端口網絡參數和方程課件

1、端口網絡參數和方程1 第第1313章章 二端口網絡二端口網絡 13-1 二端口網絡及其參數方程二端口網絡及其參數方程 13-2 二端口網絡的等效電路二端口網絡的等效電路 13-4 二端口網絡的連接二端口網絡的連接 13-5 二端口網絡的實例二端口網絡的實例 13-3 二端口網絡的網絡函數二端口網絡的網絡函數 端口網絡參數和方程2 13.1 二端口網絡及其參數方程二端口網絡及其參數方程 一、一端口網絡和二端口網絡的概念一、一端口網絡和二端口網絡的概念 I + - - U Z （Y） 表征一端口網絡電特性的獨立表征一端口網絡電特性的獨立 參數：參數：輸入阻抗輸入阻抗Z或或輸入導納輸入導納Y。 且且

2、 Z = = Y - -1 。 端口的概念：端口的概念： 端口端口由一對端子構成，且滿足如下由一對端子構成，且滿足如下 條件：從一個端子流入的電流等于條件：從一個端子流入的電流等于 從另一個端子流出的電流。此稱為從另一個端子流出的電流。此稱為 端口條件。端口條件。 + u1 i1 i1 1. 1. 一端口網絡一端口網絡 端口網絡參數和方程3 2 2. .四端網絡四端網絡 在工程實際中，研究信號及能量的傳輸和信在工程實際中，研究信號及能量的傳輸和信 號變換時，經常碰到如下形式的電路。稱為號變換時，經常碰到如下形式的電路。稱為 四端網絡四端網絡。 線性線性RLCM 受控源受控源 四端網絡四端網絡

3、端口網絡參數和方程4 變壓器變壓器 n:1 濾波器濾波器 R CC 例例1 三極管三極管 傳輸線傳輸線 端口網絡參數和方程5 3. 3. 二端口二端口（two-port) 如果四端網絡的兩對端子同時滿足如果四端網絡的兩對端子同時滿足端口條件端口條件， 則稱為則稱為二端口網絡二端口網絡。 線性線性RLCM 受控源受控源 i1 i2 i2 i1 u1 + u2 + 端口網絡參數和方程6 具有公共端的二端口具有公共端的二端口 i2i1 i1i2 四端網絡四端網絡 i4 i3 i1 i2 二端口二端口 i2i1 i1i2 二端口的兩個端口必須二端口的兩個端口必須 滿足端口條件滿足端口條件，四端網四端網

4、 絡卻沒有上述限制絡卻沒有上述限制。 4 4. . 二端口與四端網絡的區(qū)別：二端口與四端網絡的區(qū)別： 端口網絡參數和方程7 111 222 iiii iiii =- =- = = 端口條件破壞端口條件破壞 1-1 2-2是二端口是二端口 3-3 4-4不是二端口，不是二端口，是四端網絡是四端網絡 二端口的兩個端口間若有外部連接二端口的兩個端口間若有外部連接，則會破壞原二端口的則會破壞原二端口的 端口條件端口條件。 i1 i2 i2 i1 u1 - - u2 - - 2 2 1 1 R i1 i2 3 3 4 4 i 端口網絡參數和方程8 (2)參考方向參考方向 線性線性RLCM 受控源受控源

5、i1 i2 i2 i1 u1 + u2 + 本章中二端口的參考方向，一般都如上圖所示。本章中二端口的參考方向，一般都如上圖所示。 因此，引用公式時一定要注意端口的參考方向。因此，引用公式時一定要注意端口的參考方向。 5 5. .約定約定 (1)討論范圍討論范圍 含線性含線性R、L、C、M與線性受控源；與線性受控源； 不含獨立源不含獨立源( (運算法分析時，不包含附加電源運算法分析時，不包含附加電源) )。 端口網絡參數和方程9 6. 二端口的端口變量二端口的端口變量 端口物理量端口物理量4個個： + - - - - 1 U 1 I 2 I 2 U 線性線性 無源無源 2121 UUII 四個端

6、口變量之間存在著反映二端口網絡特性的四個端口變量之間存在著反映二端口網絡特性的 約束方程。任取兩個作自變量（約束方程。任取兩個作自變量（激勵激勵），兩個作），兩個作 因變量（因變量（響應響應），可得），可得6組方程。即可用組方程。即可用6套參數套參數 描述二端口網絡。描述二端口網絡。 端口網絡參數和方程10 右圖所示右圖所示形電路，形電路， 2121 UUII 的參考的參考 方向如圖所示。由基方向如圖所示。由基 爾霍夫電流定律，可爾霍夫電流定律，可 列寫方程：列寫方程： 112121 221322 () () YUY UUI Y UUYUI - -= = - - = = 112122 2212

