科學(xué)建模,化虛為實(shí)

1、科學(xué)建模，化虛為實(shí)引言在數(shù)學(xué)教學(xué)中， 為了讓學(xué)生能夠更直觀地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)， 教師會(huì) 將數(shù)學(xué)中比較抽象的圖像、 符號(hào)或者是語言， 以現(xiàn)實(shí)模型的形式 呈現(xiàn)在學(xué)生面前， 這種“化虛為實(shí)”的方法被稱為數(shù)學(xué)建模。 數(shù) 學(xué)建模不僅是一種方法， 更是一種思想和能力。 數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用 性和實(shí)踐性很強(qiáng)的學(xué)科， 而數(shù)學(xué)建模是使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)得到充 分運(yùn)用的重要工具之一。小學(xué)是系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的階段， 也是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)建模思想的關(guān)鍵時(shí)期。 在這個(gè)關(guān)鍵時(shí)期， 教師 應(yīng)如何把握數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有利時(shí)機(jī)， 以多種形式和方法對(duì)小學(xué) 生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想的有效滲透， 讓他們?cè)诓粩鄳?yīng)用與實(shí)踐中逐 漸具備數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)思維， 筆者認(rèn)

2、為在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中培 養(yǎng)學(xué)生科學(xué)建模思想的策略主要有以下幾點(diǎn)。1.創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思想 數(shù)學(xué)是一門來源于生活的科學(xué)， 而其最終目的也是指導(dǎo)社會(huì) 實(shí)踐和解決實(shí)際生活中的各種問題。 因此， 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程 中，要結(jié)合學(xué)生生活中的體驗(yàn)與經(jīng)歷創(chuàng)設(shè)問題情境， 把抽象的數(shù) 學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活中的事例緊密結(jié)合并展示出來，做到化虛為 實(shí)。問題情境的創(chuàng)設(shè)要迎合小學(xué)生好動(dòng)、好奇和求知的心理，選 取社會(huì)實(shí)際生活中的各類熱點(diǎn)問題， 難易程度也要符合學(xué)生的知 識(shí)層次和認(rèn)知水平，具有可操作性、趣味性和真實(shí)性，從而讓學(xué) 生感知數(shù)學(xué)建模的價(jià)值和妙處， 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和興趣。 例 如，在教授大于、小于的概念時(shí)，

3、可以讓所有學(xué)生首先分為數(shù)量 相等的兩組，然后進(jìn)行自由移動(dòng)，根據(jù)移動(dòng)結(jié)果，讓學(xué)生指出數(shù) 量較多和數(shù)量較少的組，通過多次比較、分析，從而充分理解數(shù) 量上的多少和差異， 然后可以利用這一數(shù)學(xué)模型進(jìn)行諸如年齡大 小、個(gè)子高低、體重輕重等生活實(shí)際問題的比較。2.自主探究，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型自主探索和積極實(shí)踐是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效途徑之一。 在小學(xué)數(shù) 學(xué)教學(xué)過程中， 教師要注重引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行嘗試、 探索與研究， 根據(jù)所學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)構(gòu)建出新知識(shí)的數(shù)學(xué)模型。 學(xué)生始終是 構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的“主人”， 教師要敢于“放手”， 甘心充當(dāng)“綠 葉”，通過引導(dǎo)讓學(xué)生大膽嘗試，敢于創(chuàng)新，讓他們學(xué)會(huì)如何進(jìn) 行自主學(xué)習(xí)， 如何在不斷嘗

4、試中逐漸體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想真正的應(yīng) 用價(jià)值。當(dāng)然，由于學(xué)生的理解和研究能力有限，在建立數(shù)學(xué)模 型時(shí)不可能順利完成，需要經(jīng)過不斷猜想、驗(yàn)證、修改等過程進(jìn) 行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。例如，在學(xué)習(xí)計(jì)量單位時(shí)，可以準(zhǔn)備書本、桌椅 等若干實(shí)物讓學(xué)生自主選擇并進(jìn)行測(cè)量， 在多次親身動(dòng)手實(shí)踐后 得出每一物品應(yīng)該運(yùn)用的正確計(jì)量單位， 從而進(jìn)行歸納總結(jié)， 掌 握每一種計(jì)量單位應(yīng)用的大致范圍。 學(xué)生通過猜想、 驗(yàn)證及歸納 總結(jié)等環(huán)節(jié)，自主探究新的數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)的信心與動(dòng)力。3.利用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的目的是要解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題， 讓學(xué) 生能夠充分體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的用途和數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)

5、值。 只有 應(yīng)用于實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)， 才是真正的數(shù)學(xué)， 才能夠讓數(shù)學(xué)成為 完善小學(xué)生知識(shí)體系、提高小學(xué)生生活能力的最佳“工 具”1 -2 。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)了單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系 后，自主探究并掌握了單價(jià)乘以數(shù)量等于總價(jià)這一數(shù)學(xué)模型后， 就能輕松地算出在買東西時(shí)應(yīng)付的價(jià)錢。 又如，利用圓的周長(zhǎng)的 計(jì)算方法測(cè)量和計(jì)算算出所騎自行車的周長(zhǎng)， 從而測(cè)算出某一段 距離。通過這些實(shí)際應(yīng)用能夠使學(xué)生提高分析和解決實(shí)際問題的 能力，獲得成就感，體會(huì)到數(shù)學(xué)建模的樂趣和意義。4.根據(jù)學(xué)生實(shí)際水平分層次逐步推進(jìn) 數(shù)學(xué)建模是一種新型的數(shù)學(xué)思想和思考方式， 學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí) 需要有一個(gè)接受和適應(yīng)的過程， 教師也要提

6、高自身能力更好地培 養(yǎng)學(xué)生的建模思想。 教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的過程中要充 分考慮到學(xué)生的年齡、 心理和知識(shí)水平層次， 根據(jù)實(shí)際情況的不 同進(jìn)行逐步推進(jìn)和滲透。 在剛開始學(xué)習(xí)時(shí)， 教師可以在引導(dǎo)過程 中更清晰明了一些， 在學(xué)生設(shè)計(jì)建?；顒?dòng)時(shí)可以適當(dāng)多提供一些 意見和建議， 在模型應(yīng)用階段對(duì)學(xué)生加強(qiáng)訓(xùn)練。 在整個(gè)過程中注 重培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力。 數(shù)學(xué)建模是為了使學(xué)生 更輕松愉快地解決問題， 提高學(xué)習(xí)興趣和信心， 教師一定要根據(jù) 學(xué)生的實(shí)際情況循序漸進(jìn)，切不可增加學(xué)生學(xué)習(xí)的難度和負(fù)擔(dān)， 使學(xué)生產(chǎn)生抵觸心理和畏難情緒。通過科學(xué)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，可以深化學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)與層次，培養(yǎng)其自主創(chuàng)新、合作探索、大膽應(yīng)用等學(xué)習(xí)精神。尤其是 建模思想“化虛為實(shí)”的特質(zhì)，讓學(xué)生見證了數(shù)學(xué)從抽象到具體 的跨越，知識(shí)與生活的鏈接，也讓他們從一個(gè)更深的層次重新認(rèn) 識(shí)了數(shù)學(xué)的意義，掌握到了更多更好的應(yīng)用方法， 這不僅是小學(xué) 生數(shù)學(xué)能力的一個(gè)質(zhì)的提升，更是他們素質(zhì)水平的一個(gè)大的飛