的觀察,以具體的模型作為理解的基礎(chǔ)

9、,但是數(shù)學(xué)更多地要依靠抽象思維,概念最終需要抽象的概括,數(shù)學(xué)規(guī)律要求進(jìn)行形式化的表達(dá),證明必須符合抽象的邏輯推理. 這往往又不是運用信息技術(shù)所能奏效的。教師要分析教學(xué),用什么信息技術(shù)和在什么時候呈現(xiàn)呢? 這些都是教師要考慮的問題。 以網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和計算機技術(shù)為代表的現(xiàn)代信息技術(shù)有很強的數(shù)據(jù)處理、信息加工和信息傳輸能力,可以改善數(shù)學(xué)問題的呈現(xiàn)方式和處理方式,良好的交互性可以使學(xué)生身臨其境,為學(xué)生學(xué)習(xí)提供感性材料,為全面的數(shù)學(xué)教學(xué)提供物質(zhì)基礎(chǔ)。教師在對每一單元進(jìn)行教學(xué)分析 包括學(xué)生分析、教學(xué)難點、教學(xué)目標(biāo)分析時 ,針對傳統(tǒng)教學(xué)的不足,根據(jù)需要選擇恰當(dāng)?shù)男畔⒓夹g(shù)軟件應(yīng)用在教學(xué)中,可以提升教學(xué)的質(zhì)量。附:

10、現(xiàn)代信息技術(shù)在教學(xué)中的作用比較常用教育軟件特點適宜性PowerPoint演示文稿具有強大的文字、 動畫、 圖形編輯功能等功能主要適用數(shù)學(xué)知識的演示,不能很好運用于學(xué)生的自學(xué)、自主探究。幾何畫板、圖形計算器具有幾何畫圖能力主要應(yīng)用于幾何和函數(shù)方面數(shù)學(xué)實驗,適用于學(xué)生自主探究。Authouware和 flash動畫顯示內(nèi)容直觀形象,動態(tài)變化適用學(xué)生自主學(xué)習(xí)、測試,教師運用和掌握此軟件進(jìn)行自制教學(xué)內(nèi)容較為困難互聯(lián)網(wǎng)信息傳播的平臺,本身沒有數(shù)學(xué)教育功能適用于學(xué)生自主探索、信息交流 教師在整合中需要有豐富的教學(xué)經(jīng)驗和熟練計算機應(yīng)用能力,同時要非常清楚信息技術(shù)使用的功能和作用。 1在學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題已窮其

11、所能或已思考出結(jié)果時,設(shè)計運用信息技術(shù)化的演示功能和試驗功能,化數(shù)學(xué)抽象為直觀具體。數(shù)學(xué)學(xué)科是高度抽象的學(xué)科,信息技術(shù)可以化抽象為直觀具體,有利于學(xué)生直觀觀察,降低理解的難度。但是要想達(dá)到學(xué)生掌握和運用數(shù)學(xué)的效果,需要讓學(xué)生先動腦動手,然后再用多媒體展觀或讓學(xué)生用信息技術(shù)驗證。 例如,講解立體幾何中三棱錐體積公式的推導(dǎo)時,借助幾何畫板,把已知三棱錐和在此基礎(chǔ)上補成一個三棱柱的另外兩個三棱錐通過按鈕的操作使它們拉開和重疊,并用顏色來說明每一組兩個三棱錐同底等高(如圖3),從而得到這三個三棱錐體積相等的結(jié)論,因而得到三棱錐體積公式。又例如,在冪函數(shù)(如圖4)的教學(xué)中,要求作出函數(shù),的圖象,并進(jìn)行比

12、較,顯然如果用手工作圖的話,不但耗費大量時間,更加無法保證精確性,像幾個函數(shù)圖象的公共點就無法精確的呈現(xiàn)在學(xué)生面前,進(jìn)而對函數(shù)性質(zhì)的把握也就無法保證了。但是,利用幾何畫板我們就可以輕松解決上述問題,不但圖象可以精確到點,更可節(jié)省大量時間來進(jìn)行函數(shù)性質(zhì)的研究。這種運用信息技術(shù)化的演示功能和試驗功能,化抽象為直觀具體的研究方法也正是新課程標(biāo)準(zhǔn)中“重過程”的具體體現(xiàn).它不僅降低理解的難度,順利完成了教學(xué)任務(wù),而且潛移默化地對學(xué)生進(jìn)行了信息技術(shù)和信息素養(yǎng)的培養(yǎng)。 又如,在講曲邊梯形面積求法時,有這樣一題:已知函數(shù)y=9-x2求在0,3上與坐標(biāo)軸圍成面積。借助幾何畫板展示“以直代曲”“逼近”的過程,學(xué)生