7、32 () () IYY UYU IYUYY U = = - - = =- - 整理可得整理可得 二、二、Y參數和方程參數和方程 Y2 + - - + - - Y1 Y31 U 1 I 2 I 2 U 端口網絡參數和方程11 如果線性網絡內部不含獨立源，且有如果線性網絡內部不含獨立源，且有 l 個獨立回路，個獨立回路， 則可列寫則可列寫l個回路電流方程：個回路電流方程： 11112211 21122222 3113223 11221 0 0 ll ll ll llll Z IZ IZ IU Z IZ IZ IU Z IZ IZ I Z IZ IZ I = = = = = = = = 1121

8、112 IUU = 1222 212 IUU = 解得解得 12 + - - + - - 線性線性 網絡網絡 1 U 1 I 2 I 2 U 端口網絡參數和方程12 1111122 2211222 IY UY U IY UYU = = = = 1112 2122 YY Y YY = = 令令 稱為稱為Y參數矩陣參數矩陣。 1112 11 2122 22 YYIU YYIU = = 矩陣形式：矩陣形式： 分別用分別用Y11、Y12、 Y21、 Y22表示這些系數，上式可寫為：表示這些系數，上式可寫為： 1 2 111122 211222 IY UY U IY UYU = = = = 端口電流端口

9、電流 可視為可視為 共同作用產生共同作用產生。 12 II和和 12 UU和和 端口網絡參數和方程13 Y 參數的實驗測定參數的實驗測定 Y參數是在一個端口短路情況下通過計算或測試求得的，參數是在一個端口短路情況下通過計算或測試求得的， 所以又稱為所以又稱為短路導納短路導納參數。參數。 2 1 11 1 0 U I Y U = = = = 自導納自導納 1 2 22 2 0 U I Y U = = = = 自導納自導納 2 2 21 1 0 U I Y U = = = = 轉移導納轉移導納 1 1 12 2 0 U I Y U = = = = 轉移導納轉移導納 1 2 111122 21122

10、2 IY UY U IY UY U = = + - - 線性線性 無源無源 1 I 2 I 2 U + - - 線性線性 無源無源 1 U 1 I 2 I 端口網絡參數和方程14 2 21 1 11 1 UUI = = 2 22 1 12 2 UUI = = 111121 2122 22 IYYU = YY IU 若網絡內部無受控源（若網絡內部無受控源（滿足互易定理滿足互易定理），則導納矩陣），則導納矩陣Y對稱對稱 12 = = 21 互易二端口網絡互易二端口網絡四個參數中只有三個是獨立的四個參數中只有三個是獨立的。 Y12 = = Y21 + - - Yb + - - Ya Yc 例例2 求

11、求Y 參數。參數。 1 U 1 I 2 I 2 U 端口網絡參數和方程15 ba 0 1 1 11 2 YY U I Y U = = = = = b 0 1 2 21 2 Y U I Y U - -= = = = = 1 1 1 12b 0 2 2 22bc 0 2 U = U = I Y=Y U I Y=Y +Y U - - b2112 YYY- -= = =互易二端口互易二端口 解解： 對任何一個無源線性二端口對任何一個無源線性二端口，只要只要3個獨立的參數就個獨立的參數就 足以表征它的性能足以表征它的性能。 注注 意意 2 0 U = = Yb + - - Ya Yc 1 U 1 I 2

12、 I Yb + - - Ya Yc 1 0 U = = 1 I 2 I 2 U 端口網絡參數和方程16 對稱二端口對稱二端口是指兩個端口電氣特性上對稱。電路結構是指兩個端口電氣特性上對稱。電路結構 左右對稱的，端口電氣特性對稱；電路結構不對稱的二端左右對稱的，端口電氣特性對稱；電路結構不對稱的二端 口，其電氣特性也可能是對稱的。這樣的二端口也是對稱口，其電氣特性也可能是對稱的。這樣的二端口也是對稱 二端口。二端口。 若若 Ya = = Yc abb bbc YYY Y YYY - - = = - - 有有 Y12 = = Y21 ，又又Y11 = = Y22 （電氣對稱），稱為對稱二端口。（電

13、氣對稱），稱為對稱二端口。 對稱二端口只有對稱二端口只有2個參數是獨立個參數是獨立的。的。 端口網絡參數和方程17 1122 3 =S 16 YY = 1212 YY互易二端口互易二端口 電氣電氣 對稱對稱 ( /) 2 1 1 0 16 2510 3 U Z - - = = = = = = /( / ) 1 2 2 0 16 101052 3 U Z - - = = = 11 1-1 13 =S 16 Y Z 22 2-2 13 =S 16 Y Z 例例3 10 + - - + - - 1 U 1 I 2 I 2 U 5 10 2 故故 + - - + - - 2 2 2 4 等效電路等效電

