北師大新版八年級數學下冊 第1章 三角形的證明 單元練習卷

1、第1章 三角形的證明一選擇題（共10小題）1下列說法中，正確的有（）等腰三角形的底角一定是銳角；等腰三角形的內角平分線與此角所對邊上的高重合；頂角相等的兩個等腰三角形的面積相等；等腰三角形的一邊不可能是另一邊的兩倍A1個B2個C3個D4個2等腰三角形的一個外角等于100，則這個三角形的三個內角分別是（）A50，50，50B80，80，20C100，100，20D50，50，80或80，80，203如圖，由12個邊長為1的小正方形拼成1個長方形，過點A、B、C、D、E中的任意三點畫三角形，其中等腰三角形的個數為（）A1個B2個C3個D4個4不能判斷兩個直角三角形全等的條件是（）A兩銳角對應相等的

2、兩個直角三角形B一銳角和斜邊對應相等的兩個直角三角形C兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形D一條直角邊和斜邊對應相等的兩個直角三角形5有一個角是30的直角三角形，斜邊為1cm，則斜邊上的高為（）cmABCD6如圖，在ABC中，ACB90，分別以點A和點B為圓心，以相同的長（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點M和點N，作直線MN交AB于點D，交BC于點E若AC3，AB5，則BE等于（）A2BCD7下面給出兩個結論：如圖，若PAPB，QAQB，則PQ垂直平分AB如圖，若點P到OA，OB的垂線段PC，PD相等，則OP平分AOB，其中（）A只有正確B只有正確C、都正確D、都不正確8如圖，在RtABC中，

3、C90，AD平分BAC，交BC于D，CD4，則點D到AB的距離是（）A4B2C3D69如圖，已知點P、D、E分別在OC、OA、OB上，下列推理：OC平分AOB，PDPE；OC平分AOB，PDOA，PEOB，PDPE；PDOA，PEOB，PDPE；其中正確的個數有（）A0個B1個C2個D3個10如圖，在ABC中，ACB90，BE平分ABC，EDAB于D如果A30，AE6cm，那么CE等于（）AcmB2cmC3cmD4cm二填空題（共5小題）11如圖，OAOB，OCOD，BED60，C25，則O 12如圖，在ABC中，ABAC，BD是ABC的平分線，DEBC，A20，則BDE 13如圖，ABC中，

4、ACB90，A30，CDAB于D，AB4cm，則BCD ，BD 14如圖，ABC的三邊AB、BC、CA長分別是13、14、15，其兩個外角條角平分線交于點F，過F作FGBC于G，若FG12，則ABC的面積 15如圖所示，P是ABC的內角平分線的交點，已知P點到AB邊的距離為1，ABC的周長為10，則ABC的面積為 三解答題（共6小題）16如圖，CD是RtABC斜邊上的高（1）求證：ACDB；（2）若AC3，BC4，AB5，則求CD的長17作圖題：在ABC內找一點P，使它到ABC的兩邊的距離相等，并且到點A、C的距離也相等（寫出作法，保留作圖痕跡）18已知：如圖，BP，CP是ABC的外角平分線，

5、證明：點P一定在BAC的角平分線上19如圖，在ABC中，邊AB的垂直平分線交AB、BC于點M、E，邊AC的垂直平分線交AC、BC于點N、F，AEF的周長為10（1）求BC的長；（2）若B+C45，EF，求AEF的面積20如圖，在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于點E，點F在AC上，且BDDF（1）求證：CFEB；（2）請你判斷AE、AF與BE之間的數量關系，并說明理由21如圖，在ABC中，B90，AB8厘米，BC6厘米，P、Q是ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿AB方向運動速度為1厘米/秒，點Q從點B開始沿BCA方向運動速度為2厘米/秒，若它們同時出發(fā)，設出發(fā)的時間為t秒（1

6、）求出發(fā)2秒后，PQ的長；（2）點Q在CA邊上運動時，當BCQ成為等腰三角形時，求點Q的運動時間 參考答案一選擇題（共10小題）1 A2 D3 B4 A5 C6 C7 C8 A9 B10 C二填空題（共5小題）11 7012 5013 30，1cm14 8415 5三解答題（共6小題）16（1）證明：CD是RtABC斜邊上的高，ACBADC90，A+ACDA+B90，ACDB；（2）解：AC3，BC4，AB5，ABCDACBC，CD2.417解：以B為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別交BC、AB于D、E兩點；分別以D、E為圓心，以大于DE為半徑畫圓，兩圓相交于F點；連接BF，則直線BF即為ABC

7、的角平分線；連接AC，分別以A、C為圓心，以大于AC為半徑畫圓，兩圓相交于H，G兩點；連接GH交BF延長線于點P，則P點即為所求18證明：過點P分別作AM、BC、AN的垂線PE、PF、PD，E、F、D為垂足，CP是MCB的平分線，PEPD同理：PFPDPEPF點P在BAC的平分線上19解：（1）邊AB的垂直平分線交AB、BC于點M、E，AEBE，邊AC的垂直平分線交AC、BC于點N、F，AFFC，AEF的周長為10，AE+EF+AFBE+EF+FCBC10，則BC10；（2）B+C45，由（1）知B+CBAE+FAC，FAE90，AEF的周長為10，EF，AE+AF，（AE+AF）2，AE2+AF2，AEAF5，則AEF的面積AEAF2.520證明：（1）AD平分BAC，DEAB，C90，DCDE，在RtDCF和RtDEB中，RtDCFRtDEB，CFEB；（2）AF+BEAERtDCFRtDEB，ACAE，AF+FCAE，即AF+BEAE21（1）解：（1）BQ224cm，BPABAP8216cm，B90，PQ2（cm）；（2）解：分三種情況：當CQBQ時，如圖1所示：則CCBQ，ABC90，CBQ+ABQ90，A+C90，AABQBQAQ，CQAQ5，BC+CQ11，t1125.5秒當CQBC時，如圖2