二次根式全章總復(fù)習(xí)

1、二次根式全章總復(fù)習(xí)三個概念概念1二次根式1 .下列各式一定是二次根式的是（）2 .下列式子中為二次根式的是（） a（xv 0）I_3.在代數(shù)式：；、：;.；、中，一定是的有（）個個個個m4 .二次根式3 2（m 3）的值是（）A. 3、2B. 2.3C. 2 2D. 0.次根式A.腫十Mb a?c占D J/十2戊5.已知a為實(shí)數(shù)，下列式子一定有意義的是（）6.已知x, y為實(shí)數(shù)，且滿足.1 + x（y 1）1 -y= 0,那么x2 016-y2 017的值是多少概念2代數(shù)式1 .下列式子中屬于代數(shù)式的有 （ 妙0;a;x+ y = 2:x 5;2a;.a2+ 1；1;A. 7個 B. 6個 C

2、. 5個 D. 4個2.農(nóng)民張大伯因病住院，手術(shù)費(fèi)為a元，其他費(fèi)用為b元，由于參加農(nóng)村合作醫(yī)療，手術(shù)費(fèi)報銷他費(fèi)用報銷60%，則張大伯此次住院共報銷 元（用代數(shù)式表示）.概念3最簡二次根式1 .二次根式4 5a， 2a3， 8a， b，: j其中a，b均大于或等于0）中，是最簡二次根式的有. 個。 xw 3.85%，其2 .把下列各式化成最簡二次根式.3 下列二次根式中，哪些是最簡二次根式哪些不是不是最簡二次根式的請說明理由.412 - 402, ： 8 X2,22, ,x2- 4x + 4(x2),錯誤！，錯誤!(b0, a0),錯誤！,錯誤! (ab0),性質(zhì) 1 ( .a)2= a(a 0

3、)1, 下列計算正確的是()A.- ( .;7)2=- 7 B. (,5)2= 25C. (；9)2= 9D.性質(zhì)4商的算術(shù)平方根1.化簡下列二次根式:性質(zhì)5。a的雙重非負(fù)性利用二次根式被開方數(shù)的非負(fù)性求字母取值范圍4 .先化簡再求值：當(dāng)a= 5時，求a + 1 2a+ a2的值，甲、乙兩人的解答如下：甲的解答為：原式=a+(1 a)2= a + (1 a)= 1;乙的解答為：原式= a +、： (1 a) 2= a + (a 1)= 2a 1 = 9.請問誰的解答正確請說明理由.性質(zhì)3積的算術(shù)平方根1 .化簡.刃的結(jié)果是()A. 4 .-6 B. 2 ;6 C. 6 ；2 D. 82 .能使

4、得=73- aa+ 1成立的所有整數(shù) a的和是3. 若 m(m 3) m m 3，則m的取值范圍是1 .下列說法正確的是（）D.5的平方根是 5A.若 a2 a，則 a0, b0D.0b3 若 x 5不是二次根式，則 x的取值范圍是 2x 1中x的取值范圍是4.二次根式二有意義時的 x的取值范圍是x 45. 式子a +有意乂，則點(diǎn)p （a, b ）在（）JabA.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6 若.m（ m 3）. m m 3，則m的取值范圍是利用二次根式的性質(zhì)化簡二次根式1.若x 0，那么、a 等于（）2. 當(dāng) a 1,則八 ，；：=（）A. XB. xC. 2xD. 2x1

5、 B. 1-2aC. 1D. 13.化簡| x y |x2(x y0）的結(jié)果是4.已知ab,化簡二次根式.a3b的正確結(jié)果是（）A. y 2x B.y C. 2xy D. yA.ai ab B. a ab C. a abD. ai ab5.已知ab化簡二次根式a3b的正確結(jié)果是)6 .把m根號外的因式移到根號內(nèi),m得（A.a ab B.aabC. a ab D. a、 abB.、mC.F列各式中，一定能成立的是（A.(2.5)2( .2.5)2B. a2(、a)2C.、x2 2x 1-1 D. x29、x 3 x 3若x+y=0,則下列各式不成立的是（）A.x2 y20B. Vx Vy0C.

6、Ix2 x y29 .若aw 1，則(1 a)3化簡后為()A.( a- 1)1B.(1 a) a C.(a 1) J_aD.(1 a)a_1?.：Q.210 .已知a, b, c為三角形的三邊，則(a b c) (b c a) (b c a) =11.已知 a2, J(a 2)2 .12.已知 3x6，則化簡的結(jié)果是 13.利用二次根式的性質(zhì)求代數(shù)式的值* * / -2x十*求一+ 的借.5 x V2.已知y,x 818，求代數(shù)式x y2xyx 、y x. y y x的值3. C如燈為實(shí)數(shù)*求式子/理+2 - v 2 -Aa +的值已騎為一等聽二他低的曲邊長、且攜宦等戒2 ST擊祐4求此無陵