14、路 2 U1 U 1 I 2 I 端口網絡參數和方程18 例例4 ba 0 1 1 11 2 YY U I Y U = = = = = gY U I Y U - - -= = = = = b 0 1 2 21 2 b 0 2 1 12 1 Y U I Y U - -= = = = = b 0 2 2 22 1 Y U I Y U = = = = = 解一解一 1 gU Yb + - - + - - Ya2 U 1 U 1 I 2 I Yb + - - Ya 2 U 1 0 U = = 1 I 2 I 1 gU Yb + - - Ya2 0 U = = 1 U 1 I 2 I 1 gU 端口網絡

15、參數和方程19 )( 21b1a1 UUYUYI - - = = 112b2 )(UgUUYI - - -= = 2b1ba1 )(UYUYYI - - = = 2b1b2 )(UYUYgI - - -= = - - - - - = = bb bba Y YYg YYY 非互易二端口網絡（網絡內部有受控源）有非互易二端口網絡（網絡內部有受控源）有四個獨立參數四個獨立參數。 則則 注意注意 解二解二 1 gU Yb + - - + - - Ya2 U 1 U 1 I 2 I 端口網絡參數和方程20 三、三、Z參數和方程參數和方程 由由Y 參數方程參數方程 = = = = 2221212 2121

16、111 UYUYI UYUYI ., 21 UU 可可解解出出 = = - - = = = = - - = = 2221212 11 1 21 2 2121112 12 1 22 1 IZIZI Y I Y U IZIZI Y I Y U 即：即： 其中其中 =Y11Y22 Y12Y21 + - - - - 1 U 1 I 2 I 2 U 線性線性 無源無源 端口網絡參數和方程21 其矩陣形式為其矩陣形式為 = 2 1 2221 1211 2 1 I I ZZ ZZ U U 稱為稱為Z 參數矩陣參數矩陣 Z 參數的實驗測定參數的實驗測定 2 1 11 1 0 I U Z I = = = = 2

17、 2 21 1 0 I U Z I = = = = 開路輸入阻抗開路輸入阻抗 開路轉移阻抗開路轉移阻抗 1112 2122 = ZZ Z ZZ 端口網絡參數和方程22 Z參數是在一個端口開路情況下通過計算或測試求得參數是在一個端口開路情況下通過計算或測試求得 的，所以的，所以Z參數參數又稱又稱開路阻抗參數開路阻抗參數。 1 1 12 2 0 I U Z I = = = = 1 2 22 2 0 I U Z I = = = = 開路轉移阻抗開路轉移阻抗 開路輸入阻抗開路輸入阻抗 互易二端口互易二端口 2112 ZZ= = 2211 ZZ= =對稱二端口對稱二端口 若矩陣若矩陣 Z 與與 Y 非奇

18、異非奇異 )( 2112 ZZ= = 11- =YZZY 端口網絡參數和方程23 1a1b12ab1b2 ()() UZ IZIIZZIZ I= = = = 21c2b12b1bc2 ()()() U = rI + Z I + ZI + I= r+ ZI + Z + Z I 即即 - = - 11122212 21222111 1 ZZYY ZZYYY 1 rI 例例5 1 I 2 I Zb + - - + - - 1 U 2 U Za Zc +- - = abb bbc ZZZ Z rZZZ 則則 端口網絡參數和方程24 例例6：圖示電路，已知：圖示電路，已知R=3 3，L1= =L2= =

19、3，M=1=1， 求二端口網絡的求二端口網絡的Z參數。參數。 解解：在二個端口分別加電壓源：在二個端口分別加電壓源 和和 ，列回路電，列回路電 壓方程壓方程 1 U 2 U = = 111122121 222121 jj()j()j j()j UL IM IIL IIMI UR IL IIMI 端口網絡參數和方程25 整理得整理得 比較上式與比較上式與Z參數方程的標準形式，可得參數方程的標準形式，可得 () ()( = = 11212212 2212212 j2j ()j8j4 jj)j43j3) ULLM ILM III ULM ILR III = = 1112 2122 j8j4 j43j

20、3 ， ， ZZ ZZ 端口網絡參數和方程26 四、四、T參數（傳輸參數）和方程參數（傳輸參數）和方程 1111122 2211222 (1) (2) IY UY U IY UY U = = = = 由由(2)得得 ) 3( 1 2 21 2 21 22 1 I Y U Y Y U - -= = 將將(3)代入代入(1)得得 2 21 11 2 21 2211 121 I Y Y U Y YY YI - -= = 即即 - -= = - -= = 2222211 2122111 ITUTI ITUTU 端口網絡參數和方程27 可得可得 21 22 11 Y Y T- -= = 21 12 1

