【大學(xué)課件】傅里葉光學(xué)和光學(xué)信息處理

1、傅里葉光學(xué)和光學(xué)信息處理傅里葉光學(xué)和光學(xué)信息處理 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)國家級(jí)精品課程大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)講座中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)國家級(jí)精品課程大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)講座 2 前言前言 光學(xué)信息處理是用光學(xué)的方法實(shí)現(xiàn)對輸入信息的各種變光學(xué)信息處理是用光學(xué)的方法實(shí)現(xiàn)對輸入信息的各種變 換或處理。光學(xué)信息處理是近年來開展起來的一門新興學(xué)科換或處理。光學(xué)信息處理是近年來開展起來的一門新興學(xué)科, 它以全息術(shù)、光學(xué)傳遞函數(shù)和激光技術(shù)為根底。透鏡的傅里它以全息術(shù)、光學(xué)傳遞函數(shù)和激光技術(shù)為根底。透鏡的傅里 葉變換效應(yīng)是光學(xué)信息處理的理論核心。葉變換效應(yīng)是光學(xué)信息處理的理論核心。 與其他形式的信息處理技術(shù)相比，光學(xué)信息處理具有高度與其他

2、形式的信息處理技術(shù)相比，光學(xué)信息處理具有高度 并行性和大容量的特點(diǎn)。這一學(xué)科開展很快，現(xiàn)在已經(jīng)成為并行性和大容量的特點(diǎn)。這一學(xué)科開展很快，現(xiàn)在已經(jīng)成為 信息科學(xué)的一個(gè)重要分支，在許多領(lǐng)域進(jìn)入了實(shí)用階段。信息科學(xué)的一個(gè)重要分支，在許多領(lǐng)域進(jìn)入了實(shí)用階段。 光學(xué)信息處理的內(nèi)容十分豐富。本講座介紹傅里葉變換和光學(xué)信息處理的內(nèi)容十分豐富。本講座介紹傅里葉變換和 傅里葉光學(xué)的根底知識(shí)，傅里葉光學(xué)和光學(xué)信息處理的兩種傅里葉光學(xué)的根底知識(shí)，傅里葉光學(xué)和光學(xué)信息處理的兩種 實(shí)驗(yàn)：空間濾波和圖像識(shí)別。實(shí)驗(yàn)：空間濾波和圖像識(shí)別。 3 傅里葉光學(xué)的根底知識(shí)傅里葉光學(xué)的根底知識(shí) 傅里葉變換的定義 傅里葉變換的性質(zhì) 透

3、鏡的傅里葉變換性質(zhì) 4 傅里葉光學(xué)的應(yīng)用傅里葉光學(xué)的應(yīng)用光學(xué)信息處理光學(xué)信息處理 空間濾波 圖像處理 圖像識(shí)別 非相干光學(xué)信息處理 5 傅里葉變換的定義傅里葉變換的定義 復(fù)變函數(shù)g(x,y)的傅里葉變換式 G(u,v)=FTg(x,y) g( x,y)=FT-1G(u,v) dudvvyuxi2expvu,Gyxg dxdyvyuxi2expyx,gvuG )(),( )(),( （ （ 6 傅里葉變換的根本性質(zhì) 線性定理： FTg+h= FTg+ FTh 相似性定理 假設(shè)FTg(x,y)=G(u,v)那么 即，空域?qū)?yīng)于電學(xué)信號(hào)的時(shí)域而引入的名 詞中坐標(biāo)的“伸展，導(dǎo)致頻域中坐標(biāo)的壓 縮和整個(gè)

4、頻譜上幅度的一個(gè)總體變化。 b v a u G ab 1 byaxgFT,),( 7 傅里葉變換的根本性質(zhì)續(xù)1 相移定理 假設(shè)FTg(x,y)=G(u,v)那么 即，函數(shù)在空域中的平移，帶來頻域中的線性 相移。 巴塞伐定理 ： 能量守恒 假設(shè)FTg(x,y)=G(u,v)那么 )(),(),(vbuai2expvuGbyaxgFT dudvvuGdxdyyxg 22 ),(),( 8 傅里葉變換的根本性質(zhì)續(xù)2 卷積定理 假設(shè) FTg(x,y)=G(u,v)， FTh(x,y)=H(u,v)那么 在空域中兩個(gè)函數(shù)的卷積完全等效于一個(gè)更簡單 的運(yùn)算：它們各自的傅里葉變換式的乘積 ),(),(vuH

