用公式法解一元二次方程公開課新

1、公式法解一元二次方程公式法解一元二次方程授課者：萬庾中學(xué) 2015年9月24日還還記得記得配方法的步驟配方法的步驟嗎嗎？用配方法解一般形式的一元二次方程用配方法解一般形式的一元二次方程 把方程兩邊都除以把方程兩邊都除以 20bcxxaa 解解: :a移項，得移項，得2bcxxaa 配方，得配方，得22222bbcbxxaaaa 即即222424bbacxaa 20 （ 0）ax bx c =a22424bbacxaa 242bbacxa 2422bbacxaa 即即一元二次方程一元二次方程的求根公式的求根公式特別提醒特別提醒a(bǔ)0, 24a 0,當(dāng)當(dāng)時時24bac 020axbx c 224(4

2、0)2bbacxbaca 224(40)2bbacxbaca 40ac2b時，原方程無解40ac2思考：當(dāng)時，b方程有解嗎？為什么？因為負(fù)數(shù)不能開平方因為負(fù)數(shù)不能開平方例例 1 解方程：解方程：27180 xx解：解：即即 ：1292xx 242bbacxa 211217 11 2 218a cb1， 77，21214ac 4 41 1 QQ（）（ ）b 18 18 277填空：用公式法解方程填空：用公式法解方程 3x2+5x-2=0 解：解：a=a= ，b=b= ，c =c = . . b b2 2-4ac=-4ac= = = . . x= x= = = = = . .即即 x x1 1=

3、, x= , x2 2= . = . 3 35 5-2-2 5 52 2-4-43 3(-2) 49(-2) 49-2-2242bbaca 看你看你會不會不會！會！(a0, b2-4ac0)242bbaca 求根公式求根公式 CC例例 2 解方程：解方程：232 3xx化簡為一般式：化簡為一般式：22 330 xx1a 、 b=-2 3、b=-2 3、 c=3c=3解：解：2242 34 1 30032 12bacx QQ（）（-2 3 ）-2 3 ）2 32 3即即 ：123xx解：去括號，化簡為一般式：解：去括號，化簡為一般式：例例 3 解方程：解方程： 2136xx23780 xx這里這里3a 、 b=-7、b=-7、 c=8c=822474 3 84996470bac QQ- -（） 方程沒有實數(shù)解。方程沒有實數(shù)解。用公式法解一元二次方程的一般步驟：用公式法解一元二次方程的一般步驟：242bbacxa 4 4、代入求根公式、代入求根公式 :3 3、求出求出 的值的值。24bac 1 1、把方程化成一般形式把方程化成一般形式。5 5、寫出方程的解：、寫出方程的解：12xx、特別注意特別注意:若若 則方程無解則方程無解240baca b、 c c2 2、寫出寫出 的值。的值