21、Y T - - = = 21 22112112 21 Y YYYY T - - = = 21 11 22 Y Y T- -= = 其矩陣形式其矩陣形式 - - = = 2 2 2221 1211 1 1 I U TT TT I U 注意負注意負 號號 稱為稱為T 參數矩陣參數矩陣 2 21 2 21 22 1 1 I Y U Y Y U - -= = 2 21 11 2 21 2211 121 I Y Y U Y YY YI - -= = 1112 2122 = TT T TT 端口網絡參數和方程28 21 22 11 Y Y T- -= = 21 12 1 Y T - - = = 21 22

22、112112 21 Y YYYY T - - = = 21 11 22 Y Y T- -= = T11 T22 - - T12 T21 2 21 2211 2 21 2112 2 21 2211 Y YY Y YY Y YY - - = = = = 1 互易二端口互易二端口Y12 =Y21 對稱二端口對稱二端口 Y11 =Y22則則T11= T22 T 參數的實驗測定參數的實驗測定 0 2 1 11 2= = = = I U U T 0 2 1 12 2= = - - = = U I U T 0 2 1 21 2= = = = I U I T 2 1 22 2 U =0 I T= I- - 開

23、路參數開路參數 短路參數短路參數 端口網絡參數和方程29 21 1 i n i- -= = 則則 0 1 0 n T = n 即即 - - = = 2 2 1 1 1 0 0 i u n n i u n:1 i1i2 + - - + - - u1 u2 21 nuu = = 例例7 求求T參數。參數。 解：解： - - = = 2 2 2221 1211 1 1 I U TT TT I U 端口網絡參數和方程30 例例8 求求T參數。參數。 2 5 . 0 1 1 0 2 1 22 2 = = = - - = = = = I I I I T U + - - + - - 1 2 2 I1I2 U

24、1U2 51 2 21 0 2 1 11 2 . U U T I = = = = = = = + - - + - - 1 2 2 I1 U1U2 2 1 21=0 2 = 0.5S I I T U 2 11 12=0 21 1+(2/2) = 4 0.5 U UI T II- - - - = = 2 2 2221 1211 1 1 I U TT TT I U 解：解： + - - 1 2 2 I1I2 U1 端口網絡參數和方程31 五、五、H 參數和方程參數和方程 H 參數方程參數方程 矩陣形式矩陣形式 = = 2 1 2221 1211 2 1 U I HH HH I U H 參數也稱為混合

25、參數，常用于晶體管等效電路。參數也稱為混合參數，常用于晶體管等效電路。 = = = = 2221212 2121111 UHIHI UHIHU + - - - - 1 U 1 I 2 I 2 U 線性線性 無源無源 端口網絡參數和方程32 H 參數的實驗測定參數的實驗測定 0 1 1 11 2= = = = U I U H 0 2 1 12 1= = = = I U U H 0 1 2 21 2= = = = U I I H 0 2 2 22 1= = = = I U I H 互易二端口互易二端口 2112 HH-= 對稱二端口對稱二端口 1 21122211 =-HHHH 開路參數開路參數

26、短路參數短路參數 = = 2 1 2221 1211 2 1 U I HH HH I U 端口網絡參數和方程33 例例9 求求H參數。參數。 212 2 1 IIU R = R H = R 1 2 0 1/ 1 I 2 I + - - + - - 1 U 2 U R1 R2 1 I 111 IRU = = = = = = 2221212 2121111 UHIHI UHIHU 解：解： 端口網絡參數和方程34 = 0.5S0.5S 0.5S0.5S Y - - - - Z參數不存在參數不存在 小結小結 1.六六套參數，還有套參數，還有逆?zhèn)鬏攨岛湍婊旌蠀的鎮(zhèn)鬏攨岛湍婊旌蠀怠?2.采用采用

27、6種參數描述同一二端口的原因：種參數描述同一二端口的原因： （1）為描述電路方便，測量方便。）為描述電路方便，測量方便。 （2）有些電路只存在某幾種參數。）有些電路只存在某幾種參數。 2 - - + - - + 2 U 1 U 1 I 2 I 端口網絡參數和方程35 3. 可用不同的參數表示以不同的方式連接的二端口?？捎貌煌膮当硎疽圆煌姆绞竭B接的二端口。 4. 線性無源二端口線性無源二端口 5. 含有受控源的二端口四個獨立參數。含有受控源的二端口四個獨立參數。 = 22 22 Z Y 參數不存在參數不存在 2 - - + - - + 2 U 1 U 1 I 2 I 端口網絡參數和方程36

