自適應(yīng)均衡技術(shù)AdaptiveEqualizationTechniques)

1、 3-2 自適應(yīng)均衡技術(shù)(Adaptive Equalization Techniques) Review :分集有哪兩層含義？合并的方式有哪幾種？各自的基本思想是什么？分集是如何 分類的？ 一、均衡基礎(chǔ)( Fun dame ntals of Equalizati on) =如何補(bǔ)償信道的多徑衰落？ 均衡本質(zhì)：產(chǎn)生與信道相反的特性，用來(lái)抵消信道的時(shí)變多徑傳播特性引起的碼間串?dāng)_。 均衡不用增加傳輸功率和帶寬，即可改善移動(dòng)通信鏈路的傳輸質(zhì)量。均衡重在消除碼間串?dāng)_， 而分集重在 消除深度衰落的影響。 均衡適用于信號(hào)不可分離多徑且時(shí)延擴(kuò)展遠(yuǎn)大于符號(hào)寬度的情況。 均衡有兩個(gè)基本途徑： 1、 頻域均衡，它

2、使包括均衡器在內(nèi)的整個(gè)系統(tǒng)的總傳輸函數(shù)滿足無(wú)失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件(即 H(w)=1)。它往往是分別校正幅頻特性和群時(shí)延特性，模擬通信(序列均衡)通常采用這種 頻域均衡法。 2、時(shí)域均衡，就是直接從時(shí)間響應(yīng)考慮，使包括均衡器在內(nèi)的整個(gè)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)滿 足無(wú)碼間串?dāng)_的條件(即h(t)=、：(t)。數(shù)字移動(dòng)通信面臨的信號(hào)是時(shí)變信號(hào)，因此通常采用 這種時(shí)域均衡法，來(lái)達(dá)到整個(gè)系統(tǒng)無(wú)碼間串?dāng)_。隨著碼率的提高，時(shí)域均衡愈來(lái)愈復(fù)雜，研 究熱點(diǎn)逐步轉(zhuǎn)入頻域均衡。 均衡器常被放在接收機(jī)的基帶或中頻部分實(shí)現(xiàn) 、均衡原理 圖3-8均衡器的實(shí)現(xiàn)框圖 如果x(t )是原始基帶號(hào)，f(t )是等效的基帶沖激響應(yīng)，即綜合反映了發(fā)射

3、機(jī)、信道和接 收機(jī)的射頻、中頻部分的總的傳輸特性，g(t )是發(fā)射機(jī)、信道、接收機(jī)的射頻、中頻部分和 均衡器四者的等效沖激響應(yīng)。 均衡器的期望輸出值為原始信息x(t )。假定nb(t)= 0,則g(t )必須滿足下式： g(t)二 f(t) ： heq(t) =、(t)-( 3-8) 其頻域表達(dá)式如下：Heq(f)F(f)=1(3-9) 式(3-9 )的物理意義：將經(jīng)過(guò)信道后的信號(hào)中頻率衰落大的頻譜部分進(jìn)行增強(qiáng)，衰落 小的部分進(jìn)行削弱，以使所收到頻譜的各部分衰落趨于平坦，相位趨于線性。均衡器實(shí)際上 是傳輸信道的反向?yàn)V波器。 由于理想基帶傳輸系統(tǒng)是按Nyquist第一準(zhǔn)則建立，其發(fā)送和接收濾波的

4、傳輸函數(shù)是 以Nyquist取樣頻率fs為中心的對(duì)稱滾降函數(shù)。 所以理想信道的沖擊響應(yīng)是 h(t)，非理想(失 h (t)為理想的沖激響應(yīng)，在Nyquist取樣時(shí)刻，h (kTn ) =0 ( kz 0)。 f (t)在Nyquist取樣時(shí)刻，f( kTn )工0 ( k豐0),從而形成碼間串?dāng)_。 時(shí)域均衡的目的就是使經(jīng)過(guò)均衡器的總沖激響應(yīng)趨近h (t),以到達(dá)消除非理想信道引 起的碼間串?dāng)_。 三、時(shí)域均衡原理 若x(t)是均衡器接收信號(hào)的脈沖響應(yīng)，而z(t)是經(jīng)過(guò)均衡器輸出的總脈沖響應(yīng)，則有： t Z(t)0X( )heq(t -)d = X N 其中，heq (t)是均衡器的脈沖響應(yīng)。若令