7、 血形的囲氐5.、已知實(shí)數(shù)a滿足C2003-(5)a +7-2009，求a-20082的值.己知 7+ + r 1-2 二0，求的値，1.2若 |2004 a da 2005 a，求 a 20042 的值 3已知 |x + y 7|“，求 x2 + y2 的值1為取H么實(shí)數(shù)時貳廣辰=r*2的戡價鮎弋2。求代數(shù)式2x 3 0, y0, z0),求,x+ z+ . x + 2y的值.先判后算法9.已知 a+ b = 6, ab= 5，求 ba，學(xué)的值.考點(diǎn)4比較二次根式大小的八種方法空跌丄平方法1比較與J14+寸3的大小.該區(qū)作商法2比較聲與聲的大小.玄矢t分子有理化法 3 .比較J15 Q14與

8、寸24 J13的大小.比較72 018 /2 017與P2 017 p2 016玄雖 分母有理化法 4.比較廠曇與石乜的大小.作差法5.比較.豊1與2的大33小.玄強(qiáng)心倒數(shù)法6.已知 x= n+ 3 ,n + 1, y= n + 2- .：n,試比較 x, y 的大小.特殊值法7.用“ 連接x,丄，x2, JX(0x1).：-方撿也 定義法&比較/5a與需二6的大小. x考點(diǎn)5運(yùn)算一一二次根式的運(yùn)算1.計算：(1)(3 3+32) X (.27 4 2);【中考臨沂】(.3+ 2 1)( . 3 , 2+ 1);X+ abc.【同步練習(xí)】1.卜列說法止確的是（）1A.若aa，貝U a0, b0

9、D.0br5.（ 2005 湖北武漢）已知 ab，化簡二次根式；ab的正確結(jié)果是（）A. a. abfB.a abC. a abD. a、 ab6 .把m1mA. , m7 .下列各式中，定能成立的是（A.根號外的因式移到根號內(nèi)，( 2.5)2C.C.得（D. m(2.5)2B.a2(、. a)2 x 2 2x 1 x -1D.、x 3、一 x 3若x+y=O,則下列各式不成立的是A.y20B. Vx 習(xí)yC.-x2y2 0D. I XA.A. 43時，二次根m . 2 x210 .已知x2、18 xB. 25xC.10C.7式的值為5，貝U m等于（）D. 5，則x等于（）D. 4二、填空題

10、（每小題 3分，共30 分）11 .若 x 5不是二次根式，則 x的取值范圍是12.(2005 江西)已知 a2, (a 2)213.當(dāng) x=時，二次根式.X 1取最小值，其最小值為14 .計算：,122718;(3 484 一 272 3)3 cm15 .若一個正方體的長為2 6cm，寬為3cm，高為2cm，則它的體積為16 .若 y 33x4，則 x y17 .若 3的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,則一 3a b18 .若 m（m 3） m . m 3，則m的取值范圍是19 .若 x2 113 x 3 r則y31 y2420.已知a, b, c為三角形的三邊，則(a b c)2(b c a)

11、2 (b c a)2 =三、化簡(前5題每小題6分，后兩題每題7分，共44分)2 1 一 -21 . 184,22.(5 486.274、15)324.、18(.21)(2)罷1225 已知：X 2 ，求X2 X 1的值。 v3 126 .已知:y 1 8x 8x 111,求代數(shù)式V yx x 2 x y 2的值。127、閱讀下面問題:1 (.2 1)V2(2 1)( . 2 1)(52)(：! 2)52試求：1的值;7、 61 的值;3 217 （n為正整數(shù)）的值。.n 1. n【培優(yōu)練習(xí)】一、二次根式的非負(fù)性1 若 2004 a Ja 2005 a，則 a 20042 =2 代數(shù)式2x 3

12、 J4x 13的最小值是 3 .已知y x 818，求代數(shù)式x y2xyX、 y y x的值.、x 199 y . 199 x y，求 m 的值.4 .若m適合關(guān)系式，3x 5y 2 m 2x 3y m、二次根式的化簡技巧（一）構(gòu)造完全平方1121)1 1n2(n1)2n2 (n 1)21 2n2 2n 11 2n(n 1)2 2 2 2 2 2 n2(n1)2n2(n1)n2(n1122n (n 1)n(n 1)n(n化簡得12L2 n (n 1)（拓展）計算1 112 221 22 32 1 32 421200321200422化簡：.y 23. 2y 53 化簡.6812.24 4化簡：23 66_4 23 J2（二）分母有理化1111 計算：13拒5.33；57i55749.474749的值.2 .分母有理化:262、353.計算:三、二次根式的應(yīng)用設(shè)x，小數(shù)部分為y，試求x21xy2y2的值.（一）無理數(shù)的分割1 .設(shè)a為 3535的小數(shù)部分，b為 63 363 3的小數(shù)部分，則2 1的值為（)(A). 621(B)1(C)1(D) 2.3 -b a4283 .設(shè)-19 8 3的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，試求a b 1的值b）性質(zhì)的應(yīng)用1.設(shè)m、x、y均為正整數(shù)，且m 28xy，則 x y2 .設(shè) x 22