28、 13.2 13.2 二端口的等效電路二端口的等效電路 結果結果：根據給定的參數方程畫出電路。：根據給定的參數方程畫出電路。 目的目的：將復雜抽象的二端口網絡用簡單直觀的等效電路代替。：將復雜抽象的二端口網絡用簡單直觀的等效電路代替。 原則原則：等效前后網絡的端口電壓、電流關系相同。即二端口：等效前后網絡的端口電壓、電流關系相同。即二端口 的每種參數在等效前后分別對應相等。的每種參數在等效前后分別對應相等。 形式形式：T 型電路和型電路和型電路。型電路。 - - Z1 Z2 Z3 + + - - 圖圖（a） 2 U 1 U 1 I 2 I Y2 + + - - + + - - Y1 Y3 圖圖

29、（b） 2 U 1 U 1 I 2 I 端口網絡參數和方程37 1 1. .由由Z參數確定參數確定 T 型等效電路型等效電路 11 121212122 2212322 1232 ()() ()() UZ IZ IIZZ IZ I UZ IIZ IZ IZZ I = = = = = = = = 列寫圖示列寫圖示 T 型電路的回路電流方程型電路的回路電流方程 則該電路的則該電路的Z參數為參數為 Z11 = = Z1 Z2，Z12 = = Z21 = = Z2，Z22 = = Z2 Z3 從而從而 T 型電路的阻抗為型電路的阻抗為 21223 21122 12111 ZZZ ZZZ ZZZ - -=

30、 = = = = - -= = - - Z1 Z2 Z3 + + - - 2 U 1 U 1 I 2 I 端口網絡參數和方程38 互易網絡互易網絡 網絡對稱網絡對稱（Z11=Z22），），則等效電路也對稱。則等效電路也對稱。 Z12 = = Z21 + + - - Z11- -Z12 Z12 Z22- - Z12 + + - - 2 U 1 U 1 I2 I 端口網絡參數和方程39 若二端口內部含有受控源，則二端口的若二端口內部含有受控源，則二端口的4 4個參數是相互獨個參數是相互獨 立的。立的。 111 1122 212122221121 () UZ IZ I UZ IZ IZZI = =

31、= = - - 電路方程：電路方程： 電路如圖：電路如圖： - - 12211 () ZZI- - + + + + - - Z11- -Z12 Z22- - Z12 Z12 21 II + + - - 2 U 1 U 1 I 2 I 端口網絡參數和方程40 - -= = - - = = 232122 221211 )( )( UYYUYI UYUYYI 2. .由由Y參數方程確定參數方程確定型型等效電路等效電路 列寫圖示列寫圖示 型電路的型電路的KCL方程方程 則該電路的則該電路的 Y 參數為參數為 Y11 = = Y1 Y2，Y12 = = Y21 = = - - Y2，Y22 = = Y2

32、 Y3 從而從而 型電路的導納為型電路的導納為 11121 21221 32221 YYY YYY YYY = = = = - -= = - - = = Y2 + + - - + + - - Y1 Y32 U 1 U 1 I 2 I 端口網絡參數和方程41 若二端口內部含有受控源若二端口內部含有受控源，則二端口的則二端口的4 4個參數是相互獨個參數是相互獨 立的立的。電路如圖所示電路如圖所示： 互易網絡互易網絡 若若Y12 = = Y21 網絡對稱（網絡對稱（Y11 = = Y22 ），則等效電路也對稱。則等效電路也對稱。 1111122 212122221121 () IY UY U IY

33、UY UYYU = = = = - - - -Y12 + + - - + + - - 11221 )(UYY - - Y11 +Y12 Y22 +Y12 2 U 1 U 1 I 2 I - -Y12 + + - - + + - - Y11 +Y12 Y22 +Y12 - -Y12 + + - - + + - - Y11 +Y12 Y22 +Y12 2 U 1 U 1 I 2 I 端口網絡參數和方程42 例例10 給定互易網絡的傳輸參數，求給定互易網絡的傳輸參數，求T 型等效電路。型等效電路。 解解 開路電壓比開路電壓比 - - = = 2 2 2221 1211 1 1 I U TT TT I

34、 U 2 21 0 2 1 11 2 Z ZZ U U T I = = = = = 開路轉移導納開路轉移導納 2 0 2 1 21 1 2 ZU I T I = = = = = 短路電流比短路電流比 2 23 0 2 1 22 2 Z ZZ I I T U = = - - = = = = Z2 = 1 / T21 Z1 = (T11 - -1) / T21 Z3 = (T22 - -1) / T21 可求得可求得 + + - - Z1 Z2 Z3 + + - - 2 U 1 U 1 I 2 I 端口網絡參數和方程43 也可由端口電壓、電流也可由端口電壓、電流 關系得出等效電路參數。關系得出等效