5、heq (t)為：heq(t) -Ck：(t-kT) k=_N 其中T=1/f N, fN為Nyquist取樣頻率，Ck為加權(quán)系數(shù)。所以總脈沖響應(yīng)可寫為： N z(t)二-CkX(t _kT) kj 可見，引入均衡器后，輸出波形z(t)為輸入波形x(t)經(jīng)過(guò)2N+1個(gè)不同時(shí)延的加權(quán)和。 NN 當(dāng) t =nT 時(shí)，有 z(nT) = Ckf (n - k)T)或簡(jiǎn)寫為 z 為 CkXnJ。 kjk= 式中xn丄表示以n為中心，前面第k個(gè)符號(hào)在取樣時(shí)刻t= nT時(shí)對(duì)第n個(gè)符號(hào)造成的碼 間串?dāng)_。所以均衡的過(guò)程就是調(diào)節(jié)加權(quán)系數(shù)Ck(k工0)使 N 厶八 Ck fn A = 0 (3-10) k_N k

6、=0 問(wèn)題：(1)如何產(chǎn)生系數(shù)序列Ck ?=均衡器的主要工作，即各種均衡算法。 (2)如何使得Ck隨信道變化而變化？=自適應(yīng)均衡算法。 四、自適應(yīng)均衡算法與準(zhǔn)則(Equalization Algorithms and Criterio ns) 依據(jù)符號(hào)間干擾為最小，來(lái)調(diào)節(jié)加權(quán)系數(shù)q (k工0)的算法，叫均衡算法，其依據(jù)的 準(zhǔn)則叫均衡準(zhǔn)則。算法一般要求考慮自適應(yīng)，即包括兩步，第一：濾波過(guò)程， 計(jì)算輸出對(duì) 輸入信號(hào)的響應(yīng)；第二：自適應(yīng)過(guò)程，通過(guò)比較輸出結(jié)果與期望響應(yīng)產(chǎn)生估計(jì)誤差，根據(jù) 估計(jì)誤差自動(dòng)調(diào)整濾波器的參數(shù)。 自適應(yīng)算法的性能指標(biāo) (The Performa nee of An Algori

7、thm) 收斂速度：系指對(duì)于恒定輸入，當(dāng)?shù)惴ǖ牡Y(jié)果已經(jīng)充分接近最優(yōu)解 時(shí)，算法所需的迭代次數(shù)。 失調(diào)：對(duì)自適應(yīng)濾波器取總平均的均方差的終值與最優(yōu)的最小均方差之間的 差距。 計(jì)算復(fù)雜度：完成迭代次數(shù)所需的操作次數(shù)。 數(shù)值特性：當(dāng)算法以數(shù)字邏輯實(shí)現(xiàn)時(shí)，由于噪聲和計(jì)算機(jī)中數(shù)字表示引入的 舍入誤差，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算的不精確。 均衡準(zhǔn)則：最小峰值失真準(zhǔn)則和最小均方誤差準(zhǔn)則。 最小峰值失真準(zhǔn)則：使干擾的峰值最小，消除取樣點(diǎn)的符號(hào)干擾。 最小均方誤差準(zhǔn)則(LMS )：使均衡器期望輸出值dk與實(shí)際輸出值 d?k的誤差 ek=dk-&的均方值最小，使輸出趨于理想的響應(yīng)。 算法的基本思想：利用代價(jià)函數(shù)都是凹面向

8、上的特點(diǎn)，尋找最小值。通常的求解算法是 將代價(jià)函數(shù)D對(duì)Ci求導(dǎo)數(shù)，使導(dǎo)數(shù)為0,從而得到最佳 Ci值和Ci的迭代公式，用于更新 抽頭系數(shù)。以下介紹三種常用的算法 1、迫零算法 基本思想：應(yīng)調(diào)整抽頭系數(shù) Cn，使信道和均衡器組合沖擊響應(yīng)的抽樣值在間隔Nt的 、 n 取樣點(diǎn)除一個(gè)外全部為零。即dk二:：9X7 = 0(k，一N) i =JN i：* 迭代算法：一般的，為確定迫使碼間串?dāng)_為零的抽頭系數(shù)，需要解 2N+1個(gè)聯(lián)立方程。 基于數(shù)學(xué)上可以證明調(diào)整抽頭系數(shù)的任何迭代法都能使干擾的峰值最小”的結(jié)論，求出實(shí)用 抽頭系數(shù)的方法： 新權(quán)重=原先權(quán)重+常數(shù)*預(yù)測(cè)誤差*當(dāng)前輸入向量，即 C：n1)=c(n)

