集合的實(shí)際應(yīng)用課件

1、 基數(shù)概念：n設(shè)集A是一個(gè)有限集，則A里不同元素的個(gè)數(shù)叫做A的基數(shù)，記為n(A)n設(shè)A和B是有限集，他們基數(shù)分別為n(A),n(B)表示，則由韋恩圖可得下面關(guān)系：()( )( )()n ABn An Bn AB()( )( )( )n ABCn An Bn C()()()n ABn ACn BC()n ABC例1：已知已知A中含有中含有5個(gè)元素個(gè)元素,B中含中含有有6個(gè)元素個(gè)元素,AB中含有中含有3個(gè)元素個(gè)元素.AB中的元素個(gè)數(shù)是中的元素個(gè)數(shù)是8例2：高一某班的學(xué)生中,參加語(yǔ)文課外小組的有20人,參加數(shù)學(xué)課外小組的有22人,既參加語(yǔ)文又參加數(shù)學(xué)小組的有10人,既未參加語(yǔ)文又未參加數(shù)學(xué)小組的有1

2、5人,問該班共有學(xué)生多少人?n例3： 50名學(xué)生參加跳遠(yuǎn)和鉛球兩項(xiàng)測(cè)驗(yàn)，跳遠(yuǎn)和鉛球兩項(xiàng)及格的人數(shù)分別是40人和35人，兩項(xiàng)測(cè)驗(yàn)均不及格的有5人，求兩項(xiàng)測(cè)驗(yàn)都及格的有多少人？n例4：某校組織文娛活動(dòng)，參加音樂組有35人，參加舞蹈有34人，參加戲劇組有29人，其中有12人同時(shí)參加音樂組和舞蹈組，有14人同時(shí)參加舞蹈組和戲劇組，13人同時(shí)參加戲劇組和音樂組，且有5人同時(shí)參加三組，問參加文娛活動(dòng)的人數(shù)有多少人？ 例5：向50名學(xué)生調(diào)查對(duì)A、B兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果：贊成A的人數(shù)是30，其余的不贊成，贊成B的人數(shù)是33，其余的不贊成；另外，對(duì)A、B都不贊成的學(xué)生比對(duì)A、B都贊成的學(xué)生數(shù)的三分之一多1人

3、.問對(duì)A、B都贊成的學(xué)生和都不贊成的學(xué)生各多少人？分析：畫出韋恩圖，形象地表示出各數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系解：A30B3350AABB.21 贊成 的人數(shù)為 ，贊成 的人數(shù)為 ，如上圖，記名學(xué)生組成的集合為 ，贊成事件 的學(xué)生全體為集合 ；贊成事件 的學(xué)生全體為集合 設(shè)對(duì)事件A、B都贊成的學(xué)生人數(shù)為x，則對(duì)A、B都不贊成的學(xué)生x人數(shù)為 +1,贊成A而不贊成B的人數(shù)為30-x，贊成B而不贊成A的人數(shù)3x為33-x. 依題意（30-x)+(33-x)+x+( +1)=50，解得x=213 所以對(duì)A、B都贊成的同學(xué)有8人，都不贊成的有 人.方法歸納：解決這一類問題一般借用數(shù)形結(jié)合，借助于Venn 圖，把抽象的

4、數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來(lái)小結(jié)：小結(jié)：（1）基本概念的理解與掌握）基本概念的理解與掌握（2）體會(huì)分類討論，等價(jià)轉(zhuǎn)化，）體會(huì)分類討論，等價(jià)轉(zhuǎn)化， 數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想練習(xí)題n1、某區(qū)100個(gè)外語(yǔ)教師懂英語(yǔ)或俄語(yǔ),其中懂英語(yǔ)的75人,既懂英語(yǔ)又懂俄語(yǔ)的20人,那么懂俄語(yǔ)的教師為 人.n2、某班共有30名男生,其中20人參加足球隊(duì),12人參加藍(lán)球隊(duì),10人參加排球隊(duì).已知沒有一個(gè)人同時(shí)參加3個(gè)隊(duì),且每人至少參加一個(gè)隊(duì),有6人既參加足球隊(duì)又參加藍(lán)球隊(duì),有2人既參加藍(lán)球隊(duì)又參加排球隊(duì),那么既參加足球隊(duì)又參加排球隊(duì)的有 人.練習(xí)題n3、在2003年學(xué)校召開校運(yùn)會(huì)。設(shè)A=x|x是參加100米跑的同學(xué)，B=x|x是參加200米跑的同學(xué)，C=x|x是參加4100米接力跑的同學(xué)。學(xué)校規(guī)定：每個(gè)同學(xué)最多只能參加兩個(gè)項(xiàng)目比賽。據(jù)統(tǒng)計(jì)，高一（8）班共有13人參加了此三項(xiàng)比賽，其中共有8人參加了4100米接力跑項(xiàng)目，共有6人參加100米跑項(xiàng)目，共有5人參加200米跑項(xiàng)目；同時(shí)參加4100米接力跑和100米跑的同學(xué)有3人，同時(shí)參加參加4100米接力跑和200米跑的同學(xué)有2人。n 問：（）同時(shí)參加100米跑和200米跑項(xiàng)目的同學(xué)有多少個(gè)？n