5、vuGhFTg dd-yxhghg),(),( 9 傅里葉變換的根本性質(zhì)續(xù)3 相關(guān)定理維納-辛欣定理 假設(shè) FTg(x,y)=G(u,v)， FTh(x,y)=H(u,v)那么 互相關(guān)和自相關(guān) ),(),(vuHvu*GhFTg ddyxh*ghg),(),( 10 傅里葉變換的根本性質(zhì)續(xù)4 傅里葉積分定理：在g(x,y)的各連續(xù)點(diǎn)上對函 數(shù)進(jìn)行變換和逆變換就重新得到原函數(shù) FTFT-1g(x,y)=FT-1FTg(x,y)=g(x,y) 1 1 FT FT 11 透鏡的傅里葉變換性質(zhì) 會(huì)聚透鏡的本領(lǐng)進(jìn)行二維傅里葉變換 物體在前焦面上在透鏡后焦面上得到的是準(zhǔn) 確的傅里葉變換其它的情況 f f

6、物平面 透鏡 頻譜面 12 物平面物平面 頻譜面頻譜面 透鏡透鏡 光源光源 13 物平面物平面 頻譜面頻譜面 透鏡透鏡 光源光源 14 物平面物平面 頻譜面頻譜面 透鏡透鏡 光源光源 15 實(shí)例 A字 16 阿貝成像理論 第一步 衍射分頻 第二步 干預(yù)合成 頻譜面 像平面 物平面 A B C C B A 17 阿貝阿貝-波特實(shí)驗(yàn)波特實(shí)驗(yàn) 1893年阿貝做，1906年波特報(bào)道的 物平面 透鏡 焦平面 像平面 18 網(wǎng)格 網(wǎng)格頻譜 網(wǎng)格的濾波實(shí)驗(yàn)網(wǎng)格的濾波實(shí)驗(yàn) 19 條形光闌條形光闌 20 可變光圈實(shí)驗(yàn)可變光圈實(shí)驗(yàn) 在焦平面上放一個(gè)可變光圈： 光圈由小變大 中央零級(jí)通過可以觀察到傅里葉頻率綜合的

7、現(xiàn)象。 如果擋掉中央零級(jí)可能是一片均勻的光 可能是反襯度相反的像。 21 空間濾波實(shí)驗(yàn)空間濾波實(shí)驗(yàn) “二元振幅濾波器 ，相位濾波器，復(fù)數(shù)濾波器 1低通濾波：只允許位于頻譜面中心及附近的低頻分量通 過，可以濾掉高頻噪音。 2高通濾波：它阻擋低頻分量而讓高頻分量通過，可以實(shí) 現(xiàn)圖像的襯度反轉(zhuǎn)或邊緣增強(qiáng)。 3 帶通濾波：它只允許特定區(qū)域的頻譜通過，可以去除隨 機(jī)噪音。 4方向?yàn)V波：它阻擋或允許特定方向上的頻譜分量通過， 可以突出圖像的方向特征。 圖3 22 相襯顯微鏡 ：1935年由澤尼克Zernike提出，因?yàn)榇?多數(shù)細(xì)菌為透明的位相物體，要觀察細(xì)菌往 往要染色，這樣細(xì)菌將被殺死。在顯微鏡物 鏡的

8、焦平面上加一個(gè)位相濾波器就可以將位 相的變化轉(zhuǎn)化為強(qiáng)度變化，從而可以利用顯 微鏡直接看到活的細(xì)菌。這個(gè)創(chuàng)造使?jié)赡峥?獲得1935年的諾貝爾獎(jiǎng)。 23 相襯顯微鏡的原理相襯顯微鏡的原理 弱位相物體：弱位相物體： 位相濾波器位相濾波器 ：在顯微鏡 物鏡的頻譜面中心涂一 小滴透明的電解質(zhì) ，其 厚度為h，折射率為n。 y)(x,i1y)(x,i expt /2 nh 24 頻譜面上原位相物體的頻譜為： FT itFT 經(jīng)過位相濾波器后：ii exp 在像平面上得到復(fù)振幅和光強(qiáng)分別為： )(sin21* )exp()exp( UUI iiiiFTU ,.5, 3, 1 ,.4,2,0 2 )12( m