9、: eJz (n = 一1, 2, ,N) (3-11) 其中預(yù)測(cè)誤差en=期望輸出值一預(yù)測(cè)輸出值；a是控制收斂速率和算法穩(wěn)定性的步長(zhǎng)。 通常要通過(guò)訓(xùn)練序列來(lái)調(diào)整均衡器權(quán)重(即抽頭系數(shù))，在訓(xùn)練階段之后，均衡器的抽 頭系數(shù)收斂到最佳值。再繼續(xù)系數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整，采用一種簡(jiǎn)單的遞推算法： C(n1) =C(n) : endj (n =1,一2，一N) (3-12) 2、最小均方算法(LMS : least mean square) 基本思想：使均衡器的期望輸出值和實(shí)際輸出值之間的均方誤差(MSE : Ee2(n) 最小化。 性能：干擾噪聲越大，則失調(diào)噪聲就越大。減小步長(zhǎng)，可減小穩(wěn)態(tài)失調(diào)噪聲，提高

10、算法的收斂精度。變步長(zhǎng)調(diào)整原則是： 在初始收斂階段或者未知系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，步 長(zhǎng)應(yīng)比較大，以便有較快的收斂速度和對(duì)時(shí)變系統(tǒng)的跟蹤速度；而在算法收斂后，不管輸入 端干擾信號(hào)有多大，都應(yīng)保持很小的調(diào)整步長(zhǎng)以達(dá)到很小的穩(wěn)態(tài)失調(diào)噪聲。不足之處：梯 度LMS算法的收斂速度是很慢的，特別是當(dāng)輸入?yún)f(xié)方差矩陣Rnn的特征值相差較大，即 Imax/lmin 1 時(shí)。 3、遞歸最小二乘(RLS : Recursive Lease Squares Lattice) 算法 基本思想：其使用實(shí)際收到信號(hào)的時(shí)間平均的誤差表達(dá)式，來(lái)代替統(tǒng)計(jì)平均的誤差 表達(dá)式，以加快收斂。 做法：使估計(jì)誤差的加權(quán)平方和最?。?n J (

11、n)八|e(i)|2 i 4 其中，1)是輸入信號(hào)自相關(guān)矩陣的特征值， 2) e(i, n) = x(i) - yN (i)wN( n)0 i n , yN (i) =y(i), y(i -1),., y(i - N 1)T，yN(i)是i時(shí)刻的接收端收到的輸入數(shù)據(jù)向量， wn(n)是n時(shí)刻新的抽頭增益向量?？梢?，誤差e(i,n)是用n時(shí)刻的抽頭增益向量測(cè)試i 時(shí)刻(i 2-Ts - - * - g N 玄蘋 ； Detection Decision Input Signal 圖3-11線性橫向?yàn)V波器結(jié)構(gòu) A n2 數(shù)學(xué)表達(dá)式：d k = Cn yk -n n =-Ni 非線性均衡（均衡器的輸

12、出 d被應(yīng)用于反饋邏輯中并影響了均衡器的后續(xù)輸出） k a）形式：判決反饋均衡器、最大似然符號(hào)檢測(cè)均衡器和最大似然序列估值均衡器。 i. 優(yōu)點(diǎn)：當(dāng)頻譜衰落嚴(yán)重不均時(shí)，判決反饋濾波器仍能工作。 ii. 缺點(diǎn)：復(fù)雜度高。 圖3-11判決反饋均衡 AN2N3 數(shù)學(xué)表達(dá)式：dkCnyj 7 Fjdk n =-Nii # c）機(jī)理：以判決反饋均衡器為例，后饋濾波器由檢測(cè)器的輸出驅(qū)動(dòng)，其系數(shù)可被 調(diào)整以消除先前符號(hào)對(duì)當(dāng)前符號(hào)的干擾。 2、按檢測(cè)級(jí)別：碼片均衡（Chip Equalizati on ）器、符號(hào)均衡器和序列均衡器三類。 碼片均衡器在碼片級(jí)進(jìn)行均衡，它是提高CDMA系統(tǒng)性能的一種特殊的均衡器，只

