DFT-變換的性質(zhì)及應(yīng)用(共12頁)

1、實驗卡和實驗報告 信息科學(xué)與工程學(xué)院課程名稱數(shù)字信號處理實驗課時4學(xué)時實驗項目名稱和編號DFT 變換的性質(zhì)及應(yīng)用同組者 姓 名實驗?zāi)康?、實現(xiàn)信號的 DFT 變換2、了解 DFT 應(yīng)用：(1)用DFT 計算卷積 (2)用DFT 對序列進行譜分析設(shè)計型實驗，綜合型實驗實驗環(huán)境MATLAB實驗內(nèi)容和原理任務(wù) 1、用三種不同的DFT 程序計算x(n ) = (0.9)n (n = 0,1,2,7)的傅立葉變換X(k)，并比較三種程序的計算機運行時間。步驟：a.用for 循環(huán)語句編制函數(shù)文件，實現(xiàn)循環(huán)計算X(k)；b.編寫矩陣運算的函數(shù)文件，實現(xiàn)矩陣計算X(k)；c.調(diào)用 FFT 函數(shù)直接計算 X(K

2、)任務(wù) 2、給定 x(n) = nR16 (n) ， h(n) = R8 (n) 利用 DFT 實現(xiàn)兩序列的線性卷積運算，并研究 DFT 的點數(shù)與混疊的關(guān)系，并用 stem(n,y)畫出相應(yīng)的圖形。任務(wù) 3、 討論序列補零及增加數(shù)據(jù)長度對信號頻譜的影響(1)求出序列x(n)=cos(0.48 n)+cos(0.52 n)基于有限個樣點n=10 的頻譜；(2)求n=100 時,取 x(n)的前10 個,后90 個設(shè)為零，得到 x(n)的頻譜;(3) 增加 x(n)有效的樣點數(shù)，取100 個樣點得到 x(n)的頻譜實驗步驟方 法關(guān)鍵代碼一、任務(wù) 1a.用for 循環(huán)語句編制函數(shù)文件，實現(xiàn)循環(huán)計算X

3、(k)；function am,pha=dft1(x)N=length(x);w=exp(-1i*2*pi/N);for k=1:N sum=0; for n=1:N sum=sum+x(n)*w(k-1)*(n-1); end am(k)=abs(sum); pha(k)=angle(sum);endb.編寫矩陣運算的函數(shù)文件，實現(xiàn)矩陣計算X(k)；function am,pha=dft2(x)N=length(x);n=0:N-1;k=0:N-1;w=exp(-j*2*pi/N);nk=n*k;wnk=w.(nk);Xk=x*wnk;am=abs(Xk);pha=angle(Xk);c.調(diào)

4、用 FFT 函數(shù)直接計算 X(K)function amfft,phafft=dft3(x)N=length(x);Xk=fft(x);amfft=abs(Xk);phafft=angle(Xk);三種程序的計算機運行時間x=ones(1,8);figure(1)am,pha=det1(x);t1=cputimesubplot(3,1,1);stem(x);subplot(3,1,2);stem(am);subplot(3,1,3);stem(pha);figure(2)am,pha=dft2(x)t2=cputimesubplot(3,1,1);stem(x);subplot(3,1,2);

5、stem(am);subplot(3,1,3);stem(pha);figure(3)amfft,phafft=dft3(x)t3=cputimesubplot(3,1,1);stem(x);subplot(3,1,2);stem(am);subplot(3,1,3);stem(pha);二、任務(wù) 2%N1+N2-1=2332N=32;x=0:15;xx=x,zeros(1,16);h=ones(1,8),zeros(1,24);Xk=fft(xx,N);Hk=fft(h,N);Yk=Xk.*Hk;y=ifft(Yk,N);n=0:N-1;stem(n,y);hold on%N=N1=16N1

6、=16;x1=0:15;h1=ones(1,8),zeros(1,8);Xk1=fft(x1,N1);Hk1=fft(h1,N1);Yk1=Xk1.*Hk1;y1=ifft(Yk1,N1);n1=0:N1-1;stem(n1,y1,.,m);(接上頁)實驗步驟方 法關(guān)鍵代碼三、任務(wù) 3%x(n)基于10個樣點的頻譜figure(1)n=0:1:99;x=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);n1=0:1:9;y1=x(1:1:10);subplot(2,1,1);stem(n1,y1);title(signal x(n),0=n=9);xlabel(n)axis(0,10

7、,-2.5,2.5)Y1=fft(y1);magY1=abs(Y1(1:1:6);k1=0:1:5;w1=2*pi/10*k1;subplot(2,1,2);stem(w1/pi,magY1);title(10點DET);xlabel(w/pi)axis(0,1,0,10)%在10個樣點的基礎(chǔ)上添90個零，得到密度高的頻譜figure(2)n3=0:1:99;y3=x(1:1:10) zeros(1,90); %添90個零，得到100個數(shù)據(jù)subplot(2,1,1);stem(n3,y3);title(signal x(n),0=9=9+90 zeros);xlabel(n)axis(0,1

8、00,-2.5,2.5)Y3=fft(y3);magY3=abs(Y3(1:1:51);k3=0:1:5;w3=2*pi/100*k3;subplot(2,1,2);stem(w3/pi,magY1);title(100點DET);xlabel(w/pi)axis(0,1,0,10)%增加x（n）有效的樣點數(shù)，取100個樣點figure(3)n=0:1:99;x=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);subplot(2,1,1);stem(n,x);title(signal x(n),0=n=M+N=1時沒有混疊現(xiàn)象，當(dāng)L1/2=L=L1時存在部分混疊，當(dāng)LL1/2就會發(fā)

9、生完全混疊現(xiàn)象。因此，可總結(jié)出一個結(jié)論，即在一定條件下，圓周卷積和線性卷積是相等的，可以采用計算圓周卷積來代替線性卷積的計算。在第三個任務(wù)實驗中，討論了補零及增加數(shù)據(jù)長度對信號頻譜的影響，通過實驗結(jié)果顯示可知：在原運算的基礎(chǔ)上補零可以發(fā)現(xiàn)其頻譜圖發(fā)生了明顯的變化，由于x=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n)其頻率分別是0.48和0.52，可發(fā)現(xiàn)補零后頻譜圖中集中在0.4到0.6之間。但在后面增加數(shù)據(jù)的有效長度后發(fā)現(xiàn)，頻譜圖依然發(fā)生了明顯的變化，其頻譜圖十分準(zhǔn)確的顯示了其頻率0.48和0.52。通過本次綜合性實驗，探究了DFT變換的性質(zhì)和應(yīng)用，鞏固了我們平時課堂上學(xué)習(xí)的有關(guān)離散傅里葉變換的知識點。通過實際動手編寫程序以及觀察實驗結(jié)果可讓我們發(fā)現(xiàn)自己平時學(xué)習(xí)過程中的盲點、誤點以及遺漏，對微碼掌握