35、電路參數。 223111 UIZIZU - -= = 2 2 232 1 I Z IZU I - - - - = = 將將 1 I 代入第一式并經整理，可得代入第一式并經整理，可得 2 2 31 312 2 1 1 )()(1I Z ZZ ZZU Z Z U - - = 2 2 3 2 2 1 )1( 1 I Z Z U Z I - -= = Z2 = 1 / T21 Z1 = (T11 - -1) / T21 Z3 = (T22 - -1) / T21 可求得可求得 T21 T11 T22 T12 + + - - Z1 Z2 Z3 + + - - 2 U 1 U 1 I 2 I 端口網絡參數

36、和方程44 13.3 13.3 二端口網絡的網絡函數二端口網絡的網絡函數 定義定義：在零狀態(tài)下，二端口網絡的輸出響應相量和輸入激勵：在零狀態(tài)下，二端口網絡的輸出響應相量和輸入激勵 相量的比值。若采用運算法分析二端口，則幾組參數相量的比值。若采用運算法分析二端口，則幾組參數 為復變量為復變量 s 的函數。的函數。 無端接無端接：無外接負載：無外接負載ZL及輸入激勵無內阻及輸入激勵無內阻ZS。 單端接單端接：只計及：只計及ZL或只計及或只計及ZS S。 雙端接雙端接：輸出端接有負載：輸出端接有負載ZL，輸入端接有電壓源和阻抗輸入端接有電壓源和阻抗ZS S 的串連組合或電流源和阻抗的串連組合或電流源

37、和阻抗ZS的并聯組合。的并聯組合。 _ _ N 1 1 11 2 2 22 S Z S U _ U1 U2 I1 I2 L Z 端口網絡參數和方程45 若用電路的若用電路的 T 參數方程為表示，則參數方程為表示，則 一、策動點阻抗一、策動點阻抗 1112122 in 1212222 UT UT I Z IT UT I - - = - - 因為因為 = - 22 L UZ I 所以所以 - = - 1121221112 in 2122222122 () () LL LL TZ IT IT ZT Z TZ IT IT ZT L Z _ _ _ _ N 1 1 11 2 2 22 U1 U 2 I1

38、 I2 in Z 1. 輸入阻抗輸入阻抗 輸入阻抗不僅與二端口參數輸入阻抗不僅與二端口參數 有關，而且與負載阻抗有關有關，而且與負載阻抗有關。二端口二端口 網絡有變換阻抗的作用網絡有變換阻抗的作用。采用輸入阻采用輸入阻 抗抗，可以簡化電路分析可以簡化電路分析。 _ _ 1 1 11 S Z S U _ _ U1 I1 in Z 端口網絡參數和方程46 2212 11 2 o 2111 2 11 2212 S11 22S12 2111 21S11 S11 () () TT UI U TT Z TT I UI TT TT Z II T ZT TT TT T ZT Z II TT - - = - -

39、 - - = - - _ _ _ _ N 1 1 11 2 2 22 S Z U1 U2 I1 I2 o Z 移去電壓源和負載移去電壓源和負載， 從輸出端看進去的一端口網從輸出端看進去的一端口網 絡的絡的輸出阻抗（即戴維南等輸出阻抗（即戴維南等 效阻抗）為效阻抗）為 _ _ 2 2 22 o Z oc U _ _ U2 I2 L Z 2. 輸出阻抗輸出阻抗 策動點阻抗也可采用策動點阻抗也可采用Z參數、參數、Y參數和參數和H參數分析。參數分析。 端口網絡參數和方程47 二、轉移函數二、轉移函數 1. 1. 無端接二端口網絡的轉移函數無端接二端口網絡的轉移函數 UZ IZ I UZ IZ I =

40、= 111 1122 221 1222 采用采用Z參數方程表示，由參數方程表示，由 可得端口可得端口2-22-2開路開路時的時的轉移電壓比轉移電壓比為：為： u UZ A UZ = 221 111 轉移阻抗為轉移阻抗為 T U ZZ I = 2 21 1 _ _ _ _ N 1 1 11 2 2 22 U1 U2 I1 I2 端口網絡參數和方程48 _ _ _ _ N 1 1 11 2 2 22 U1 U2 I1 I2 端口端口2-22-2短路短路時的時的轉移電流比轉移電流比為：為： - = = - 22121 11122 21 22 i IYZZ A IYZZ Z Z 轉移導納為轉移導納為