13、從中體會“分割、近似代替、求和、取極限”是求曲邊梯形面積的基本步驟,理解定積分的概念。如圖所示: 上述教學(xué)過程在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生較好地進(jìn)行了自主學(xué)習(xí),培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力,實現(xiàn)了深層次教學(xué)目標(biāo)。對學(xué)生認(rèn)為抽象、難以理解的數(shù)學(xué)問題,教師進(jìn)行有目的、 有步驟、分層次動態(tài)地展示出來。通過這一過程揭示問題本質(zhì),深化學(xué)生對問題的理解,提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力,這樣才能有效發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢。2對于學(xué)生很難理解的一些動態(tài)概念和問題,也就是教學(xué)的難點,信息技術(shù)將它們變?yōu)椤翱梢暬?有助于學(xué)生激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,并且在動態(tài)演示和實踐中凸現(xiàn)了數(shù)學(xué)對象間的聯(lián)系,有利于形成動態(tài)思維能力和學(xué)生的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)。

14、例如圓錐曲線這一章,在橢圓、雙曲線、拋物線的定義教學(xué)中,單憑字面理解,學(xué)生很難明白定義。但是,利用幾何畫板我們可以通過動畫,利用“度量”工具驗證定義,把它們變?yōu)椤翱梢暬?如此既直觀也容易理解。(如圖5),又如在講拋物線的定義中,動點到定點與到定直線的距離相等,學(xué)生往往很難理解,但通過利用幾何畫板中對軌跡追蹤的功能,則輕松解決問題。又如,已知A , B是圓O:x2 + y2 4與x軸的交點,從圓O上不同于點A , B的一點M,作MNAB于N,在OM上截取|OP| |MN|,當(dāng)M在圓O上移動時,求點P的軌跡方程。如果單從題目來看,很難得出點P的軌跡,但是利用幾何畫板則很快解決問題,具體如圖6所示

15、: 圖5 圖6 利用信息技術(shù)的呈現(xiàn)方式克服了傳統(tǒng)教學(xué)中只能“言傳不能親見”的缺點,減少了非思維活動的時間,解決了傳統(tǒng)教具無法解決的動態(tài)演示問題。在高中課程里有大量的內(nèi)容非常適合與技術(shù)的整合。當(dāng)然,信息技術(shù)的使用不是要代替?zhèn)鹘y(tǒng)的教學(xué)工作,而是要發(fā)揮信息技術(shù)的力量,做過去不能做或做得不太好的工作,以更好地組織和管理教學(xué)資源,構(gòu)建交互式、多樣性的學(xué)習(xí)環(huán)境,更好地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí),加強數(shù)學(xué)的基本理解和直覺。3現(xiàn)代信息技術(shù)運用于數(shù)學(xué)教學(xué)中,要充分發(fā)揮它的信息處理優(yōu)勢 顯示、 加工、 預(yù)測等,在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程中,借助網(wǎng)絡(luò)工具,可以揭示數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去看待身邊的世界,從實際生活中發(fā)現(xiàn)問

16、題,研究問題。 例如、在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程中,可以采用flash動畫演示折紙的游戲來創(chuàng)設(shè)問題情境,來加深對橢圓概念的理解,其演示步驟如下: (1)將圓心記作點,然后在圓內(nèi)任取一定點。(2)在圓周上任取10個點,分別記作,將它們與圓心相連,得半徑。(3)折疊圓形紙片,使點與點重合,將折痕與半徑的交點記作;然后再次折疊圓形紙片,使點與點重合,將折痕與半徑的交點記作;依此類推,最后折疊圓形紙片,使點與點重合,將折痕與半徑的交點記作。 (4)用平滑曲線順次連接點,你有何發(fā)現(xiàn)? 學(xué)生在觀察flash動畫演示之后,通過觀察,猜想軌跡為橢圓,同時借助幾何畫板展示動點生成軌跡的全過程,觀察橢圓上的點具有怎樣的幾何特征,印證猜想,從而得出對橢圓概念的理解。由此,我們可以看出數(shù)學(xué)和信息技術(shù)的結(jié)合,不僅能有效的實施課堂教學(xué),更使得數(shù)學(xué)能夠在許多方面直接為社會前景創(chuàng)造價值,同時也為數(shù)學(xué)發(fā)展開拓了廣闊的前景,生活之中處處有數(shù)學(xué)。 總之,信息技術(shù)與數(shù)學(xué)整合,并非單純運用信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué),而是必須精心設(shè)計每個數(shù)學(xué)問題情景的呈現(xiàn)方式和切入時機等。這就需要教師有很高的