9、 m m 21 21 I I 正相襯 負(fù)相襯 25 紋影儀實(shí)驗(yàn)紋影儀實(shí)驗(yàn) 紋影儀：一種在空氣動(dòng)力學(xué)和燃燒學(xué)方紋影儀：一種在空氣動(dòng)力學(xué)和燃燒學(xué)方 面很有用的裝置，可以應(yīng)用于火焰照相面很有用的裝置，可以應(yīng)用于火焰照相 和流場顯示技術(shù)。它使用的光闌是一個(gè)和流場顯示技術(shù)。它使用的光闌是一個(gè) 刀口或一個(gè)如前所示的高通濾波器，或刀口或一個(gè)如前所示的高通濾波器，或 帶通濾波器等等。對于弱位相的物體使帶通濾波器等等。對于弱位相的物體使 用高通濾波器或擋掉一半的頻譜可以將用高通濾波器或擋掉一半的頻譜可以將 位相轉(zhuǎn)變?yōu)閺?qiáng)度的變化。位相轉(zhuǎn)變?yōu)閺?qiáng)度的變化。 26 紋影儀裝置圖紋影儀裝置圖 光源S 測試流體 紋影頭 C

10、CD接受平面 刀口 透鏡1 透鏡2 底片的共軛物平 面 27 圖像識(shí)別實(shí)驗(yàn)圖像識(shí)別實(shí)驗(yàn) 4f系統(tǒng) fff f P1 P2 P3 L1 L2 g(x,y) G(u,v) g(x,y) 28 匹配濾波法匹配濾波法 作一個(gè)復(fù)數(shù)濾波器F*(u,v)放在P2平面上，那么 F*(u,v)G(u,v) 在P3平面上得到： FT(F*G) 根據(jù)維納-辛欣定理：FT(F*G)=f g 如果F*(u,v)=G*(u,v) 那么得到一個(gè)自相關(guān)亮點(diǎn) 物理意義解釋：G*G= 2 G 1963年由密執(zhí)安大學(xué)雷達(dá)實(shí)驗(yàn)室的年由密執(zhí)安大學(xué)雷達(dá)實(shí)驗(yàn)室的 A.B.Vander Lugt 提出提出 29 全息法制作匹配濾波器全息法制

11、作匹配濾波器 30 全息干板上的復(fù)振幅透過率正比于曝光量 tG+Aexp(-i2sin/)2 =A2+ G 2+AG*exp(- i2sin/ ) +AGexp( i2sin/ ) 為參考光與物光的夾角。 第3項(xiàng)中包含了所需的匹配濾波器G*(解釋 31 輸出面上的光強(qiáng)分布輸出面上的光強(qiáng)分布 32 實(shí)驗(yàn)的方法的討論實(shí)驗(yàn)的方法的討論 線性曝光(測定干板的曝光曲線)。 對圖像的尺寸大小和旋轉(zhuǎn)的問題。 解決方法： 1.原位顯影或使用精密的復(fù)位架 2.制作許多匹配濾波器。 3.對圖形進(jìn)行預(yù)處理 4.光電混合法 33 實(shí)例：文字識(shí)別實(shí)例：文字識(shí)別 34 匹配濾波法的互相關(guān)項(xiàng)匹配濾波法的互相關(guān)項(xiàng) 35 實(shí)際

12、應(yīng)用 36 聯(lián)合變換相關(guān)法聯(lián)合變換相關(guān)法 由和于1966年提出 37 記錄說明記錄說明 參考圖像f(x+a,y)和待識(shí)別圖像g(x-a,y) 在透鏡的后焦面上得到的復(fù)振幅分布為： 由于膠片等感光材料都是只對光強(qiáng)有反映的平 方律探測器 dxdyvyuxiyaxgyaxfvuS)(2exp),(),(),( )4exp(*)4exp(*),( 2 auiGFauiFGGGFFvuS )2exp(),()2exp(),(auivuGauivuF 38 再現(xiàn)光路再現(xiàn)光路 39 再現(xiàn)說明再現(xiàn)說明 dudvvyuxiauiGF dudvvyuxiauiFG dudvvyuxiGGdudvvyuxiFF dudvvyuxivuSSFT )(2exp)4exp(* )(2exp)4exp(* )(2exp*)(2exp* )(2exp),( 22 第1、2項(xiàng)分別為f和g的自相關(guān)，位于光軸中心 第3項(xiàng)為g f，中心位于x=2a 第4項(xiàng)為 f