41、= = - - 222 22 1111122 112122 21 21 11221221 () T III Y Z UZ IZ I ZIZ I Z Z Z ZZ Z - - 端口網絡參數和方程49 _ _ _ _ N 1 1 11 2 2 22 S Z S U _ _ U1 U2 I1 I2 L Z 二端口采用二端口采用Z參數方程表示參數方程表示 因為因為 - = - 1SS1 22 L UUZ I UZ I = = UZ IZ I UZ IZ I = = 111 1122 221 1222 所以所以 2.2.雙端接二端口網絡的轉移函數雙端接二端口網絡的轉移函數 - =- 11 1122SS1

42、 21 12222 (1) (2) L Z IZ IUZ I Z IZ IZ I = = 由由(2)得得 = - 21 21 22 L Z II ZZ 端口網絡參數和方程50 - = - = - 21 1 222 21 1 111121 22 2121 112212211111 () () L L u L LL LL Z ZI UZZ A Z U Z IZI ZZ Z ZZ Z Z ZZ ZZ ZZZ Z 則則 i L IZ A IZZ = - 221 122 () - = - = - - 21 1 222 S 21 S 111121 22 21 S11221221 () ()() L L u

43、 S L L L Z ZI UZZ A Z U ZZIZI ZZ Z Z ZZZZZ Z 端口網絡參數和方程51 信號源到輸出端的電壓增益為信號源到輸出端的電壓增益為 () = - - 221 S SS11221221 L u L UZ Z A UZZZZZ Z 此時轉移函數與此時轉移函數與Z 參數、參數、ZS和和ZL均有關，這就說明除了要考均有關，這就說明除了要考 慮二端口網絡的特性外，還需考慮二端口網絡的端接情況。慮二端口網絡的特性外，還需考慮二端口網絡的端接情況。 因此，轉移函數確定后，零極點也即確定，繼而可構造二因此，轉移函數確定后，零極點也即確定，繼而可構造二 端口網絡，即端口網絡，

44、即電路設計電路設計或或網絡綜合網絡綜合。 小結小結 (1)轉移函數常用來描述或指定電路的某種功能。如對信號轉移函數常用來描述或指定電路的某種功能。如對信號 的抑制等。的抑制等。 (2)轉移函數的零、極點分布與二端口內部的結構有關，而轉移函數的零、極點分布與二端口內部的結構有關，而 零、極點的分布又決定了電路的特性。零、極點的分布又決定了電路的特性。 端口網絡參數和方程52 13.4 13.4 二端口網絡的連二端口網絡的連 接接 v意義意義 v形式形式 P1P2 P1 P2 級聯（鏈聯）級聯（鏈聯） 串聯串聯 P1 P2 并聯并聯 端口網絡參數和方程53 設設 = = 2221 1211 TT

45、TT T 即即 = = 2221 1211 TT TT T - - = = 2 2 2221 1211 1 1 I U TT TT I U - - = = 2 2 2221 1211 1 1 I U TT TT I U T + + 1 I 1 U 2 U 2 I 1 U T 1 I 2 I 2 U 1 I 1 U 2 U 2 I T 一、級聯（鏈聯）一、級聯（鏈聯） 端口網絡參數和方程54 T + + T + + 1 I 1 U 2 U 2 I + + 1 U T + + 1 I 2 I 2 U + + 1 I 1 U + + 2 U 2 I 得得 - - = = 2 2 2221 1211

46、1 1 I U TT TT I U - - = = 2 2 2221 1211 2221 1211 I U TT TT TT TT T T + + 2 U 2 I T + + 1 I 1 U + + 2 U 2 I 2 I - - 端口網絡參數和方程55 得得 結論結論 級聯后所得復合二端口級聯后所得復合二端口 T 參數矩陣等于級聯的二端口參數矩陣等于級聯的二端口 T 參數矩陣參數矩陣相乘相乘。上述結論可推廣到。上述結論可推廣到n個二端口級聯的關系。個二端口級聯的關系。 - - = = 2 2 2221 1211 2221 1211 1 1 I U TT TT TT TT I U TTT =

47、= 例例11 4 4 6 6 4 4 求求T 參數。參數。 - - = = 2 2 2221 1211 1 1 I U TT TT I U 端口網絡參數和方程56 易求出易求出 = = 10 41 1 T = = 1S 25. 0 01 2 T = = 10 61 3 T = = = = = 2.5S 0.25 162 10 61 125. 0 01 10 41 321 TTTT 得得 T3 T2 4 4 T1 4 4 6 6 解解 端口網絡參數和方程57 二、并聯：二、并聯：輸入端口并聯，輸出端口并聯，采用輸入端口并聯，輸出端口并聯，采用Y 參數參數 111121 2122 22 = IYY