13、能 采用線性均衡。該方法的原理是對(duì)接收到碼片波形在解擾/解擴(kuò)之前進(jìn)行碼片級(jí)的自適應(yīng)均 衡，這樣一來(lái)，在解擴(kuò)前就只存在一條路徑，即從某種程度上恢復(fù)了被多徑信道破壞的用戶 之間的正交性，也即抑制了多址干擾。在蜂窩移動(dòng)通信環(huán)境下，為了有效的利用訓(xùn)練序列， 可以使用 WCDMA下行鏈路的公共導(dǎo)頻信道（ Common Pilot Channel，CPICH），作為訓(xùn) 練序列，即利用導(dǎo)頻訓(xùn)練的抽頭系數(shù)對(duì)用戶信號(hào)進(jìn)行均衡。 符號(hào)均衡器對(duì)逐個(gè)符號(hào)進(jìn)行判決，然后去除每個(gè)符號(hào)的ISI。 序列均衡器進(jìn)行符號(hào)序列檢測(cè)判決，然后去除ISI，其中最大似然序列估計(jì)（MLSE） 是最佳的均衡技術(shù)，經(jīng)常作為其他均衡技術(shù)的性能上

14、界。 3、按結(jié)構(gòu)可分為：橫向和格形。其中格形濾波器復(fù)雜度較高，其數(shù)值穩(wěn)定性高，收斂特性 好，濾波器長(zhǎng)度變化靈活。 4、按頻譜效率： 基于訓(xùn)練序列：發(fā)射端發(fā)送訓(xùn)練序列，在接收端根據(jù)此序列對(duì)均衡器進(jìn)行調(diào)整。 盲均衡(BE : Blind Equalization )：不需要在傳送時(shí)附加訓(xùn)練序列，就可使均衡器 收斂。 半盲均衡：效率介于前兩者之間 5、按所處位置：預(yù)均衡和均衡。預(yù)均衡利用了上行和下行信道具有互易性。 6、 按采樣間隔：符號(hào)間隔均衡器和分?jǐn)?shù)間隔均衡器。符號(hào)間隔的抽樣間隔為符號(hào)時(shí)間間隔； 分?jǐn)?shù)間隔可避免欠采樣引起的頻譜混疊現(xiàn)象，而且能夠?qū)θ我舛〞r(shí)相位下發(fā)生的任意時(shí)延作 出補(bǔ)償。 七、GS

15、M中的均衡 基本工作過(guò)程：首先，發(fā)射機(jī)發(fā)射一個(gè)已知的、定長(zhǎng)的訓(xùn)練序列，以便接收機(jī)處的均衡 器可以作出正確的設(shè)置。緊跟在訓(xùn)練序列之后被傳送的是用戶數(shù)據(jù)。在接收用戶數(shù)據(jù)時(shí)，用 均衡器補(bǔ)償信道后判決得出所需數(shù)據(jù)。用自適應(yīng)算法周期性地重復(fù)訓(xùn)練均衡器，以跟蹤不斷 變化的信道。 GSM數(shù)字移動(dòng)通信系統(tǒng)中的訓(xùn)練序列如表3-1，它們具有很好的自相關(guān)性，以使均衡 器具有很好的收斂性。 表3-1 GSM系統(tǒng)的訓(xùn)練序列 序 數(shù) 十進(jìn)制 八進(jìn)制 十六進(jìn)制 二進(jìn)制 1 9898135 45604227 970897 00100101110000100010010111 2 12023991 55674267 B778B7 00101101110111100010110111 3 17754382 103564416 10EE90E 01000011101110100100001110 4 18796830 107550436 11ED11E 01000111101101000100011110 5 7049323 32710153 6B906B 00011010111001000001101011 6 20627770 116540472 13AC13A 01001110101100000100111010 7 43999903 247661237 29F6