48、U YY IU = = 2 1 2221 1211 2 1 U U YY YY I I + + - - 1 I 1 U + + - - 2 U 2 I Y + + - - + + - - 1 I 1 U 2 U 2 I Y + + - - + + - - 2 U 1 U 2 I 1 I Y + + - - 1 I 1 U + + - - 2 U 2 I Y + + - - + + - - 1 I 1 U 2 U 2 I Y + + - - + + - - 2 U 1 U 2 I 1 I Y 端口網絡參數和方程58 并聯后并聯后 = = 2 1 2 1 2 1 I I I I I I = = 2

49、 1 2221 1211 2 1 2221 1211 U U YY YY U U YY YY + + - - 1 I 1 U + + - - 2 U 2 I Y + + - - + + - - 1 I 1 U 2 U 2 I Y + + - - + + - - 2 U 1 U 2 I 1 I Y + + - - 1 I 1 U + + - - 2 U 2 I Y + + - - + + - - 1 I 1 U 2 U 2 I Y + + - - + + - - 2 U 1 U 2 I 1 I Y 端口網絡參數和方程59 = = = = 2 1 2 1 2211 1211 2 1 U U Y U

50、 U YY YY I I 可得可得 YYY = = 結論結論 二端口并聯所得復合二端口的二端口并聯所得復合二端口的Y參數矩陣等于兩個子參數矩陣等于兩個子 二端口二端口Y 參數矩陣相加。參數矩陣相加。 ( (1 1) )兩個二端口并聯時，其端口條件可能被破壞兩個二端口并聯時，其端口條件可能被破壞, , 此時此時 上述關系式就不成立。例如：上述關系式就不成立。例如： 注意注意 端口網絡參數和方程60 1010 2 2A1 1A 1 1A 1 1A 5 5 2.52.5 1010V + + - - 5 5V - - + + 2 2A 2 2A1 1A 1 1A 1 1A 1 1A 2.52.5 2.

51、52.5 1010V - - + + 5 5V - - + + 1 1A 不是二端口不是二端口 不是二端口不是二端口 4 4A -1 1A 2 2A1 1A 2 2A 2 2A 0 0 2 2A 1010 1010V5 5V 1 1A 1 1A 5 5 2.52.5 2.52.5 2.52.5 + + - - - - + + 4 4A 4 4A 1 1A 1 1A YYY = = 0 0 端口網絡參數和方程61 例例12 R1 R4 R2 R3 R1R2 R3 R4 (2)(2)具有公共端的二端口，將公共端并在一起將不會破壞具有公共端的二端口，將公共端并在一起將不會破壞 端口條件。端口條件。

52、端口網絡參數和方程62 怎樣判斷雙口網絡連接的有效性呢怎樣判斷雙口網絡連接的有效性呢？ 根據連接后每一對根據連接后每一對 口網絡端口電流是否?？诰W絡端口電流是否保 持兩兩成對持兩兩成對，即能確定即能確定 其有效性其有效性。 A12B12 UU= =假設假設 則則A與與B就能有就能有 效地并聯效地并聯。 根據根據KVL，由由 已知條件已知條件，可得到可得到 A1 2B1 2 UU= = 這說明這說明：若一個對應點（例如若一個對應點（例如1 1與與1 1點）相聯后點）相聯后 （如圖虛線所示）（如圖虛線所示），則其余三對對應點（即則其余三對對應點（即1 1與與1 1、2 2與與2 2、 2 2與與2

53、 2）分別都是等電位點）分別都是等電位點，即并聯后必仍能保持原網絡即并聯后必仍能保持原網絡 兩端口電流成對兩端口電流成對。 端口網絡參數和方程63 三、串聯三、串聯：輸入端口串聯，輸出端口串聯，采用：輸入端口串聯，輸出端口串聯，采用Z 參數參數 + + - - 1 I 1 U + + - - 2 U 2 I Z + + - - + + - - 1 I 1 U 2 U 2 I Z + + - - + + - - 2 U 1 U 2 I 1 I = = = = 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 I I Z I I Z U U U U U U 端口網絡參數和方程64 則則 ZZZ = = 即即 = = 2221 1211 2221 1211 2221 1211 ZZ ZZ ZZ ZZ ZZ ZZ 結論結論 串聯后復合二端口串聯后復合二端口Z 參數矩陣等于原二端口參數矩陣等于原二端口Z 參數矩參數矩 陣相加?？赏茝V到陣相加?？赏茝V到 n 個二個二端口串聯端口串聯。 串聯電流相等串聯電流相等 = = = = 2